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A. Bertrand-Mathis (1986)
Developpement en base ϑ, répartition modulo 1 de la suite (xθ n )n≥0, langages codés et ϑ-shiftBull. Soc. Math. France, 114
R. Adler, B. Weiss, Proc. Entropy (1967)
Entropy, a complete metric invariant for automorphisms of the torus.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 57 6
(1971)
Katznelson : Ergodic automorphisms of TT are Bernoulli shifts
I. Csizar, J. Komlos (1968)
Proceedings of the colloquium of information theory
R. L. Adler, B. Weiss (1967)
Entropy, a complete invariant for automorphism of the torusProceedings of National Academy of Science, 57
Ri j une flèches numérotée «y joint Ri à Rj. Soit Z le système sofique engendré par G. En itérant la relation précédente, on obtient : Ri = UA^Zi
Christiane Frougny, B. Solomyak (1992)
Finite beta-expansionsErgodic Theory and Dynamical Systems, 12
E. Coven, Michael Paul (1975)
Sofic systemsIsrael Journal of Mathematics, 20
T. Bedford (1986)
Generating special Markov partitions for hyperbolic toral automorphisms using fractalsErgodic Theory and Dynamical Systems, 6
B. Weiss (1973)
Subshifts of finite type and sofic systemsMonatshefte für Mathematik, 77
Y. Guivarc’h, J. Hardy (1988)
Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'AnosovAnnales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques, 24
(1986)
Points génériques pour les mesures de Champernowne sur certains systèmes codés
S. Borgne (1996)
Un codage sofique des automorphismes hyperboliques du tore, 323
N. Friedman, D. Ornstein (1970)
On isomorphism of weak Bernoulli transformationsAdvances in Mathematics, 5
On en déduit que tout point x du tore peut s'écrire sous la forme x = A~lz\ + A~2Z2 +
S. Borgne (1997)
Dynamique symbolique et proprietes stochastiques des automorphismes du tore : cas hyperbolique et quasi-hyperbolique
Taoufik Safer (1997)
Representation des nombres complexes et automates finis
Anne Bertrand-Mathis (1986)
Développement en base $\theta $, répartition modulo un de la suite $(x\theta ^n)$, n$\ge 0$, langages codés et $\theta $-shiftBulletin de la Société Mathématique de France, 114
Alors x appartient à un ensemble de la forme J2ÏSâ l A^tZi + A mmko ' ¥1 (Rk o r\R! ko )
C. Petronio (1994)
Thurston's solitaire tilings of the plane
R. Bowen (1978)
Markov partitions are not smooth, 71
Elise Cawley (1991)
Smooth Markov partitions and toral automorphismsErgodic Theory and Dynamical Systems, 11
C. Frougny (1992)
Representations of Numbers and Finite AutomataMath. Systems Theory, 25
(1991)
The fibadic expansions of real numbers and adic transforma tion
A. Vershik (1992)
Arithmetic isomorphism of hyperbolic toral automorphisms and sofic shiftsFunctional Analysis and Its Applications, 26
Wolfgang Krieger (1984)
On sofic systems IIIsrael Journal of Mathematics, 60
Y. Guivarc'h, J. Hardy (1988)
Theorèmes limites pour une classe particulière de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'AnosovAnn. Inst. Henri Poincaré, 24
R. Fischer (1975)
Sofic systems and graphsMonatshefte für Mathematik, 80
(1968)
On the equivalence of two models of unite - state noiseless channels from the point of view of the output
Nous étudions les propriétés géométriques et algébriques du codage des automorphismes hyperboliques du tore défini dans [L3]. Nous donnons également des preuves détaillées pour la construction de ce codage qui diffère en plusieurs points de celle proposée (indépendamment) dans [KV].
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series – Springer Journals
Published: Feb 12, 2005
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