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Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in Lernsituationen mit mathematischen Regelspielen im Kindergarten. Eine Studie in Deutschland und der Schweiz

Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in Lernsituationen... J Math Didakt https://doi.org/10.1007/s13138-021-00195-2 ORIGINALARBEIT/ORIGINAL ARTICLE Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in Lernsituationen mit mathematischen Regelspielen im Kindergarten. Eine Studie in Deutschland und der Schweiz Anuschka Meier-Wyder · Andrea Wullschleger · Anke Lindmeier · Aiso Heinze · Miriam Leuchter · Franziska Vogt · Elisabeth Moser Opitz Eingegangen: 15. Dezember 2020 / Angenommen: 16. November 2021 © Der/die Autor(en) 2021 Zusammenfassung Die Qualität der adaptiven Lernunterstützung ist wichtig für die Förderung des mathematischen Lernens von Kindergartenkindern. Entsprechend bedarf es geeigneter Instrumente zur Bewertung der Planung, Durchführung und Reflexion von mathematischen Lernangeboten im Kindergarten. Bestehende Instru- mente berücksichtigen vor allem die mikro-adaptive (mathematische) Lernunterstüt- zung, die den Fokus auf die Interaktion zwischen der Fachkraft und den Kindern legt. Die Qualität der makro-adaptiven (mathematischen) Lernunterstützung (Pla- nung und Reflexion von Lernsituationen) wurde im Kindergarten bis jetzt noch nicht umfassend untersucht. Sie gewinnt jedoch im Hinblick auf die zunehmende Bedeu- tung von Bildungsplänen im Kindergarten und der damit verbundenen Förderung von fachbezogenen Kompetenzen an Bedeutung. Im Artikel wird erstens die Qualität von (mathematischer) Lernunterstützung in Regelspielsituationen im Kindergarten konzeptualisiert. Dabei wird die Qualität der Anuschka Meier-Wyder und Andrea Wullschleger haben zu gleichen Teilen zum Artikel beigetragen. Anuschka Meier-Wyder () Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik, Zürich, Schweiz E-Mail: anuschka.meier@hfh.ch Anuschka Meier-Wyder · Andrea Wullschleger · Elisabeth Moser Opitz Institut für Erziehungswissenschaft, Universität Zürich, Zürich, Schweiz Miriam Leuchter Universität Koblenz-Landau, Landau, Deutschland Anke Lindmeier Friedrich-Schiller Universität Jena, Jena, Deutschland Aiso Heinze Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik, Kiel, Deutschland Franziska Vogt Institut für Lehr- und Lernforschung, Pädagogische Hochschule St. Gallen, St. Gallen, Schweiz K A. Meier-Wyder et al. makro-adaptiven von der mikro-adaptiven Lernunterstützung unterschieden. Letzte- re wird getrennt in fachunabhängige Unterstützungsqualität (Gruppenmanagement, emotionale Wärme) und in instruktionale, mathematikbezogene Unterstützungsqua- lität (Lernanregung, Verwendung Fachsprache). Zweitens wird ein Messinstrument (Rating) zur Analyse der Qualität der Lernunterstützung in mathematischen Lernsi- tuationen vorgestellt. Dieses wurde zur Analyse von videografierten Regelspielsitua- tionen und anschließenden Leitfadeninterviews von 145 pädagogischen Fachkräften aus Deutschland und der Schweiz eingesetzt. Pro Fachkraft standen zwei Videose- quenzen und zwei Interviews zur Verfügung. Auf der Basis dieser Daten wird das Messinstrument hinsichtlich verschiedener Gütekriterien sowie des Einflusses der Ausbildung der Fachkräfte (akademisch, nicht akademisch) und des Bildungskon- textes (Deutschland, Schweiz) analysiert. Die theoretisch angenommene Unterschei- dung von Gruppenmanagement, emotionaler Wärme und instruktionaler Unterstüt- zungsqualität lässt sich durch eine konfirmatorische Faktorenanalyse stützen. Die Ergebnisse bestätigen die Bedeutung des Einbezugs von Planung und Reflexion als Dimensionen von adaptiver Lernunterstützungsqualität. Schlüsselwörter Unterstützungsqualität · Adaptive mathematische Lernunterstützung · Messinstrument · Kindergarten · Videorating MESC Codes B11· C51· C71· D41· M11 · Q61 Conceptualizing and Measuring the Quality of Adaptive Learning Support in Kindergarten Using Mathematical Board Games. A Study in Germany and Switzerland Abstract Good adaptive support by educational professionals is crucial for pre- school children’s mathematical learning. Thus there is a need for appropriate instru- ments to evaluate the quality of the planning, implementation, and reflection process for mathematical learning opportunities in kindergarten. Existing instruments tend to focus on micro-adaptive learning support (MI-ALS), which considers the inter- action between the professionals and the children. The quality of macro-adaptive learning support (MA-ALS), the teachers’ planning of and reflection on learning opportunities, has yet to be comprehensively investigated. MA-ALS is important for the acquisition of subject-related (mathematical) competence, an aspect of kinder- garten education that is gaining in importance in the pre-school curricula of many countries. The quality of mathematical learning support in kindergarten is conceptualized by differentiating between the quality of MA-ALS and MI-ALS. MI-ALS is also divided into general support (group management, emotional warmth) and subject- related support (learning stimulation, subject-specific language). A rating tool for analyzing the quality of mathematical learning support is presented and its psycho- metric quality is assessed. The tool is then used to analyze the teaching quality in two guided play situations (recorded) and two interviews each with 145 edu- cation professionals in Germany and Switzerland. A confirmatory factor analysis (CFA) confirms the validity of the distinction between group management, emo- K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... tional warmth and subject-related support. The relationship between the level of MI-ALS and MA-ALS, the training of the teachers (academic vs non-academic), and the educational context (Germany vs Switzerland) is examined. The results corroborate the importance of including planning and reflection as a dimension of learning support quality. Keywords Quality of learning support · Adaptive mathematical learning support · Measuring instrument · Pre-school · Video-rating 1 Einleitung Kinder erwerben bereits vor dem Schuleintritt mathematische Kompetenzen, die eine wichtige Grundlage für die weitere mathematische Entwicklung bilden bzw. die sich als Prädiktoren für die späteren mathematischen Leistungen erwiesen haben (z. B. Benz et al. 2015; Lehrl et al. 2017; Manfra et al. 2017). Damit die Kinder sich optimal entwickeln können, ist sowohl das vorschulische mathematikbezogene Lernangebot (z. B. Anders et al. 2012; Lehrl et al. 2017) als auch die Qualität der Lernunterstützung durch die pädagogische Fachkraft relevant (z. B. Hardy und Steffensky 2014; Sylva et al. 2011). Ein wichtiger Aspekt der Qualität von Lernangeboten ist deren adaptive Gestal- tung, d. h. die laufende Beobachtung des Lernfortschritts, der Motivation und des Verhaltens der Kinder und ein darauf abgestimmter Unterricht (Parsons et al. 2018). Qualitativ hochwertige Lerngelegenheiten zeichnen sich durch eine hohe Adaptivität der Lernunterstützung aus, die einerseits angepasst an die Lernbedürfnisse der Ler- nenden geplant, andererseits in der jeweiligen Lehr-Lernsituation ad hoc geleistet werden muss. Corno und Snow (1986) unterscheiden dabei makro- und mikro-adap- tive Handlungen. Makro-Adaptionen umfassen die längerfristige Planung von Lern- und Unterrichtssituationen, Mikro-Adaptionen die direkte Interaktion zwischen der Lehr- bzw. der Fachkraft und dem Kind während der Lernsituation. Allerdings zeigt sich hinsichtlich Umsetzung der adaptiven mathematischen Lern- unterstützung im Vorschulbereich bzw. im Kindergarten und ihrer Qualität Entwick- lungsbedarf. Erstens weisen die wenigen Studien zur mathematikbezogenen Lernun- terstützung auf ein geringes Vorkommen adaptiv gestalteter Interaktionen zwischen der pädagogischen Fachkraft und den Kindern hin (Bruns 2014; Hüttel und Rathgeb- Schnierer 2014). Zweitens wurde die Qualität der makro-adaptiven Lernunterstüt- zung – als der Qualität der Planung der Förderung – zwar in den Studien von Bruns (2014), Sylva et al. (2006, 2018) und Wullschleger (2017) berücksichtigt, aber noch nicht systematisch untersucht. Diese Planung von Lernangeboten gewinnt jedoch im Kontext der verstärkten Arbeit mit Bildungsplänen im Kindergarten (z. B. Deutsch- schweizer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014) an Bedeutung. Weiter sind zur Erfassung der Qualität der mathematischen Lernunterstützung geeignete Instrumente notwendig. Bestehende Instrumente für die Einschätzung der Wir verwenden den im Schweizer Kontext gebräuchlichen Begriff „Kindergarten“ als Bezeichnung für vorschulische Bildungs- und Betreuungseinrichtungen von Kindern im Alter zwischen 4 und 6 Jahren. K A. Meier-Wyder et al. adaptiven Lernunterstützung von Fachkräften im Vorschulbereich (z. B. Bruns 2014; Pianta et al. 2008; Pohle et al. 2019; Sylva et al. 2006, 2018; Wullschleger 2017) fokussieren stark auf die Ad-hoc-Lernunterstützung. Der Aspekt der Planung wird bisher nur zum Teil einbezogen. Auch diesbezüglich zeigt sich somit Entwicklungs- bedarf. In diesem Artikel wird erstens ein Instrument vorgestellt und hinsichtlich sei- ner Validität überprüft, mit dem ausgehend von der theoretischen Unterscheidung von makro- und mikro-adaptiver Lernunterstützung (Corno und Snow 1986;Ham- mond und Gibbons 2005, Schön 1983) sowohl die Qualität der Vor- und Nach- bereitung von Lernsituationen als auch die Qualität der konkreten mathematischen Lernunterstützung während der Lernsituation gemessen werden soll. Es wird ge- prüft, ob sich die theoretisch differenzierbaren Dimensionen der Qualität der mikro- sowie der makro-adaptiven Lernunterstützung empirisch trennen lassen. Zweitens wird analysiert, ob sich das Instrument für die vergleichende Messung in zwei un- terschiedlichen Bildungskontexten (Deutschland und Schweiz) eignet, indem die Messinvarianz überprüft wird. Dies ist notwendig, da zum Teil große Unterschie- de zwischen den Bildungskontexten bestehen, insbesondere auch hinsichtlich der mathematischen Förderung (Gasteiger et al. 2020). Drittens wird als weiterer Vali- ditätsaspekt untersucht, ob sich die Qualität der adaptiven Lernunterstützung nach Ausbildung der Fachkräfte (akademisch vs. nicht-akademisch) unterscheidet. Die Untersuchung erfolgt in geplanten, regelspielbasierten mathematischen Lern- situationen mit 4–6-jährigen Kindern in Kindergärten in der Schweiz und in Deutsch- land. Regelspiele werden gewählt, weil das Spielen grundsätzlich als Entwicklungs- motor für die kognitive und soziale Entwicklung gilt und im Kindergartenalltag bedeutsam ist (Leuchter 2013). Zudem hat sich der Einsatz von mathematikhaltigen Regelspielen als effektive Fördermaßnahme früher mathematischer Fähigkeiten her- ausgestellt (z. B. Gasteiger und Moeller 2021; Jörns et al. 2014; Vogt et al. 2018). Schließlich bieten sich Regelspiele durch ihre klare Zielsetzung und Strukturierung besonders zur Lernunterstützung durch die Fachkräfte an (Weisberg et al. 2016). 2 Regelspielunterstützte mathematische Förderung im Kindergarten Die vorschulische Förderung mathematischer Kompetenzen wird heute als zentral für die weitere mathematische Entwicklung der Kinder erachtet (z. B. Hasemann und Gasteiger 2020;Benz et al. 2015). Verstärkt wird dies u. a. durch die Fokussierung auf das akademische Lernen im Kindergarten in vielen Ländern (z. B. DeLuca et al. 2020) und die damit verbundene Erstellung von entsprechenden Bildungsplänen (z. B. Deutschschweizer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014). Als ein mögliches mathematisches Lernangebot wird vorgeschlagen, unterschiedliche Spielsituationen zur Förderung mathematischer Kompetenzen im Vorschulalter zu nutzen (Schuler 2013). Dabei können zwei Formen des Spiels unterschieden werden: das Spiel als Ziel und das Spiel als Mittel zum Lernen (Heimlich 2015). Spiele als Mittel zum Lernen werden oftmals angeleitet. Nach Pyle und Danniels (2017) zeichnet sich das angeleitete Spiel dadurch aus, dass Erwachsene in Interaktion mit den Kindern unter Einbezug der verwendeten Spielmaterialien kommentieren, mitspielen, Fragen K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... stellen und alternative Vorgehensweisen aufzeigen oder gezielt mathematische Ziele fördern (Gasteiger und Moeller 2021; Laski und Siegler 2014; Ramani et al. 2012). In diesen Bereich fallen auch Regelspiele (Hauser 2013), die für die vorliegende Untersuchung bedeutsam sind. Empirische Ergebnisse deuten darauf hin, dass Re- gelspiele für die mathematische Förderung wirksam sind (z. B. Gasteiger et al. 2015; Jörns et al. 2014, 2017; Laski und Siegler 2014; Vogt et al. 2018). Allerdings scheint dafür auch die adaptive Lernunterstützung bedeutsam zu sein, beispielsweise indem die Kinder angeregt werden, die Aufmerksamkeit auf die den Spielen inhärenten ma- thematischen Aspekte zur richten (Weisberg et al. 2016). Doch nicht in allen Studien lässt sich ein Langzeiteffekt der regelbasierten Förderung nachweisen. Jörns et al. (2017) vermuten, dass die fehlenden Langzeiteffekte in ihrer Untersuchung auch auf einen wenig adaptiven Spieleinsatz zurückzuführen sein könnten und dass die Kin- der mit Spielen konfrontiert wurden, die sie über- oder unterforderten. Das heißt, es wird auf allfällige Mängel in der makro-adaptiven Lernunterstützung hingewiesen. Ausgehend von solchen Überlegungen wird in der vorliegenden Studie die Qualität der adaptiven Lernunterstützung der Fachkräfte in geplanten, angeleiteten mathe- matischen Regelspielsituationen untersucht. Im Folgenden werden Grundlagen der adaptiven Lernunterstützung im Kindergarten beschrieben. 3 Adaptive Lernunterstützung im Kindergarten 3.1 Makro- und mikro-adaptive Lernunterstützung Für den Elementarbereich umfasst Adaptivität nach Gasteiger (2014) die Planung und das Gestalten mathematischer Lernsituationen mit geeigneten Aktivitäten, das Anpassen der Lernsituationen, das Analysieren der mathematischen Entwicklung der Kinder sowie das Angebot von geeigneten Unterstützungsmaßnahmen in na- türlichen Lernsituationen (z. B. Freispiel). Vereinfacht gesagt, können bei diesen Unterstützungsmaßnahmen zwei verschiedene Anforderungsbereiche unterschieden werden: Das adaptive Gestalten von Lernsituationen, das eine gezielte Planung und Kenntnisse des Entwicklungsstandes der Kinder voraussetzt sowie die adaptive Un- terstützung innerhalb einer konkreten Lernsituation, die auch spontanes Handeln erfordert. Diese zwei Bereiche werden in Anlehnung an das Konzept des adaptiven Unterrichtens von Corno und Snow (1986), an Schöns (1983) Konzept der Reflexion von Lehrkräften sowie an Hammonds und Gibbons’ (2005) Verständnis von Scaffol- ding als makro- und mikro-adaptive Lernunterstützung bezeichnet. Die Aufgaben, die den Lehrkräften in diesen Konzepten zugewiesen werden, lassen sich auch auf pädagogische Fachkräfte im Kindergarten übertragen. Makro-Adaptionen beziehen sich im Kontext des Kindergartens auf Aktivitäten der pädagogischen Fachkraft, die in der Vor- und Nachbereitung von Lernsituationen stattfinden und auf eine Passung des Angebots für die Lernenden abzielt. Mikro- Adaptionen dagegen fokussieren auf die direkte Interaktion zwischen der Fachkraft und dem Kind mit dem Ziel, die Lernsituation ständig an die Voraussetzungen der Lernenden anzupassen. Mikro-Adaptionen geschehen gemäß Corno und Snow (1986) oft spontan, sind also nicht so planbar wie Makro-Adaptionen. K A. Meier-Wyder et al. Die Auffassung, dass qualitativ hochwertige Lernsituationen aus Anpassungspro- zessen auf Makro- und Mikro-Ebene resultieren, spiegelt sich auch in Modellen zur Beschreibung von mathematikbezogenen Kompetenzen von Lehrkräften und frühpädagogischen Fachkräften. Nach Lindmeier (2011) steht adaptive Lernunter- stützung in einem engen theoretischen Zusammenhang mit den reflexiven resp. akti- onsbezogenen Kompetenzen von pädagogischen Fachkräften: Fachkräfte mit hoher reflexiver Kompetenz (z. B. hinsichtlich der Planung von Lernsituationen oder der Auswahl von geeigneten Aufgaben) verfügen über Dispositionen, um Lernsituatio- nen adaptiv auf der Makro-Ebene zu planen. Fachkräfte mit hoher aktionsbezogener Kompetenz haben Dispositionen, um Kinder während des Lernprozesses adaptiv unterstützen zu können. Auch Gasteiger und Benz (2016) betonen, dass nicht nur situative, sondern auch geplante Lernprozesse wichtig sind. Sie haben ein Struktur- Prozessmodell mit den Facetten Wissen, situative Beobachtung und Wahrnehmung, pädagogisch-didaktische Handlung sowie Evaluation entworfen. Für die individu- umsbezogene Diagnose und Förderung, die als adaptive Lernunterstützung interpre- tiert werden kann, werden bei den pädagogisch-didaktischen Handlungen der Fach- kräfte – analog zum Modell von Lindmeier – geplante und spontane Handlungen unterschieden. Zur Planung gehört die „Auswahl adäquater mathematischer Lernge- legenheiten“, zum spontanen Handeln das „gezielte, förderdiagnostische Nachfra- gen“ (ebd., S. 280). In der Unterrichtsforschung im deutschsprachigen Raum wird Adaptivität im Rahmenkonzept der drei Basisdimensionen (Klassenmanagement, kognitive Akti- vierung, konstruktive Unterstützung; Praetorius et al. 2018) als „querliegend“ zu den Basisdimensionen von Unterrichtsqualität betrachtet (Praetorius und Charalam- bous 2018). Das bedeutet, dass die makro- und mikro-adaptive Lernunterstützung bezogen auf jede Basisdimension analysiert werden kann. Dieses Verständnis von Adaptivität lässt sich auch auf Konzepte zur Qualität der Lernunterstützung im früh- pädagogischen Bereich (z. B. Pianta und Hamre, 2009) übertragen, da diese gemäß Hardy und Steffensky (2014) und Kuger und Kluczniok (2009) große Überschnei- dungen mit dem Konzept der Basisdimensionen aufweisen. Lernunterstützung wird im Folgenden mit den von Pianta und Hamre (2009) im CLASS-Beobachtungs- instrument herausgearbeiteten drei Domänen emotionale Unterstützung, classroom organisation im Sinne der Klassenführung (im Folgenden im Kontext des Kinder- gartens als Gruppenmanagement bezeichnet) und instruktionale Unterstützung ope- rationalisiert. Zwei dieser Domänen sind fachunabhängig (Gruppenmanagement, emotionale Unterstützung), die instruktionale Unterstützung erfolgt in der Praxis auf einen bestimmten Lerngegenstand, z. B. Mathematik bezogen. Auch Hardy und Steffensky (2014) betonen, dass für die adaptive Lernunterstützung sowohl domä- nenspezifische Interaktionen, als auch Aspekte der emotionalen Unterstützung und der Strukturierung von Lernsituationen wichtig sind. In den folgenden zwei Ab- schnitten wird deshalb unterschieden zwischen der Qualität der fachunabhängigen und der fachbezogenen Lernunterstützung. Ausgehend vom aktuellen Forschungsstand werden im Folgenden Merkmale einer qualitativ hochwertigen makro- und mikro-adaptiven Lernunterstützung bezogen auf die mathematische Förderung mit Regelspielen im Kindergarten dargestellt. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 3.2 Diagnostizieren, planen und reflektieren: Qualität der makro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung im Kindergarten In Anlehnung an die in Abschn. 