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CL. JEFFRIES: Mathematical Modeling in Ecology‐A Workbook for Students.‐Mathematical Modeling, Vol. 3. Boston, Basel, Berlin, Birkhäuser Verlag, 1989, 193 S., 46 Abb., ISBN 0‐8176‐3421‐5, ISBN 3‐7643‐3421‐5.

CL. JEFFRIES: Mathematical Modeling in Ecology‐A Workbook for Students.‐Mathematical Modeling,... Acta hydrochim. hydrobiol. 18 (1991) 2, 140 Buchbesprechung CI. JEFFRIES: Mathematical Modeling jn Eaology-A Workbook for Students.-Mathematical Modeling, Vol. 3. Boston, Basel, Berlin, Birkhiiuser Verlag, 1989, 193 S., 46 Abb., ISBN 0-8176-3421-5, ISBN 3-7643-3421 -5 Die mathematische Modellierung okologischer Prozesse und Systeme hat sich in den achtziger Jahren zu einer theoretisch und praktisch bedeutsamen Forschungsrichtung entwickelt, die sich auch als Lehrfach fur Biologen an den Universitiiten durchgesetzt hat. Trotzdem gibt es kaum Studienmaterial, das einem Studenten den Zutritt zu mathematisch komplizierten Modellierungs- techniken und -algorithmen erleichtert. Ergiinzend zu den meist breit angelegten theoretisch- okologischen Monographen fehlen studentische Arbeitsbucher, ohne daB von den Studenten eine apezielle mathematische Ausbildung gefordert wird. Diese Liicke versucht der Autor mit seinem Buch unter Zuhilfenahme einfacher BASIC- und LOTUS I-2-3-Programme zu schlieaen. Zu- mindest die Differenzengleichungsmodelle werden von Biologiestudenten hoheren Semesters leicht bewiiltigt, wie sich der Rezensent wiihrend eines Seminarkurses iiberzeugen konnte. In seinem auf die deterministische Modellierung von Okosystemen orientiertem Buch versucht der gut bekannte Autor einen KompromiB zwischen der Generalitiit der mathematischen Modelle, ihrer Realitiit (iiberpriift an ihrer Stabilitiit), und ihrer kausalen Darstellungsform zu finden. Das Ziel des Buches ist sowohl die Erliiuterung der mathematischen Beschreibungen fur komplizierte okologische Sachverhalte (z. B. Beschreibung fur Kompartimente, funktionelle biozonotische Teilsysteme, Stoff- und Energiekreisliiufe), als auch die Darlegung mathematischer Hilfsmittel und Theoreme fur die Bildung realistisoher Okosystemmodelle. Beginnend mit einer kurzen Einfiihrung in die dynamische Systembeschreibung mittels Modelle (Kap. l), werden im 2. Kapitel Differenzengleichungsmodelle und im Kapitel 3 der Stabilitiitsbegriff in mathematisch knapper, verstiindlicher Form dargclegt. Die einfachen Ubungen sind ohne besondere Kenntnisse nach- vollziehbar und sehr einpriigsrtm. Das Schwergewicht, besonders des 3. Kapitels, legt der Autor nuf die Verdeutlichung des Ubergangs von Differenzen- auf Differentialgleichungen und somit zu kontinuierlichen dynamischen Systemmodellen. Grenzzyklen und LJAPuNov-Modelle werden an priignanten Beispielen entwickelt, aber doch mehr phiinomenologisch erkliirt. Die mit gleich- lautenden Titeln versehenen Kapitel4 und 5 unterscheiden sich wesentlich. Wiihrend im 4. Kapitel populationsdynamische Modelle als okologische ProzeBmodelle interpretiert und hinsichtlich ihres Stabilitiitsverhaltens untersucht werden, liegt der Schwerpunkt im 5. Kapitel auf der theore- tischen Beschreibung kompartimentierter Okosysteme. Linearisierungstheorem, HrrrcwITztest und Elemente der Graphentheorie bilden anspruchsvolle Grundlagen, die gekiirzt, aber vom Autor zielgerichtet eingesetzt sind. Qualitative Stabilitiitsbetrachtungen von Okosystem-Modellen und holistische ~kosystemmodelle sind im 6. Kapitel zu finden. Konsequent entwickelt der Autor im 7. Kapitel Modellbeschreibungen fur Okosysteme mit Attraktorgebieten und exemplifiziert sie nm LoRENZ-Modell sowie an elementaren Systemmodellen (z. B. VANcE-Modell) mit chaotischem dynamischen Verhalten. Ein weiteres Model1 dieses Types stellt der Autor im 8. Kapitel vor. Einen praktisch orientierten Ausklang erhiilt das Buoh im 9. Kapitel durch Analyse eines Grasland- Modells anhand der in den vorhergehenden Kapiteln entwickelten theoretischen Grundlagen. Es gelingt dem Autor durch klare undpriizise Beispiele, die theoretisch komplizierten Zusammenhiinge auf hohem Abstraktionsniveau verstiindlich darzulegen. Dazu tragen die allen Kapiteln beigefiig- ten Problem fragen, Aufgaben und deren Losungen wesentlich bei. Die Verwendung eines ein- heitlichcn Stabilitiitsbegriffes zur Beschreibung verschiedener okologischer Sachverhalte zeigt die Niitzlichkeit und Tragfiihigkeit mathematisch anspruchsvoller Konzepte. Insgesamt hat der Autor nicht nur ein Arbeits- und Vbungsbuoh fur Studenten, sondern auch eine lesenswerte Monographie fur graduierte Biologen und Okologen gescheffen. Das Buch stellte eine Werbung fur dio theoretische Okologie und die methematische Modellierung von Okosystemen dar. A. GNAUOK http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Acta hydrochimica et hydrobiologica Wiley

