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D. Klahr (2000)
Exploring Science: The Cognition and Development of Discovery Processes
G. Polya (1954)
Mathematics and plausible reasoning. Induction and analogy in mathematics (Vol. I), Patterns of plausible inference (Vol. II)
Philipp Mayring (2006)
Einführung in die qualitative Sozialforschung
I. Lakatos, John Worrall, Grerory Currie (1982)
Mathematik, empirische Wissenschaft und Erkenntnistheorie
R. Hölzl (1999)
Qualitative Unterrichtsstudien zur Verwendung dynamischer Geometrie-Software
(2000)
Principles and standards for school mathematics
V. DeBellis, J. Rosenstein, E. Hart, M. Kenney (2009)
Navigating through discrete mathematics in grades pre-K to 5
M. Borovcnik (1992)
Stochastik im Wechselspiel von Intuitionen und Mathematik
T. Leuders, M. Ludwig, R. Oldenburg (2006)
Experimentieren im Geometrieunterricht: Herbsttagung 2006 des GDM-Arbeitskreises Geometrie
A. Büchter, T. Leuders (2005)
Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern – Leistung überprüfen
Stephen Brown, M. Walter (1983)
The Art of Problem Posing
C. Peirce, E. Walther (1985)
Die Festigung der Überzeugung und andere Schriften
J. Oktay (2012)
Grounded Theory
(2005)
Mathematik erleben – Kombinatorische Optimierung lehren und lernen
R. Weidle, A. C. Wagner (1982)
Verbale Daten. Eine Einführung in die Grundlagen und Methoden der Erhebung und Auswertung
H. Aebli (1980)
Denken, das Ordnen des Tuns
G. Roland, L. Svec (1999)
Council of Teachers of Mathematics
M. Meyer (2007)
Entdecken und Begründen im Mathematikunterricht — Zur Rolle der Abduktion und des ArgumentsJournal für Mathematik-Didaktik, 28
A. Böhm (2005)
Qualitative Forschung. Ein Handbuch
G. Alexanderson, G. Pólya (1979)
Mathematics and Plausible Reasoning: Vol. I: Induction and Analogy in MathematicsTwo-Year College Mathematics Journal, 10
M. Hoffmann (1998)
Erkenntnistheoretische Grundlagen des Lernens: Lernen als Verallgemeinerung
J. Borwein (2004)
Mathematics by experiment : plausible reasoning in the 21st century
D. Klahr, K. Dunbar (1988)
Dual Space Search During Scientific ReasoningCogn. Sci., 12
J. Barrow (1994)
Pi in the sky : counting, thinking, and beingThe Mathematical Gazette, 78
Ulrich Schwätzer, Christoph Selter (1998)
Summen von Reihenfolgezahlen — Vorgehensweisen von Viertkläßlern bei einer arithmetisch substantiellen AufgabenstellungJournal für Mathematik-Didaktik, 19
G. Hanna (1983)
Rigorous proof in mathematics education
I. Lakatos, John Worrall, E. Zahar (1979)
Beweise und Widerlegungen
E. Hart, M. Kenney, J. Rosenstein, V. DeBellis (2008)
Navigating through discrete mathematics in grades 6–12
U. Goswami (2006)
Kognitive Entwicklung
M. Patton (1980)
Qualitative research and evaluation methods
Josef Künsting, Hubertina Thillmann, J. Wirth, H. Fischer, D. Leutner (2004)
Strategisches Experimentieren im naturwissenschaftlichen UnterrichtPsychologie in Erziehung Und Unterricht
B. Glaser, A. Strauss (2006)
Grounded theory : Strategien qualitativer ForschungPflege, 19
Ralph Schwarzkopf (2001)
Argumentationsprozesse im Mathematikunterricht. Theoretische Grundlagen und FallstudienJournal für Mathematik-Didaktik, 22
S. Hußmann, T. Leuders, S. Prediger, B. Barzel (2011)
Kontexte für sinnstiftendes Mathematiklernen (KOSIMA) – ein fachdidaktisches Forschungs- und Entwicklungsprojekt
G. Pólya (1956)
Mathematics and Plausible Reasoning
B. Heintz (2000)
Die innenwelt der mathematik : zur kultur und praxis einer beweisenden disziplin
T. Leuders (2008)
Mathematikunterricht entwickeln. Bausteine für kompetenzorientiertes Unterrichten
R. L. Doran, F. Lawrenz, S. Helgeson (1994)
Handbook of research on science teaching and learning. A project of the national science teachers association
T. Leuders (2010)
Erlebnis Arithmetik
M. Meyer, J. Voigt (2008)
Entdecken mit latenter Beweisidee — Analyse von SchulbuchseitenJournal für Mathematik-Didaktik, 29
J. Sylvester, F. Franklin
A Constructive Theory of Partitions, Arranged in Three Acts, an Interact and an ExodionAmerican Journal of Mathematics, 5
D. Gabel (1993)
Handbook of Research on Science Teaching and Learning Project.
