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O. Kegel (1962)
Lokal endliche Gruppen mit nicht-trivialer PartitionArchiv der Mathematik, 13
H. Zassenhaus (1935)
Über endliche FastkörperAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 11
O. Kegel, B. Wehrfritz (1973)
Locally finite groups
H. Wähling (1969)
Invariante und vertauschbare TeilfastkörperAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 33
N. F. Sesekin, A. I. Starostin (1954)
Über eine Klasse periodischer Gruppen (russisch)Uspechi Mat. Nauk, 9
H. Karzel (1965)
Normale Fastkörper mit kommutativer InzidenzgruppeAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 28
W. Kerby (1974)
On infinite sharply multiply transitive groups
R. Carmichael (1931)
Algebras of Certain Doubly Transitive GroupsAmerican Journal of Mathematics, 53
M. Hall (1959)
The Theory Of Groups
H. Wähling (1977)
Ein Zassenhauskriterium für unendliche FastkörperArchiv der Mathematik, 28
H. Karzel (1968)
Zusammenhänge zwischen Fasthereichen, scharf zweifach transitiven Permutationsgruppen und 2-Strukturen mit RechtecksaxionAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 32
W. Kerby, H. Wefelscheid (1972)
Bemerkungen über Fastbereiche und scharf zweifach transitive GruppenAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 37
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Locally finite near-fieldsAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 48
J. Wolf (2010)
Spaces of Constant Curvature
Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 56, 107--113 (1986) Lokal endliche, scharf zweifach transitive Permutationsgruppen Yon I-~. W.~HLING Einleitung. Ist T eine auf der Menge F scharf zweifach transitiv operierende Gruppe yon Permutationen, so lassen sich nach tI. K~a~Z~L [5] in F zwei Ver- kniipfungen ~ und 9 so einftihren, daI~ (F, ~-, .) ein Fastbereich ist und T mit der Gruppe T(F) seiner affinen Transformationen ~,.b: x->a Jr b. x (a E F, b E F*) 1) iibereinstimmt. Umgekehrt ist T(F) fiir jeden Fastbereich F -~ (F, ~-,-) eine auf F scharf zweifach transitiv operierende Gruppe. Und nach K:ERBY/WEELSCHEID [9] sind T(F) und T(F') genau dann als Permu- tationsgruppen isomorph, wenn der rastbereich F' zu F isomorph ist. Da endliche Fastbereiche sogar FastkSrper sind ~) und diese 1936 yon H. ZAs- s~vs [15] s~mtlich bestimmt wurden3), sind die endlichen scharf zweifach transi$iven Permutationsgruppen klassifiziert. Das Ziel dieser Note ist eine Ausdehnung auf den lokal endlichen Fall. Weil es S. DA~cs GROVES [2] gelang, die Isomorphietypen der lokal endlichen Fastk6rper zu ermitteln, wird diese Verallgemeinerung mit dem Beweis der folgenden Aussage erzielt : Satz 1. Die Gruppe T(F) aller a//inen Trans/ormationen des Fastbereichs F ist genau dann lokal endlich, wenn
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Aug 28, 2008
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