CL. JEFFRIES: Mathematical Modeling in Ecology‐A Workbook for Students.‐Mathematical Modeling, Vol. 3. Boston, Basel, Berlin, Birkhäuser Verlag, 1989, 193 S., 46 Abb., ISBN 0‐8176‐3421‐5, ISBN 3‐7643‐3421‐5.

Acta hydrochimica et hydrobiologica , Volume 19 (2) – Jan 1, 1991

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Publisher
Wiley
Copyright
Copyright © 1991 Wiley Subscription Services, Inc., A Wiley Company
ISSN
0323-4320
eISSN
1521-401X
DOI
10.1002/aheh.19910190203
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Abstract

Acta hydrochim. hydrobiol. 18 (1991) 2, 140 Buchbesprechung CI. JEFFRIES: Mathematical Modeling jn Eaology-A Workbook for Students.-Mathematical Modeling, Vol. 3. Boston, Basel, Berlin, Birkhiiuser Verlag, 1989, 193 S., 46 Abb., ISBN 0-8176-3421-5, ISBN 3-7643-3421 -5 Die mathematische Modellierung okologischer Prozesse und Systeme hat sich in den achtziger Jahren zu einer theoretisch und praktisch bedeutsamen Forschungsrichtung entwickelt, die sich auch als Lehrfach fur Biologen an den Universitiiten durchgesetzt hat. Trotzdem gibt es kaum Studienmaterial, das einem Studenten den Zutritt zu mathematisch komplizierten Modellierungs- techniken und -algorithmen erleichtert. Ergiinzend zu den meist breit angelegten theoretisch- okologischen Monographen fehlen studentische Arbeitsbucher, ohne daB von den Studenten eine apezielle mathematische Ausbildung gefordert wird. Diese Liicke versucht der Autor mit seinem Buch unter Zuhilfenahme einfacher BASIC- und LOTUS I-2-3-Programme zu schlieaen. Zu- mindest die Differenzengleichungsmodelle werden von Biologiestudenten hoheren Semesters leicht bewiiltigt, wie sich der Rezensent wiihrend eines Seminarkurses iiberzeugen konnte. In seinem auf die deterministische Modellierung von Okosystemen orientiertem Buch versucht der gut bekannte Autor einen KompromiB zwischen der Generalitiit der mathematischen Modelle, ihrer Realitiit (iiberpriift an ihrer Stabilitiit), und ihrer kausalen Darstellungsform zu finden. Das Ziel des Buches ist sowohl die Erliiuterung der mathematischen Beschreibungen fur komplizierte okologische Sachverhalte (z. B. Beschreibung fur Kompartimente, funktionelle biozonotische Teilsysteme, Stoff- und Energiekreisliiufe), als auch die Darlegung mathematischer Hilfsmittel und Theoreme fur die Bildung realistisoher Okosystemmodelle. Beginnend mit einer kurzen Einfiihrung in die dynamische Systembeschreibung mittels Modelle (Kap. l), werden im 2. Kapitel Differenzengleichungsmodelle und im Kapitel 