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J. Tölke (1970)
Spezille Bewegungsvorgänge IIIArch. Math., 21
J. Tölke (1970)
Der sphärische BRESSE-KegelschnittMathematische Nachrichten, 47
J. Tölke (1973)
Kennzeichnungen der sphärischen symmetrischen RollungSb. Akad. Wiss. Wien (math.-nat. Kl), 181
J. Tlke (1970)
Spezielle Bewegungsvorgnge: Teil (III): $$\mathfrak{S}^{(m)} $$ -Drehvorgnge auf der SphreArchiv der Mathematik, 21
J. Tölke (1972)
Eine Kennzeichnung der sphärischen Trochoidenbewegung.Elemente Der Mathematik, 27
Ein Problem der sph~risehen Kinematik Von Jf3RGEN T(JLKE in Siegen Die bislang im wesentlichen behandelten Probleme der sphs Kinematik waren Ubertragungen ebener Fragestellungen, so dal] natur- gem~LB Krfimmungsfragen im Vordergrund standen. Nun sind die Krfimmung und Torsion sph~rischer Kurven bekanntlich dutch eine Differentialgleichung verbunden [2]. Es entsteht somit die Frage nach geometrischen Zusatzbedingungen zu Torsionsvorgaben, um ein bestimmtes Krfimmungsverhalten zu erreichen. Die vorliegende Note befal~t sich in diesem Sinne mit den symmetrischen Rollungen. Ausgehend von der (ffir symmetrische Rollungen notwendigen) Bedingung, dal~ die Summe der Torsionen der Polbahnen verschwindet, befassen wir uns also mit zu stellenden Zusatzforderungen, welche sichern, dal~ der Drehvorgang eine symmetrische Rollung wird. Von diesen Untersuchungen wollen wir folgendes Ergebnis hervor- heben: Ein Drehvorgang, bei dem die Summe der Torsionen der nicht ebenen Polbahnen verschwindet, ist eine symmetrische Rollung, wenn der Pseudoschmiegparabeldurchmesser der Rastpolbahn sti~ndig dutch den Pseudobrennpunkt der Pseudoschmiegparabel der Gangpolbahn geht. 1. Zwei Kugelschalen ]c und k', die wir uns zusammenfallend und vom Radius Eins denken, seien durch eine Bewegung aufeinander abgebildet. Diese Bewegung sei dadurch festgelegt, dab ein mit 1c verbundenes kartesisches Koordinatensystem {0; e~, % e3} und dessen mit ]c' ver- bundenes Bild {0; e~,, e2,, e3,} gegebenistl). .--___> Fassen wir die
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 21, 2008
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