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Paul Libois (1960)
La géométrie de la relativité restreinte
E. Sperner (1960)
Affine Räume mit schwacher Inzidenz und zugehörige algebraische Strukturen.Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1960
N. Nizette (1970)
Les variétés linéaires des espaces affins sur un presque-corpsBull. Soc. Math. Belg., XXII
Une elasse d'espaces at~nR g+n6rgli.*~ Par N. NIZZTTE I. Introduction Le pr6sent travail est consacr6 k l'~tude d'une classe d'espaces affins g6n6ralis~s, 6tude bas+e sur les propri6t+s des points impropres de l'espace. Nous montrons notamment que, si certaines conditions simples sont remplies, il est possible de munir d'un syst~me de coordonn+es des espaces aflins g~n~ralis6s formant une classe assez vaste (contenant par exemple les espaces afl~ns classiques, les espaces affins sur un presque-corps, des espaces construits au moyen d'anneaux ternaires, l'espace k n dimensions sur l'anneau des entiers, ainsi que d'autres espaces moins structur6s). Un travail ult+rieur montrera comment l'utiIisation des m~mes notions pemet de classer les syst~mes de coordonn6es obtenus, c'est-k-dire de diff~rencier les exemples eit+s plus haut. H. Espaces atBn.q g~n~raHs~s: d6finitions, propri6t+s g~n~rales, exemples 1. Dans ce travail, un espace a~n g~n~ralis~, ou, plus simplement, espace a~n, sera un espace lin~aire 1) dont l'ensemble des droites est muni d'une relation de parall~lisme. On exigera que ce parall~lisme soit une relation d'gquivalence et que pour tout painS p d route droite D, il existe exactemenS une droiSe D' paraU~le & D et consenans p (postulat d'Euelide). Si D et D' sont deux droites parall~les, on 6crira DIID'.
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Sep 8, 2008
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