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Die Dynamik des starren Körpers in einem nichteuklidischen Raum

Die Dynamik des starren Körpers in einem nichteuklidischen Raum Die Dynamik des starren Körpers in einem nichteuklidischen Raum WILHELM BLAsCHKE zum 70. Geburtstage gewidmet Von ERNST HÖLDER in Leipzig Forschungsinstitut für Mathematik der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin WILHELM BLAscHKE hat in seinem Buch "Nichteuklidische Geo­ metrie und Mechanik", Leipzig und Berlin 1943, im Abschnitt II die Dynamik des starren Körpers im elliptischen Raum behandelt und hat anmerkungsweise S. 40 auch mehr auf die Anwendungen gerichtete Dar­ stellungen der gewöhnlichen Kreiseltheorie genanntl). Deshalb darf ioh vielleicht erwähnen, daß in dieser Richtung gerade auch die in meiner Arbeit "Explizite Form der dynamischen Gleichungen ffu die Bewegung [11] eines starren Körpers relativ zu einem geführten Bezugssystem" entwickelten Gleichungen lagen, die den alternierenden Tensor :r&ii (ij = 23,31, 12,01,02,03) der Schraubengeschwindigkeit des Körpers zugrunde legten und mit ihm nach Art des Ricci-Kalküls rechneten, und meine Form der Gleichungen gilt nun, wie ich, durch BLASoHKEs Schrift angeregt, gleich damals (1943) bemerkte, wörtlich auch in einem nichteuklidischen elliptischen oder hyperbolischen Raum. Um zu diesem Resultat zu gelangen, will ich kurz den Weg zum ur­ sprünglichen (euklidischen) Ergebnis skizzieren und diesen dann ge­ eignet modifizieren. Wir knüpfen jetzt an das Variationspro blem an, das in dem (nach KmOHHOFF analogen) Fall eines eindimensionalen elastischen http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Die Dynamik des starren Körpers in einem nichteuklidischen Raum

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF03374561
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Abstract

Die Dynamik des starren Körpers in einem nichteuklidischen Raum WILHELM BLAsCHKE zum 70. Geburtstage gewidmet Von ERNST HÖLDER in Leipzig Forschungsinstitut für Mathematik der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin WILHELM BLAscHKE hat in seinem Buch "Nichteuklidische Geo­ metrie und Mechanik", Leipzig und Berlin 1943, im Abschnitt II die Dynamik des starren Körpers im elliptischen Raum behandelt und hat anmerkungsweise S. 40 auch mehr auf die Anwendungen gerichtete Dar­ stellungen der gewöhnlichen Kreiseltheorie genanntl). Deshalb darf ioh vielleicht erwähnen, daß in dieser Richtung gerade auch die in meiner Arbeit "Explizite Form der dynamischen Gleichungen ffu die Bewegung [11] eines starren Körpers relativ zu einem geführten Bezugssystem" entwickelten Gleichungen lagen, die den alternierenden Tensor :r&ii (ij = 23,31, 12,01,02,03) der Schraubengeschwindigkeit des Körpers zugrunde legten und mit ihm nach Art des Ricci-Kalküls rechneten, und meine Form der Gleichungen gilt nun, wie ich, durch BLASoHKEs Schrift angeregt, gleich damals (1943) bemerkte, wörtlich auch in einem nichteuklidischen elliptischen oder hyperbolischen Raum. Um zu diesem Resultat zu gelangen, will ich kurz den Weg zum ur­ sprünglichen (euklidischen) Ergebnis skizzieren und diesen dann ge­ eignet modifizieren. Wir knüpfen jetzt an das Variationspro blem an, das in dem (nach KmOHHOFF analogen) Fall eines eindimensionalen elastischen

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Aug 1, 1956

References