3.1 dargestellten Überlegungen gehört zur makro- adaptiven Lernunterstützungsqualität im Kindergarten die Vor- und Nachbereitung einer Lernsituation, bestehend aus der Planung auf der Basis der Diagnose des Lern- standes der Kinder, aus der Reflexion der Lernsituation und aus der weiterführenden Förderplanung. Die Planung umfasst fachunabhängige Überlegungen zum Grup- penmanagement im Kindergarten (z. B. Rituale, Rhythmisierung im Tagesablauf, Raumgestaltung). Fachbezogen sind Maßnahmen zur instruktionalen Unterstützung wie z. B. die Auswahl der zum Lernstand der Kinder passenden Materialien oder Spiele oder das Vorbereiten von geeigneten Hilfsmitteln für eine wertschätzende Un- terstützung individueller Lernwege. Gelungene makro-adaptive Lernunterstützung zeigt sich darin, dass Lernsituationen abgestimmt auf den Lernstand der Kinder (kontinuierliche Beobachtung und Dokumentation) geplant und nach der Durchfüh- rung reflektiert werden. Ausgehend davon werden weitere Schritte der Förderung festgelegt. Dieses qualitätssichernde Vorgehen erhält aufgrund der zunehmenden Be- tonung des akademischen Lernens, insbesondere im Kontext der Entwicklung von Bildungsplänen und Standards für den Kindergarten, verstärkt Bedeutung (DeLuca et al. 2020). Empirische Befunde weisen darauf hin, dass in der Praxis Entwicklungsbedarf besteht bezüglich der Umsetzung einer qualitativ hochwertigen makro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung (Bruns 2014; Wullschleger 2017). Bruns (2014) hat die Adaptivität der Planung bezogen auf die Festlegung von individuellen Lern- zielen und die Angemessenheit von mathematischen Aktivitäten von Fachkräften in Deutschland analysiert. Nur etwa ein Drittel der Fachkräfte hat individuelle Lern- ziele für ausgewählte Kinder formuliert und die geplanten mathematischen Aktivitä- ten wichen deutlich von den vorgängig eingeschätzten Bedürfnissen der Kinder ab. Wullschleger (2017) kommt zu dem Schluss, dass es den Fachkräften in der Schweiz relativ gut gelingt, den aktuellen mathematischen Lernstand der Kinder zu erfassen, dass es ihnen jedoch schwerfällt, Kinder darauf aufbauend adaptiv bei den Lernpro- zessen zu unterstützen. Jörns et al. (2017) sehen im wenig adaptiven Spieleinsatz und in einer nicht optimalen Planung der mathematischen Spielsituationen Gründe für die fehlende Langzeitwirkung einer spielbasierten mathematischen Förderung in deutschen Kindergärten. Dieser Überblick deutet einerseits darauf hin, dass hinsichtlich der Verbesserung der Qualität der makro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung Handlungs- bedarf zu bestehen scheint. Anderseits zeigt sich aber auch, dass die Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung erst in wenigen Studien explizit untersucht wur- de. 3.3 In der direkten Interaktion unterstützen: Qualität der mikro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung im Kindergarten Der Konzeptualisierung von Corno und Snow (1986) folgend bemisst sich die Qua- lität der mikro-adaptiven Lernunterstützung an der Qualität der konkreten Unterstüt- K A. Meier-Wyder et al. zungsmaßnahmen, die eine pädagogische Fachkraft in der Interaktion mit den Kin- dern realisiert, einerseits fachabhängig, andererseits fachunabhängig (Abschn. 3.1). Als fachunabhängiger Bereich ist die Qualität des Gruppenmanagements zentral. Dieses umfasst nicht nur den Umgang mit Störungen des Lernprozesses, sondern auch alle Bemühungen der pädagogischen Fachkraft, einen möglichst störungsfrei- en Ablauf der Lernsituation zu gewährleisten, sodass die zur Verfügung stehende Lernzeit effektiv genutzt werden kann. Zu einem gelingenden Gruppenmanagement gehört somit das Schaffen von störungsfreien Spiel- und Lernsituationen, die darauf abzielen, kognitives und soziales Lernen der Kinder zu ermöglichen (Dollase 2015; Wannack und Herger 2021). Neben dem Gruppenmanagement stellt die emotionale Unterstützung ein fachu- nabhängiges Qualitätskriterium dar. Lernen findet bei (jungen) Kindern vor allem in sozialen Beziehungen statt. Der Aufbau einer tragfähigen Beziehung und die emotionale Unterstützung des einzelnen Kindes stellen eine zentrale Aufgabe der pädagogischen Fachkräfte dar (Ahnert und Gappa 2013;Koch 2013). Die Quali- tät der Lernunterstützung wird dementsprechend als eine den Kindern zugewandte, wertschätzende Haltung und als ein von emotionaler Wärme geprägtes Verhalten der pädagogischen Fachkraft beschrieben (Nentwig-Gesemann et al. 2011; Whitebread 2015). Für die Qualität der fachbezogenen Lernunterstützung sind im Kontext von ma- thematikhaltigen Spielsituationen zwei Aspekte wichtig: das Anregen von Lernpro- zessen sowie die Verwendung der Fachsprache. Die Lernprozessanregung ist dann qualitativ hochwertig, wenn es der pädagogischen Fachperson gelingt, das mathema- tische Lernen der Kindergartenkinder verständnisorientiert und elaboriert anzuregen und zu unterstützen (z. B. Wadepohl 2015). Typische Unterstützungsstrategien sind gezielte Anregungen und Hinweise, ein produktiver Umgang mit Fehlern, heraus- fordernde und kognitiv anregende Fragen oder gemeinsam geteilte Denkprozesse (Wullschleger 2017). Zentral ist, dass es gelingt, diese Strategien adaptiv einzuset- zen und auf den jeweiligen mathematischen Lerninhalt hin auszurichten. Was die Verwendung der Fachsprache betrifft, haben Klibanoff et al. (2006) aufgezeigt, dass der sogenannte „math talk“, die Verwendung von mathematikbe- zogener Sprache, einen positiven Einfluss auf die mathematische Lernentwicklung der Kinder nimmt. Auch Hardy und Steffensky (2014) weisen auf die Bedeutung der Angemessenheit der sprachlichen Unterstützung für den Kompetenzaufbau der Kinder hin. Zudem wird der enge Zusammenhang von sprachlichen Kompetenzen und mathematischem Lernen betont (Kempert et al. 2019). Eine hohe Qualität der fachsprachlichen Anregung liegt dann vor, wenn die Kinder bei der Fachkraft die präzise Verwendung passender mathematischer Begriffe erfahren können und sie zu deren Anwendung ermuntert werden. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die mikro-adaptive Lernunter- stützung fachunabhängig mit dem Gruppenmanagement und der emotionalen Unter- stützung erfasst werden kann. Fachabhängig sind das Anregen von Lernprozessen und die Verwendung der Fachsprache zentral. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 4 Erfassung der Qualität von Lernunterstützung Für die Erfassung der makro-adaptiven Lernunterstützung ist ein Vorgehen notwen- dig, mit dem die Überlegungen der Fachkräfte zur Planung und zur Reflexion er- fasst werden können. Dazu eignen sich Fragebögen (Bruns 2014), Interviews (Bruns 2014; Wullschleger 2017) sowie schriftliche Planungen (Sylva et al. 2011). Für die Erfassung der Qualität mikro-adaptiver Lernunterstützung muss ein Zugang gewählt werden, der es erlaubt, die Interaktionen, Handlungen und spontanen Reaktionen in einer konkreten Situation zu erfassen. Dazu eignen sich Beobachtungen (Clements und Sarama 2008) und insbesondere Videodaten (Pohle et al. 2019; Wullschleger 2017), mittels derer die jeweiligen Situationen wiederholt analysiert werden können. 4.1 Instrumente zur Erfassung von adaptiver (mathematischer) Lernunterstützung in Vorschuleinrichtungen Es gibt bereits mehrere Instrumente zur Erfassung der Qualität der Lernunterstüt- zung in Vorschuleinrichtungen, die als Grundlage für die Entwicklung des hier vorgestellten Instruments genutzt wurden. Tab. 1 gibt einen Überblick über häufig verwendete Instrumente, die allerdings unterschiedliche Zielsetzungen und Schwer- punkte haben. CLASS (Pianta et al. 2008), COEMET (Clements und Sarama 2008), ECERS-E (Sylva et al. 2006) und ECERS-R (Harms et al. 2005) stammen aus dem angloamerikanischen Raum und berücksichtigen den im deutschsprachigen Raum vorherrschenden Ansatz des spielbasierten Lernens im Kindergarten nur unzurei- chend (Pohle et al. 2019). KES-E (Sylva et al. 2018) und KES-R (Tietze et al. 2007) wurden ausgehend von den ECERS-Skalen für den Kontext in Deutschland adaptiert. Die Instrumente von Hüttel und Rathgeb-Schnierer (2014), Wullschleger (2017)so- wie Pohle et al. (2019) wurden im Rahmen unterschiedlicher Projekte entwickelt und weisen jeweils verschiedene Bezüge zu den vorab beschriebenen Instrumenten auf. Der Überblick in Tab. 1 zeigt, dass die wenigsten Instrumente aus dem anglo- amerikanischen Raum für eine fachlich-mathematische Bewertung der Lernunter- stützung geeignet sind. Mit drei Instrumenten lässt sich die Qualität der makro- adaptiven Lernunterstützung ganz oder teilweise einschätzen. Die drei Domänen Gruppenmanagement, emotionale und instruktionale Unterstützung werden in den Instrumenten ebenfalls unterschiedlich berücksichtigt. Es zeigt sich somit, dass ein Instrument fehlt, mit dem die fachspezifische mikro- und makro-adaptive Lernun- terstützung in den Domänen Gruppenmanagement, emotionale Unterstützung und fachliche Unterstützung in regelspielbasierten Situationen erfasst werden kann. Die Übersicht zeigt, dass ein Instrument fehlt, das sich für die Analyse der fach- lich-mathematischen Lernunterstützung im spezifisch regelspielorientierten Kontext des Kindergartens eignet und sowohl die makro-adaptive als auch die mikro-adaptive Lernunterstützung und die drei genannten Domänen berücksichtigt. Ein solches Ins- trument sollte zudem nicht zu abhängig von einem kulturellen Kindergartenkontext sein und die Qualität der Lernunterstützung in unterschiedlichen Referenzrahmen wie beispielsweise in Deutschland und der Schweiz vergleichbar erfassen können. K A. Meier-Wyder et al. Tab. 1 Überblick über bestehende Instrumente zur Einschätzung der adaptiven (mathematischen) Lernunterstützung in Vorschuleinrichtungen Instrument/Kontext Erfasste Bereiche Einschätzung Spiel- Fach- Makro- Mikro- Domä- basiert spezifisch adaptiv adaptiv nen CLASS, USA Interaktion Fachkraft–Kind: emotional support, –– – ✔✔ (Pianta et al. 2008) classroom organisation, instructional support COEMET, USA Elemente im Klassenzimmer, Klassenzimmerkultur, – ✔ – ✔ z. T. (Clements und Sarama 2008) spezifisch mathematische Aktivitäten Domänenspezifische Aspekte ECERS-E, UK – ✔ z. T. z. T. z. T. Fachsprachliche Anregungen (language reasoning) (Sylva et al. 2006) Interaktionen (Fachkraft-Kind; Kind-Kind) Darauf aufbauend – ✔ z. T. z. T. z. T. Schriftliche Planungen und methodische KES-E, D Differenzierungen (Sylva et al. 2018) Ausstattung, Betreuung, Anregung, Aktivitäten, ECERS-R, UK – – z. T. z. T. z. T. Interaktionen, Strukturierung (Harms et al. 2005) Darauf aufbauend – – z. T. z. T. z. T. KES-R, D (Tietze et al. 2007) KES-RZ, D (Nattefort und Grenner 2017) PRIMEL, D Lernprozessgestaltung, Emotionsregulation/ ✔✔ – ✔✔ (Hüttel und Rathgeb-Schnierer 2014) Beziehungsgestaltung, Klassenführung, kogn. Akti- vierung: Mathematik Wullschleger (2017), CH Qualität der Lernstandsdiagnose, Adaptivität der ✔✔ ✔ ✔ z. T. Lernunterstützung MiA-Num, D Klarheit des mathematischen Inhalts, kognitive ✔✔ – ✔ z. T. (Pohle et al. 2019) Aktivierung, konstruktive Lernunterstützung Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 4.2 Berücksichtigung von Kontextvariablen und Messinvarianz Wenn ein Instrument in unterschiedlichen Kontexten wie in dieser Untersuchung in zwei Ländern eingesetzt wird, dann sind entsprechende Kontextvariablen zu be- rücksichtigen. In der frühkindlichen Bildung und in der Ausbildung der Fachkräfte gibt es zwischen Deutschland und der Schweiz einige Unterschiede, die berück- sichtigt werden müssen (Gasteiger et al. 2020). So gehört der Kindergarten in der Schweiz im Gegensatz zu Deutschland zur Volksschule und ist entsprechend un- entgeltlich. Zudem sind in den nationalen Bildungsstandards und im Lehrplan 21 (Deutschschweizer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014) für den Kindergarten ver- bindliche fachliche Kompetenzen für das mathematische Lernen formuliert. Dieser hat somit einen klaren Bildungsauftrag. Damit verbunden ist ein sozialkonstrukti- vistisches Verständnis von Lernen, bei dem die Fachkräfte und die Kinder als Ko- Konstrukteure von Wissen und Kultur in der Zone der nächsten Entwicklung des Kindes interagieren (Fthenakis 2002; Vygotsky 1978). In Deutschland hat der Kindergarten unterschiedliche Trägerschaften und die El- tern bezahlen Beiträge (Gasteiger et al. 2020). Auch in Deutschland gibt es Bildungs- und Orientierungspläne. Diese unterscheiden sich jedoch inhaltlich beträchtlich von Bundesland zu Bundesland und in einigen Fällen wird die mathematische Förderung nur am Rande erwähnt (Gasteiger et al. 2020). Die Bildungspläne basieren auf dem Situationsansatz, der das Lernen junger Kinder in sozialen Situationen betont und von den alltäglichen Erfahrungen und Interessen der Kinder ausgeht (Anders 2015). Unterschiede zwischen den beiden Ländern zeigen sich auch in der Ausbildung. In der Schweiz ist diese seit 2001 auf tertiärer Stufe angesiedelt (Schweizerische Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren 2007). In Deutschland werden Er- zieher*innen meistens an Fachschulen für Sozialpädagogik ausgebildet, die dem Sekundar- bzw. Postsekundarbereich zugeteilt sind (Oberhuemer et al. 2010). Die Thematik der frühen mathematischen Förderung wird wenig spezifisch behandelt. Vor diesem Hintergrund wird erwartet, dass Fachkräfte mit einer akademischen Ausbildung und Fachkräfte aus dem bildungsorientierten Kontext der Schweiz ei- ne höhere Qualität der adaptiven Lernunterstützung aufweisen als nicht-akademisch ausgebildete Fachkräfte bzw. als Fachkräfte aus Deutschland. Da das Instrument in Deutschland und der (deutschsprachigen) Schweiz einsetz- bar sein soll, muss die Messinvarianz des Instruments überprüft werden. Sie ist eine notwendige Bedingung, um valide Vergleiche zwischen Gruppen zu ermöglichen (Chen 2008; Cieciuch et al. 2016) und sicherzustellen, dass die Skalen in beiden Gruppen dasselbe messen bzw. gleich funktionieren (Schwab und Helm 2015). Schließlich sind Strukturmerkmale der Kindergartengruppen zu berücksichtigen, wenn die Qualität der Lernunterstützung erfasst werden soll. Kuger und Kluczniok (2009) haben in ihrer Studie festgestellt, dass sich das Alter der Kinder auf die Qua- lität der Gruppenführung, das Klima und die mathematische Förderung auswirkte. Zudem sank die Prozessqualität signifikant mit zunehmendem Anteil von Kindern mit Migrationshintergrund in einer Gruppe. https://www.edk.ch/dyn/12930.php. K A. Meier-Wyder et al. Sowohl die Kontextfaktoren Land und Ausbildung als auch die in dieser Studie erhobenen Stichprobenmerkmale Alter und Erstsprache der Kinder müssen bei den Analysen berücksichtigt werden, falls sich Unterschiede zwischen den Länderstich- proben zeigen. 5 Zielsetzungen der Studie Ausgehend von den erläuterten theoretischen Annahmen, den empirischen Befunden zur adaptiven Lernunterstützung und den bestehenden Instrumenten hat diese Quer- schnittstudie das Ziel verfolgt, ein Instrument zur Erfassung der Qualität von mathe- matikbezogener adaptiver Lernunterstützung zu entwickeln und dessen Güte zu über- prüfen. Das Instrument soll Aspekte aufnehmen, die in bestehenden Instrumenten (Tab. 1) fehlen oder nur teilweise berücksichtigt werden. Es soll für den regelspie- lorientierten Kontext des Kindergartens geeignet sein, die makro- und die mikro- adaptive Lernunterstützung sowie die emotionale Unterstützung, das Gruppenma- nagement und die fachliche Lernunterstützung berücksichtigen, in unterschiedlichen nationalen Kontexten (Deutschland, Schweiz) vergleichend einsetzbar sein und eine geeignete Sensitivität für Qualitätsunterschiede aufweisen. Vor dem Hintergrund dieser Ziele interessiert nach einer theoriegeleiteten Ent- wicklung erstens, ob die Qualität der mathematikbezogenen adaptiven Lernunter- stützung durch das Instrument reliabel erfasst werden kann. Zweitens wird unter- sucht, ob sich die theoretisch angenommene Unterscheidung in makro- und mikro- adaptive Lernunterstützungsqualität in den Daten bestätigen lässt. Drittens wird die Messinvarianz des Instruments für Substichproben aus Deutschland und aus der Schweiz überprüft, da Skalen für unterschiedliche Gruppen nicht immer gleich gut funktionieren (z. B. Nusser et al. 2015). Viertens wird im Hinblick auf die Sensi- tivität analysiert, ob sich Fachkräfte mit und ohne akademische Ausbildung sowie Fachkräfte aus der Schweiz und aus Deutschland hinsichtlich der Qualität der ad- aptiven Lernunterstützung unterscheiden (Known-Group-Kontraste). Bezüglich der makro-adaptiven Lernunterstützungsqualität sowie der fachlichen mikro-adaptiven Lernunterstützungsqualität wird erwartet, dass Fachkräfte mit einem akademischen Abschluss höhere Werte erreichen, da die frühe mathematische Bildung im Rahmen dieser Ausbildung spezifischer thematisiert wird. Dasselbe wird auch für Schweizer Fachkräfte erwartet, da der Kindergarten dort stärker bildungsorientiert und teils sogar schulisch organisiert ist. Dagegen wird bei der fachunabhängigen mikro-ad- aptiven Lernunterstützungsqualität (emotionale Wärme, Gruppenmanagement) an- genommen, dass es keine Unterschiede zwischen den Gruppen gibt, da weder die akademische Ausbildung noch die Bildungsorientierung für diese grundlegenden Qualitätsmerkmale eine entscheidende Rolle spielen sollten. Ausgehend von den Ergebnissen von Kuger und Kluczniok (2009) wird fünftens überprüft, ob sich die Stichprobenmerkmale Alter und Erstsprache auf die Qualität der adaptiven Lernun- terstützung auswirken. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 6 Methode 6.1 Vorgehen Die Daten der Studie stammen aus 68 Kindergartengruppen der Deutschschweiz sowie 77 Kindergartengruppen aus Deutschland (Meier-Wyder 2020). Pro Kinder- gartengruppe nahmen eine pädagogische Fachkraft sowie einige der von ihr betreuten Kinder an der Studie teil. Um eine Vergleichbarkeit der analysierten Fördersequenzen zu erreichen, wurde ein Setting mit einem mathematikhaltigen Regelspiel gewählt, das einerseits die In- teraktion zwischen der pädagogischen Fachkraft und den Kindern und andererseits auch eine Standardisierung der Spielsituation ermöglichte. Für die Qualitätseinschät- zung der mikro-adaptiven Lernunterstützung wurden in jeder Kindergartengruppe zwei ca. 15-minütige Spielsituationen auf Video aufgenommen. Dazu wurde die Kamera so positioniert, dass die frontale Sicht sowohl die Kinder als auch die Fach- kraft und die Spielhandlung erfasste. Die pädagogische Fachkraft spielte jeweils mit einer Kleingruppe das Würfelspiel „Goldstückspiel“ (Schmassmann und Moser Opitz 2007), mit dem verschiedene mathematische Kompetenzen gefördert werden können: Vorwärtszählen, Bestimmen einer Anzahl durch Zählen oder „auf einen Blick“, Eins-zu-Eins-Zuordnung, Zahlen lesen, Zahlen zusammensetzen, Differenz zwischen Mengen und Zahlen bestimmen, usw. Das Spiel wurde den Fachkräften im Vorfeld ausgehändigt und sie konnten sich damit in ihrem Kindergartenalltag vertraut machen. Sie erhielten zudem vor den Videoaufnahmen den Auftrag, zwei Kleingruppen von jeweils drei Kindern zu bilden, für die sie das Spiel als beson- ders geeignet zur mathematischen Förderung betrachteten. Sie wurden ebenfalls aufgefordert, die Kinder bei der Durchführung des Spiels anzuleiten, konkrete ma- thematikbezogene Hilfestellungen zu geben und eine mathematische Lernsituation zu gestalten. Für die Erhebung von Daten zur Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung ist es wichtig, dass situationsgebundene Aspekte erfasst werden (vergl. Abschn. 