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Sobre las curvas intersección simple completa de dos superficies algébricas

Sobre las curvas intersección simple completa de dos superficies algébricas Sobre las curvas intersecci6n simple completa de dos superficies algebricas Dedicado a WILHELM BLASCHKE en su 70 aniversario Por J. TEIXIDOR en Barcelona De las condiciones diferenciales caractensticas de los tejidos octaedrales (1) W. Blaschke ha derivado dos relaciones lineales entre las tangentes a una cuartica de primera espeeie en los puntos de una seccion plana generica (2), relaciones que suponen una propiedad de configuraci6n de dichas tangentes (3). En general, en el espacio proyectivo complejo Ba, las tangentes en los puntos de una secci6n plana generica a una curva alabeada e irre­ ducible, que sea intersecci6n simple completa (4) de dos superfieies de 6rdenes m, n (m :2: n) estan vinculadas por n(m -1) ligamenes. Estas relaciones pueden obtenerse aplicando un metodo utilizado por B. Segre (5) en la demostraci6n y extension de algunos teoremas chlsicos y consiste en anular la suma de periodos polares de una conveniente integral abeliana ligada a la curva. EI procedimiento y los resultados se extienden sin dificultad a curvas algebraicas interseccion simple completa, cuyo espacio ambiente sea de dimension superior a tres. Sin embargo aqui no nos ocuparemos de esta ni de otras extensiones de tipo diferente. 1. Sean F, (j) dos http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF03374554
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Abstract

Sobre las curvas intersecci6n simple completa de dos superficies algebricas Dedicado a WILHELM BLASCHKE en su 70 aniversario Por J. TEIXIDOR en Barcelona De las condiciones diferenciales caractensticas de los tejidos octaedrales (1) W. Blaschke ha derivado dos relaciones lineales entre las tangentes a una cuartica de primera espeeie en los puntos de una seccion plana generica (2), relaciones que suponen una propiedad de configuraci6n de dichas tangentes (3). En general, en el espacio proyectivo complejo Ba, las tangentes en los puntos de una secci6n plana generica a una curva alabeada e irre­ ducible, que sea intersecci6n simple completa (4) de dos superfieies de 6rdenes m, n (m :2: n) estan vinculadas por n(m -1) ligamenes. Estas relaciones pueden obtenerse aplicando un metodo utilizado por B. Segre (5) en la demostraci6n y extension de algunos teoremas chlsicos y consiste en anular la suma de periodos polares de una conveniente integral abeliana ligada a la curva. EI procedimiento y los resultados se extienden sin dificultad a curvas algebraicas interseccion simple completa, cuyo espacio ambiente sea de dimension superior a tres. Sin embargo aqui no nos ocuparemos de esta ni de otras extensiones de tipo diferente. 1. Sean F, (j) dos

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Aug 1, 1956

References