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Zur invarianten kennzeichnung galoisscher algebren mit vorgegebener galoisgruppe

Zur invarianten kennzeichnung galoisscher algebren mit vorgegebener galoisgruppe Zur invarianten Kennzeichnung galoisscher Algebren mlt vorgegebener Galoisgruppe Von PAUL WOLF in ~amburg Inhalt Einleitung Absehnitt I: I)arsvellungstheoretisehe Grundlagen w 1. Die Darstellungen des Gruppenringes einer endliehen Gruppe w 2. Das direkte Produkt von Darstellungen w 3. Erweiterungen des Gruppenringes Absehnitt II: Invariante Erzeugung galoisseher Algebren w 4. Die Normalbasen und Faktorgr513en einer galoisschen Algebra w 5. Zuliissige Substitutionen ffir FaktorgrOllen w 6. Die Faktorbasen einer galoissehen Algebra w 7. Das Multiplikationsschema eines Systems yon Faktorgrfil3en w 8. Die Kommutativ- und Assoziativrelationen f'fir das Faktorensystem w 9. Die Regularitiitsbedingung fiir das Faktorensystem w 10. Erzeugung dutch das Faktorensystem w 11. Hauptergebnis Einleitung In einer Arbeit yon HASSE 1) ergibt sich als Hauptergebnis eine um- kehrbar eindeutige und invariante Kennzeiehnung der Gesamtheit aller galoisschen Algebren mit der Gruppe q~ fiber einem Grundk0rper 2, der alle absolut irreduziblen Darstellungen yon (~ enth/~lt und dessert Charakteristik kein Teiler der Ordnung yon (~ ist, dureh die Gesamtheit gewisser Klassen ~ assoziierter kommutativer, assoziativer und regu- li~rer Faktorensysteme. Die Elemente dieser Faktorensysteme sind Matrizen, die den absolut irreduziblen Darstellungen tier Gruppe q5 (genauer: den direkten Produkten je zweier yon ihnen) in eindeutiger Weise zugeordnet sin& Die Relationen, denen ein solehes Faktoren- system gentigt, werden http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Zur invarianten kennzeichnung galoisscher algebren mit vorgegebener galoisgruppe

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02941549
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Abstract

Zur invarianten Kennzeichnung galoisscher Algebren mlt vorgegebener Galoisgruppe Von PAUL WOLF in ~amburg Inhalt Einleitung Absehnitt I: I)arsvellungstheoretisehe Grundlagen w 1. Die Darstellungen des Gruppenringes einer endliehen Gruppe w 2. Das direkte Produkt von Darstellungen w 3. Erweiterungen des Gruppenringes Absehnitt II: Invariante Erzeugung galoisseher Algebren w 4. Die Normalbasen und Faktorgr513en einer galoisschen Algebra w 5. Zuliissige Substitutionen ffir FaktorgrOllen w 6. Die Faktorbasen einer galoissehen Algebra w 7. Das Multiplikationsschema eines Systems yon Faktorgrfil3en w 8. Die Kommutativ- und Assoziativrelationen f'fir das Faktorensystem w 9. Die Regularitiitsbedingung fiir das Faktorensystem w 10. Erzeugung dutch das Faktorensystem w 11. Hauptergebnis Einleitung In einer Arbeit yon HASSE 1) ergibt sich als Hauptergebnis eine um- kehrbar eindeutige und invariante Kennzeiehnung der Gesamtheit aller galoisschen Algebren mit der Gruppe q~ fiber einem Grundk0rper 2, der alle absolut irreduziblen Darstellungen yon (~ enth/~lt und dessert Charakteristik kein Teiler der Ordnung yon (~ ist, dureh die Gesamtheit gewisser Klassen ~ assoziierter kommutativer, assoziativer und regu- li~rer Faktorensysteme. Die Elemente dieser Faktorensysteme sind Matrizen, die den absolut irreduziblen Darstellungen tier Gruppe q5 (genauer: den direkten Produkten je zweier yon ihnen) in eindeutiger Weise zugeordnet sin& Die Relationen, denen ein solehes Faktoren- system gentigt, werden

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Aug 29, 2008

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