3.1). Um dies zu gewährleisten, wurden die pädagogischen Fachkräfte direkt im An- schluss an die Videoaufnahmen mittels eines leitfadengestützten Interviews zur Pla- nung der Spielsituation, zur Lernunterstützung sowie zur weiteren Förderplanung befragt. Die Interviews wurden mit der Videokamera aufgenommen. Die Kamera wurde gegen eine Wand gerichtet, sodass die Fachkräfte nicht im Bild erschienen und sie sich möglichst frei äussern konnten. Auf die Erfassung von schriftlichen Planungsunterlagen wurde verzichtet, da davon ausgegangen werden musste, dass nicht alle pädagogischen Fachkräfte in ihrem Arbeitsalltag schriftliche Planungen erstellen. 6.2 Stichprobe Insgesamt nahmen N = 145 frühpädagogische Fachkräfte (im Folgenden als Fach- kräfte bezeichnet) aus der deutschsprachigen Schweiz (n = 68) sowie Deutschland (n = 77) freiwillig an der Untersuchung teil. Das Dienstalter betrug in der Schweiz M= 12,37 (SD= 9,36) und in Deutschland M= 13,26 (SD= 17,34) Jahre. Der An- K A. Meier-Wyder et al. Tab. 2 Überblick über die Stichprobe Abschluss Männlich Weiblich Total Gesamt nn n (%) % 7 138 145 100 Schweiz Nicht-akademisch 0 36 36 (52,9) 24,8 Akademisch 0 32 32 (47,1) 22,1 Total 0 68 68 46,9 Deutsch- Nicht-akademisch 7 60 67 (87,0) 46,2 land Akademisch 0 10 10 (13,0) 6,9 Total 7 70 77 53,1 teil der Fachkräfte in Deutschland mit einem nicht-akademischen Abschluss betrug 87 %, derjenige mit akademischem Abschluss 13 %. In der Schweiz waren die An- teile ausgeglichen (53 % akademisch, 47 % nicht-akademisch; Tab. 2) . Die betreuten Kinder waren im Durchschnitt 5,2 Jahre alt (Schweiz 5,25 Jahre, Deutschland 5,12 Jahre). Zwischen der Schweiz und Deutschland zeigten sich signi- fikante Unterschiede (F[1, 889] = 24,62, p = 0,000, n = 891). Das Alter wird deshalb beim Known-Group-Vergleich berücksichtigt. Hinsichtlich der Erstsprache Deutsch (Deutschland n = 344, Schweiz n = 523) zeigten sich keine signifikanten Unterschie- de zwischen den beiden Ländern (X (df= 1) = 3,49, p = 0,062, n = 867). 6.3 Messinstrument Auf der Basis der erarbeiteten theoretischen Grundlagen (Abschn. 3) und in An- lehnung an bereits bestehende Instrumente (Abschn. 4.1) wurde die Qualität der makro- und mikro-adaptiven Lernunterstützung mit insgesamt 8 Items mit einer vierstufigen Skala erfasst. Eine 4 bedeutete eine volle Übereinstimmung des Unter- stützungsverhaltens der Fachkraft mit den Indikatoren des jeweiligen Items (vollum- fänglich beobachtbar in den Videos oder vollumfänglich den Aussagen im Interview zu entnehmen). Eine 3 bedeutete eine gute Übereinstimmung mit den Indikatoren der jeweiligen Items (mehrheitlich beobachtbar in den Videos resp. mehrheitlich den Aussagen im Interview zu entnehmen), eine 2 eine geringe Übereinstimmung und eine 1 schließlich keine Übereinstimmung. 6.3.1 Qualitätseinschätzung der makro-adaptiven Lernunterstützung Die Erfassung der Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung erfolgte fach- abhängig mit der Auswertung der standardisierten, leitfadengestützten Interviews (Kiker und Motowidlo 1998). Ausgehend von den Ausführungen in Abschn. 3.1 wurde die Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung anhand der Aussagen Erhoben wurde, ob ein akademischer Abschluss vorlag, nicht ob ein einschlägiger akademischer Ab- schluss vorlag. Es wurden weitere Merkmale der Fachkräfte wie das Alter und die Berufserfahrung erhoben. Da sich jedoch keine Effekte dieser Variablen zeigten, wird auf eine Darstellung verzichtet. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Tab. 3 Überblick über das Analyseinstrument zur Einschätzung der Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung in den Interviewdaten mit Indikatoren Item Indikatoren Planung der Wissen aus der formativen Lernstandsdiagnose wird zielgerichtet zur Planung der Spielsituation Spielsituation verwendet. Beispielfragen: Aus welchen Gründen haben Sie diese Kinder für die beiden Spieleinheiten ausge- wählt? Gab es einen bestimmten Grund für die Gruppenzusammensetzung? Lernstands- Äußerungen Fachkraft zum Lernstand einzelner Kinder geben Aufschluss, dass sie diagnose Einblick in den aktuellen Lernstand des Kindes besitzt. Beispielfrage: Welches waren Ihre Erwartungen im Zusammenhang mit den mathematischen Kom- petenzen der Kinder beim Spiel? Reflexion der Ablauf und Zielsetzung der Spielsituation werden kritisch reflektiert. Lernunterstüt- Beispielfragen: zung An welchen Stellen war es besonders wichtig, dass Sie die Kinder begleitet haben? Gab es Momente bei der Spielbegleitung, die aus mathematischer Sicht für die Kin- der besonders lehrreich waren? Förderplanung Aus der Reflexion werden Folgerungen für die nächste Fördersequenz gezogen. Beispielfrage: Was ist aus Ihrer Sicht wichtig für die weitere mathematische Förderung dieser Kin- der? der Fachkräfte im Interview mit vier Items operationalisiert: Planung der Spielsi- tuation, Lernstandsdiagnose, Reflexion der Lernunterstützung sowie Förderplanung. Jedem dieser vier Items waren spezifische Fragen im Leitfaden des Interviews zuge- ordnet. Für jedes dieser Items wurden theorie- und datengeleitet Indikatoren formu- liert (Tab. 3) sowie Ankerbeispiele aus den Antworten der Fachkräfte im Interview notiert (Meier-Wyder 2020). Der Fokus lag bei allen Items auf der fachlichen Lern- unterstützung. Auf das Erheben der Planung und Reflexion der fachunabhängigen makro-adaptiven Lernunterstützung musste aus forschungsökonomischen Gründen verzichtet werden. 6.3.2 Qualitätseinschätzung der mikro-adaptiven Lernunterstützung Die Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung wurde mittels eines Ratings von Videodaten aus den zwei Spielsituationen erhoben (Meier-Wyder 2020). Um die Ein- schätzung präzise vornehmen zu können (Merkleistung der Raterinnen und Rater) und um Veränderungen in der Lernunterstützung berücksichtigen zu können, wur- de mit einem Time-Sampling gearbeitet. Die Dauer der Spielsituation (ca. 15 min) wurde gedrittelt und nach jeder Sequenz (ca. 5 min) wurde für jedes Item eine Ein- schätzung vorgenommen. Damit standen von jeder Fachkraft aus den zwei Spiel- situationen jeweils sechs Werte pro Item zur Verfügung. Aus diesen wurde für die Berechnung der Interrater-Reliabilität ein Mittelwert gebildet. Dieses Vorgehen kann als mittel-inferentes Rating angesehen werden. Es wurden je zwei fachunabhängige und zwei fachbezogene Items formuliert (Tab. 4). Fachunabhängig sind die Items „Emotionale Wärme“ sowie „Gruppenma- nagement“. Fachbezogene Items sind die „Lernprozessanregung“ sowie die „Fach- K A. Meier-Wyder et al. Tab. 4 Überblick über das Analyseinstrument zur Einschätzung der Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung in den Videosequenzen mit Indikatoren Item Indikatoren Fachun- Emotionale Nonverbale emotionale Wärme wird durch wohlwollende Gestik/Mimik, mit abhängig Wärme direktem Blickkontakt und Aufmerksamkeit erzeugt Verbale emotionale Wärme wird durch freundliche, ermutigende Sprache er- zeugt. Beispiele: Die Fachkraft hat Blickkontakt, ist aufmunternd und setzt zustimmendes Nicken und ermutigende Blicke ein. Die Fachkraft lässt die Kinder in Ruhe ausreden Gruppen- Reibungsloser Spielablauf wird gewährleistet, um Time-on-task hoch zu halten manage- Motivation wird durch Lenkung der Aufmerksamkeit aufrechterhalten ment Gegen Störungen wird vorgebeugt resp. bei Störungen wird angemessen regu- liert. Beispiele: Die Fachkraft reagiert angemessen auf Störungen. Die Spielregeln werden thematisiert und auf deren Einhaltung wird geachtet Fachlich Mathe- Didaktische Handlungen der pädagogischen Fachkraft werden den mathemati- matische schen Handlungen/Äußerungen der Kinder angepasst Lernpro- Durch gezielte Erklärungen oder Hinweise, herausfordernde Fragen, produktiven zessan- Umgang mit Fehlern und strukturierte Lernprozesse wird die mathematische regung Kompetenz in der Zone der nächsten Entwicklung gefördert. Beispielfragen: Welche Zahl musst du würfeln, damit du auf das Feld mit den Goldstücken kommst? Wie kannst du möglichst schnell bestimmen, wie viele Punkte auf den zwei Würfeln sind? Fach- Mathematische Begriffe werden von der pädagogischen Fachkraft korrekt ver- sprachliche wendet Anre- Kinder werden zur Nutzung von Fachbegriffen ermuntert. gung Beispielfragen: Wie viele Goldstücke hast du mehr als/weniger als Kind X? Welche Zahl hast du gewürfelt? Auf welcher Zahl steht deine Spielfigur? sprachliche Anregung“, diese sind spezifisch auf das mathematische Lernen bezogen (Beispiele in Tab. 4). 6.4 Analysen Die Qualitätsratings erfolgten anhand eines Manuals durch vier Raterinnen (alle weiblich) aus Deutschland und der Schweiz. Die Raterinnen wurden gemeinsam ge- schult, um den Einfluss von nationalen/kulturellen Referenzrahmen zu minimieren. Jedes Item wurde auf der oben erwähnten Skala von 1 bis 4 eingeschätzt (niedrige bis hohe Qualität). Die Prüfung der Interrater-Reliabilität erfolgte zu drei Zeitpunkten während der Phase der Analysen (nach der Analyse der ersten Videos, nach der Ana- lyse der Hälfte der Videos und nach der Analyse aller Videos). Zur Überprüfung der Interrater-Reliabilität wurden 15 % der Daten (Videoaufzeichnungen und Interviews, die Hälfte der Daten aus der Schweiz und die andere Hälfte aus Deutschland) von K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... allen Raterinnen eingeschätzt. Da es sich um ein intervallskaliertes Ratingsystem handelt, wurden zur Prüfung der Interrater-Reliabilität Generalisierbarkeitskoeffizi- enten herangezogen. Es wurden absolute und relative G-Koeffizienten unterschieden. Der absolute Wert ist entscheidend, wenn sowohl die Rangreihe als auch die absolute Höhe des Urteils berücksichtigt werden. Beim relativen Wert ist nur die Rangreihe relevant. Das Berichten des absoluten Wertes ist dann bedeutsam, wenn nur ein Teil des Materials von allen Ratenden eingeschätzt wird. Dadurch wird sichergestellt, dass die Werte auch in der absoluten Höhe vergleichbar sind und nicht eine Person deutlich anders als die anderen urteilt (Lotz et al. 2013). Der G-Koeffizient wur- de mit dem EduG-Programm berechnet (Swiss Society for Research in Education Working Group 2010). Um zu prüfen, ob die Daten die theoretisch angenommene Struktur abbilden, wurde eine Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) durchgeführt. Die Trennung in mikro- und makro-adaptive Lernunterstützung legt einerseits ein 2-Faktorenmodell nahe. Andererseits kann aufgrund der Aufteilung der mikro-adaptiven Lernunterstüt- zung in einen fachbezogenen und einen fachunabhängigen Bereich ein 3-Faktoren- Modell als plausibel angenommen werden. Entsprechend wurde in einem ersten Schritt ein 2-Faktorenmodell geprüft und mit einem 3-Faktorenmodell verglichen. Die statistischen Analysen wurden mit dem Statistikpaket lavaan (Rosseel 2017) in R durchgeführt. Die Faktorenladungen wurden frei geschätzt und standardisiert. Für die Beurteilung der Güte der CFA wurden neben dem χ -Test die üblichen Fit- Statistiken herangezogen (Weiber und Mühlhaus 2014). Da bei zwei Items (Lern- prozessanregung sowie Planung der Spielsituation) keine Normalverteilung vorlag, wurde der Maximum Likelihood Robust-Schätzer (MLR-Schätzer) verwendet. Zu- dem wurde eine Fehlerkorrelation für die Items „Planung der Spielsituation“ und „Lernstandsdiagnose“ zugelassen, da diese beiden Items eng zusammenhängen und im Interview häufig gemeinsam thematisiert wurden. Gemäß Brown (2015)sind solche theoriegestützten Korrekturen zulässig. Die zweite Zielsetzung bezieht sich auf die Überprüfung der Messinvarianz. Es werden mehrere, unterschiedlich restriktive Arten von Messinvarianz unterschieden (Cieciuch et al. 2016), die in hierarchischer Beziehung stehen: konfigurale, metri- sche, skalare, messfehlerbezogene (strikte) und vollständige Messinvarianz. Diese werden nach der Restriktivität der Annahmen über die Gleichheit von Modellpara- metern zwischen den untersuchten Gruppen bestimmt. Die weniger einschränken- den Formen der Messinvarianz sind Voraussetzung für die restriktiveren Formen. Beispielsweise ist die konfigurale Messinvarianz Voraussetzung für die metrische Invarianz; diese wiederum ist Voraussetzung für die skalare Messinvarianz. Bei der konfiguralen Messinvarianz kann in beiden Gruppen (Fachkräfte CH und DE) das gleiche Modell mit den gleichen Parametern geschätzt werden, diese dürfen jedoch unterschiedliche Werte annehmen (Schwab und Helm 2015). Bei der metrischen Messinvarianz werden auch die unstandardisierten Ladungen der manifesten Va- riablen über die Gruppen hinweg gleichgesetzt. Sowohl die Faktorenstruktur als auch die Faktorenladungen werden als äquivalent angenommen, und es kann davon ausgegangen werden, dass die Qualität der adaptiven Lernunterstützung in beiden Ländergruppen dieselbe inhaltliche Bedeutung hat (ebd.). Bei der skalaren Messin- varianz sind auch die Intercepts der manifesten Variablen über die Gruppen hinweg K A. Meier-Wyder et al. identisch und für die Stichproben (Fachkräfte CH und DE) müssen invariante Fakto- renstrukturen, invariante Faktorenladungen und auch invariante lntercepts (Regressi- onskonstanten) für die manifesten Variablen gegeben sein. Wenn die skalare Messin- varianz vorhanden ist, kann davon ausgegangen werden, dass keine itemspezifischen Schwierigkeitsunterschiede zwischen den Gruppen bestehen und die Ausprägungen der latenten Variablen zwischen den Gruppen verglichen werden können (ebd.). Bei der Berechnung der Messinvarianz wurde der Step-Up-Ansatz verwendet. Dabei wurde mit der am wenigsten restriktiven Form der Messinvarianz (konfigura- le Invarianz) begonnen, bei der mit den gleichen Parametern geschätzt wird, diese aber in den Gruppen unterschiedliche Werte annehmen dürfen (Schwab und Helm 2015). Zur Prüfung der metrischen Invarianz wurden zusätzlich die unstandardi- sierten Ladungen der manifesten Variablen über die Gruppen hinweg gleichgesetzt. Sowohl die Faktorenstruktur als auch die Faktorenladungen wurden als äquivalent angenommen (ebd.). Die Überprüfung, ob dieses restriktivere, genestete Modell der metrischen Invarianz passt, erfolgte mittels χ -Differenztest (Christ und Schlüter 2012). Solange der Comparative Fit Index (CFI) nicht um mehr als 0,02 Einheiten sinkt und der Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) nicht um mehr als 0,015 Einheiten steigt, bilden beide Modelle die Datenstruktur gleich gut ab und das sparsamere Modell – das heißt das Modell, das mit weniger Parametern aus- kommt – wird bevorzugt (Chen 2008). Schließlich wurde mit der skalaren Invarianz geprüft, ob neben der Faktorladung auch die Achsenabschnitte über die Gruppen hinweg identisch sind. Trifft dies zu, kann davon ausgegangen werden, dass keine gruppenspezifischen Unterschiede vorliegen. Für den Known-Group-Vergleich hinsichtlich Land und Ausbildung wurden schließlich hierarchisch-sequenzielle Regressionsanalysen durchgeführt. Bei diesem Vorgehen wird nach jedem Schritt mit einem Regressionsmodell berechnet, welcher zusätzliche Anteil der Varianz durch die Aufnahme der neuen Prädiktoren erklärt wird. Wichtig bei diesem Vorgehen ist eine analytische oder theoretisch sinnvolle Reihenfolge der einzelnen Regressionsschritte (Urban und Mayerl 2018). Da es zum Zusammenhang zwischen Land und Ausbildung noch wenige Erkenntnisse gibt und eine Festlegung der Reihenfolge nicht eindeutig ist, werden jeweils zwei Modelle mit einer unterschiedlichen Reihenfolge der Variablen berechnet. 7 Ergebnisse 7.1 Testgütekriterien und Interrater-Reliabilität Die Reliabilität der acht Items für die Bereiche der makro- und mikro-adaptiven Lernunterstützung ergaben G-Koeffizienten zwischen 0,78 und 0,91 (Tab. 5), was guten bis sehr guten Werten entspricht. Mit der Varianzkomponente Rater (VK Rater) wird aufgezeigt, wie hoch der relative Anteil der merkmalsunabhängigen Varianz ist, der durch die Unterschiede in den Einschätzungen der Videos durch die Raterinnen zustande gekommen ist. Dieser Wert entspricht der systematischen Fehlervarianz der klassischen Testtheorie und sollte demzufolge möglichst gering sein (Clausen et al. 2003). Die Spalte Varianzkomponente Video/Interview (VK Video bzw. Interview) K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Tab. 5 Varianzkomponenten und relative Generalisierbarkeitskoeffizienten für die Ratingitems zur Einschätzung der Qualität der Lernunterstützung der gemeinsam beurteilten Videos durch die Raterinnen (N= 23) Ratingitems Varianzkomponenten (VK) Generalisierbarkeits- koeffizienten (G) Video bzw. Rater VxR+ e Absolut Interview % % Emotionale Wärme 60,0 4,4 35,6 0,87 Gruppenmanagement & Motivati- 49,4 3,4 47,3 0,80 onsunterstützung Lernprozesse adaptiv anregen 72,7 13,0 14,3 0,91 Fachsprachliche Anregung 70,5 10,2 19,3 0,91 Planung der Spielsituation 60,9 3,1 36,0 0,86 Lernstandsdiagnose 68,3 0,3 31,4 0,90 Reflexion der Lernunterstützung 50,4 2,9 46,6 0,80 Förderplanung/Ausblick 47,5 8,5 43,9 0,78 Tab. 6 Übersicht über Mittelwerte, Standardabweichung, Reliabilitäten und Trennschärfen Skala Anzahl Mittelwert Std.abw Reliabilität (Cron- Trennschärfe Items bachs α) nM SD α rit Alle Items 8 2,70 0,52 0,79 0,39–0,67 Mikro-adaptive Lernun- 4 2,61 0,50 0,83 0,58–0,77 terstützung Makro-adaptive Lern- 4 2,36 0,57 0,66 0,35–0,49 unterstützung 1= Qualitätsindikatoren nicht beobachtbar, 4= Qualitätsindikatoren vollumfänglich beobachtbar bringt zum Ausdruck, wie hoch der Anteil der Varianz ist, der auf die tatsächli- chen Unterschiede zwischen den Video- und Interviewsequenzen zurückzuführen ist. Aus Tab. 5 wird ersichtlich, dass die Varianzkomponente Video/Interview bei allen Merkmalen höher ist als die systematischen Unterschiede zwischen den Ra- terinnen (VK Rater). Tab. 5 ist auch zu entnehmen, dass sich die Raterinnen bei allen Items in ihrer Einschätzung etwas voneinander unterscheiden. Der größte Teil der Unterschiede zwischen den vergebenen Werten geht jedoch auf die Videos zu- rück, was den tatsächlich vorhandenen Qualitätsunterschieden der videografierten Situationen zugeschrieben wird (Meier-Wyder 2020). Jedes Item wurde auf einer Skala von 1 bis 4 eingeschätzt (niedrige bis hohe Qualität). Bei den Merkmalen „Lernprozess adaptiv anregen“ und „fachsprachliche Anregung“ zeigen sich zwischen den vier Raterinnen die stärksten systematischen Unterschiede (VK Rater). Die Gesamtreliabilität liegt bei α=0,79 (Tab. 6). Dies kann bei hoch inferenten Messinstrumenten, wie es hier der Fall ist, als guter Wert angenommen werden, da die Werte bei solchen Instrumenten oft niedriger sind als bei niedrigeren inferenten Messinstrumenten (z. B. Clausen et al. 2003). Für die makro-adaptive Lernunterstützung liegt diese bei α = 0,66, was als knapp nicht K A. Meier-Wyder et al. zufriedenstellend aber noch akzeptabel zu bewerten ist. Da die Skala der fachlichen und der fachunabhängigen mikro-adaptiven Lernunterstützung nur aus zwei Items bestand, wurde der Spearman-Brown-Koeffizient berechnet. Dieser wies gute bzw. befriedigende Werte auf (fachunabhängig 0,78, fachlich 0,80). 