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D. Burde (2007)
Commutative Algebra
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Formen auf Moduln über kommutativen Ringen beliebiger CharakteristikJ. Reine Angew. Math., 219
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Generic norm of an algebraOsaka Mathematical Journal, 15
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Hauptnorm und Struktur von AlgebrenJ. Reine Angew. Math, 222
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Sur le polynôme principal d'une AlgèbreArchiv der Mathematik, 8
M. Slater (1969)
Alternative rings with D.C.C., IIIJournal of Algebra, 11
R. Schafer (1966)
An Introduction to Nonassociative Algebras
N. Jacobson (1959)
Some groups of transformations defined by Jordan algebras IJ. Reine Angew. Math., 201
N. Jacobson (1956)
Structure of rings
Yon OTTO KERNER, Universit/it Dfisseldorf Einleitung Es soll in dieser Arbeit die Struktur endlich dimensionaler alternativer Algebren mit Hilfe der Elementarteflertheorie untersueht werden. Zun/ichst wird die yon DIEUDONN]~ [5] angegebene Absch/~tzung der Exponenten der irreduziblen Faktoren des Minimalpolynoms verseh/~rft (Satz 3, Corollar zu Lemma 1). Im Abschnitt 3 werden dann Kriterien daffir angegeben, dab der Nilindex des Radikals mit Exponenten der irreduziblen Faktoren des Minimalpolynoms iibereinstimmt (Satz 4, Satz 5). Im Absehnitt 4 wird zun/~chst der Zusammenhang zwischen den Pri- m~rkomponenten E (p~) einer fastprim/~ren Algebra A und ihren prim/~ren Idealen gezeigt (Satz 6, Satz 7, Satz 8). AnsehlieBend werden wir auf die Beziehungen zwischen Grad der Algebra A und Dimension der Algebra bzw. Dimension des Radikals Rad A bzw. Nilpotenzgrad von Rad A eingehen (Satz 9, Satz 10, Lemma 4). 1. Vorbemerkungen In diesem Absehnitt werden einige Grundbegriffe zusammengestellt, die im folgenden st/~ndig gebraueht werden. Unter einer Algebra A wird hier immer eine endlich dimensionale alter- native Algebra mit Einselement 1 fiber einem kommutativen KSrper K verstanden. Wir wollen die Struktur der Algebra A mit Hilfe der Elemen- tarteilertheorie, vgl. z.B. LANO [9], S. 390ff. untersuehen. Ist ~ eine Unbestimmte fiber K, so sei A (~) die Algebra
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 18, 2008
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