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Eine neue Klasse von Modulformen und Modulfunktionen

Eine neue Klasse von Modulformen und Modulfunktionen Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 55, 53--68 (1985) Von M. EICHLER Einleitung Diese Arbeit ist die Erweiterung eines Beitrags zu der Festschrift, welche die Universit~t Miinster Herrn Max Koecher zu seinem 60. Geburtstage im Januar 1984 widmete. Die Festschrift erschien nicht im Druck. Die neuen Modulformen sind Funktionen einer hauptsiichlichen Variablen 3, welche nach einer Untergruppe _P der Modulgruppe SL(2, Z) transformiert wird. Daneben h/ingen sie i. a. noch yon zwei zus~tzlichen Variablen q, a ab, welche gleichzeRig mit ~ transformiert werden. Die Abh~ngigkeit yon q und a kann fehlen. Dann werden wir yon gew6hnlichen Modul/ormen reden. Sic kSnnen auch -- bis auf einen elementaren Faktor -- yon nur zwei Variablen abh~ngen, n/imlich yon v und z ~ ~ -- av. Dann handelt es sich im wesent- lichen um Jacobische Modul/ormen. Im allgemeinsten Falle haben wires mit erweiterten Modul[ormen zu tun. Die erweiterten Modulformen umfassen u. a. gewisse Thetareihen zu definiten quadratischen Formen und Kugelfunktionen. Die Herausstellung der Verwandtschaft yon diesen mit den gewShnlichen Modulformen war unser haupts~chliches Motiv. Die erweRerten Modulformen sind Funktionen yon 3 Variablen 3, Q, a, welche den Funktionalgleichungen ~ ----Tv,ae+ba, ce+d (cv+d)-k-~g ~0(v,e,a ) (1) a) (ab)cd und ~0(% e + ~, a + http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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References (4)

Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02941487
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Abstract

Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 55, 53--68 (1985) Von M. EICHLER Einleitung Diese Arbeit ist die Erweiterung eines Beitrags zu der Festschrift, welche die Universit~t Miinster Herrn Max Koecher zu seinem 60. Geburtstage im Januar 1984 widmete. Die Festschrift erschien nicht im Druck. Die neuen Modulformen sind Funktionen einer hauptsiichlichen Variablen 3, welche nach einer Untergruppe _P der Modulgruppe SL(2, Z) transformiert wird. Daneben h/ingen sie i. a. noch yon zwei zus~tzlichen Variablen q, a ab, welche gleichzeRig mit ~ transformiert werden. Die Abh~ngigkeit yon q und a kann fehlen. Dann werden wir yon gew6hnlichen Modul/ormen reden. Sic kSnnen auch -- bis auf einen elementaren Faktor -- yon nur zwei Variablen abh~ngen, n/imlich yon v und z ~ ~ -- av. Dann handelt es sich im wesent- lichen um Jacobische Modul/ormen. Im allgemeinsten Falle haben wires mit erweiterten Modul[ormen zu tun. Die erweiterten Modulformen umfassen u. a. gewisse Thetareihen zu definiten quadratischen Formen und Kugelfunktionen. Die Herausstellung der Verwandtschaft yon diesen mit den gewShnlichen Modulformen war unser haupts~chliches Motiv. Die erweRerten Modulformen sind Funktionen yon 3 Variablen 3, Q, a, welche den Funktionalgleichungen ~ ----Tv,ae+ba, ce+d (cv+d)-k-~g ~0(v,e,a ) (1) a) (ab)cd und ~0(% e + ~, a +

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Aug 28, 2008

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