7.2 Ergebnisse zur Überprüfung der theoretisch angenommenen Struktur Der Vergleich eines einfaktoriellen Modells, bei dem alle Items auf einen Faktor 2 2 geladen wurden (χ = 96,25, df= 20, p < 0,001, χ /df= 4,81), mit einem 2-Faktoren- modell (mikro- und makro-adaptive Lernunterstützung; χ = 61,63, df= 19, p < 0,001, χ /df= 3,24) und einem 3-Faktorenmodell (Abb. 1) ergab, dass das dreifaktorielle Modell die Struktur der vorliegenden Daten am besten abbildet (χ = 29,79, df= 16, p = 0,019, χ /df= 1,86; Meier-Wyder 2020). Die theoretisch angenommene Unter- scheidung von makro- und mikro-adaptiver Lernunterstützung sowie die Trennung der mikro-adaptiven Unterstützung in eine fachbezogene und eine fachunabhängige Dimension (3-Faktorenmodell) bestätigt sich in den CFA-Analysen und das vorlie- gende Modell passt zu den Daten, wie die akzeptablen (RMSEA = 0,079) resp. guten (CFI = 0,96 und SRMR = 0,052) Modellfitindizes nahelegen (Weiber und Mühlhaus 2014). Beim Item „Fachsprachliche Anregung (FA)“ beträgt der Wert ungerundet 0,998 und verweist darauf, dass der Messfehler sehr klein ist. Es wird angenommen, dass dies eine Folge davon ist, dass der Faktor nur mit zwei Indikatoren gebildet worden ist. Abb. 1 Modell zur Dreifaktoren-Lösung, geschätzte Parameter der konfirmatorischen Faktorenanalyse. (Pfeile sind standardisierte Regressionskoeffizienten, Doppelpfeile sind Faktorkorrelationen. GM Grup- penmanagement, EW Emotionale Wärme, LA Lernprozessanregung, FA Fachsprachliche Anregung, PS Planung der Spielsituation, LD Lernstandsdiagnose, RE Reflexion der Lernunterstützung, FP Förder- planung/Ausblick. **p< 0,01) K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Tab. 7 Prüfung der Messinvarianz für die beiden Gruppen Deutschland und Schweiz Modell χ pdf χ2/df CFI RMSEA CFI RMSEA Konfigurale Invarianz 44,31 0,07 32 1,38 0,97 0,065 – – Metrische Invarianz 45,96 0,15 37 1,24 0,97 0,056 0,00 0,09 Skalare Invarianz 98,95 0,00 42 2,36 0,83 0,131 0,14 0,08 p-Werte wurden auf der Grundlage des χ -Differenztests nach Satorra-Bentler berechnet (Satorra und Bent- ler 2001) χ Chi-Square, df Freiheitsgrade, CFI comparative fit index, RMSEA root mean square error of approxima- tion 7.3 Ergebnisse zur Messinvarianz Die Ergebnisse der Messinvarianzanalysen (Tab. 7) weisen darauf hin, dass die konfigurale Invarianz für das Modell gegeben ist und das Instrument in den beiden Ländern die drei latenten Qualitätskonstrukte auf ähnliche Weise misst (χ = 44,31, df= 32, p = 0,07, CFI = 0,97, RMSEA = 0,065). Auch das Modell der me- trischen Invarianz verschlechterte die Modellpassung nicht bedeutsam (CFI≤ 0,02, RMSEA ≤ 0,015), sodass metrische Invarianz vorliegt (χ = 45,96, df= 37, p = 0,15, CFI = 0,97, RMSEA= 0,056). Werden für das restriktivere Modell der skalaren In- varianz zusätzlich auch die Ladungen der Intercepts aller Indikatoren über die Gruppen gleichgesetzt, verändert sich der CFI um mehr als 0,02. Skalare Invarianz ist also nicht gegeben (Tab. 7). 7.4 Known-Group-Validität 7.4.1 Makro-adaptive Lernunterstützung Zur Analyse von Gruppenunterschieden wurden verschiedene hierarchisch-sequenti- elle Regressionsanalysen mit der abhängigen Variable „Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung“ durchgeführt. Die Aufnahme der Variable „Alter der Kinder“ führte nicht zu einer höheren Varianzaufklärung, auch dann nicht, wenn sie an ers- ter Stelle ins Modell eingefügt wurde (R = 0,008, p > 0,1). Der Übersichtlichkeit halber werden die Detailergebnisse zu dieser Variable deshalb nicht dargestellt. In der ersten präsentierten Analyse wurde im ersten Schritt die Variable „Abschluss“ (akademisch, nicht akademisch) eingeführt, an zweiter Stelle der Bildungskontext bzw. das Land (Tab. 8). Die erklärte Varianz R steigt mit dem Einfügen des Prädik- tors „Abschluss“ geringfügig (R = 0,07), jedoch signifikant an (F[1, 143] = 11,49, p < 0,01). Wird zusätzlich der Prädiktor „Land“ aufgenommen, führt dies zur signi- fikanten Veränderung von R um 0,14 (F[1, 143] = 25,95, p < 0,001). Tab. 8 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der makro-adaptiven Lernstützung mit den Prädiktoren Abschluss und Land 2 2 Prädiktoren β R ΔR ΔFp Schritt 1 Abschluss 0,27 0,07 0,07 11,49 0,001 Schritt 2 Land 0,41 0,22 0,14 25,95 <0,001 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz K A. Meier-Wyder et al. Tab. 9 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der makro-adaptiven Lernstützung mit den Prädiktoren Land und Abschluss 2 2 Prädiktoren β R ΔR ΔFp Schritt 1 Land 0,45 0,21 0,21 36,88 <0,001 Schritt 2 Abschluss 0,12 0,22 0,01 2,23 0,138 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz In Tab. 9 werden die Ergebnisse für die Analysen mit dem Prädiktor „Land“ an erster Stelle dargestellt. R steigt signifikant auf 0,21 (F= [1, 143] 36,88, p < 0,001). Das Einfügen der erklärenden Variable „Abschluss“ führt nicht zu einem signifikan- ten Anstieg von R (F[1, 143] = 2,23, p > 0,05). 7.4.2 Mikro-adaptive Lernunterstützung Der Known-Group-Vergleich zur Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung wird in einem ersten Schritt für den fachlichen Bereich (mathematische Lernpro- zessanregung, mathematische Fachsprache) vorgenommen. Der Einschluss des Prä- diktors „Abschluss“ führt zu einem sehr niedrigen R von0,02(F[1, 143] = 3,52, p > 0,05). Die Varianzaufklärung bleibt auch nach Einschluss der Variable „Land“ niedrig (R = 0,06), der Anstieg ist jedoch signifikant (F[1, 143] = 4,71, p < 0,05) (Tab. 10). Für die Qualität der fachunabhängigen mikro-adaptiven Lernunterstützung (Grup- penmanagement, emotionale Wärme; Tab. 10) steigt R mit dem Einschluss des Prä- diktors „Abschluss“ an erster Stelle geringfügig (R = 0,05), jedoch signifikant an (F[1, 143] = 7,00, p < 0,01). Wird zusätzlich der Prädiktor „Land“ aufgenommen, führt dies zu einer signifikanten Veränderung von R von 0,24 (F[1, 143] = 46,76, p < 0,001). Wird – wie in Tab. 11 dargestellt – die Variable „Land“ an erster Stelle ein- gefügt, bestätigt sich das Ergebnis des Länderunterschieds für die mikro-adaptive Lernunterstützung: Bei der fachlichen Lernunterstüzung steigt R signifikant um Tab. 10 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der fachlichen und der fachunabhängigen mikro-adaptiven Lernstützung mit den Prädiktoren Abschluss und Land Fachliche Lernunterstützung Fachunabhängige Lernunterstützung 2 2 2 2 Prädiktor β R ΔR ΔFp β R ΔR ΔFp Schritt 1 Abschluss 0,16 0,02 0,02 3,52 0,063 0,22 0,05 0,05 7,00 0,009 Schritt 2 Land 0,19 0,06 0,03 4,71 0,032 0,52 0,28 0,24 46,76 <0,001 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz Tab. 11 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der fachlichen mikro- adaptiven und der fachunabhängigen Lernstützung mit den Prädiktoren Land und Abschluss Fachliche Lernunterstützung Fachunabhängige Lernunterstützung 2 2 2 2 Prädiktor β R ΔR ΔFp β R ΔR ΔFp Schritt 1 Land 0,22 0,05 0,05 7,43 0,007 0,53 0,28 0,28 56,30 <0,001 Schritt 2 Abschluss 0,08 0,06 0,01 0,90 0,345 0,02 0,28 0,00 0,07 0,800 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 0,05 (F[1, 143] = 7,43, p < 0,01), während der Einschluss der Variable „Abschluss“ zu keiner signifikanten Veränderung führt (F[1, 143] = 0,90, p > 0,05). Bei der fa- chunabhängigen Lernunterstützung steigt R signifikant um 0,28 (F[1, 143] = 56,30, p < 0,001), während der Einschluss der Variable „Abschluss“ zu keiner signifikanten Veränderung führt (F[1, 143] = 0,07, p > 0,05). Das heißt, dass sich hinsichtlich der fachunabhängigen Lernunterstützung entgegen den Erwartungen länderspezifische Unterschiede zeigen. 8 Diskussion In diesem Beitrag wurde ein Messinstrument vorgestellt, mit dem in regelspielbasier- ten Situationen im Kindergarten die Qualität der mathematischen makro- und mikro- adaptiven Lernunterstützung (Corno und Snow 1986) gemessen werden kann, letz- tere mit fachabhängigen und fachunabhängigen Merkmalen. Nach Gasteiger et al. (2019) ist es wichtig, dass dabei der kindergartenspezifische bzw. frühpädagogische Kontext berücksichtigt wird. Verglichen mit bereits bestehenden Analyseinstrumen- ten (Abschn. 4.1) liegt die Besonderheit des Instruments erstens darin, dass die Qualität der Planung und Reflexion der mathematischen Fördersituationen als ei- genständige Dimension konzeptualisiert wurde. Das Instrument zeichnet sich zwei- tens dadurch aus, dass bezüglich der Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung sowohl die fachabhängige als auch die fachunabhängige Qualität der Lernunterstüt- zung kindergartenspezifisch reliabel erfasst wird. Ausgehend von der Unterscheidung der Qualität von makro- und mikro-adap- tiver Lernunterstützung sowie der Trennung der mikro-adaptiven Unterstützung in eine fachbezogene und in eine fachunabhängige Dimension zeigen die Ergebnisse einer konfirmatorischen Faktorenanalyse, dass die theoretisch angenommene drei- faktorielle Struktur am besten zu den Daten passte. Das Ergebnis weist darauf hin, dass sich die Planung und Reflexion der Regelspielsituation als eine eigenständi- ge Dimension der adaptiven mathematischen Lernunterstützung abbilden lässt. Dies ist angesichts der in den letzten Jahren verstärkt eingeführten Bildungsplänen mit konkreten mathematischen Lernzielen (z. B. DeLuca et al. 2020; Deutschschwei- zer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014) bedeutsam. Davon ausgehend stellt sich für zukünftige Untersuchungen die Frage, ob die mikro- und die makro-adaptive Lernbegleitung auch separat gefördert werden können. Allerdings stellt sich bezüglich des Vorgehens auch die Frage, inwiefern die em- pirische Trennbarkeit von mikro- und makro-adaptiver Lernunterstützungsqualität eventuell auf die Verwendung von unterschiedlichen Datenquellen (Videos und In- terviews) zurückzuführen ist. Der Einfluss dieses Methodenfaktors konnte auf Basis der vorliegenden Daten nicht überprüft werden, da dafür zu beiden Faktoren (mikro- und makro-adaptive Lernunterstützung) Daten mit beiden Methoden hätten erhoben werden müssen. Hier zeigt sich eine grundsätzliche Herausforderung der Erhebung von Informationen zur mikro- und makro-adaptiven Lernunterstützung: Mikro-adap- tive Lernunterstützung kann nur – wenn auf Selbstberichte verzichtet werden soll – durch Videoaufnahmen (oder allenfalls Beobachtung) erfasst werden. Die Planung und die Reflexion hingegen können nur durch (schriftliche oder mündliche) Berichte K A. Meier-Wyder et al. erhoben werden. Es kann also vermutet werden, dass zwar ein Teil des Unterschieds auf die Erhebungsmethoden zurückzuführen ist, der im Kontext dieser Fragestellung unvermeidlich ist, jedoch eine valide und informierte Interpretation der Ergebnisse dennoch möglich ist. In der Studie wurde der Beobachtungsgegenstand der regelspielbasierten Situa- tionen durch Vorgaben (einheitliches Spiel, vorgegebene Gruppengröße, einheitli- cher Auftrag) einer gewissen Standardisierung unterworfen. Diese Vergleichbarkeit erlaubte die Analyse der Qualitätseinschätzung des Instruments über die verschie- denen Lernsituationen hinweg. Trotzdem ist die Erfassung situationsorientiert (Ga- steiger et al. 2019). Allerdings müsste in weiteren Studien geprüft werden, ob das Instrument auch für die Erfassung von nicht-standardisierten Situationen eingesetzt werden kann. Ausgehend von den Erfahrungen beim Rating und dem Vergleich mit mathematikspezifischen Items aus anderen Instrumenten (z. B. Pohle et al. 2019) wird dies für spezifisch mathematische Lernsituationen, beispielsweise beim spezi- fisch mathematischen Freispiel „Einkaufen“, als möglich erachtet. Für sehr offene Situationen wie das Freispiel generell ist das Instrument nicht geeignet, da dort der Aspekt der gezielten Planung entfällt. Eine weitere Zielsetzung bestand in der Überprüfung der Messinvarianz des In- struments für die beiden Gruppen der Fachkräfte in Deutschland und der Schweiz, da sich die Bildungskontexte deutlich unterscheiden (Gasteiger et al. 2020). Für die vorliegenden Daten liegt metrische Messinvarianz vor. Daraus kann geschlossen werden, dass das latente Konstrukt „Qualität der Lernunterstützung“ in den beiden Ländern die gleiche inhaltliche Bedeutung hat und die Unterscheidung der Sub- dimensionen in beiden Ländern vergleichbar ist. Skalare Messinvarianz, die einen itemspezifischen Vergleich erlauben würde, liegt allerdings nicht vor. Entsprechend müssen die Unterschiede zwischen beiden Ländern hinsichtlich der Qualität der Lernunterstützung vorsichtig interpretiert werden. Trotzdem sollen mögliche Gründe diskutiert werden, da dies für die Weiterentwicklung von Instrumenten zur adaptiven mathematischen Lernunterstützung bedeutsam ist. Bei den Ergebnissen des Known-Group-Vergleichs zum Bildungskontext (Land) bildete das Messinstrument für die Schweiz die angenommene höhere Qualität der adaptiven Lernunterstützung ab. Dies steht in Übereinstimmung mit der Untersu- chung von Hepberger et al. (2020), in der die mathematikspezifischen professio- nellen Kompetenzen von frühpädagogischen Fachkräften in der Schweiz und in Deutschland untersucht wurden. Die Unterschiede zeigten sich insbesondere bei der Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung, aber auch bei der fachunabhängi- gen mikro-adaptiven Lernunterstützung. Es wird angenommenen, dass die höhere Qualität der Lernunterstützung in der Schweiz u. a. darauf basiert, dass die Planung von Lernsituationen im stark bildungsorientierten Kindergarten in der Schweiz mit entsprechenden Planungsunterlagen und Fördermaterialien, die den Fachkräften zur Verfügung gestellt werden, stark unterstützt wird. Im Gegensatz zur Studie von Ku- ger und Kluczniok (2009) zeigte sich kein Einfluss des Stichprobenmerkmals Alter der Kinder. Dies könnte damit zusammenhängen, dass das Setting durch die Regel- spiele stärker standardisiert war als in der besagten Studie (Erfassung der Aktivitäten durch Tagebücher). K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Hinsichtlich der fachunabhängigen Lernunterstützung bestehend aus Gruppen- management und emotionaler Wärme können nur Vermutungen angestellt werden, weshalb die Schweizer Fachkräfte insgesamt höhere Werte aufweisen. Das Ergebnis könnte dadurch erklärt werden, dass die Schweizer Fachkräfte aufgrund der Bil- dungsorientierung und der strukturierten Lernsituationen stärker auf das Gruppen- management achten als die Kolleginnen und Kollegen in Deutschland. Hier müssten jedoch weitere Analysen folgen, die zwischen den beiden Aspekten differenzieren. Die angenommenen Unterschiede hinsichtlich des Ausbildungsabschlusses aka- demisch vs. nicht akademisch bildete das Instrument nur bei der makro-adaptiven Lernunterstützung ab, wenn die Variable in einem ersten Schritt eingeführt wurde, und auch dann nur mit einem kleinen Effekt. Hier muss allerdings berücksichtigt werden, dass nur ein kleiner Teil der Fachkräfte aus Deutschland (n = 10 von 77) über einen akademischen Abschluss verfügten und zudem nicht immer klar war, ob es sich um einen einschlägigen fachlichen Abschluss handelt. 9 Limitationen Die Studie weist mehrere Limitationen auf. So wurden erstens die fachbezogene und die fachunabhängige Lernunterstützungsqualität im Instrument jeweils nur mit zwei Items erfasst. Der Vorteil von wenigen Items liegt in der ökonomischen Erfassung der Merkmale, da die Anforderungen an die Raterinnen und Rater steigen, je mehr Items eingeschätzt werden müssen (Fauth et al. 2014). Dennoch wäre die Untersuchung der Güte des Instruments bei Aufnahme zusätzlicher Items sinnvoll. Zweitens wurde die Qualität einer fachunabhängigen makro-adaptiven Lernunterstützung nicht un- tersucht. Dies ließe sich hinsichtlich des Gruppenmanagements realisieren und ist angesichts seiner Bedeutung auch im Kindergarten (Wannack und Herger 2021)ein wichtiges Desiderat für zukünftige Studien. Drittens ist die Reliabilität (Cronbach’s Alpha 0,66) für die Skala der makro-adaptiven Lernunterstützung (Tab. 6)nicht zufriedenstellend. Gasteiger et al. (2019) haben für Skalen eines Instruments zur Erfassung des „mathematical pedagogical content knowledge“ von frühpädagogi- schen Fachkräften in einem situationsbasierten Ansatz ähnliche Werte erhalten. Das Ergebnis der hier vorliegenden Studie könnte zum einen durch die eher offenen Fra- gen im Leitfadeninterview und die unterschiedlichen Kontexte in den Kindergärten (z. B. Größe der Kindergruppe) bedingt sein. Zum anderen war die Varianz der Ant- wortmöglichkeiten durch die Vorgabe des eher einfachen Spiels eingeschränkt. Eine Mittelung mehrfacher Messwerte zur Erhöhung der Messgenauigkeit war aufgrund der Datenlage (Interviews) für die Items zur makro-adaptiven Lernunterstützungs- qualität nicht möglich. Viertens ist nicht auszuschließen, dass sich die Fachkräfte vor der Videokamera und durch die standardisierte Situation unsicher fühlten und dadurch die Lernbegleitung anders gestalteten als üblich. Schließlich stellt sich bezüglich der Einschätzung der Qualität von Lernsitua- tionen stets die Frage, wie viele Lerneinheiten für reliable Aussagen notwendig sind. Daten aus dem schulischen Bereich ohne Standardisierung der Lernsituation zeigen, dass für die Einschätzung des Klassenmanagements einer Lehrkraft bereits eine Lektion ausreichen kann, während insbesondere für Merkmale der kognitiven K A. Meier-Wyder et al. Aktivierung mehrere Lektionen erforderlich sind (Praetorius et al. 2014). In weite- ren Studien müsste untersucht werden, ob sich diese Befunde auf den Kindergarten übertragen lassen. 10 Ausblick Die Analysen geben erste Hinweise dazu, dass Qualitätsmerkmale der Lernunterstüt- zung im Kindergarten getrennt nach makro- und mikro-adaptiver Ebene sowie nach fachlichen und fachunabhängigen Aspekten gemessen werden können. Das ist ein wichtiges Ergebnis, einerseits für die Konzeptualisierung der adaptiven mathemati- schen Lernunterstützung, andererseits für die Entwicklung von Messinstrumenten. Für die Gestaltung von ko-konstruktiven, mathematischen Lernsituationen im Kin- dergarten kommt der Planung eine hohe Bedeutung zu. Einerseits scheint es deshalb sinnvoll zu sein, die Aspekte der Planungs- und Durchführungsqualität als je ei- genständige Bereiche der Lernunterstützung zu fassen und dieser Unterscheidung insbesondere in der Aus- und Weiterbildung von Fachkräften Rechnung zu tragen. Andererseits zeigen die Limitationen der Studie, dass es weitere Forschungsbemü- hungen braucht, um diesen Aspekt der Qualität der Lernunterstützung reliabel und valide zu erfassen. Deutlich wird auch, dass der Kontext des Kindergartens im Sin- ne der Bildungsorientierung und der damit verbundenen Rahmenbedingungen eine zentrale Rolle zu spielen scheint. Auch das müsste in zukünftigen Untersuchungen berücksichtigt werden. Förderung Förderung des Projekts durch den Schweizerischen Nationalfonds zur Förderung der wissen- schaftlichen Forschung (100019L-156680) und der Deutschen Forschungsgemeinschaft (LI 2616/1_1, HE 456/8-1, LE 3327/2-1) Open Access Dieser Artikel wird unter der Creative Commons Namensnennung 4.0 International Li- zenz veröffentlicht, welche die Nutzung, Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und Wiedergabe in jeglichem Medium und Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle ord- nungsgemäß nennen, einen Link zur Creative Commons Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die in diesem Artikel enthaltenen Bilder und sonstiges Drittmaterial unterliegen ebenfalls der genannten Creative Commons Lizenz, sofern sich aus der Abbildungslegende nichts anderes ergibt. 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Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in Lernsituationen mit mathematischen Regelspielen im Kindergarten. Eine Studie in Deutschland und der Schweiz

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0173-5322
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1869-2699
