Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Curvas sobre una superficie extremales de una funcion de la curvatura y de la torsion

Curvas sobre una superficie extremales de una funcion de la curvatura y de la torsion Curvas sohre una superficie extremales de una funcion de la curvatura y de la torsion Dedicado cordialmente a WILHELM BLASOHKE en su 70 aniversario Por L. A. SANTALO 1. Introduccion. Siendo I (x, T) una funcion dada de la curvatura x y de la torsion T de una curva, que admite derivadas parciales hasta el cuarto orden, nos proponemos buscar las curvas sobre una superficie que cumplen Ia condicion 6 !I(x, T) ds = 0, siendo s el arco. RADON [1, p. 51] e IRRGANG [3] han tratado el problema analogo para curvas deI espacio, es decir, para curvas que podian variar en todas direcciones. Aqui, en cambio, consideramos el caso en que la variacion de la curva puede ser unicamente sobre una superficie dada que Ia con­ tiene. Veremos que el caso mas importante es eIl = T, en el cualla ecua­ cion diferencial de las curvas extremales se reduce al segundo orden y coincide con la ecuacion diferencial de las llamadas curvas-D, para las cuales la esfera osculatriz en cada punto es tangente a la superficie. Este caso particular ha sido ya estudiado por nosotros en otro lugar [5]. 2. Formulas preliminares. Sea S la superficie dada. http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Curvas sobre una superficie extremales de una funcion de la curvatura y de la torsion

Download PDF
7 pages

Loading next page...
 
/lp/springer-journals/curvas-sobre-una-superficie-extremales-de-una-funcion-de-la-curvatura-vzGSiBCGI0

References (4)

Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright
Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF03374559
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Curvas sohre una superficie extremales de una funcion de la curvatura y de la torsion Dedicado cordialmente a WILHELM BLASOHKE en su 70 aniversario Por L. A. SANTALO 1. Introduccion. Siendo I (x, T) una funcion dada de la curvatura x y de la torsion T de una curva, que admite derivadas parciales hasta el cuarto orden, nos proponemos buscar las curvas sobre una superficie que cumplen Ia condicion 6 !I(x, T) ds = 0, siendo s el arco. RADON [1, p. 51] e IRRGANG [3] han tratado el problema analogo para curvas deI espacio, es decir, para curvas que podian variar en todas direcciones. Aqui, en cambio, consideramos el caso en que la variacion de la curva puede ser unicamente sobre una superficie dada que Ia con­ tiene. Veremos que el caso mas importante es eIl = T, en el cualla ecua­ cion diferencial de las curvas extremales se reduce al segundo orden y coincide con la ecuacion diferencial de las llamadas curvas-D, para las cuales la esfera osculatriz en cada punto es tangente a la superficie. Este caso particular ha sido ya estudiado por nosotros en otro lugar [5]. 2. Formulas preliminares. Sea S la superficie dada.

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Aug 1, 1956

There are no references for this article.