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Zahlentheoretische modelle für rechtseitebenen

Zahlentheoretische modelle für rechtseitebenen Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 60 (1990), 47-59 Zahlentheoretische Modelle fiir Rechtseitebenen Von R. STANIK Einleitung Rectangular planes in the sense of H.KARZEL [6] are considered. The purpose of this paper is to classify all rectangular planes over the field @ of rational numbers. In [1] hat F. BACHMANN absolute Ebenen betrachtet, in denen ein Rechtseit existiert, und diese Ebenen metrisch-euklidische Ebenen genannt. Die von H. KARZEL in [6] eingef'fihrten ,Rechtseitebenen" sind eine Verallgemeinerung der metrisch-euklidischen Ebenen von E BACHMANN, da sie auch Geome- trien der Charakteristik 2 umfassen und Ebenen, in denen der allgemeine Dreispiegelungssatz nicht gilt. Eine rein geometrische Kennzeichnung dieser Rechtseitebenen durch Inzidenz, Parallelit~it und Kongruenz findet man in [7] bzw. [8]. Eine Obertragung dieses geometrischen Axiomensystems auf beliebige Dimensionen ist in [9] durchgefiihrt. Ausgehend von Bewertungsringen werden in [9] Modelle f'tir Rechtseitebe- nen konstruiert, insbesondere werden Reehtseitebenen fiber den rationalen Zahlen betrachtet. Diesen Teil meiner Habilitationsschrift [9] habe ich hier fortentwickelt. Jede quadratische separable K/Srpererweiterung (L, K) mit der Galoisgruppe {id, z} bestimmt eine euklidische Ebene wie folgt: Es sei L die Punktmenge, ffL := {a + Kb :a E L,b E L \ {0}} die Gera- denmenge, Q : L ~ K;x ~ x. http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Zahlentheoretische modelle für rechtseitebenen

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References (5)

Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02941047
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Abstract

Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 60 (1990), 47-59 Zahlentheoretische Modelle fiir Rechtseitebenen Von R. STANIK Einleitung Rectangular planes in the sense of H.KARZEL [6] are considered. The purpose of this paper is to classify all rectangular planes over the field @ of rational numbers. In [1] hat F. BACHMANN absolute Ebenen betrachtet, in denen ein Rechtseit existiert, und diese Ebenen metrisch-euklidische Ebenen genannt. Die von H. KARZEL in [6] eingef'fihrten ,Rechtseitebenen" sind eine Verallgemeinerung der metrisch-euklidischen Ebenen von E BACHMANN, da sie auch Geome- trien der Charakteristik 2 umfassen und Ebenen, in denen der allgemeine Dreispiegelungssatz nicht gilt. Eine rein geometrische Kennzeichnung dieser Rechtseitebenen durch Inzidenz, Parallelit~it und Kongruenz findet man in [7] bzw. [8]. Eine Obertragung dieses geometrischen Axiomensystems auf beliebige Dimensionen ist in [9] durchgefiihrt. Ausgehend von Bewertungsringen werden in [9] Modelle f'tir Rechtseitebe- nen konstruiert, insbesondere werden Reehtseitebenen fiber den rationalen Zahlen betrachtet. Diesen Teil meiner Habilitationsschrift [9] habe ich hier fortentwickelt. Jede quadratische separable K/Srpererweiterung (L, K) mit der Galoisgruppe {id, z} bestimmt eine euklidische Ebene wie folgt: Es sei L die Punktmenge, ffL := {a + Kb :a E L,b E L \ {0}} die Gera- denmenge, Q : L ~ K;x ~ x.

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Aug 28, 2008

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