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Une classe d'espaces affins généralisés

Une classe d'espaces affins généralisés Une elasse d'espaces at~nR g+n6rgli.*~ Par N. NIZZTTE I. Introduction Le pr6sent travail est consacr6 k l'~tude d'une classe d'espaces affins g6n6ralis~s, 6tude bas+e sur les propri6t+s des points impropres de l'espace. Nous montrons notamment que, si certaines conditions simples sont remplies, il est possible de munir d'un syst~me de coordonn+es des espaces aflins g~n~ralis6s formant une classe assez vaste (contenant par exemple les espaces afl~ns classiques, les espaces affins sur un presque-corps, des espaces construits au moyen d'anneaux ternaires, l'espace k n dimensions sur l'anneau des entiers, ainsi que d'autres espaces moins structur6s). Un travail ult+rieur montrera comment l'utiIisation des m~mes notions pemet de classer les syst~mes de coordonn6es obtenus, c'est-k-dire de diff~rencier les exemples eit+s plus haut. H. Espaces atBn.q g~n~raHs~s: d6finitions, propri6t+s g~n~rales, exemples 1. Dans ce travail, un espace a~n g~n~ralis~, ou, plus simplement, espace a~n, sera un espace lin~aire 1) dont l'ensemble des droites est muni d'une relation de parall~lisme. On exigera que ce parall~lisme soit une relation d'gquivalence et que pour tout painS p d route droite D, il existe exactemenS une droiSe D' paraU~le & D et consenans p (postulat d'Euelide). Si D et D' sont deux droites parall~les, on 6crira DIID'. http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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References (3)

Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02950643
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Abstract

Une elasse d'espaces at~nR g+n6rgli.*~ Par N. NIZZTTE I. Introduction Le pr6sent travail est consacr6 k l'~tude d'une classe d'espaces affins g6n6ralis~s, 6tude bas+e sur les propri6t+s des points impropres de l'espace. Nous montrons notamment que, si certaines conditions simples sont remplies, il est possible de munir d'un syst~me de coordonn+es des espaces aflins g~n~ralis6s formant une classe assez vaste (contenant par exemple les espaces afl~ns classiques, les espaces affins sur un presque-corps, des espaces construits au moyen d'anneaux ternaires, l'espace k n dimensions sur l'anneau des entiers, ainsi que d'autres espaces moins structur6s). Un travail ult+rieur montrera comment l'utiIisation des m~mes notions pemet de classer les syst~mes de coordonn6es obtenus, c'est-k-dire de diff~rencier les exemples eit+s plus haut. H. Espaces atBn.q g~n~raHs~s: d6finitions, propri6t+s g~n~rales, exemples 1. Dans ce travail, un espace a~n g~n~ralis~, ou, plus simplement, espace a~n, sera un espace lin~aire 1) dont l'ensemble des droites est muni d'une relation de parall~lisme. On exigera que ce parall~lisme soit une relation d'gquivalence et que pour tout painS p d route droite D, il existe exactemenS une droiSe D' paraU~le & D et consenans p (postulat d'Euelide). Si D et D' sont deux droites parall~les, on 6crira DIID'.

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Sep 8, 2008

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