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10.1007/s13138-021-00195-2
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Abstract

J Math Didakt https://doi.org/10.1007/s13138-021-00195-2 ORIGINALARBEIT/ORIGINAL ARTICLE Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in Lernsituationen mit mathematischen Regelspielen im Kindergarten. Eine Studie in Deutschland und der Schweiz Anuschka Meier-Wyder · Andrea Wullschleger · Anke Lindmeier · Aiso Heinze · Miriam Leuchter · Franziska Vogt · Elisabeth Moser Opitz Eingegangen: 15. Dezember 2020 / Angenommen: 16. November 2021 © Der/die Autor(en) 2021 Zusammenfassung Die Qualität der adaptiven Lernunterstützung ist wichtig für die Förderung des mathematischen Lernens von Kindergartenkindern. Entsprechend bedarf es geeigneter Instrumente zur Bewertung der Planung, Durchführung und Reflexion von mathematischen Lernangeboten im Kindergarten. Bestehende Instru- mente berücksichtigen vor allem die mikro-adaptive (mathematische) Lernunterstüt- zung, die den Fokus auf die Interaktion zwischen der Fachkraft und den Kindern legt. Die Qualität der makro-adaptiven (mathematischen) Lernunterstützung (Pla- nung und Reflexion von Lernsituationen) wurde im Kindergarten bis jetzt noch nicht umfassend untersucht. Sie gewinnt jedoch im Hinblick auf die zunehmende Bedeu- tung von Bildungsplänen im Kindergarten und der damit verbundenen Förderung von fachbezogenen Kompetenzen an Bedeutung. Im Artikel wird erstens die Qualität von (mathematischer) Lernunterstützung in Regelspielsituationen im Kindergarten konzeptualisiert. Dabei wird die Qualität der Anuschka Meier-Wyder und Andrea Wullschleger haben zu gleichen Teilen zum Artikel beigetragen. Anuschka Meier-Wyder () Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik, Zürich, Schweiz E-Mail: anuschka.meier@hfh.ch Anuschka Meier-Wyder · Andrea Wullschleger · Elisabeth Moser Opitz Institut für Erziehungswissenschaft, Universität Zürich, Zürich, Schweiz Miriam Leuchter Universität Koblenz-Landau, Landau, Deutschland Anke Lindmeier Friedrich-Schiller Universität Jena, Jena, Deutschland Aiso Heinze Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik, Kiel, Deutschland Franziska Vogt Institut für Lehr- und Lernforschung, Pädagogische Hochschule St. Gallen, St. Gallen, Schweiz K A. Meier-Wyder et al. makro-adaptiven von der mikro-adaptiven Lernunterstützung unterschieden. Letzte- re wird getrennt in fachunabhängige Unterstützungsqualität (Gruppenmanagement, emotionale Wärme) und in instruktionale, mathematikbezogene Unterstützungsqua- lität (Lernanregung, Verwendung Fachsprache). Zweitens wird ein Messinstrument (Rating) zur Analyse der Qualität der Lernunterstützung in mathematischen Lernsi- tuationen vorgestellt. Dieses wurde zur Analyse von videografierten Regelspielsitua- tionen und anschließenden Leitfadeninterviews von 145 pädagogischen Fachkräften aus Deutschland und der Schweiz eingesetzt. Pro Fachkraft standen zwei Videose- quenzen und zwei Interviews zur Verfügung. Auf der Basis dieser Daten wird das Messinstrument hinsichtlich verschiedener Gütekriterien sowie des Einflusses der Ausbildung der Fachkräfte (akademisch, nicht akademisch) und des Bildungskon- textes (Deutschland, Schweiz) analysiert. Die theoretisch angenommene Unterschei- dung von Gruppenmanagement, emotionaler Wärme und instruktionaler Unterstüt- zungsqualität lässt sich durch eine konfirmatorische Faktorenanalyse stützen. Die Ergebnisse bestätigen die Bedeutung des Einbezugs von Planung und Reflexion als Dimensionen von adaptiver Lernunterstützungsqualität. Schlüsselwörter Unterstützungsqualität · Adaptive mathematische Lernunterstützung · Messinstrument · Kindergarten · Videorating MESC Codes B11· C51· C71· D41· M11 · Q61 Conceptualizing and Measuring the Quality of Adaptive Learning Support in Kindergarten Using Mathematical Board Games. A Study in Germany and Switzerland Abstract Good adaptive support by educational professionals is crucial for pre- school children’s mathematical learning. Thus there is a need for appropriate instru- ments to evaluate the quality of the planning, implementation, and reflection process for mathematical learning opportunities in kindergarten. Existing instruments tend to focus on micro-adaptive learning support (MI-ALS), which considers the inter- action between the professionals and the children. The quality of macro-adaptive learning support (MA-ALS), the teachers’ planning of and reflection on learning opportunities, has yet to be comprehensively investigated. MA-ALS is important for the acquisition of subject-related (mathematical) competence, an aspect of kinder- garten education that is gaining in importance in the pre-school curricula of many countries. The quality of mathematical learning support in kindergarten is conceptualized by differentiating between the quality of MA-ALS and MI-ALS. MI-ALS is also divided into general support (group management, emotional warmth) and subject- related support (learning stimulation, subject-specific language). A rating tool for analyzing the quality of mathematical learning support is presented and its psycho- metric quality is assessed. The tool is then used to analyze the teaching quality in two guided play situations (recorded) and two interviews each with 145 edu- cation professionals in Germany and Switzerland. A confirmatory factor analysis (CFA) confirms the validity of the distinction between group management, emo- K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... tional warmth and subject-related support. The relationship between the level of MI-ALS and MA-ALS, the training of the teachers (academic vs non-academic), and the educational context (Germany vs Switzerland) is examined. The results corroborate the importance of including planning and reflection as a dimension of learning support quality. Keywords Quality of learning support · Adaptive mathematical learning support · Measuring instrument · Pre-school · Video-rating 1 Einleitung Kinder erwerben bereits vor dem Schuleintritt mathematische Kompetenzen, die eine wichtige Grundlage für die weitere mathematische Entwicklung bilden bzw. die sich als Prädiktoren für die späteren mathematischen Leistungen erwiesen haben (z. B. Benz et al. 2015; Lehrl et al. 2017; Manfra et al. 2017). Damit die Kinder sich optimal entwickeln können, ist sowohl das vorschulische mathematikbezogene Lernangebot (z. B. Anders et al. 2012; Lehrl et al. 2017) als auch die Qualität der Lernunterstützung durch die pädagogische Fachkraft relevant (z. B. Hardy und Steffensky 2014; Sylva et al. 2011). Ein wichtiger Aspekt der Qualität von Lernangeboten ist deren adaptive Gestal- tung, d. h. die laufende Beobachtung des Lernfortschritts, der Motivation und des Verhaltens der Kinder und ein darauf abgestimmter Unterricht (Parsons et al. 2018). Qualitativ hochwertige Lerngelegenheiten zeichnen sich durch eine hohe Adaptivität der Lernunterstützung aus, die einerseits angepasst an die Lernbedürfnisse der Ler- nenden geplant, andererseits in der jeweiligen Lehr-Lernsituation ad hoc geleistet werden muss. Corno und Snow (1986) unterscheiden dabei makro- und mikro-adap- tive Handlungen. Makro-Adaptionen umfassen die längerfristige Planung von Lern- und Unterrichtssituationen, Mikro-Adaptionen die direkte Interaktion zwischen der Lehr- bzw. der Fachkraft und dem Kind während der Lernsituation. Allerdings zeigt sich hinsichtlich Umsetzung der adaptiven mathematischen Lern- unterstützung im Vorschulbereich bzw. im Kindergarten und ihrer Qualität Entwick- lungsbedarf. Erstens weisen die wenigen Studien zur mathematikbezogenen Lernun- terstützung auf ein geringes Vorkommen adaptiv gestalteter Interaktionen zwischen der pädagogischen Fachkraft und den Kindern hin (Bruns 2014; Hüttel und Rathgeb- Schnierer 2014). Zweitens wurde die Qualität der makro-adaptiven Lernunterstüt- zung – als der Qualität der Planung der Förderung – zwar in den Studien von Bruns (2014), Sylva et al. (2006, 2018) und Wullschleger (2017) berücksichtigt, aber noch nicht systematisch untersucht. Diese Planung von Lernangeboten gewinnt jedoch im Kontext der verstärkten Arbeit mit Bildungsplänen im Kindergarten (z. B. Deutsch- schweizer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014) an Bedeutung. Weiter sind zur Erfassung der Qualität der mathematischen Lernunterstützung geeignete Instrumente notwendig. Bestehende Instrumente für die Einschätzung der Wir verwenden den im Schweizer Kontext gebräuchlichen Begriff „Kindergarten“ als Bezeichnung für vorschulische Bildungs- und Betreuungseinrichtungen von Kindern im Alter zwischen 4 und 6 Jahren. K A. Meier-Wyder et al. adaptiven Lernunterstützung von Fachkräften im Vorschulbereich (z. B. Bruns 2014; Pianta et al. 2008; Pohle et al. 2019; Sylva et al. 2006, 2018; Wullschleger 2017) fokussieren stark auf die Ad-hoc-Lernunterstützung. Der Aspekt der Planung wird bisher nur zum Teil einbezogen. Auch diesbezüglich zeigt sich somit Entwicklungs- bedarf. In diesem Artikel wird erstens ein Instrument vorgestellt und hinsichtlich sei- ner Validität überprüft, mit dem ausgehend von der theoretischen Unterscheidung von makro- und mikro-adaptiver Lernunterstützung (Corno und Snow 1986;Ham- mond und Gibbons 2005, Schön 1983) sowohl die Qualität der Vor- und Nach- bereitung von Lernsituationen als auch die Qualität der konkreten mathematischen Lernunterstützung während der Lernsituation gemessen werden soll. Es wird ge- prüft, ob sich die theoretisch differenzierbaren Dimensionen der Qualität der mikro- sowie der makro-adaptiven Lernunterstützung empirisch trennen lassen. Zweitens wird analysiert, ob sich das Instrument für die vergleichende Messung in zwei un- terschiedlichen Bildungskontexten (Deutschland und Schweiz) eignet, indem die Messinvarianz überprüft wird. Dies ist notwendig, da zum Teil große Unterschie- de zwischen den Bildungskontexten bestehen, insbesondere auch hinsichtlich der mathematischen Förderung (Gasteiger et al. 2020). Drittens wird als weiterer Vali- ditätsaspekt untersucht, ob sich die Qualität der adaptiven Lernunterstützung nach Ausbildung der Fachkräfte (akademisch vs. nicht-akademisch) unterscheidet. Die Untersuchung erfolgt in geplanten, regelspielbasierten mathematischen Lern- situationen mit 4–6-jährigen Kindern in Kindergärten in der Schweiz und in Deutsch- land. Regelspiele werden gewählt, weil das Spielen grundsätzlich als Entwicklungs- motor für die kognitive und soziale Entwicklung gilt und im Kindergartenalltag bedeutsam ist (Leuchter 2013). Zudem hat sich der Einsatz von mathematikhaltigen Regelspielen als effektive Fördermaßnahme früher mathematischer Fähigkeiten her- ausgestellt (z. B. Gasteiger und Moeller 2021; Jörns et al. 2014; Vogt et al. 2018). Schließlich bieten sich Regelspiele durch ihre klare Zielsetzung und Strukturierung besonders zur Lernunterstützung durch die Fachkräfte an (Weisberg et al. 2016). 2 Regelspielunterstützte mathematische Förderung im Kindergarten Die vorschulische Förderung mathematischer Kompetenzen wird heute als zentral für die weitere mathematische Entwicklung der Kinder erachtet (z. B. Hasemann und Gasteiger 2020;Benz et al. 2015). Verstärkt wird dies u. a. durch die Fokussierung auf das akademische Lernen im Kindergarten in vielen Ländern (z. B. DeLuca et al. 2020) und die damit verbundene Erstellung von entsprechenden Bildungsplänen (z. B. Deutschschweizer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014). Als ein mögliches mathematisches Lernangebot wird vorgeschlagen, unterschiedliche Spielsituationen zur Förderung mathematischer Kompetenzen im Vorschulalter zu nutzen (Schuler 2013). Dabei können zwei Formen des Spiels unterschieden werden: das Spiel als Ziel und das Spiel als Mittel zum Lernen (Heimlich 2015). Spiele als Mittel zum Lernen werden oftmals angeleitet. Nach Pyle und Danniels (2017) zeichnet sich das angeleitete Spiel dadurch aus, dass Erwachsene in Interaktion mit den Kindern unter Einbezug der verwendeten Spielmaterialien kommentieren, mitspielen, Fragen K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... stellen und alternative Vorgehensweisen aufzeigen oder gezielt mathematische Ziele fördern (Gasteiger und Moeller 2021; Laski und Siegler 2014; Ramani et al. 2012). In diesen Bereich fallen auch Regelspiele (Hauser 2013), die für die vorliegende Untersuchung bedeutsam sind. Empirische Ergebnisse deuten darauf hin, dass Re- gelspiele für die mathematische Förderung wirksam sind (z. B. Gasteiger et al. 2015; Jörns et al. 2014, 2017; Laski und Siegler 2014; Vogt et al. 2018). Allerdings scheint dafür auch die adaptive Lernunterstützung bedeutsam zu sein, beispielsweise indem die Kinder angeregt werden, die Aufmerksamkeit auf die den Spielen inhärenten ma- thematischen Aspekte zur richten (Weisberg et al. 2016). Doch nicht in allen Studien lässt sich ein Langzeiteffekt der regelbasierten Förderung nachweisen. Jörns et al. (2017) vermuten, dass die fehlenden Langzeiteffekte in ihrer Untersuchung auch auf einen wenig adaptiven Spieleinsatz zurückzuführen sein könnten und dass die Kin- der mit Spielen konfrontiert wurden, die sie über- oder unterforderten. Das heißt, es wird auf allfällige Mängel in der makro-adaptiven Lernunterstützung hingewiesen. Ausgehend von solchen Überlegungen wird in der vorliegenden Studie die Qualität der adaptiven Lernunterstützung der Fachkräfte in geplanten, angeleiteten mathe- matischen Regelspielsituationen untersucht. Im Folgenden werden Grundlagen der adaptiven Lernunterstützung im Kindergarten beschrieben. 3 Adaptive Lernunterstützung im Kindergarten 3.1 Makro- und mikro-adaptive Lernunterstützung Für den Elementarbereich umfasst Adaptivität nach Gasteiger (2014) die Planung und das Gestalten mathematischer Lernsituationen mit geeigneten Aktivitäten, das Anpassen der Lernsituationen, das Analysieren der mathematischen Entwicklung der Kinder sowie das Angebot von geeigneten Unterstützungsmaßnahmen in na- türlichen Lernsituationen (z. B. Freispiel). Vereinfacht gesagt, können bei diesen Unterstützungsmaßnahmen zwei verschiedene Anforderungsbereiche unterschieden werden: Das adaptive Gestalten von Lernsituationen, das eine gezielte Planung und Kenntnisse des Entwicklungsstandes der Kinder voraussetzt sowie die adaptive Un- terstützung innerhalb einer konkreten Lernsituation, die auch spontanes Handeln erfordert. Diese zwei Bereiche werden in Anlehnung an das Konzept des adaptiven Unterrichtens von Corno und Snow (1986), an Schöns (1983) Konzept der Reflexion von Lehrkräften sowie an Hammonds und Gibbons’ (2005) Verständnis von Scaffol- ding als makro- und mikro-adaptive Lernunterstützung bezeichnet. Die Aufgaben, die den Lehrkräften in diesen Konzepten zugewiesen werden, lassen sich auch auf pädagogische Fachkräfte im Kindergarten übertragen. Makro-Adaptionen beziehen sich im Kontext des Kindergartens auf Aktivitäten der pädagogischen Fachkraft, die in der Vor- und Nachbereitung von Lernsituationen stattfinden und auf eine Passung des Angebots für die Lernenden abzielt. Mikro- Adaptionen dagegen fokussieren auf die direkte Interaktion zwischen der Fachkraft und dem Kind mit dem Ziel, die Lernsituation ständig an die Voraussetzungen der Lernenden anzupassen. Mikro-Adaptionen geschehen gemäß Corno und Snow (1986) oft spontan, sind also nicht so planbar wie Makro-Adaptionen. K A. Meier-Wyder et al. Die Auffassung, dass qualitativ hochwertige Lernsituationen aus Anpassungspro- zessen auf Makro- und Mikro-Ebene resultieren, spiegelt sich auch in Modellen zur Beschreibung von mathematikbezogenen Kompetenzen von Lehrkräften und frühpädagogischen Fachkräften. Nach Lindmeier (2011) steht adaptive Lernunter- stützung in einem engen theoretischen Zusammenhang mit den reflexiven resp. akti- onsbezogenen Kompetenzen von pädagogischen Fachkräften: Fachkräfte mit hoher reflexiver Kompetenz (z. B. hinsichtlich der Planung von Lernsituationen oder der Auswahl von geeigneten Aufgaben) verfügen über Dispositionen, um Lernsituatio- nen adaptiv auf der Makro-Ebene zu planen. Fachkräfte mit hoher aktionsbezogener Kompetenz haben Dispositionen, um Kinder während des Lernprozesses adaptiv unterstützen zu können. Auch Gasteiger und Benz (2016) betonen, dass nicht nur situative, sondern auch geplante Lernprozesse wichtig sind. Sie haben ein Struktur- Prozessmodell mit den Facetten Wissen, situative Beobachtung und Wahrnehmung, pädagogisch-didaktische Handlung sowie Evaluation entworfen. Für die individu- umsbezogene Diagnose und Förderung, die als adaptive Lernunterstützung interpre- tiert werden kann, werden bei den pädagogisch-didaktischen Handlungen der Fach- kräfte – analog zum Modell von Lindmeier – geplante und spontane Handlungen unterschieden. Zur Planung gehört die „Auswahl adäquater mathematischer Lernge- legenheiten“, zum spontanen Handeln das „gezielte, förderdiagnostische Nachfra- gen“ (ebd., S. 280). In der Unterrichtsforschung im deutschsprachigen Raum wird Adaptivität im Rahmenkonzept der drei Basisdimensionen (Klassenmanagement, kognitive Akti- vierung, konstruktive Unterstützung; Praetorius et al. 2018) als „querliegend“ zu den Basisdimensionen von Unterrichtsqualität betrachtet (Praetorius und Charalam- bous 2018). Das bedeutet, dass die makro- und mikro-adaptive Lernunterstützung bezogen auf jede Basisdimension analysiert werden kann. Dieses Verständnis von Adaptivität lässt sich auch auf Konzepte zur Qualität der Lernunterstützung im früh- pädagogischen Bereich (z. B. Pianta und Hamre, 2009) übertragen, da diese gemäß Hardy und Steffensky (2014) und Kuger und Kluczniok (2009) große Überschnei- dungen mit dem Konzept der Basisdimensionen aufweisen. Lernunterstützung wird im Folgenden mit den von Pianta und Hamre (2009) im CLASS-Beobachtungs- instrument herausgearbeiteten drei Domänen emotionale Unterstützung, classroom organisation im Sinne der Klassenführung (im Folgenden im Kontext des Kinder- gartens als Gruppenmanagement bezeichnet) und instruktionale Unterstützung ope- rationalisiert. Zwei dieser Domänen sind fachunabhängig (Gruppenmanagement, emotionale Unterstützung), die instruktionale Unterstützung erfolgt in der Praxis auf einen bestimmten Lerngegenstand, z. B. Mathematik bezogen. Auch Hardy und Steffensky (2014) betonen, dass für die adaptive Lernunterstützung sowohl domä- nenspezifische Interaktionen, als auch Aspekte der emotionalen Unterstützung und der Strukturierung von Lernsituationen wichtig sind. In den folgenden zwei Ab- schnitten wird deshalb unterschieden zwischen der Qualität der fachunabhängigen und der fachbezogenen Lernunterstützung. Ausgehend vom aktuellen Forschungsstand werden im Folgenden Merkmale einer qualitativ hochwertigen makro- und mikro-adaptiven Lernunterstützung bezogen auf die mathematische Förderung mit Regelspielen im Kindergarten dargestellt. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 3.2 Diagnostizieren, planen und reflektieren: Qualität der makro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung im Kindergarten In Anlehnung an die in Abschn. 