3 der Stabilitiitsbegriff in mathematisch knapper, verstiindlicher Form dargclegt. Die einfachen Ubungen sind ohne besondere Kenntnisse nach- vollziehbar und sehr einpriigsrtm. Das Schwergewicht, besonders des 3. Kapitels, legt der Autor nuf die Verdeutlichung des Ubergangs von Differenzen- auf Differentialgleichungen und somit zu kontinuierlichen dynamischen Systemmodellen. Grenzzyklen und LJAPuNov-Modelle werden an priignanten Beispielen entwickelt, aber doch mehr phiinomenologisch erkliirt. Die mit gleich- lautenden Titeln versehenen Kapitel4 und 5 unterscheiden sich wesentlich. Wiihrend im 4. Kapitel populationsdynamische Modelle als okologische ProzeBmodelle interpretiert und hinsichtlich ihres Stabilitiitsverhaltens untersucht werden, liegt der Schwerpunkt im 5. Kapitel auf der theore- tischen Beschreibung kompartimentierter Okosysteme. Linearisierungstheorem, HrrrcwITztest und Elemente der Graphentheorie bilden anspruchsvolle Grundlagen, die gekiirzt, aber vom Autor zielgerichtet eingesetzt sind. Qualitative Stabilitiitsbetrachtungen von Okosystem-Modellen und holistische ~kosystemmodelle sind im 6. Kapitel zu finden. Konsequent entwickelt der Autor im 7. Kapitel Modellbeschreibungen fur Okosysteme mit Attraktorgebieten und exemplifiziert sie nm LoRENZ-Modell sowie an elementaren Systemmodellen (z. B. VANcE-Modell) mit chaotischem dynamischen Verhalten. Ein weiteres Model1 dieses Types stellt der Autor im 8. Kapitel vor. Einen praktisch orientierten Ausklang erhiilt das Buoh im 9. Kapitel durch Analyse eines Grasland- Modells anhand der in den vorhergehenden Kapiteln entwickelten theoretischen Grundlagen. Es gelingt dem Autor durch klare undpriizise Beispiele, die theoretisch komplizierten Zusammenhiinge auf hohem Abstraktionsniveau verstiindlich darzulegen. Dazu tragen die allen Kapiteln beigefiig- ten Problem fragen, Aufgaben und deren Losungen wesentlich bei. Die Verwendung eines ein- heitlichcn Stabilitiitsbegriffes zur Beschreibung verschiedener okologischer Sachverhalte zeigt die Niitzlichkeit und Tragfiihigkeit mathematisch anspruchsvoller Konzepte. Insgesamt hat der Autor nicht nur ein Arbeits- und Vbungsbuoh fur Studenten, sondern auch eine lesenswerte Monographie fur graduierte Biologen und Okologen gescheffen. Das Buch stellte eine Werbung fur dio theoretische Okologie und die methematische Modellierung von Okosystemen dar. A. GNAUOK

Journal

Acta hydrochimica et hydrobiologicaWiley

Published: Jan 1, 1991

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