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A. Dress (1965)
Derp-adische Abschluß metrischer EbenenMathematische Zeitschrift, 87
J. Ahrens (1959)
Begründung der absoluten Geometrie des Raumes aus dem SpiegelungsbegriffMathematische Zeitschrift, 71
W. Pejas (1962)
Trägheitssatz und halbelliptische BewegungsgruppenMathematische Annalen, 147
W. Pejas (1964)
Eine algebraische Beschreibung der angeordneten Ebenen mit nichteuklidischer MetrikMathematische Zeitschrift, 83
A. Dress (1966)
Lotschnittebenen. Ein Beitrag zum Problem der algebraischen Beschreibung metrischer EbenenJ. reine angew. Math., 224
A. Dress (1965)
Träge Formen über globalen KörpernJ. reine angew. Math., 217
A. Dress (1964)
Metrische Ebenen und projektive HomomorphismenMathematische Zeitschrift, 85
F. Bachmann, W. Pejas (1960)
Metrische Teilebenen hyperbolischer projektiv-metrischer EbenenMathematische Annalen, 140
O. O’Meara (1965)
Introduction to quadratic forms
M. Dehn (1900)
Die Legendre'schen Sätze über die Winkelsumme im DreieckMathematische Annalen, 53
F. Bachmann (1964)
Modelle der absoluten GeometrieJber. dtsch. Math.-Ver., 66
F. Bachmann (1959)
Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff
A. Dress (1966)
Metrische Ebenen über quadratisch perfekten KörpernMathematische Zeitschrift, 92
Eine Klasse yon Untergruppen orthogonaler Gruppen fiber bewerteten Kiirpern Von WOLFOANO P~cJAS in Kiel Meinem verehrten Lehrer FRIEDRICH BACHMANN zum 60. Geburtstag gewidmet Einleitung Sei Vein endlichdimensionaler Vektorraum fiber einem kommuta- riven KSrper K yon Charakteristik ~2 (dim V ~ 3), /:V � V--> K eine reguli~re symmetrische Bilinearform fiber V und O(V,/) die ortho- gonale Gruppe des metrischen Vektorraumes V, f. Wit betrachten in dieser Arbeit zu einem anisotropen 1) Vektor a e V und einem Ideal J eines Bewertungsringes R yon K die Menge G (a, J) derjenigen a e O(V,/), welche den Vektor a ,,mod J" festlassen~). S bezeichne die Menge der in G(a, J) enthaltenen Symmetrien. Es ist das Ziel dieser Arbeit, notwendige und hinreichende Bedingungen dafiir anzugeben, dal~ 1. G (a, J) Untergruppe yon O(V,/) ist, und 2. das Paar G (a, J), Seine ,,Bewegungsgruppe" im Sinne des Axiomensystems der absoluten Geometrie yon BACn~A~, Am~v, Ns und KI~D~,R 8) ist,). Wie sich zeigen wird, l~Bt sich eine sehr einfache Bedingung hierfiir angeben, wenn der (nichttriviale) Bewertungsring R maximal ist. In diesem Fall hat G (a, J) die geforderten Eigenschaften genau dann, wenn der Teilraum a 5) ,,bewertungs-anisotrop" bezfiglich R 6) ist (Satz 3.5).
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 28, 2013
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