3.1 dargestellten Überlegungen gehört zur makro- adaptiven Lernunterstützungsqualität im Kindergarten die Vor- und Nachbereitung einer Lernsituation, bestehend aus der Planung auf der Basis der Diagnose des Lern- standes der Kinder, aus der Reflexion der Lernsituation und aus der weiterführenden Förderplanung. Die Planung umfasst fachunabhängige Überlegungen zum Grup- penmanagement im Kindergarten (z. B. Rituale, Rhythmisierung im Tagesablauf, Raumgestaltung). Fachbezogen sind Maßnahmen zur instruktionalen Unterstützung wie z. B. die Auswahl der zum Lernstand der Kinder passenden Materialien oder Spiele oder das Vorbereiten von geeigneten Hilfsmitteln für eine wertschätzende Un- terstützung individueller Lernwege. Gelungene makro-adaptive Lernunterstützung zeigt sich darin, dass Lernsituationen abgestimmt auf den Lernstand der Kinder (kontinuierliche Beobachtung und Dokumentation) geplant und nach der Durchfüh- rung reflektiert werden. Ausgehend davon werden weitere Schritte der Förderung festgelegt. Dieses qualitätssichernde Vorgehen erhält aufgrund der zunehmenden Be- tonung des akademischen Lernens, insbesondere im Kontext der Entwicklung von Bildungsplänen und Standards für den Kindergarten, verstärkt Bedeutung (DeLuca et al. 2020). Empirische Befunde weisen darauf hin, dass in der Praxis Entwicklungsbedarf besteht bezüglich der Umsetzung einer qualitativ hochwertigen makro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung (Bruns 2014; Wullschleger 2017). Bruns (2014) hat die Adaptivität der Planung bezogen auf die Festlegung von individuellen Lern- zielen und die Angemessenheit von mathematischen Aktivitäten von Fachkräften in Deutschland analysiert. Nur etwa ein Drittel der Fachkräfte hat individuelle Lern- ziele für ausgewählte Kinder formuliert und die geplanten mathematischen Aktivitä- ten wichen deutlich von den vorgängig eingeschätzten Bedürfnissen der Kinder ab. Wullschleger (2017) kommt zu dem Schluss, dass es den Fachkräften in der Schweiz relativ gut gelingt, den aktuellen mathematischen Lernstand der Kinder zu erfassen, dass es ihnen jedoch schwerfällt, Kinder darauf aufbauend adaptiv bei den Lernpro- zessen zu unterstützen. Jörns et al. (2017) sehen im wenig adaptiven Spieleinsatz und in einer nicht optimalen Planung der mathematischen Spielsituationen Gründe für die fehlende Langzeitwirkung einer spielbasierten mathematischen Förderung in deutschen Kindergärten. Dieser Überblick deutet einerseits darauf hin, dass hinsichtlich der Verbesserung der Qualität der makro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung Handlungs- bedarf zu bestehen scheint. Anderseits zeigt sich aber auch, dass die Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung erst in wenigen Studien explizit untersucht wur- de. 3.3 In der direkten Interaktion unterstützen: Qualität der mikro-adaptiven mathematischen Lernunterstützung im Kindergarten Der Konzeptualisierung von Corno und Snow (1986) folgend bemisst sich die Qua- lität der mikro-adaptiven Lernunterstützung an der Qualität der konkreten Unterstüt- K A. Meier-Wyder et al. zungsmaßnahmen, die eine pädagogische Fachkraft in der Interaktion mit den Kin- dern realisiert, einerseits fachabhängig, andererseits fachunabhängig (Abschn. 3.1). Als fachunabhängiger Bereich ist die Qualität des Gruppenmanagements zentral. Dieses umfasst nicht nur den Umgang mit Störungen des Lernprozesses, sondern auch alle Bemühungen der pädagogischen Fachkraft, einen möglichst störungsfrei- en Ablauf der Lernsituation zu gewährleisten, sodass die zur Verfügung stehende Lernzeit effektiv genutzt werden kann. Zu einem gelingenden Gruppenmanagement gehört somit das Schaffen von störungsfreien Spiel- und Lernsituationen, die darauf abzielen, kognitives und soziales Lernen der Kinder zu ermöglichen (Dollase 2015; Wannack und Herger 2021). Neben dem Gruppenmanagement stellt die emotionale Unterstützung ein fachu- nabhängiges Qualitätskriterium dar. Lernen findet bei (jungen) Kindern vor allem in sozialen Beziehungen statt. Der Aufbau einer tragfähigen Beziehung und die emotionale Unterstützung des einzelnen Kindes stellen eine zentrale Aufgabe der pädagogischen Fachkräfte dar (Ahnert und Gappa 2013;Koch 2013). Die Quali- tät der Lernunterstützung wird dementsprechend als eine den Kindern zugewandte, wertschätzende Haltung und als ein von emotionaler Wärme geprägtes Verhalten der pädagogischen Fachkraft beschrieben (Nentwig-Gesemann et al. 2011; Whitebread 2015). Für die Qualität der fachbezogenen Lernunterstützung sind im Kontext von ma- thematikhaltigen Spielsituationen zwei Aspekte wichtig: das Anregen von Lernpro- zessen sowie die Verwendung der Fachsprache. Die Lernprozessanregung ist dann qualitativ hochwertig, wenn es der pädagogischen Fachperson gelingt, das mathema- tische Lernen der Kindergartenkinder verständnisorientiert und elaboriert anzuregen und zu unterstützen (z. B. Wadepohl 2015). Typische Unterstützungsstrategien sind gezielte Anregungen und Hinweise, ein produktiver Umgang mit Fehlern, heraus- fordernde und kognitiv anregende Fragen oder gemeinsam geteilte Denkprozesse (Wullschleger 2017). Zentral ist, dass es gelingt, diese Strategien adaptiv einzuset- zen und auf den jeweiligen mathematischen Lerninhalt hin auszurichten. Was die Verwendung der Fachsprache betrifft, haben Klibanoff et al. (2006) aufgezeigt, dass der sogenannte „math talk“, die Verwendung von mathematikbe- zogener Sprache, einen positiven Einfluss auf die mathematische Lernentwicklung der Kinder nimmt. Auch Hardy und Steffensky (2014) weisen auf die Bedeutung der Angemessenheit der sprachlichen Unterstützung für den Kompetenzaufbau der Kinder hin. Zudem wird der enge Zusammenhang von sprachlichen Kompetenzen und mathematischem Lernen betont (Kempert et al. 2019). Eine hohe Qualität der fachsprachlichen Anregung liegt dann vor, wenn die Kinder bei der Fachkraft die präzise Verwendung passender mathematischer Begriffe erfahren können und sie zu deren Anwendung ermuntert werden. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die mikro-adaptive Lernunter- stützung fachunabhängig mit dem Gruppenmanagement und der emotionalen Unter- stützung erfasst werden kann. Fachabhängig sind das Anregen von Lernprozessen und die Verwendung der Fachsprache zentral. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 4 Erfassung der Qualität von Lernunterstützung Für die Erfassung der makro-adaptiven Lernunterstützung ist ein Vorgehen notwen- dig, mit dem die Überlegungen der Fachkräfte zur Planung und zur Reflexion er- fasst werden können. Dazu eignen sich Fragebögen (Bruns 2014), Interviews (Bruns 2014; Wullschleger 2017) sowie schriftliche Planungen (Sylva et al. 2011). Für die Erfassung der Qualität mikro-adaptiver Lernunterstützung muss ein Zugang gewählt werden, der es erlaubt, die Interaktionen, Handlungen und spontanen Reaktionen in einer konkreten Situation zu erfassen. Dazu eignen sich Beobachtungen (Clements und Sarama 2008) und insbesondere Videodaten (Pohle et al. 2019; Wullschleger 2017), mittels derer die jeweiligen Situationen wiederholt analysiert werden können. 4.1 Instrumente zur Erfassung von adaptiver (mathematischer) Lernunterstützung in Vorschuleinrichtungen Es gibt bereits mehrere Instrumente zur Erfassung der Qualität der Lernunterstüt- zung in Vorschuleinrichtungen, die als Grundlage für die Entwicklung des hier vorgestellten Instruments genutzt wurden. Tab. 1 gibt einen Überblick über häufig verwendete Instrumente, die allerdings unterschiedliche Zielsetzungen und Schwer- punkte haben. CLASS (Pianta et al. 2008), COEMET (Clements und Sarama 2008), ECERS-E (Sylva et al. 2006) und ECERS-R (Harms et al. 2005) stammen aus dem angloamerikanischen Raum und berücksichtigen den im deutschsprachigen Raum vorherrschenden Ansatz des spielbasierten Lernens im Kindergarten nur unzurei- chend (Pohle et al. 2019). KES-E (Sylva et al. 2018) und KES-R (Tietze et al. 2007) wurden ausgehend von den ECERS-Skalen für den Kontext in Deutschland adaptiert. Die Instrumente von Hüttel und Rathgeb-Schnierer (2014), Wullschleger (2017)so- wie Pohle et al. (2019) wurden im Rahmen unterschiedlicher Projekte entwickelt und weisen jeweils verschiedene Bezüge zu den vorab beschriebenen Instrumenten auf. Der Überblick in Tab. 1 zeigt, dass die wenigsten Instrumente aus dem anglo- amerikanischen Raum für eine fachlich-mathematische Bewertung der Lernunter- stützung geeignet sind. Mit drei Instrumenten lässt sich die Qualität der makro- adaptiven Lernunterstützung ganz oder teilweise einschätzen. Die drei Domänen Gruppenmanagement, emotionale und instruktionale Unterstützung werden in den Instrumenten ebenfalls unterschiedlich berücksichtigt. Es zeigt sich somit, dass ein Instrument fehlt, mit dem die fachspezifische mikro- und makro-adaptive Lernun- terstützung in den Domänen Gruppenmanagement, emotionale Unterstützung und fachliche Unterstützung in regelspielbasierten Situationen erfasst werden kann. Die Übersicht zeigt, dass ein Instrument fehlt, das sich für die Analyse der fach- lich-mathematischen Lernunterstützung im spezifisch regelspielorientierten Kontext des Kindergartens eignet und sowohl die makro-adaptive als auch die mikro-adaptive Lernunterstützung und die drei genannten Domänen berücksichtigt. Ein solches Ins- trument sollte zudem nicht zu abhängig von einem kulturellen Kindergartenkontext sein und die Qualität der Lernunterstützung in unterschiedlichen Referenzrahmen wie beispielsweise in Deutschland und der Schweiz vergleichbar erfassen können. K A. Meier-Wyder et al. Tab. 1 Überblick über bestehende Instrumente zur Einschätzung der adaptiven (mathematischen) Lernunterstützung in Vorschuleinrichtungen Instrument/Kontext Erfasste Bereiche Einschätzung Spiel- Fach- Makro- Mikro- Domä- basiert spezifisch adaptiv adaptiv nen CLASS, USA Interaktion Fachkraft–Kind: emotional support, –– – ✔✔ (Pianta et al. 2008) classroom organisation, instructional support COEMET, USA Elemente im Klassenzimmer, Klassenzimmerkultur, – ✔ – ✔ z. T. (Clements und Sarama 2008) spezifisch mathematische Aktivitäten Domänenspezifische Aspekte ECERS-E, UK – ✔ z. T. z. T. z. T. Fachsprachliche Anregungen (language reasoning) (Sylva et al. 2006) Interaktionen (Fachkraft-Kind; Kind-Kind) Darauf aufbauend – ✔ z. T. z. T. z. T. Schriftliche Planungen und methodische KES-E, D Differenzierungen (Sylva et al. 2018) Ausstattung, Betreuung, Anregung, Aktivitäten, ECERS-R, UK – – z. T. z. T. z. T. Interaktionen, Strukturierung (Harms et al. 2005) Darauf aufbauend – – z. T. z. T. z. T. KES-R, D (Tietze et al. 2007) KES-RZ, D (Nattefort und Grenner 2017) PRIMEL, D Lernprozessgestaltung, Emotionsregulation/ ✔✔ – ✔✔ (Hüttel und Rathgeb-Schnierer 2014) Beziehungsgestaltung, Klassenführung, kogn. Akti- vierung: Mathematik Wullschleger (2017), CH Qualität der Lernstandsdiagnose, Adaptivität der ✔✔ ✔ ✔ z. T. Lernunterstützung MiA-Num, D Klarheit des mathematischen Inhalts, kognitive ✔✔ – ✔ z. T. (Pohle et al. 2019) Aktivierung, konstruktive Lernunterstützung Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 4.2 Berücksichtigung von Kontextvariablen und Messinvarianz Wenn ein Instrument in unterschiedlichen Kontexten wie in dieser Untersuchung in zwei Ländern eingesetzt wird, dann sind entsprechende Kontextvariablen zu be- rücksichtigen. In der frühkindlichen Bildung und in der Ausbildung der Fachkräfte gibt es zwischen Deutschland und der Schweiz einige Unterschiede, die berück- sichtigt werden müssen (Gasteiger et al. 2020). So gehört der Kindergarten in der Schweiz im Gegensatz zu Deutschland zur Volksschule und ist entsprechend un- entgeltlich. Zudem sind in den nationalen Bildungsstandards und im Lehrplan 21 (Deutschschweizer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014) für den Kindergarten ver- bindliche fachliche Kompetenzen für das mathematische Lernen formuliert. Dieser hat somit einen klaren Bildungsauftrag. Damit verbunden ist ein sozialkonstrukti- vistisches Verständnis von Lernen, bei dem die Fachkräfte und die Kinder als Ko- Konstrukteure von Wissen und Kultur in der Zone der nächsten Entwicklung des Kindes interagieren (Fthenakis 2002; Vygotsky 1978). In Deutschland hat der Kindergarten unterschiedliche Trägerschaften und die El- tern bezahlen Beiträge (Gasteiger et al. 2020). Auch in Deutschland gibt es Bildungs- und Orientierungspläne. Diese unterscheiden sich jedoch inhaltlich beträchtlich von Bundesland zu Bundesland und in einigen Fällen wird die mathematische Förderung nur am Rande erwähnt (Gasteiger et al. 2020). Die Bildungspläne basieren auf dem Situationsansatz, der das Lernen junger Kinder in sozialen Situationen betont und von den alltäglichen Erfahrungen und Interessen der Kinder ausgeht (Anders 2015). Unterschiede zwischen den beiden Ländern zeigen sich auch in der Ausbildung. In der Schweiz ist diese seit 2001 auf tertiärer Stufe angesiedelt (Schweizerische Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren 2007). In Deutschland werden Er- zieher*innen meistens an Fachschulen für Sozialpädagogik ausgebildet, die dem Sekundar- bzw. Postsekundarbereich zugeteilt sind (Oberhuemer et al. 2010). Die Thematik der frühen mathematischen Förderung wird wenig spezifisch behandelt. Vor diesem Hintergrund wird erwartet, dass Fachkräfte mit einer akademischen Ausbildung und Fachkräfte aus dem bildungsorientierten Kontext der Schweiz ei- ne höhere Qualität der adaptiven Lernunterstützung aufweisen als nicht-akademisch ausgebildete Fachkräfte bzw. als Fachkräfte aus Deutschland. Da das Instrument in Deutschland und der (deutschsprachigen) Schweiz einsetz- bar sein soll, muss die Messinvarianz des Instruments überprüft werden. Sie ist eine notwendige Bedingung, um valide Vergleiche zwischen Gruppen zu ermöglichen (Chen 2008; Cieciuch et al. 2016) und sicherzustellen, dass die Skalen in beiden Gruppen dasselbe messen bzw. gleich funktionieren (Schwab und Helm 2015). Schließlich sind Strukturmerkmale der Kindergartengruppen zu berücksichtigen, wenn die Qualität der Lernunterstützung erfasst werden soll. Kuger und Kluczniok (2009) haben in ihrer Studie festgestellt, dass sich das Alter der Kinder auf die Qua- lität der Gruppenführung, das Klima und die mathematische Förderung auswirkte. Zudem sank die Prozessqualität signifikant mit zunehmendem Anteil von Kindern mit Migrationshintergrund in einer Gruppe. https://www.edk.ch/dyn/12930.php. K A. Meier-Wyder et al. Sowohl die Kontextfaktoren Land und Ausbildung als auch die in dieser Studie erhobenen Stichprobenmerkmale Alter und Erstsprache der Kinder müssen bei den Analysen berücksichtigt werden, falls sich Unterschiede zwischen den Länderstich- proben zeigen. 5 Zielsetzungen der Studie Ausgehend von den erläuterten theoretischen Annahmen, den empirischen Befunden zur adaptiven Lernunterstützung und den bestehenden Instrumenten hat diese Quer- schnittstudie das Ziel verfolgt, ein Instrument zur Erfassung der Qualität von mathe- matikbezogener adaptiver Lernunterstützung zu entwickeln und dessen Güte zu über- prüfen. Das Instrument soll Aspekte aufnehmen, die in bestehenden Instrumenten (Tab. 1) fehlen oder nur teilweise berücksichtigt werden. Es soll für den regelspie- lorientierten Kontext des Kindergartens geeignet sein, die makro- und die mikro- adaptive Lernunterstützung sowie die emotionale Unterstützung, das Gruppenma- nagement und die fachliche Lernunterstützung berücksichtigen, in unterschiedlichen nationalen Kontexten (Deutschland, Schweiz) vergleichend einsetzbar sein und eine geeignete Sensitivität für Qualitätsunterschiede aufweisen. Vor dem Hintergrund dieser Ziele interessiert nach einer theoriegeleiteten Ent- wicklung erstens, ob die Qualität der mathematikbezogenen adaptiven Lernunter- stützung durch das Instrument reliabel erfasst werden kann. Zweitens wird unter- sucht, ob sich die theoretisch angenommene Unterscheidung in makro- und mikro- adaptive Lernunterstützungsqualität in den Daten bestätigen lässt. Drittens wird die Messinvarianz des Instruments für Substichproben aus Deutschland und aus der Schweiz überprüft, da Skalen für unterschiedliche Gruppen nicht immer gleich gut funktionieren (z. B. Nusser et al. 2015). Viertens wird im Hinblick auf die Sensi- tivität analysiert, ob sich Fachkräfte mit und ohne akademische Ausbildung sowie Fachkräfte aus der Schweiz und aus Deutschland hinsichtlich der Qualität der ad- aptiven Lernunterstützung unterscheiden (Known-Group-Kontraste). Bezüglich der makro-adaptiven Lernunterstützungsqualität sowie der fachlichen mikro-adaptiven Lernunterstützungsqualität wird erwartet, dass Fachkräfte mit einem akademischen Abschluss höhere Werte erreichen, da die frühe mathematische Bildung im Rahmen dieser Ausbildung spezifischer thematisiert wird. Dasselbe wird auch für Schweizer Fachkräfte erwartet, da der Kindergarten dort stärker bildungsorientiert und teils sogar schulisch organisiert ist. Dagegen wird bei der fachunabhängigen mikro-ad- aptiven Lernunterstützungsqualität (emotionale Wärme, Gruppenmanagement) an- genommen, dass es keine Unterschiede zwischen den Gruppen gibt, da weder die akademische Ausbildung noch die Bildungsorientierung für diese grundlegenden Qualitätsmerkmale eine entscheidende Rolle spielen sollten. Ausgehend von den Ergebnissen von Kuger und Kluczniok (2009) wird fünftens überprüft, ob sich die Stichprobenmerkmale Alter und Erstsprache auf die Qualität der adaptiven Lernun- terstützung auswirken. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 6 Methode 6.1 Vorgehen Die Daten der Studie stammen aus 68 Kindergartengruppen der Deutschschweiz sowie 77 Kindergartengruppen aus Deutschland (Meier-Wyder 2020). Pro Kinder- gartengruppe nahmen eine pädagogische Fachkraft sowie einige der von ihr betreuten Kinder an der Studie teil. Um eine Vergleichbarkeit der analysierten Fördersequenzen zu erreichen, wurde ein Setting mit einem mathematikhaltigen Regelspiel gewählt, das einerseits die In- teraktion zwischen der pädagogischen Fachkraft und den Kindern und andererseits auch eine Standardisierung der Spielsituation ermöglichte. Für die Qualitätseinschät- zung der mikro-adaptiven Lernunterstützung wurden in jeder Kindergartengruppe zwei ca. 15-minütige Spielsituationen auf Video aufgenommen. Dazu wurde die Kamera so positioniert, dass die frontale Sicht sowohl die Kinder als auch die Fach- kraft und die Spielhandlung erfasste. Die pädagogische Fachkraft spielte jeweils mit einer Kleingruppe das Würfelspiel „Goldstückspiel“ (Schmassmann und Moser Opitz 2007), mit dem verschiedene mathematische Kompetenzen gefördert werden können: Vorwärtszählen, Bestimmen einer Anzahl durch Zählen oder „auf einen Blick“, Eins-zu-Eins-Zuordnung, Zahlen lesen, Zahlen zusammensetzen, Differenz zwischen Mengen und Zahlen bestimmen, usw. Das Spiel wurde den Fachkräften im Vorfeld ausgehändigt und sie konnten sich damit in ihrem Kindergartenalltag vertraut machen. Sie erhielten zudem vor den Videoaufnahmen den Auftrag, zwei Kleingruppen von jeweils drei Kindern zu bilden, für die sie das Spiel als beson- ders geeignet zur mathematischen Förderung betrachteten. Sie wurden ebenfalls aufgefordert, die Kinder bei der Durchführung des Spiels anzuleiten, konkrete ma- thematikbezogene Hilfestellungen zu geben und eine mathematische Lernsituation zu gestalten. Für die Erhebung von Daten zur Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung ist es wichtig, dass situationsgebundene Aspekte erfasst werden (vergl. Abschn. 