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Verbände von taktischen Konfigurationen

Verbände von taktischen Konfigurationen Verbiinde von taktischen Koidigurationen Von KARLHORST ~V[EYER, Miinchen In der Regel untersucht man die Inzidenzstruktur yon taktisehen Konfigurationen (vergl. DEMBOWSKI [3]!). Erste l~bersetzungsans~tze in die Graphentheorie sind bekannt (vergl. Bos~ [1] u. a. !). CRAPO und RoTx zeigten anhand vieler Beispiele in [2], dab die Inzidenzstruktur nieht unbedingt das Prim~re einer geometrischen Struktur zu sein braucht. Austauschaxiom und Basisaxiom gestatten, viele geometrisehe Eigenschaften zu studieren, wenn man auf der ,,Geometrie" einen HtiUen- operator hat. Der Verband der Htillen einer ,,Geometrie" erlaubt dann, die ,,Geometrie" selbst dureh ihre verbandstheoretisehen Eigensehaften zu charakterisieren (ira sog. Hauptsatz). In der vorliegenden Arbeit wird versucht, mit den yon CRAPO und ROTX beschriebenen Mitteln (vergl. aueh [5]!) Zusammenh~nge der taktischen Konfigurationen mit der Verbandstheorie herzustellen. Es wird hierbei ein Beispiel gebracht, das abweichend yon den in [2] studier- ten Beispielen das Austausehaxiom nieht zu erftillen braueht. (S, Go, I) mit ~ #I=cS� o , S n G o= ~ , S # ~ undGor ~hei~t Inziden~truktur. Die Elemente aus S nennen wir Punkte, die Elemente aus Go Geraden. Die Elementpaare aus I heil3en Inzidenzen. Definition 1: (S, Go, I) heiBt talctische Kon/iguration, wenn die folgenden Axiome erftillt sind: 0 Die Kardinalit~t o (S) von S http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02993502
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Abstract

Verbiinde von taktischen Koidigurationen Von KARLHORST ~V[EYER, Miinchen In der Regel untersucht man die Inzidenzstruktur yon taktisehen Konfigurationen (vergl. DEMBOWSKI [3]!). Erste l~bersetzungsans~tze in die Graphentheorie sind bekannt (vergl. Bos~ [1] u. a. !). CRAPO und RoTx zeigten anhand vieler Beispiele in [2], dab die Inzidenzstruktur nieht unbedingt das Prim~re einer geometrischen Struktur zu sein braucht. Austauschaxiom und Basisaxiom gestatten, viele geometrisehe Eigenschaften zu studieren, wenn man auf der ,,Geometrie" einen HtiUen- operator hat. Der Verband der Htillen einer ,,Geometrie" erlaubt dann, die ,,Geometrie" selbst dureh ihre verbandstheoretisehen Eigensehaften zu charakterisieren (ira sog. Hauptsatz). In der vorliegenden Arbeit wird versucht, mit den yon CRAPO und ROTX beschriebenen Mitteln (vergl. aueh [5]!) Zusammenh~nge der taktischen Konfigurationen mit der Verbandstheorie herzustellen. Es wird hierbei ein Beispiel gebracht, das abweichend yon den in [2] studier- ten Beispielen das Austausehaxiom nieht zu erftillen braueht. (S, Go, I) mit ~ #I=cS� o , S n G o= ~ , S # ~ undGor ~hei~t Inziden~truktur. Die Elemente aus S nennen wir Punkte, die Elemente aus Go Geraden. Die Elementpaare aus I heil3en Inzidenzen. Definition 1: (S, Go, I) heiBt talctische Kon/iguration, wenn die folgenden Axiome erftillt sind: 0 Die Kardinalit~t o (S) von S

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Nov 18, 2008

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