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H. Stender (1974)
Über die Einheitengruppe der reinen algebraischen Zahlkörper sechsten Grades.Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1974
H. Stender (1969)
Über die Grundeinheit für spezielle unendliche Klassen reiner kubischer ZahlkörperAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 33
L. Bernstein (1972)
On units and fundamental units.Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1972
H.-J. Stender (1973)
Grundeinheiten für einige unendliche Klassen reiner biquadratischer Zahlkörper mit einer Anwendung auf die diophantische Gleichungx 4−ay 4=±c(c=1,2,4 oder 8)Journal f. d. reine u. angew. Math., 264
L. Bernstein, H. Hasse (1965)
Einheitenberechnung mittels des Jacobi-Perronschen AlgorithmusJournal. f. d. reine u. angew. Math., 218
Unabhiingige Einheiten fiir die KiJrper K= Q (~ d) mit d]D" Yon FRANZ HALTER-KOCh, Essen und HANS-JOACHIM STENDER, K61n Ftir reine algebraisehe ZahlkSrper Kn = Q(wn) n-ten Grades mit o)~ ---- ~/~ d, wobei d und D nattirliehe Zahlen sind, die der Teilbar- keitsbedingung diD geniigen, haben BER~STEIN und HASSE [3] Einheiten e~, ~ dureh eine Formel angegeben. Sie lautet (co n -- D)k (E) e~. k = ~o~ -- D ~- ' wobei k alle nattirlichen Teiler von n durehliiuft. In weiteren Arbeiten [1], [2] beweist BERNSTEIN, dab en,~ auch dann noch Einheit von Kn ist, falls an die Stelle von d Ausdriieke der Form duD s bei beliebigem n oder pd'D ~ bei Primzahlpotenzgrad n----p~ (d ]D, r + s < n) treten. Im ersten Teil dieser Arbeit wird nun gezeigt, dab die Formel /E) schon Einheiten fiir K, liefert, wenn start der Bedingung d[D im Aus- druck D ~ d nur die schwi~ehere Forderung diD ~ erfiillt ist. Bei Primzahlpotenzgrad n = p~ kann die Zahl d dureh pd mit d]D ~ ersetzt werden. Die Einheiten e,, k (k In) liegen aber im all- gemeinen nicht mehr in der Ordnung Z[w,], wie es bei
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 18, 2008
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