Didaktik Mathematik (1988)
Beiträge zum Mathematikunterricht
E. Ch. Wittmann (2005)
Eine Leitlinie für die Unterrichtsentwicklung vom Fach aus: (Elementar-) Mathematik als Wissenschaft von MusternDer Mathematikunterricht, 51
G. Goldin (2004)
Problem Solving Heuristics, Affect, and Discrete MathematicsZdm, 36
J. Wirth, Hubertina Thillmann, Josef Künsting, H. Fischer, D. Leutner (2008)
Das Schülerexperiment im naturwissenschaftlichen Unterricht. Bedingungen der Lernförderlichkeit einer verbreiteten Lehrmethode aus instruktionspsychologischer SichtZeitschrift Fur Padagogik, 54
I. Lakatos, John Worrall, E. Zahar (1979)
Beweise und Widerlegungen : die Logik mathematischer Entdeckungen
S. Toulmin, U. Berk (1975)
Der Gebrauch von Argumenten
J. Mason, L. Burton, K. Stacey (2005)
Mathematisch denken. Mathematik ist keine Hexerei
Marcus Hammann, Titan Phan, H. Bayrhuber (2008)
Experimentieren als Problemlösen: Lässt sich das SDDS- Modell nutzen, um unterschiedliche Dimensionen beim Experimentieren zu messen?
Carola Bernack, Lars Holzäpfel, T. Leuders (2010)
Forschungshefte als Instrument der Professionalisierung von Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern (ForMat)
J. Barrow (1984)
Pi in the skyNature, 312
J. Bortz, N. Döring (2006)
Forschungsmethoden und Evaluation für Human- und Sozialwissenschaftler
Günther Knoblich, Michael Öllinger (2006)
Die Methode des lauten Denkens
(1965)
Die Festigung der Überzeugung und andere Schriften. Hrsg. von E. Walter
E. Lehmann, G. Schmidt (2006)
Experimente und Visualisierung im MathematikunterrichtDer Mathematikunterricht, 52
(2002)
Die Matheprofis 3
E. Ch. Wittmann, G. N. Müller (1988)
Mathematikdidaktik: Theorie und Praxis. Festschrift für Heinrich Winter
H. Freudenthal (1979)
Mathematik als pädagogische Aufgabe
(1991)
Anschauliche und experimentelle Mathematik I
O. Huber (1987)
Das psychologische experiment : eine Einführung
G. Pólya (1954)
Induction and Analogy in Mathematics
C. Strauss, A. Strauss (2011)
Grundlagen qualitativer Sozialforschung : Datenanalyse und Theoriebildung in der empirischen soziologischen Forschung
R. Mayer (1979)
Denken und Problemlösen
G. Krauthausen (2006)
Zahlenforscher 1: Zahlenmauern
B. Heintz (2000)
Die Innenwelt der Mathematik
K. Philipp, T. Leuders (2011)
Experimentelles Denken fördern. Beiträge zum Mathematikunterricht
M. Ludwig, R. Oldenburg (2007)
Lernen durch Experimentieren. Handlungsorientierte Zugänge zur MathematikMathematik lehren, 141
Kathleen Philipp, Timo Leuders (2011)
Experimentelles Denken fördern
U. Ruf, P. Gallin (1999)
Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik
Mathematische Denkprozesse von Lernenden lassen sich vor dem Hintergrund unterschiedlicher Theorien analysieren und deuten. Während die Theorierahmen „Problemlösen“, „Begriffsbilden“ oder „Modellieren“ bereits umfassend genutzt werden, um mathematische Denkhandlungen zu beschreiben, ist das Konzept des „Experimentierens“ als Theorierahmen in der empirischen Forschung noch eher ungewöhnlich. In diesem Beitrag zeigen wir auf, wie sich mathematische Denkprozesse beim Experimentieren theoretisch, anhand einer Verknüpfung verschiedener Theorien des Erkenntnisgewinns und empirisch durch qualitative Analyse von Bearbeitungsprozessen als „Experimentierhandlungen“ genauer beschreiben lassen. Wesentliches Ergebnis der hier berichteten Studie ist ein Kategoriensystem zur Erfassung der experimentellen Vorgehensweisen von Schülerinnen und Schülern.
Journal für Mathematik-Didaktik – Springer Journals
Published: Aug 5, 2011
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