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W. Blaschke, J. Dubourdieu (1928)
Invarianten von KurvengewebenAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 6
W. Blaschke (1928)
Topologische Fragen der Differentialgeometrie. IIMathematische Zeitschrift, 28
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AchtflaehgewebeMath. Zeitschr., 28
E. Sperner (1929)
Topologis che fragen der differentialgeometrie XV. flächengewebeAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 7
D. Jules (1929)
Topologische fragen der differentialgeometrie XIII. réseaux de courbes et réseaux de surfaces.Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 7
Topologische Fragen der Differentialgeometrie XIV. Invarianten yon Fl ohengeweben. Von EMIL SCHUBARTH in Basel. Die topologisehen Differentialinvarianten von Kurven- und Flitehen- geweben werden im folgenden nach einer symmetrischen, yon der Dimensionszahl unabhi~ngigen Methode abgeleitet. Die Symmetrie erreicht man- ich wi~hle die Fli~chengewebe zur Illustration -- indem man die vier Fli~chenscharen, die das Gewebe bilden, gleichberechtigt heran- zieht, und zwar dadurch, daft man sie als Koordinatenfii~chen eines Systems yon tiberzi~hligen Koordinaten betrachtet. Die Relation 9 (~, v~, r3, ~4) z 0 zwischen den iiberzithligen Koordinaten vi (i ~ 1, ..., 4) beschreibt das vorliegende Fli~chengewebe. Mit der ,,Gewebefunktion" 9 ist jede Funktion Z q), Z(,~, ..., v,) 4 0, zur Beschreibung des Gewebes i~quivalent und soll als Umnormierung yon 9 bezeichnet werden. Als wesentliches Ergebnis findet man bei den Fli~chengeweben: 1. 3 linear abhi~ngige relative Invarianten 2. Ordnung, vik,,,~. Das Verschwinden einer einzelnen ist mit der Existenz einer Diagonal- fli~chenschar i~quivalent, das Verschwinden aller kennzeichnet die Achtfiachgewebe. 2. 4 linear abhangige relative Invarianten 3. Ordnung, i, zugeordnet den Schnittkurvengeweben auf den Fl~chen der 4 Seharen. r ~__ 0 kennzeichnet die Schnittgewebe auf den Fli~chen der /-ten Schar als Sechseckgewebe. Das Verschwinden eines v/k,z,~ hat Relationen zwischen den Qi zur Folge.
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Aug 28, 2008
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