Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Sur certains idéaux d’une algèbre simple

Sur certains idéaux d’une algèbre simple Sur certains id aux d'une alg bre imple. Par C. CHEVALLEY. L'importance prise dans la thd~orie des syst~mes hypercomplexes par la thdorie du produit intdrieur conduit ~ essayer de rechercher les rapports entre l'arithm~tique d'une alg~bre et celle des sous-corps commutatifs maxima qu'elle contient. Nous abortions ici cette dtude ell examinant la question suivante: K ~tant une alg~bre simple ayant pour centre un corps de hombres alg~briques k, et contenant un sous- corps commutatif maximum Z, ddsignons par o l'ensemble des entiers de Z. ]l existe des ordres maxima de K contenant o : O' gtant un ordre maximum quelconque de K, oO' est un O'-iddal '~ droite, dont l'ordre ~ gauche O contient o. On obtiendra d'ailleurs tous les ordres maxima contenant o en prenant les ordres /~ gauche des iddaux 'h droite de 0 dont l'ordre il gauche contient o. Ce sont ces iddaux que nous avons examinds. Une classe particuli~re de ces iddaux est celle formde par les id~aux engendrds par des dldments de Z, multiplids au besoin par des iddaux bilat~xes. On pouvait se demander si tousles iddaux en question n'appartenaient pas ~ ce type. Nous r~pondons n~gativement /t la question, mais nofis montrons que http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Sur certains idéaux d’une algèbre simple

Download PDF
23 pages

Loading next page...
 
/lp/springer-journals/sur-certains-id-aux-d-une-alg-bre-simple-LULhcG6gx0

References (0)

References for this paper are not available at this time. We will be adding them shortly, thank you for your patience.

Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright
Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02940666
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Sur certains id aux d'une alg bre imple. Par C. CHEVALLEY. L'importance prise dans la thd~orie des syst~mes hypercomplexes par la thdorie du produit intdrieur conduit ~ essayer de rechercher les rapports entre l'arithm~tique d'une alg~bre et celle des sous-corps commutatifs maxima qu'elle contient. Nous abortions ici cette dtude ell examinant la question suivante: K ~tant une alg~bre simple ayant pour centre un corps de hombres alg~briques k, et contenant un sous- corps commutatif maximum Z, ddsignons par o l'ensemble des entiers de Z. ]l existe des ordres maxima de K contenant o : O' gtant un ordre maximum quelconque de K, oO' est un O'-iddal '~ droite, dont l'ordre ~ gauche O contient o. On obtiendra d'ailleurs tous les ordres maxima contenant o en prenant les ordres /~ gauche des iddaux 'h droite de 0 dont l'ordre il gauche contient o. Ce sont ces iddaux que nous avons examinds. Une classe particuli~re de ces iddaux est celle formde par les id~aux engendrds par des dldments de Z, multiplids au besoin par des iddaux bilat~xes. On pouvait se demander si tousles iddaux en question n'appartenaient pas ~ ce type. Nous r~pondons n~gativement /t la question, mais nofis montrons que

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Aug 27, 2008

There are no references for this article.