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D. Gorski (1973)
Über Abstrakte Und Idealisierte Objekte, Über Deren Methodologischen Und Gnoseologischen StatusStudies in logic and the foundations of mathematics, 74
W. Krajewski (1977)
Correspondence principle and growth of science
E. Scheibe (1973)
The Approximative Explanation and the Development of PhysicsStudies in logic and the foundations of mathematics, 74
Karl Hinderer (1972)
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
BL Waerden (1951)
Der Begriff WahrscheinlichkeitStudium Generale, 4
A Schreiber (1977)
Beiträge zum Mathematikunterricht 1977
H. Simon (1977)
Definable Terms and Primitives in Axiom SystemsStudies in logic and the foundations of mathematics, 27
E. Czuber
Die philosophischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
P. Bender, Alfred Schreiber (1980)
The principle of operative concept formation in geometry teachingEducational Studies in Mathematics, 11
WK Essler (1971)
Wissenschaftstheorie II: Theorie und Erfahrung
A Schreiber (1975)
Theorie und Rechtfertigung. Untersuchungen zum Rechtfertigungsproblem axiomatischer Theorien in der Wissenschaftstheorie
R Fischer (1978)
Materialien und Studien Bd.12: Zum Verhältnis von Mathematik und Philosophie im Unterricht der Sekundarstufe II/Kollegschule
E. Gumbel
Dr. E. Czuber, o. ö. Professor an der technischen Hochschule in Wien. Die philosophischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wissenschaft und Hypothese. Bd. XXIV. Leipzig und Berlin 1923, Verlag von B. G. Teubner. VIII + 313 S. Grundzahl 10 MZamm-zeitschrift Fur Angewandte Mathematik Und Mechanik, 5
E Cassirer (1923)
Philosophie der symbolischen Formen. Bde. I–III
H Weyl (1966)
Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. 3., wesentlich erweiterte Aufl.
A. Schreiber (1975)
Theorie und Rechtfertigung : Unters. zum Rechtfertigungsproblem axiomat. Theorien in d. Wissenschaftstheorie
A Schreiber (1978)
Die operative Genese der Geometrie nach Hugo Dingler und ihre Bedeutung für den MathematikunterrichtDer Mathematikunterricht, 24/5
J. Pelc (1979)
Semiotics in Poland, 1894-1969
HA Simon (1959)
The Axiomatic Method with special Reference to Geometry and Physics
J Dieudonné (1969)
Zur Didaktik der Mathematik, Bd.1
H. Freudenthal (1979)
Mathematik als pädagogische Aufgabe
E. Cassirer
Substanzbegriff und Funktionsbegriff : Untersuchungen über die Grundfragen der Erkenntniskritik
P. Lorenzen, Oswald Schwemmer (1975)
Konstruktive Logik, Ethik und Wissenschaftstheorie
E. Cassirer (1933)
Philosophie der symbolischen FormenThe Philosophical Review, 44
D. Hilbert (1926)
Über das UnendlicheMathematische Annalen, 95
H Dingler (1969)
Die Ergreifung des Wirklichen. Kapitel I–IV, mit einer Einleitung herausgegeben von K. Lorenz und J. Mittelstraß
A. Schreiber (1975)
Theorie und Rechtfertigung
I Niiniluoto (1978)
Truthlikeness: Comments on Recent DiscussionSynthese, 38
P Lorenzen (1974)
Konstruktive Wissenschaftstheorie
E Scheibe (1976)
Gibt es Erklärungen von Theorien ?Allg. Zeitschrift für Philosophie, 1
K. Jacobs (1980)
Wilhelm Kamiah und Paul Lorenzen: Logische Propädeutik. Vorschule vernünftigen Redens, Mannheim (BI) 1967 Paul Lorenzen und Oswald Schwemmer: Konstruktive Logik. Ethik und Wissenschaftstheorie, 2. Aufl. Mannheim (BI) 1975Perspektiven der Philosophie
A. Schreiber (1977)
Das Induktionsproblem im Lichte der Approximationstheorie der WahrheitZeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie, 8
H. Ahrens (1975)
Hinderer, K.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer‐Verlag, Berlin‐Heidelberg‐New York 1972. VII, 247 S., DM 19.80Biometrische Zeitschrift, 17
M. Black, E. Nagel, P. Suppes, A. Tarski (1963)
Logic, Methodology and Philosophy of ScienceThe Philosophical Review, 72
Cassirer Ernst
Substanzbegriff und Funktionsbegriff
H. Weyl
Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft
Horst Luckhardt (1975)
Über Hilbert's Reale Und Ideale ElementeArchiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, 17
Neil Henry, H. Freudenthal (1961)
The Concept and the Role of the Model in Mathematics and Natural and Social SciencesJournal of the American Statistical Association, 58
R. Wójcicki (1979)
The Semantic Conception of Truth in the Methodology of Empirical Sciences
P Bender (1978)
Umwelt er Schließung im Geometrieunterricht durch operative BegriffsbildungDer Mathematikunterricht, 24/5
J Laux (1970)
Beiträge zum Mathematikunterricht 1969, Teil 1
Idealisation is a most important process of concept formation (besides recursion and abstraction) mainly known from the construction of ideas in physics. First, the considerations proposed below contain an attempt to make sense of applying a more general notion of idealisation to mathematics, too. Its features are discussed by examples from elementary algebra, probability, and geometry supplemented by a proposal for giving a more formalized definition. Second, some didactical functions of ‘ideative’ concept formation are considered, that is opening up the real world, pointing out the purposes behind mathematical ideas, understanding concepts and methods genetically. As a special case, the author formulates a principle of operative concept formation in geometry teaching.
Journal für Mathematik-Didaktik – Springer Journals
Published: Dec 20, 2013
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