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Konstruktion von Spernerräumen aus einer vorgegebenen projektiven Ebene

Konstruktion von Spernerräumen aus einer vorgegebenen projektiven Ebene Konstruktion yon Spernerr~iumen aus einer vorgegebenen projektiven Ebene Von ARMIN HERZER in Mainz Herrn Prof. Dr. Emanuel Sperner zum 70. Geburtsta,~, Einleitung In [13] (vgl. [12]) gibt ZIRAKZADEH eine Abbildung des reeUen n-dimensio- nalen Raumes in die reeUe projektive Ebene. Indem man die umgekehrte Abbildung auf eine von Koordinaten unabhtingige Form bringt und der Be- trachtung allgemeiner projektive Ebenen zugrundelegt, erhtilt man eine Klasse von Spernerr/iumen. (Dabei hat sich letzterer Ausdruck ffir die von SPERNER in [11] angegebenen geometrischen Strukturen eingebtirgert, welche auch unter dem Namen der schwach affinen R/iume bekannt sind.) In w 1 dieser Arbeit wird das obenerw/ihnte Konstruktionsverfahren beschrieben, welches sich fiJr n = 3 mit dem in [4] aus der Zentralprojektion abgeleiteten deckt- vgl. auch [5]- w/ihrend w 2 die zu einer Charakterisierung dieser R/iume in w 3 notwendigen Begriffe bereitstellt. Zu diesem Zweck wird dem von ARNOLD in [2] gepr/igten Begriff der Basis eines schwach affinen Raumes der Begriff der dualen Basis eines solchen Raumes hinzugesellt. In w 4 wird der Zusammenhang zwischen der Existenz von Ebenen und Dilatationen in diesen Spernerr/iumen mit SchlielBungss/itzen in der zugrundeliegenden pro- jektiven Ebene untersucht, wobei auch Begriffe und Ergebnisse ANDROS fiber Parallelstrukturen [1] ihre Anwendung finden. Schliel31ich http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02993013
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Abstract

Konstruktion yon Spernerr~iumen aus einer vorgegebenen projektiven Ebene Von ARMIN HERZER in Mainz Herrn Prof. Dr. Emanuel Sperner zum 70. Geburtsta,~, Einleitung In [13] (vgl. [12]) gibt ZIRAKZADEH eine Abbildung des reeUen n-dimensio- nalen Raumes in die reeUe projektive Ebene. Indem man die umgekehrte Abbildung auf eine von Koordinaten unabhtingige Form bringt und der Be- trachtung allgemeiner projektive Ebenen zugrundelegt, erhtilt man eine Klasse von Spernerr/iumen. (Dabei hat sich letzterer Ausdruck ffir die von SPERNER in [11] angegebenen geometrischen Strukturen eingebtirgert, welche auch unter dem Namen der schwach affinen R/iume bekannt sind.) In w 1 dieser Arbeit wird das obenerw/ihnte Konstruktionsverfahren beschrieben, welches sich fiJr n = 3 mit dem in [4] aus der Zentralprojektion abgeleiteten deckt- vgl. auch [5]- w/ihrend w 2 die zu einer Charakterisierung dieser R/iume in w 3 notwendigen Begriffe bereitstellt. Zu diesem Zweck wird dem von ARNOLD in [2] gepr/igten Begriff der Basis eines schwach affinen Raumes der Begriff der dualen Basis eines solchen Raumes hinzugesellt. In w 4 wird der Zusammenhang zwischen der Existenz von Ebenen und Dilatationen in diesen Spernerr/iumen mit SchlielBungss/itzen in der zugrundeliegenden pro- jektiven Ebene untersucht, wobei auch Begriffe und Ergebnisse ANDROS fiber Parallelstrukturen [1] ihre Anwendung finden. Schliel31ich

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Nov 18, 2008

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