Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Fixelemente in Dreibeinscharen

Fixelemente in Dreibeinscharen Von OSWALD GIERING in Karlsruhe Verschiedentlich wurden Dreibeinscharen und mit den Dreibeinen lest verkniipfte Geraden so bestimmt, dab die Regelfl~chen, die diese Geraden iiberstreichen, wenn ein Dreibein die Schar durchl~uft, gewisse Be- dingungen erfiillen [1--6,9]. In [1--5,9] wurde stets verlaugt, dab die erzeugten Regelfl~chen Torsen sind oder kons~anten Drall besitzen. In dieser Arbeit werden verwandte Fragestellungen formuliert und be- handelt. Wird ein geometrisches Gebilde G fest verkniipft mit einem Drei- bein ~, das eine Schar orthonormierter Dreibeine durchls und bestimmt G mit seinen Nachbarlagen ein Gebflde 0', so kann man fordern, dal3 auch G' in ~) fix sei. Fiir eine F/dche G kann die Grenzkurve auf der yon G erzeugten Hiillflgche als G' fungieren, fiir eine Gerade G der Zentral- punkt (die Zentraltangente, Zentralnormale, ...) der yon G iiberstriche- nen Regelfl~che und ffir einen Punkt G die Tangente (die Hauptnormale, Binormale .... ) der yon G durchlaufenen Raumkurve. In welcher Weise die l%rderung, dab mit G auch G' in % fix sei, erfiillbar ist, h~ngt yon G und den zugelassenen Dreibeinscharen ab. Besonderes Interesse bean- spruchen Dreibeinscharen, die aus den begleitenden Dreibeinen einer Raumkurve, eines Streifens oder einer Regelfl~che bestehen. Nahe- liegende VeraUgemeinerungen hofft der Verfasser an anderer SteUe http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Loading next page...
 
/lp/springer-journals/fixelemente-in-dreibeinscharen-sfcvWUxJYl

References (7)

Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright
Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02999693
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Von OSWALD GIERING in Karlsruhe Verschiedentlich wurden Dreibeinscharen und mit den Dreibeinen lest verkniipfte Geraden so bestimmt, dab die Regelfl~chen, die diese Geraden iiberstreichen, wenn ein Dreibein die Schar durchl~uft, gewisse Be- dingungen erfiillen [1--6,9]. In [1--5,9] wurde stets verlaugt, dab die erzeugten Regelfl~chen Torsen sind oder kons~anten Drall besitzen. In dieser Arbeit werden verwandte Fragestellungen formuliert und be- handelt. Wird ein geometrisches Gebilde G fest verkniipft mit einem Drei- bein ~, das eine Schar orthonormierter Dreibeine durchls und bestimmt G mit seinen Nachbarlagen ein Gebflde 0', so kann man fordern, dal3 auch G' in ~) fix sei. Fiir eine F/dche G kann die Grenzkurve auf der yon G erzeugten Hiillflgche als G' fungieren, fiir eine Gerade G der Zentral- punkt (die Zentraltangente, Zentralnormale, ...) der yon G iiberstriche- nen Regelfl~che und ffir einen Punkt G die Tangente (die Hauptnormale, Binormale .... ) der yon G durchlaufenen Raumkurve. In welcher Weise die l%rderung, dab mit G auch G' in % fix sei, erfiillbar ist, h~ngt yon G und den zugelassenen Dreibeinscharen ab. Besonderes Interesse bean- spruchen Dreibeinscharen, die aus den begleitenden Dreibeinen einer Raumkurve, eines Streifens oder einer Regelfl~che bestehen. Nahe- liegende VeraUgemeinerungen hofft der Verfasser an anderer SteUe

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Nov 28, 2008

There are no references for this article.