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R. Howe (1980)
On the role of the Heisenberg group in harmonic analysisBulletin of the American Mathematical Society, 3
A. Scholz (1940)
Totale Normenreste, die keine Normen sind, als Erzeuger nichtabelscher Körpererweiterungen. II.Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1940
J. W. S Cassels (1967)
A. Fröhlich, Algebraic Number Theory
Jürgen Neukirch (1973)
Über das Einbettungsproblem der algebraischen ZahlentheorieInventiones mathematicae, 21
R Howe (1980)
On the role of the Heisenberg group in harmonic analysisAMS Bulletin, 3
H. Opolka (1982)
Some remarks on the Hasse norm theorem, 84
Keijiro Yamazaki (1964)
On projective representations and ring extensions of finite groups, 10
F. Lorenz (1980)
Über eine Verallgemeinerung des Hasseschen NormensatzesMathematische Zeitschrift, 173
H. Opolka (1980)
Zur Auflösung zahlentheoretischer KnotenMathematische Zeitschrift, 173
Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 54, 1--4 (1984) Normenreste in relativ abelschen Zahlkiirpererweiterungen und symplektische Paarungen Von HAns OPOLKA w 1. Einleitung and Ergebnisse Sei k ein ZahlkSrper und ~ der algebraische Abschlu~ yon k in . Fiir eine endliche Faktorgruppe G ---- G(K/k) yon G k -~ G(k/k) ist der Zahlknoten als endliche Untergruppe der Tateschen Kohomologiegruppe H~ *) : k*/Normglt(K* ) wie folgt definiert: : ~(K/k) ---- {a E k* : a ist lokal iiberall Norm in K/lr {a ~ k* : a ist globale Norm in K/k} Der Zahlknoten ist also genau dann trivial, wenn in K/k die Aussage des Hasseschen Normensatzes gilt. Ist ~ 4= 1, so lgBt sich bekanntlich ein Ersatz fiir den Normensatz im folgenden Sinne beweisen, vgl. [3, 5]: (1.1) Zu ]edem 5 E ~ existiert eine K um/assende endliche Galoiserweiterunff L van k, 8o daft gilt: Ist a lokal iiberall Norm in L/k, so ist a globale Norm in K/k. Bei gegebenem 5 ~ ~ heil3e jede Galoiserweiterung L yon k wie in (1.1) ein HassekSrper zu 5. Gelegentlieh ist die Frage nach der Natur dieser KSrper gestellt und untersucht worden. Insbesondere kann man nach solchen mit mSglichst kleinem Grad fragen.
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Aug 28, 2008
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