Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Freie Erweiterungen in der affinen Geometrie und in der Geometrie der Kreise II

Freie Erweiterungen in der affinen Geometrie und in der Geometrie der Kreise II Freie Erweiterungen in der afflnen Geometrie und in der Geometrie der I(reise II Von ADOLF SCHLEIERMACHER und Y~kRL STRAMBACH (Der Teil I dieser Arbeit is~ in Band 34 Heft 1/2 dieser Zeitsehrift erschienen; in seiner Einleitung wurden aueh die naehstehenden Ergebnisse angekiindigt. Die zitierten S&tze stammen ausschlieBlich aus dem Tell I, wo man auch grundlegende Definitionen und das Literaturverzeichnis findet.) C. A~ne Kreisstrukturen Allgemeines C. 1 Definition. Ist ~ eine affine Kreisstruktur, P ein Punkt und h ein Kreis yon ~ mit P I h, so bezeichnen wir mit [P, hi die NIenge der Kreise l, ftir die P I und I h 0 1 gilt. Die Mengen [P, h] werden Biischel genannt, P heiBt Trigger des Bfisehels [P, h]. Verteilt man fiir jeden Punkt P einer beliebigen Kreisstruktur ~ die Kreise l mit l I P so auf disjunkte Mengen, dab zwei Kreise derselben Menge niemals einen von P ver- schiedenen Punkt gemeinsam haben, so gibt es eine eindeutig bestimmte Bertihrrelation 0 in ~, so dab die vorgegebenen Mengen gerade die Biischel werden. C. 2 Definition. Eine affine Kreisstruktur ~J~ heiBt MSbiusebene, wenn gilt: (M1) Dureh drei Punkte geht mindestens ein Kreis. (M2) Ist QI kt P, so http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Freie Erweiterungen in der affinen Geometrie und in der Geometrie der Kreise II

Download PDF
18 pages

Loading next page...
 
/lp/springer-journals/freie-erweiterungen-in-der-affinen-geometrie-und-in-der-geometrie-der-2yg0sV0sCA

References (0)

References for this paper are not available at this time. We will be adding them shortly, thank you for your patience.

Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright
Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02992464
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Freie Erweiterungen in der afflnen Geometrie und in der Geometrie der I(reise II Von ADOLF SCHLEIERMACHER und Y~kRL STRAMBACH (Der Teil I dieser Arbeit is~ in Band 34 Heft 1/2 dieser Zeitsehrift erschienen; in seiner Einleitung wurden aueh die naehstehenden Ergebnisse angekiindigt. Die zitierten S&tze stammen ausschlieBlich aus dem Tell I, wo man auch grundlegende Definitionen und das Literaturverzeichnis findet.) C. A~ne Kreisstrukturen Allgemeines C. 1 Definition. Ist ~ eine affine Kreisstruktur, P ein Punkt und h ein Kreis yon ~ mit P I h, so bezeichnen wir mit [P, hi die NIenge der Kreise l, ftir die P I und I h 0 1 gilt. Die Mengen [P, h] werden Biischel genannt, P heiBt Trigger des Bfisehels [P, h]. Verteilt man fiir jeden Punkt P einer beliebigen Kreisstruktur ~ die Kreise l mit l I P so auf disjunkte Mengen, dab zwei Kreise derselben Menge niemals einen von P ver- schiedenen Punkt gemeinsam haben, so gibt es eine eindeutig bestimmte Bertihrrelation 0 in ~, so dab die vorgegebenen Mengen gerade die Biischel werden. C. 2 Definition. Eine affine Kreisstruktur ~J~ heiBt MSbiusebene, wenn gilt: (M1) Dureh drei Punkte geht mindestens ein Kreis. (M2) Ist QI kt P, so

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Nov 17, 2008

There are no references for this article.