3.1). Um dies zu gewährleisten, wurden die pädagogischen Fachkräfte direkt im An- schluss an die Videoaufnahmen mittels eines leitfadengestützten Interviews zur Pla- nung der Spielsituation, zur Lernunterstützung sowie zur weiteren Förderplanung befragt. Die Interviews wurden mit der Videokamera aufgenommen. Die Kamera wurde gegen eine Wand gerichtet, sodass die Fachkräfte nicht im Bild erschienen und sie sich möglichst frei äussern konnten. Auf die Erfassung von schriftlichen Planungsunterlagen wurde verzichtet, da davon ausgegangen werden musste, dass nicht alle pädagogischen Fachkräfte in ihrem Arbeitsalltag schriftliche Planungen erstellen. 6.2 Stichprobe Insgesamt nahmen N = 145 frühpädagogische Fachkräfte (im Folgenden als Fach- kräfte bezeichnet) aus der deutschsprachigen Schweiz (n = 68) sowie Deutschland (n = 77) freiwillig an der Untersuchung teil. Das Dienstalter betrug in der Schweiz M= 12,37 (SD= 9,36) und in Deutschland M= 13,26 (SD= 17,34) Jahre. Der An- K A. Meier-Wyder et al. Tab. 2 Überblick über die Stichprobe Abschluss Männlich Weiblich Total Gesamt nn n (%) % 7 138 145 100 Schweiz Nicht-akademisch 0 36 36 (52,9) 24,8 Akademisch 0 32 32 (47,1) 22,1 Total 0 68 68 46,9 Deutsch- Nicht-akademisch 7 60 67 (87,0) 46,2 land Akademisch 0 10 10 (13,0) 6,9 Total 7 70 77 53,1 teil der Fachkräfte in Deutschland mit einem nicht-akademischen Abschluss betrug 87 %, derjenige mit akademischem Abschluss 13 %. In der Schweiz waren die An- teile ausgeglichen (53 % akademisch, 47 % nicht-akademisch; Tab. 2) . Die betreuten Kinder waren im Durchschnitt 5,2 Jahre alt (Schweiz 5,25 Jahre, Deutschland 5,12 Jahre). Zwischen der Schweiz und Deutschland zeigten sich signi- fikante Unterschiede (F[1, 889] = 24,62, p = 0,000, n = 891). Das Alter wird deshalb beim Known-Group-Vergleich berücksichtigt. Hinsichtlich der Erstsprache Deutsch (Deutschland n = 344, Schweiz n = 523) zeigten sich keine signifikanten Unterschie- de zwischen den beiden Ländern (X (df= 1) = 3,49, p = 0,062, n = 867). 6.3 Messinstrument Auf der Basis der erarbeiteten theoretischen Grundlagen (Abschn. 3) und in An- lehnung an bereits bestehende Instrumente (Abschn. 4.1) wurde die Qualität der makro- und mikro-adaptiven Lernunterstützung mit insgesamt 8 Items mit einer vierstufigen Skala erfasst. Eine 4 bedeutete eine volle Übereinstimmung des Unter- stützungsverhaltens der Fachkraft mit den Indikatoren des jeweiligen Items (vollum- fänglich beobachtbar in den Videos oder vollumfänglich den Aussagen im Interview zu entnehmen). Eine 3 bedeutete eine gute Übereinstimmung mit den Indikatoren der jeweiligen Items (mehrheitlich beobachtbar in den Videos resp. mehrheitlich den Aussagen im Interview zu entnehmen), eine 2 eine geringe Übereinstimmung und eine 1 schließlich keine Übereinstimmung. 6.3.1 Qualitätseinschätzung der makro-adaptiven Lernunterstützung Die Erfassung der Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung erfolgte fach- abhängig mit der Auswertung der standardisierten, leitfadengestützten Interviews (Kiker und Motowidlo 1998). Ausgehend von den Ausführungen in Abschn. 3.1 wurde die Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung anhand der Aussagen Erhoben wurde, ob ein akademischer Abschluss vorlag, nicht ob ein einschlägiger akademischer Ab- schluss vorlag. Es wurden weitere Merkmale der Fachkräfte wie das Alter und die Berufserfahrung erhoben. Da sich jedoch keine Effekte dieser Variablen zeigten, wird auf eine Darstellung verzichtet. K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Tab. 3 Überblick über das Analyseinstrument zur Einschätzung der Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung in den Interviewdaten mit Indikatoren Item Indikatoren Planung der Wissen aus der formativen Lernstandsdiagnose wird zielgerichtet zur Planung der Spielsituation Spielsituation verwendet. Beispielfragen: Aus welchen Gründen haben Sie diese Kinder für die beiden Spieleinheiten ausge- wählt? Gab es einen bestimmten Grund für die Gruppenzusammensetzung? Lernstands- Äußerungen Fachkraft zum Lernstand einzelner Kinder geben Aufschluss, dass sie diagnose Einblick in den aktuellen Lernstand des Kindes besitzt. Beispielfrage: Welches waren Ihre Erwartungen im Zusammenhang mit den mathematischen Kom- petenzen der Kinder beim Spiel? Reflexion der Ablauf und Zielsetzung der Spielsituation werden kritisch reflektiert. Lernunterstüt- Beispielfragen: zung An welchen Stellen war es besonders wichtig, dass Sie die Kinder begleitet haben? Gab es Momente bei der Spielbegleitung, die aus mathematischer Sicht für die Kin- der besonders lehrreich waren? Förderplanung Aus der Reflexion werden Folgerungen für die nächste Fördersequenz gezogen. Beispielfrage: Was ist aus Ihrer Sicht wichtig für die weitere mathematische Förderung dieser Kin- der? der Fachkräfte im Interview mit vier Items operationalisiert: Planung der Spielsi- tuation, Lernstandsdiagnose, Reflexion der Lernunterstützung sowie Förderplanung. Jedem dieser vier Items waren spezifische Fragen im Leitfaden des Interviews zuge- ordnet. Für jedes dieser Items wurden theorie- und datengeleitet Indikatoren formu- liert (Tab. 3) sowie Ankerbeispiele aus den Antworten der Fachkräfte im Interview notiert (Meier-Wyder 2020). Der Fokus lag bei allen Items auf der fachlichen Lern- unterstützung. Auf das Erheben der Planung und Reflexion der fachunabhängigen makro-adaptiven Lernunterstützung musste aus forschungsökonomischen Gründen verzichtet werden. 6.3.2 Qualitätseinschätzung der mikro-adaptiven Lernunterstützung Die Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung wurde mittels eines Ratings von Videodaten aus den zwei Spielsituationen erhoben (Meier-Wyder 2020). Um die Ein- schätzung präzise vornehmen zu können (Merkleistung der Raterinnen und Rater) und um Veränderungen in der Lernunterstützung berücksichtigen zu können, wur- de mit einem Time-Sampling gearbeitet. Die Dauer der Spielsituation (ca. 15 min) wurde gedrittelt und nach jeder Sequenz (ca. 5 min) wurde für jedes Item eine Ein- schätzung vorgenommen. Damit standen von jeder Fachkraft aus den zwei Spiel- situationen jeweils sechs Werte pro Item zur Verfügung. Aus diesen wurde für die Berechnung der Interrater-Reliabilität ein Mittelwert gebildet. Dieses Vorgehen kann als mittel-inferentes Rating angesehen werden. Es wurden je zwei fachunabhängige und zwei fachbezogene Items formuliert (Tab. 4). Fachunabhängig sind die Items „Emotionale Wärme“ sowie „Gruppenma- nagement“. Fachbezogene Items sind die „Lernprozessanregung“ sowie die „Fach- K A. Meier-Wyder et al. Tab. 4 Überblick über das Analyseinstrument zur Einschätzung der Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung in den Videosequenzen mit Indikatoren Item Indikatoren Fachun- Emotionale Nonverbale emotionale Wärme wird durch wohlwollende Gestik/Mimik, mit abhängig Wärme direktem Blickkontakt und Aufmerksamkeit erzeugt Verbale emotionale Wärme wird durch freundliche, ermutigende Sprache er- zeugt. Beispiele: Die Fachkraft hat Blickkontakt, ist aufmunternd und setzt zustimmendes Nicken und ermutigende Blicke ein. Die Fachkraft lässt die Kinder in Ruhe ausreden Gruppen- Reibungsloser Spielablauf wird gewährleistet, um Time-on-task hoch zu halten manage- Motivation wird durch Lenkung der Aufmerksamkeit aufrechterhalten ment Gegen Störungen wird vorgebeugt resp. bei Störungen wird angemessen regu- liert. Beispiele: Die Fachkraft reagiert angemessen auf Störungen. Die Spielregeln werden thematisiert und auf deren Einhaltung wird geachtet Fachlich Mathe- Didaktische Handlungen der pädagogischen Fachkraft werden den mathemati- matische schen Handlungen/Äußerungen der Kinder angepasst Lernpro- Durch gezielte Erklärungen oder Hinweise, herausfordernde Fragen, produktiven zessan- Umgang mit Fehlern und strukturierte Lernprozesse wird die mathematische regung Kompetenz in der Zone der nächsten Entwicklung gefördert. Beispielfragen: Welche Zahl musst du würfeln, damit du auf das Feld mit den Goldstücken kommst? Wie kannst du möglichst schnell bestimmen, wie viele Punkte auf den zwei Würfeln sind? Fach- Mathematische Begriffe werden von der pädagogischen Fachkraft korrekt ver- sprachliche wendet Anre- Kinder werden zur Nutzung von Fachbegriffen ermuntert. gung Beispielfragen: Wie viele Goldstücke hast du mehr als/weniger als Kind X? Welche Zahl hast du gewürfelt? Auf welcher Zahl steht deine Spielfigur? sprachliche Anregung“, diese sind spezifisch auf das mathematische Lernen bezogen (Beispiele in Tab. 4). 6.4 Analysen Die Qualitätsratings erfolgten anhand eines Manuals durch vier Raterinnen (alle weiblich) aus Deutschland und der Schweiz. Die Raterinnen wurden gemeinsam ge- schult, um den Einfluss von nationalen/kulturellen Referenzrahmen zu minimieren. Jedes Item wurde auf der oben erwähnten Skala von 1 bis 4 eingeschätzt (niedrige bis hohe Qualität). Die Prüfung der Interrater-Reliabilität erfolgte zu drei Zeitpunkten während der Phase der Analysen (nach der Analyse der ersten Videos, nach der Ana- lyse der Hälfte der Videos und nach der Analyse aller Videos). Zur Überprüfung der Interrater-Reliabilität wurden 15 % der Daten (Videoaufzeichnungen und Interviews, die Hälfte der Daten aus der Schweiz und die andere Hälfte aus Deutschland) von K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... allen Raterinnen eingeschätzt. Da es sich um ein intervallskaliertes Ratingsystem handelt, wurden zur Prüfung der Interrater-Reliabilität Generalisierbarkeitskoeffizi- enten herangezogen. Es wurden absolute und relative G-Koeffizienten unterschieden. Der absolute Wert ist entscheidend, wenn sowohl die Rangreihe als auch die absolute Höhe des Urteils berücksichtigt werden. Beim relativen Wert ist nur die Rangreihe relevant. Das Berichten des absoluten Wertes ist dann bedeutsam, wenn nur ein Teil des Materials von allen Ratenden eingeschätzt wird. Dadurch wird sichergestellt, dass die Werte auch in der absoluten Höhe vergleichbar sind und nicht eine Person deutlich anders als die anderen urteilt (Lotz et al. 2013). Der G-Koeffizient wur- de mit dem EduG-Programm berechnet (Swiss Society for Research in Education Working Group 2010). Um zu prüfen, ob die Daten die theoretisch angenommene Struktur abbilden, wurde eine Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) durchgeführt. Die Trennung in mikro- und makro-adaptive Lernunterstützung legt einerseits ein 2-Faktorenmodell nahe. Andererseits kann aufgrund der Aufteilung der mikro-adaptiven Lernunterstüt- zung in einen fachbezogenen und einen fachunabhängigen Bereich ein 3-Faktoren- Modell als plausibel angenommen werden. Entsprechend wurde in einem ersten Schritt ein 2-Faktorenmodell geprüft und mit einem 3-Faktorenmodell verglichen. Die statistischen Analysen wurden mit dem Statistikpaket lavaan (Rosseel 2017) in R durchgeführt. Die Faktorenladungen wurden frei geschätzt und standardisiert. Für die Beurteilung der Güte der CFA wurden neben dem χ -Test die üblichen Fit- Statistiken herangezogen (Weiber und Mühlhaus 2014). Da bei zwei Items (Lern- prozessanregung sowie Planung der Spielsituation) keine Normalverteilung vorlag, wurde der Maximum Likelihood Robust-Schätzer (MLR-Schätzer) verwendet. Zu- dem wurde eine Fehlerkorrelation für die Items „Planung der Spielsituation“ und „Lernstandsdiagnose“ zugelassen, da diese beiden Items eng zusammenhängen und im Interview häufig gemeinsam thematisiert wurden. Gemäß Brown (2015)sind solche theoriegestützten Korrekturen zulässig. Die zweite Zielsetzung bezieht sich auf die Überprüfung der Messinvarianz. Es werden mehrere, unterschiedlich restriktive Arten von Messinvarianz unterschieden (Cieciuch et al. 2016), die in hierarchischer Beziehung stehen: konfigurale, metri- sche, skalare, messfehlerbezogene (strikte) und vollständige Messinvarianz. Diese werden nach der Restriktivität der Annahmen über die Gleichheit von Modellpara- metern zwischen den untersuchten Gruppen bestimmt. Die weniger einschränken- den Formen der Messinvarianz sind Voraussetzung für die restriktiveren Formen. Beispielsweise ist die konfigurale Messinvarianz Voraussetzung für die metrische Invarianz; diese wiederum ist Voraussetzung für die skalare Messinvarianz. Bei der konfiguralen Messinvarianz kann in beiden Gruppen (Fachkräfte CH und DE) das gleiche Modell mit den gleichen Parametern geschätzt werden, diese dürfen jedoch unterschiedliche Werte annehmen (Schwab und Helm 2015). Bei der metrischen Messinvarianz werden auch die unstandardisierten Ladungen der manifesten Va- riablen über die Gruppen hinweg gleichgesetzt. Sowohl die Faktorenstruktur als auch die Faktorenladungen werden als äquivalent angenommen, und es kann davon ausgegangen werden, dass die Qualität der adaptiven Lernunterstützung in beiden Ländergruppen dieselbe inhaltliche Bedeutung hat (ebd.). Bei der skalaren Messin- varianz sind auch die Intercepts der manifesten Variablen über die Gruppen hinweg K A. Meier-Wyder et al. identisch und für die Stichproben (Fachkräfte CH und DE) müssen invariante Fakto- renstrukturen, invariante Faktorenladungen und auch invariante lntercepts (Regressi- onskonstanten) für die manifesten Variablen gegeben sein. Wenn die skalare Messin- varianz vorhanden ist, kann davon ausgegangen werden, dass keine itemspezifischen Schwierigkeitsunterschiede zwischen den Gruppen bestehen und die Ausprägungen der latenten Variablen zwischen den Gruppen verglichen werden können (ebd.). Bei der Berechnung der Messinvarianz wurde der Step-Up-Ansatz verwendet. Dabei wurde mit der am wenigsten restriktiven Form der Messinvarianz (konfigura- le Invarianz) begonnen, bei der mit den gleichen Parametern geschätzt wird, diese aber in den Gruppen unterschiedliche Werte annehmen dürfen (Schwab und Helm 2015). Zur Prüfung der metrischen Invarianz wurden zusätzlich die unstandardi- sierten Ladungen der manifesten Variablen über die Gruppen hinweg gleichgesetzt. Sowohl die Faktorenstruktur als auch die Faktorenladungen wurden als äquivalent angenommen (ebd.). Die Überprüfung, ob dieses restriktivere, genestete Modell der metrischen Invarianz passt, erfolgte mittels χ -Differenztest (Christ und Schlüter 2012). Solange der Comparative Fit Index (CFI) nicht um mehr als 0,02 Einheiten sinkt und der Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) nicht um mehr als 0,015 Einheiten steigt, bilden beide Modelle die Datenstruktur gleich gut ab und das sparsamere Modell – das heißt das Modell, das mit weniger Parametern aus- kommt – wird bevorzugt (Chen 2008). Schließlich wurde mit der skalaren Invarianz geprüft, ob neben der Faktorladung auch die Achsenabschnitte über die Gruppen hinweg identisch sind. Trifft dies zu, kann davon ausgegangen werden, dass keine gruppenspezifischen Unterschiede vorliegen. Für den Known-Group-Vergleich hinsichtlich Land und Ausbildung wurden schließlich hierarchisch-sequenzielle Regressionsanalysen durchgeführt. Bei diesem Vorgehen wird nach jedem Schritt mit einem Regressionsmodell berechnet, welcher zusätzliche Anteil der Varianz durch die Aufnahme der neuen Prädiktoren erklärt wird. Wichtig bei diesem Vorgehen ist eine analytische oder theoretisch sinnvolle Reihenfolge der einzelnen Regressionsschritte (Urban und Mayerl 2018). Da es zum Zusammenhang zwischen Land und Ausbildung noch wenige Erkenntnisse gibt und eine Festlegung der Reihenfolge nicht eindeutig ist, werden jeweils zwei Modelle mit einer unterschiedlichen Reihenfolge der Variablen berechnet. 7 Ergebnisse 7.1 Testgütekriterien und Interrater-Reliabilität Die Reliabilität der acht Items für die Bereiche der makro- und mikro-adaptiven Lernunterstützung ergaben G-Koeffizienten zwischen 0,78 und 0,91 (Tab. 5), was guten bis sehr guten Werten entspricht. Mit der Varianzkomponente Rater (VK Rater) wird aufgezeigt, wie hoch der relative Anteil der merkmalsunabhängigen Varianz ist, der durch die Unterschiede in den Einschätzungen der Videos durch die Raterinnen zustande gekommen ist. Dieser Wert entspricht der systematischen Fehlervarianz der klassischen Testtheorie und sollte demzufolge möglichst gering sein (Clausen et al. 2003). Die Spalte Varianzkomponente Video/Interview (VK Video bzw. Interview) K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Tab. 5 Varianzkomponenten und relative Generalisierbarkeitskoeffizienten für die Ratingitems zur Einschätzung der Qualität der Lernunterstützung der gemeinsam beurteilten Videos durch die Raterinnen (N= 23) Ratingitems Varianzkomponenten (VK) Generalisierbarkeits- koeffizienten (G) Video bzw. Rater VxR+ e Absolut Interview % % Emotionale Wärme 60,0 4,4 35,6 0,87 Gruppenmanagement & Motivati- 49,4 3,4 47,3 0,80 onsunterstützung Lernprozesse adaptiv anregen 72,7 13,0 14,3 0,91 Fachsprachliche Anregung 70,5 10,2 19,3 0,91 Planung der Spielsituation 60,9 3,1 36,0 0,86 Lernstandsdiagnose 68,3 0,3 31,4 0,90 Reflexion der Lernunterstützung 50,4 2,9 46,6 0,80 Förderplanung/Ausblick 47,5 8,5 43,9 0,78 Tab. 6 Übersicht über Mittelwerte, Standardabweichung, Reliabilitäten und Trennschärfen Skala Anzahl Mittelwert Std.abw Reliabilität (Cron- Trennschärfe Items bachs α) nM SD α rit Alle Items 8 2,70 0,52 0,79 0,39–0,67 Mikro-adaptive Lernun- 4 2,61 0,50 0,83 0,58–0,77 terstützung Makro-adaptive Lern- 4 2,36 0,57 0,66 0,35–0,49 unterstützung 1= Qualitätsindikatoren nicht beobachtbar, 4= Qualitätsindikatoren vollumfänglich beobachtbar bringt zum Ausdruck, wie hoch der Anteil der Varianz ist, der auf die tatsächli- chen Unterschiede zwischen den Video- und Interviewsequenzen zurückzuführen ist. Aus Tab. 5 wird ersichtlich, dass die Varianzkomponente Video/Interview bei allen Merkmalen höher ist als die systematischen Unterschiede zwischen den Ra- terinnen (VK Rater). Tab. 5 ist auch zu entnehmen, dass sich die Raterinnen bei allen Items in ihrer Einschätzung etwas voneinander unterscheiden. Der größte Teil der Unterschiede zwischen den vergebenen Werten geht jedoch auf die Videos zu- rück, was den tatsächlich vorhandenen Qualitätsunterschieden der videografierten Situationen zugeschrieben wird (Meier-Wyder 2020). Jedes Item wurde auf einer Skala von 1 bis 4 eingeschätzt (niedrige bis hohe Qualität). Bei den Merkmalen „Lernprozess adaptiv anregen“ und „fachsprachliche Anregung“ zeigen sich zwischen den vier Raterinnen die stärksten systematischen Unterschiede (VK Rater). Die Gesamtreliabilität liegt bei α=0,79 (Tab. 6). Dies kann bei hoch inferenten Messinstrumenten, wie es hier der Fall ist, als guter Wert angenommen werden, da die Werte bei solchen Instrumenten oft niedriger sind als bei niedrigeren inferenten Messinstrumenten (z. B. Clausen et al. 2003). Für die makro-adaptive Lernunterstützung liegt diese bei α = 0,66, was als knapp nicht K A. Meier-Wyder et al. zufriedenstellend aber noch akzeptabel zu bewerten ist. Da die Skala der fachlichen und der fachunabhängigen mikro-adaptiven Lernunterstützung nur aus zwei Items bestand, wurde der Spearman-Brown-Koeffizient berechnet. Dieser wies gute bzw. befriedigende Werte auf (fachunabhängig 0,78, fachlich 0,80). 