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G. Burde (1970)
Darstellungen von Knotengruppen und eine KnoteninvarianteHbg. Abh., 35
F. Hosokawa (1958)
On ∇-polynomials of linksOsaka Math. Journ., 10
N. Ito (1951)
On the degrees of irreducible representationsNagoye Math. Journ., 3
G. Burde (1970)
Darstellungen von Knotengruppen und eine KnoteninvarianteAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 35
G. Torres (1953)
On the Alexander PolynomialAnnals of Mathematics, 57
F. Hosokawa, S. Kinoshita (1960)
On the homology groups of branched cyclic covering spaces of linksOsaka Math. Journ., 12
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Knoten mit zwei BrückenMathematische Zeitschrift, 65
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Über das Geschlecht von KnotenMathematische Annalen, 110
H. W. Lambert (1970)
A 1-linked link, whose longitudes lie inG"TAMS, 147
H. Lambert (1970)
A 1-linked link whose longitudes lie in the second commutator subgroupTransactions of the American Mathematical Society, 147
N. Ito (1951)
On the Degrees of Irreducible Representations of a Finite GroupNagoya Mathematical Journal, 3
Darstellungen yon Verkettungsgruppen und eine Invariante des Verkettungstyps Von EBERHARD HAFER aus Frankfurt/Main Einleitung In [1] untersucht G. BURDE Darstellungen yon Knotengruppen, mit deren Hilfe er eine neue berechenbare Invariante des Knotentyps ge- winnt. Die vorliegende Arbeit verallgemeinert diese Betraehtungen auf r-gliedrige Verkettungen, wobei ohne ausdriickliehe Erw/~hnung nut orientierte zahme Verkettungen untersucht werden. Ist L eine solche r-gliedrige Verkettung, G = ~1 ( $3 - L) die zugehSrige Verkettungsgruppe und G, derjenige Normalteiler yon G, dessen Elemente mit L eine durch n teilbare Verschlingungszahl haben, so bezeichnet C, die durch G, bestimmte n-bl/ittrige 1/ings L verzweigte zyklische Uber- lagerung der S S. Dann ist das semidirekte Produkt Z, 6) H1 (C,) homo- morphes Bild yon G. Im Spezialfall n = 2 1/~Bt sich der Homomorphismus GoZ~. (D HI(Cz) weiter vereinfachen. Ist H1(C2) nichttrivial und endlich, und sind T1 S T~ I ... [ T~ die Torsionszahlen yon H 1 (C~), so gewinnt man fiir jeden ungeraden Primtefler p]T~ einen Homomorphismus G~Dp auf die Diedergruppe Dp der Ordnung 2t0. Der zugehSrige Normalteiler bestimmt eine unverzweigte Uberlagerung Rp des Verkettungsaut~en- raumes mit endlicher Bettischer Zahl q. Bezeichnet C den KSrper der komplexen Zahlen, so erh/~lt man einen Homomorphismus yon G in
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 18, 2008
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