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Eine Erweiterung der Streifentheorie und Verallgemeinerung von CesàrostreifenArchiv der Mathematik, 20
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Strahlflächen als Verallgemeinerungen der Cesàro-KurvenMonatshefte für Mathematik, 52
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Vorlesungen über natürliche GeometrieMonatshefte für Mathematik und Physik, 13
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Eine Verallgemeinerung des Problems der CesàrokurvenMathematische Annalen, 138
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Erweiterung des Problems der Cesàrokurven auf StreifenMathematische Zeitschrift, 100
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Das Analogon zu einem Satz von Cesàro über Bertrand-Kurven im Bereich der StrahlflächenMonatshefte für Mathematik, 54
Von OSWALD GIERING in Karlsruhe Verschiedentlich wurden Dreibeinscharen und mit den Dreibeinen lest verkniipfte Geraden so bestimmt, dab die Regelfl~chen, die diese Geraden iiberstreichen, wenn ein Dreibein die Schar durchl~uft, gewisse Be- dingungen erfiillen [1--6,9]. In [1--5,9] wurde stets verlaugt, dab die erzeugten Regelfl~chen Torsen sind oder kons~anten Drall besitzen. In dieser Arbeit werden verwandte Fragestellungen formuliert und be- handelt. Wird ein geometrisches Gebilde G fest verkniipft mit einem Drei- bein ~, das eine Schar orthonormierter Dreibeine durchls und bestimmt G mit seinen Nachbarlagen ein Gebflde 0', so kann man fordern, dal3 auch G' in ~) fix sei. Fiir eine F/dche G kann die Grenzkurve auf der yon G erzeugten Hiillflgche als G' fungieren, fiir eine Gerade G der Zentral- punkt (die Zentraltangente, Zentralnormale, ...) der yon G iiberstriche- nen Regelfl~che und ffir einen Punkt G die Tangente (die Hauptnormale, Binormale .... ) der yon G durchlaufenen Raumkurve. In welcher Weise die l%rderung, dab mit G auch G' in % fix sei, erfiillbar ist, h~ngt yon G und den zugelassenen Dreibeinscharen ab. Besonderes Interesse bean- spruchen Dreibeinscharen, die aus den begleitenden Dreibeinen einer Raumkurve, eines Streifens oder einer Regelfl~che bestehen. Nahe- liegende VeraUgemeinerungen hofft der Verfasser an anderer SteUe
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 28, 2008
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