7.2 Ergebnisse zur Überprüfung der theoretisch angenommenen Struktur Der Vergleich eines einfaktoriellen Modells, bei dem alle Items auf einen Faktor 2 2 geladen wurden (χ = 96,25, df= 20, p < 0,001, χ /df= 4,81), mit einem 2-Faktoren- modell (mikro- und makro-adaptive Lernunterstützung; χ = 61,63, df= 19, p < 0,001, χ /df= 3,24) und einem 3-Faktorenmodell (Abb. 1) ergab, dass das dreifaktorielle Modell die Struktur der vorliegenden Daten am besten abbildet (χ = 29,79, df= 16, p = 0,019, χ /df= 1,86; Meier-Wyder 2020). Die theoretisch angenommene Unter- scheidung von makro- und mikro-adaptiver Lernunterstützung sowie die Trennung der mikro-adaptiven Unterstützung in eine fachbezogene und eine fachunabhängige Dimension (3-Faktorenmodell) bestätigt sich in den CFA-Analysen und das vorlie- gende Modell passt zu den Daten, wie die akzeptablen (RMSEA = 0,079) resp. guten (CFI = 0,96 und SRMR = 0,052) Modellfitindizes nahelegen (Weiber und Mühlhaus 2014). Beim Item „Fachsprachliche Anregung (FA)“ beträgt der Wert ungerundet 0,998 und verweist darauf, dass der Messfehler sehr klein ist. Es wird angenommen, dass dies eine Folge davon ist, dass der Faktor nur mit zwei Indikatoren gebildet worden ist. Abb. 1 Modell zur Dreifaktoren-Lösung, geschätzte Parameter der konfirmatorischen Faktorenanalyse. (Pfeile sind standardisierte Regressionskoeffizienten, Doppelpfeile sind Faktorkorrelationen. GM Grup- penmanagement, EW Emotionale Wärme, LA Lernprozessanregung, FA Fachsprachliche Anregung, PS Planung der Spielsituation, LD Lernstandsdiagnose, RE Reflexion der Lernunterstützung, FP Förder- planung/Ausblick. **p< 0,01) K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Tab. 7 Prüfung der Messinvarianz für die beiden Gruppen Deutschland und Schweiz Modell χ pdf χ2/df CFI RMSEA CFI RMSEA Konfigurale Invarianz 44,31 0,07 32 1,38 0,97 0,065 – – Metrische Invarianz 45,96 0,15 37 1,24 0,97 0,056 0,00 0,09 Skalare Invarianz 98,95 0,00 42 2,36 0,83 0,131 0,14 0,08 p-Werte wurden auf der Grundlage des χ -Differenztests nach Satorra-Bentler berechnet (Satorra und Bent- ler 2001) χ Chi-Square, df Freiheitsgrade, CFI comparative fit index, RMSEA root mean square error of approxima- tion 7.3 Ergebnisse zur Messinvarianz Die Ergebnisse der Messinvarianzanalysen (Tab. 7) weisen darauf hin, dass die konfigurale Invarianz für das Modell gegeben ist und das Instrument in den beiden Ländern die drei latenten Qualitätskonstrukte auf ähnliche Weise misst (χ = 44,31, df= 32, p = 0,07, CFI = 0,97, RMSEA = 0,065). Auch das Modell der me- trischen Invarianz verschlechterte die Modellpassung nicht bedeutsam (CFI≤ 0,02, RMSEA ≤ 0,015), sodass metrische Invarianz vorliegt (χ = 45,96, df= 37, p = 0,15, CFI = 0,97, RMSEA= 0,056). Werden für das restriktivere Modell der skalaren In- varianz zusätzlich auch die Ladungen der Intercepts aller Indikatoren über die Gruppen gleichgesetzt, verändert sich der CFI um mehr als 0,02. Skalare Invarianz ist also nicht gegeben (Tab. 7). 7.4 Known-Group-Validität 7.4.1 Makro-adaptive Lernunterstützung Zur Analyse von Gruppenunterschieden wurden verschiedene hierarchisch-sequenti- elle Regressionsanalysen mit der abhängigen Variable „Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung“ durchgeführt. Die Aufnahme der Variable „Alter der Kinder“ führte nicht zu einer höheren Varianzaufklärung, auch dann nicht, wenn sie an ers- ter Stelle ins Modell eingefügt wurde (R = 0,008, p > 0,1). Der Übersichtlichkeit halber werden die Detailergebnisse zu dieser Variable deshalb nicht dargestellt. In der ersten präsentierten Analyse wurde im ersten Schritt die Variable „Abschluss“ (akademisch, nicht akademisch) eingeführt, an zweiter Stelle der Bildungskontext bzw. das Land (Tab. 8). Die erklärte Varianz R steigt mit dem Einfügen des Prädik- tors „Abschluss“ geringfügig (R = 0,07), jedoch signifikant an (F[1, 143] = 11,49, p < 0,01). Wird zusätzlich der Prädiktor „Land“ aufgenommen, führt dies zur signi- fikanten Veränderung von R um 0,14 (F[1, 143] = 25,95, p < 0,001). Tab. 8 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der makro-adaptiven Lernstützung mit den Prädiktoren Abschluss und Land 2 2 Prädiktoren β R ΔR ΔFp Schritt 1 Abschluss 0,27 0,07 0,07 11,49 0,001 Schritt 2 Land 0,41 0,22 0,14 25,95 <0,001 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz K A. Meier-Wyder et al. Tab. 9 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der makro-adaptiven Lernstützung mit den Prädiktoren Land und Abschluss 2 2 Prädiktoren β R ΔR ΔFp Schritt 1 Land 0,45 0,21 0,21 36,88 <0,001 Schritt 2 Abschluss 0,12 0,22 0,01 2,23 0,138 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz In Tab. 9 werden die Ergebnisse für die Analysen mit dem Prädiktor „Land“ an erster Stelle dargestellt. R steigt signifikant auf 0,21 (F= [1, 143] 36,88, p < 0,001). Das Einfügen der erklärenden Variable „Abschluss“ führt nicht zu einem signifikan- ten Anstieg von R (F[1, 143] = 2,23, p > 0,05). 7.4.2 Mikro-adaptive Lernunterstützung Der Known-Group-Vergleich zur Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung wird in einem ersten Schritt für den fachlichen Bereich (mathematische Lernpro- zessanregung, mathematische Fachsprache) vorgenommen. Der Einschluss des Prä- diktors „Abschluss“ führt zu einem sehr niedrigen R von0,02(F[1, 143] = 3,52, p > 0,05). Die Varianzaufklärung bleibt auch nach Einschluss der Variable „Land“ niedrig (R = 0,06), der Anstieg ist jedoch signifikant (F[1, 143] = 4,71, p < 0,05) (Tab. 10). Für die Qualität der fachunabhängigen mikro-adaptiven Lernunterstützung (Grup- penmanagement, emotionale Wärme; Tab. 10) steigt R mit dem Einschluss des Prä- diktors „Abschluss“ an erster Stelle geringfügig (R = 0,05), jedoch signifikant an (F[1, 143] = 7,00, p < 0,01). Wird zusätzlich der Prädiktor „Land“ aufgenommen, führt dies zu einer signifikanten Veränderung von R von 0,24 (F[1, 143] = 46,76, p < 0,001). Wird – wie in Tab. 11 dargestellt – die Variable „Land“ an erster Stelle ein- gefügt, bestätigt sich das Ergebnis des Länderunterschieds für die mikro-adaptive Lernunterstützung: Bei der fachlichen Lernunterstüzung steigt R signifikant um Tab. 10 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der fachlichen und der fachunabhängigen mikro-adaptiven Lernstützung mit den Prädiktoren Abschluss und Land Fachliche Lernunterstützung Fachunabhängige Lernunterstützung 2 2 2 2 Prädiktor β R ΔR ΔFp β R ΔR ΔFp Schritt 1 Abschluss 0,16 0,02 0,02 3,52 0,063 0,22 0,05 0,05 7,00 0,009 Schritt 2 Land 0,19 0,06 0,03 4,71 0,032 0,52 0,28 0,24 46,76 <0,001 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz Tab. 11 Ergebnisse der hierarchisch-sequentiellen Regressionsanalyse zur Qualität der fachlichen mikro- adaptiven und der fachunabhängigen Lernstützung mit den Prädiktoren Land und Abschluss Fachliche Lernunterstützung Fachunabhängige Lernunterstützung 2 2 2 2 Prädiktor β R ΔR ΔFp β R ΔR ΔFp Schritt 1 Land 0,22 0,05 0,05 7,43 0,007 0,53 0,28 0,28 56,30 <0,001 Schritt 2 Abschluss 0,08 0,06 0,01 0,90 0,345 0,02 0,28 0,00 0,07 0,800 Abschluss: 0= nicht-akademisch, 1= akademisch; Land: 0= Deutschland, 1= Schweiz K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... 0,05 (F[1, 143] = 7,43, p < 0,01), während der Einschluss der Variable „Abschluss“ zu keiner signifikanten Veränderung führt (F[1, 143] = 0,90, p > 0,05). Bei der fa- chunabhängigen Lernunterstützung steigt R signifikant um 0,28 (F[1, 143] = 56,30, p < 0,001), während der Einschluss der Variable „Abschluss“ zu keiner signifikanten Veränderung führt (F[1, 143] = 0,07, p > 0,05). Das heißt, dass sich hinsichtlich der fachunabhängigen Lernunterstützung entgegen den Erwartungen länderspezifische Unterschiede zeigen. 8 Diskussion In diesem Beitrag wurde ein Messinstrument vorgestellt, mit dem in regelspielbasier- ten Situationen im Kindergarten die Qualität der mathematischen makro- und mikro- adaptiven Lernunterstützung (Corno und Snow 1986) gemessen werden kann, letz- tere mit fachabhängigen und fachunabhängigen Merkmalen. Nach Gasteiger et al. (2019) ist es wichtig, dass dabei der kindergartenspezifische bzw. frühpädagogische Kontext berücksichtigt wird. Verglichen mit bereits bestehenden Analyseinstrumen- ten (Abschn. 4.1) liegt die Besonderheit des Instruments erstens darin, dass die Qualität der Planung und Reflexion der mathematischen Fördersituationen als ei- genständige Dimension konzeptualisiert wurde. Das Instrument zeichnet sich zwei- tens dadurch aus, dass bezüglich der Qualität der mikro-adaptiven Lernunterstützung sowohl die fachabhängige als auch die fachunabhängige Qualität der Lernunterstüt- zung kindergartenspezifisch reliabel erfasst wird. Ausgehend von der Unterscheidung der Qualität von makro- und mikro-adap- tiver Lernunterstützung sowie der Trennung der mikro-adaptiven Unterstützung in eine fachbezogene und in eine fachunabhängige Dimension zeigen die Ergebnisse einer konfirmatorischen Faktorenanalyse, dass die theoretisch angenommene drei- faktorielle Struktur am besten zu den Daten passte. Das Ergebnis weist darauf hin, dass sich die Planung und Reflexion der Regelspielsituation als eine eigenständi- ge Dimension der adaptiven mathematischen Lernunterstützung abbilden lässt. Dies ist angesichts der in den letzten Jahren verstärkt eingeführten Bildungsplänen mit konkreten mathematischen Lernzielen (z. B. DeLuca et al. 2020; Deutschschwei- zer Erziehungsdirektorenkonferenz 2014) bedeutsam. Davon ausgehend stellt sich für zukünftige Untersuchungen die Frage, ob die mikro- und die makro-adaptive Lernbegleitung auch separat gefördert werden können. Allerdings stellt sich bezüglich des Vorgehens auch die Frage, inwiefern die em- pirische Trennbarkeit von mikro- und makro-adaptiver Lernunterstützungsqualität eventuell auf die Verwendung von unterschiedlichen Datenquellen (Videos und In- terviews) zurückzuführen ist. Der Einfluss dieses Methodenfaktors konnte auf Basis der vorliegenden Daten nicht überprüft werden, da dafür zu beiden Faktoren (mikro- und makro-adaptive Lernunterstützung) Daten mit beiden Methoden hätten erhoben werden müssen. Hier zeigt sich eine grundsätzliche Herausforderung der Erhebung von Informationen zur mikro- und makro-adaptiven Lernunterstützung: Mikro-adap- tive Lernunterstützung kann nur – wenn auf Selbstberichte verzichtet werden soll – durch Videoaufnahmen (oder allenfalls Beobachtung) erfasst werden. Die Planung und die Reflexion hingegen können nur durch (schriftliche oder mündliche) Berichte K A. Meier-Wyder et al. erhoben werden. Es kann also vermutet werden, dass zwar ein Teil des Unterschieds auf die Erhebungsmethoden zurückzuführen ist, der im Kontext dieser Fragestellung unvermeidlich ist, jedoch eine valide und informierte Interpretation der Ergebnisse dennoch möglich ist. In der Studie wurde der Beobachtungsgegenstand der regelspielbasierten Situa- tionen durch Vorgaben (einheitliches Spiel, vorgegebene Gruppengröße, einheitli- cher Auftrag) einer gewissen Standardisierung unterworfen. Diese Vergleichbarkeit erlaubte die Analyse der Qualitätseinschätzung des Instruments über die verschie- denen Lernsituationen hinweg. Trotzdem ist die Erfassung situationsorientiert (Ga- steiger et al. 2019). Allerdings müsste in weiteren Studien geprüft werden, ob das Instrument auch für die Erfassung von nicht-standardisierten Situationen eingesetzt werden kann. Ausgehend von den Erfahrungen beim Rating und dem Vergleich mit mathematikspezifischen Items aus anderen Instrumenten (z. B. Pohle et al. 2019) wird dies für spezifisch mathematische Lernsituationen, beispielsweise beim spezi- fisch mathematischen Freispiel „Einkaufen“, als möglich erachtet. Für sehr offene Situationen wie das Freispiel generell ist das Instrument nicht geeignet, da dort der Aspekt der gezielten Planung entfällt. Eine weitere Zielsetzung bestand in der Überprüfung der Messinvarianz des In- struments für die beiden Gruppen der Fachkräfte in Deutschland und der Schweiz, da sich die Bildungskontexte deutlich unterscheiden (Gasteiger et al. 2020). Für die vorliegenden Daten liegt metrische Messinvarianz vor. Daraus kann geschlossen werden, dass das latente Konstrukt „Qualität der Lernunterstützung“ in den beiden Ländern die gleiche inhaltliche Bedeutung hat und die Unterscheidung der Sub- dimensionen in beiden Ländern vergleichbar ist. Skalare Messinvarianz, die einen itemspezifischen Vergleich erlauben würde, liegt allerdings nicht vor. Entsprechend müssen die Unterschiede zwischen beiden Ländern hinsichtlich der Qualität der Lernunterstützung vorsichtig interpretiert werden. Trotzdem sollen mögliche Gründe diskutiert werden, da dies für die Weiterentwicklung von Instrumenten zur adaptiven mathematischen Lernunterstützung bedeutsam ist. Bei den Ergebnissen des Known-Group-Vergleichs zum Bildungskontext (Land) bildete das Messinstrument für die Schweiz die angenommene höhere Qualität der adaptiven Lernunterstützung ab. Dies steht in Übereinstimmung mit der Untersu- chung von Hepberger et al. (2020), in der die mathematikspezifischen professio- nellen Kompetenzen von frühpädagogischen Fachkräften in der Schweiz und in Deutschland untersucht wurden. Die Unterschiede zeigten sich insbesondere bei der Qualität der makro-adaptiven Lernunterstützung, aber auch bei der fachunabhängi- gen mikro-adaptiven Lernunterstützung. Es wird angenommenen, dass die höhere Qualität der Lernunterstützung in der Schweiz u. a. darauf basiert, dass die Planung von Lernsituationen im stark bildungsorientierten Kindergarten in der Schweiz mit entsprechenden Planungsunterlagen und Fördermaterialien, die den Fachkräften zur Verfügung gestellt werden, stark unterstützt wird. Im Gegensatz zur Studie von Ku- ger und Kluczniok (2009) zeigte sich kein Einfluss des Stichprobenmerkmals Alter der Kinder. Dies könnte damit zusammenhängen, dass das Setting durch die Regel- spiele stärker standardisiert war als in der besagten Studie (Erfassung der Aktivitäten durch Tagebücher). K Konzeptualisierung und Messung der Qualität der adaptiven Lernunterstützung in... Hinsichtlich der fachunabhängigen Lernunterstützung bestehend aus Gruppen- management und emotionaler Wärme können nur Vermutungen angestellt werden, weshalb die Schweizer Fachkräfte insgesamt höhere Werte aufweisen. Das Ergebnis könnte dadurch erklärt werden, dass die Schweizer Fachkräfte aufgrund der Bil- dungsorientierung und der strukturierten Lernsituationen stärker auf das Gruppen- management achten als die Kolleginnen und Kollegen in Deutschland. Hier müssten jedoch weitere Analysen folgen, die zwischen den beiden Aspekten differenzieren. Die angenommenen Unterschiede hinsichtlich des Ausbildungsabschlusses aka- demisch vs. nicht akademisch bildete das Instrument nur bei der makro-adaptiven Lernunterstützung ab, wenn die Variable in einem ersten Schritt eingeführt wurde, und auch dann nur mit einem kleinen Effekt. Hier muss allerdings berücksichtigt werden, dass nur ein kleiner Teil der Fachkräfte aus Deutschland (n = 10 von 77) über einen akademischen Abschluss verfügten und zudem nicht immer klar war, ob es sich um einen einschlägigen fachlichen Abschluss handelt. 9 Limitationen Die Studie weist mehrere Limitationen auf. So wurden erstens die fachbezogene und die fachunabhängige Lernunterstützungsqualität im Instrument jeweils nur mit zwei Items erfasst. Der Vorteil von wenigen Items liegt in der ökonomischen Erfassung der Merkmale, da die Anforderungen an die Raterinnen und Rater steigen, je mehr Items eingeschätzt werden müssen (Fauth et al. 2014). Dennoch wäre die Untersuchung der Güte des Instruments bei Aufnahme zusätzlicher Items sinnvoll. Zweitens wurde die Qualität einer fachunabhängigen makro-adaptiven Lernunterstützung nicht un- tersucht. Dies ließe sich hinsichtlich des Gruppenmanagements realisieren und ist angesichts seiner Bedeutung auch im Kindergarten (Wannack und Herger 2021)ein wichtiges Desiderat für zukünftige Studien. Drittens ist die Reliabilität (Cronbach’s Alpha 0,66) für die Skala der makro-adaptiven Lernunterstützung (Tab. 6)nicht zufriedenstellend. Gasteiger et al. (2019) haben für Skalen eines Instruments zur Erfassung des „mathematical pedagogical content knowledge“ von frühpädagogi- schen Fachkräften in einem situationsbasierten Ansatz ähnliche Werte erhalten. Das Ergebnis der hier vorliegenden Studie könnte zum einen durch die eher offenen Fra- gen im Leitfadeninterview und die unterschiedlichen Kontexte in den Kindergärten (z. B. Größe der Kindergruppe) bedingt sein. Zum anderen war die Varianz der Ant- wortmöglichkeiten durch die Vorgabe des eher einfachen Spiels eingeschränkt. Eine Mittelung mehrfacher Messwerte zur Erhöhung der Messgenauigkeit war aufgrund der Datenlage (Interviews) für die Items zur makro-adaptiven Lernunterstützungs- qualität nicht möglich. Viertens ist nicht auszuschließen, dass sich die Fachkräfte vor der Videokamera und durch die standardisierte Situation unsicher fühlten und dadurch die Lernbegleitung anders gestalteten als üblich. Schließlich stellt sich bezüglich der Einschätzung der Qualität von Lernsitua- tionen stets die Frage, wie viele Lerneinheiten für reliable Aussagen notwendig sind. Daten aus dem schulischen Bereich ohne Standardisierung der Lernsituation zeigen, dass für die Einschätzung des Klassenmanagements einer Lehrkraft bereits eine Lektion ausreichen kann, während insbesondere für Merkmale der kognitiven K A. Meier-Wyder et al. Aktivierung mehrere Lektionen erforderlich sind (Praetorius et al. 2014). In weite- ren Studien müsste untersucht werden, ob sich diese Befunde auf den Kindergarten übertragen lassen. 10 Ausblick Die Analysen geben erste Hinweise dazu, dass Qualitätsmerkmale der Lernunterstüt- zung im Kindergarten getrennt nach makro- und mikro-adaptiver Ebene sowie nach fachlichen und fachunabhängigen Aspekten gemessen werden können. Das ist ein wichtiges Ergebnis, einerseits für die Konzeptualisierung der adaptiven mathemati- schen Lernunterstützung, andererseits für die Entwicklung von Messinstrumenten. Für die Gestaltung von ko-konstruktiven, mathematischen Lernsituationen im Kin- dergarten kommt der Planung eine hohe Bedeutung zu. Einerseits scheint es deshalb sinnvoll zu sein, die Aspekte der Planungs- und Durchführungsqualität als je ei- genständige Bereiche der Lernunterstützung zu fassen und dieser Unterscheidung insbesondere in der Aus- und Weiterbildung von Fachkräften Rechnung zu tragen. Andererseits zeigen die Limitationen der Studie, dass es weitere Forschungsbemü- hungen braucht, um diesen Aspekt der Qualität der Lernunterstützung reliabel und valide zu erfassen. Deutlich wird auch, dass der Kontext des Kindergartens im Sin- ne der Bildungsorientierung und der damit verbundenen Rahmenbedingungen eine zentrale Rolle zu spielen scheint. Auch das müsste in zukünftigen Untersuchungen berücksichtigt werden. Förderung Förderung des Projekts durch den Schweizerischen Nationalfonds zur Förderung der wissen- schaftlichen Forschung (100019L-156680) und der Deutschen Forschungsgemeinschaft (LI 2616/1_1, HE 456/8-1, LE 3327/2-1) Open Access Dieser Artikel wird unter der Creative Commons Namensnennung 4.0 International Li- zenz veröffentlicht, welche die Nutzung, Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und Wiedergabe in jeglichem Medium und Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle ord- nungsgemäß nennen, einen Link zur Creative Commons Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die in diesem Artikel enthaltenen Bilder und sonstiges Drittmaterial unterliegen ebenfalls der genannten Creative Commons Lizenz, sofern sich aus der Abbildungslegende nichts anderes ergibt. 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Journal für Mathematik-DidaktikSpringer Journals

Published: Jan 1, 2022

Keywords: Unterstützungsqualität; Adaptive mathematische Lernunterstützung; Messinstrument; Kindergarten; Videorating; Quality of learning support; Adaptive mathematical learning support; Measuring instrument; Pre-school; Video-rating; B11; C51; C71; D41; M11; Q61

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