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Rotraut Stanik (1985)
Eine Kennzeichnung der nicht fanoschen Rechtseitebenen durch Inzidenz, Parallelität und KongruenzJournal of Geometry, 24
H. Karzel, Rotraut Stanik (1979)
Metrische affine EbenenAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 49
F. Bachmann (1959)
Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff
H. Karzel, R. Stanik (1979)
Rechtseitebenen und ihre Darstellung durch In-tegritätssystemeMitteilungen der Math. Gesellschaft in Hamburg, X
R. Stanik (1987)
Zur Theorie der Rechtseiträume unter besonderer Berücksichtigung des ebenen Falles
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 60 (1990), 47-59 Zahlentheoretische Modelle fiir Rechtseitebenen Von R. STANIK Einleitung Rectangular planes in the sense of H.KARZEL [6] are considered. The purpose of this paper is to classify all rectangular planes over the field @ of rational numbers. In [1] hat F. BACHMANN absolute Ebenen betrachtet, in denen ein Rechtseit existiert, und diese Ebenen metrisch-euklidische Ebenen genannt. Die von H. KARZEL in [6] eingef'fihrten ,Rechtseitebenen" sind eine Verallgemeinerung der metrisch-euklidischen Ebenen von E BACHMANN, da sie auch Geome- trien der Charakteristik 2 umfassen und Ebenen, in denen der allgemeine Dreispiegelungssatz nicht gilt. Eine rein geometrische Kennzeichnung dieser Rechtseitebenen durch Inzidenz, Parallelit~it und Kongruenz findet man in [7] bzw. [8]. Eine Obertragung dieses geometrischen Axiomensystems auf beliebige Dimensionen ist in [9] durchgefiihrt. Ausgehend von Bewertungsringen werden in [9] Modelle f'tir Rechtseitebe- nen konstruiert, insbesondere werden Reehtseitebenen fiber den rationalen Zahlen betrachtet. Diesen Teil meiner Habilitationsschrift [9] habe ich hier fortentwickelt. Jede quadratische separable K/Srpererweiterung (L, K) mit der Galoisgruppe {id, z} bestimmt eine euklidische Ebene wie folgt: Es sei L die Punktmenge, ffL := {a + Kb :a E L,b E L \ {0}} die Gera- denmenge, Q : L ~ K;x ~ x.
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Aug 28, 2008
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