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Buchbesprechungen

Buchbesprechungen Buchbesprechungen. 1 ! 3 W. Blaschke, Vorlesungen ~ber Dffferentiulgeometrie und geometrische Grund- lugen yon Einsteins Relalivit~tstheorie, 9. Band- Affine Differentiulgeometrie, bearbeitet yon K. R e i d e m e i s t e r. X -~- 259 Seiten, 40 Fig.uren. Berlin Springer 1923. Orundzahl. W~ibrend ich im ersten Bande dieser Abhand~ungen den ersten Band meiner Vorlesungen anzeigen konnte tier die einfiihrenden Teile der Differential- geometrie brir~gt and n~ichstens in zweiter Auflage herauskommen soil, kann ich jetzt alas Erscheinen des zweiten Bandes dieser Vorlesungen als unmittelbar bevorstehend ankfindigen. Es wird darin yon ,,affiner Differentialgeometrie" die Rede set,n, also yon solchen Ei~enschaften der Figuren, die bet .,Affi,ni!tiiten", d. h. Projektivit/iten mit Erhaltung des Paral[elismus, invariant sind. Die ersten zwei Kapitei bringen in behaglicher Breite die ebenen Kurven ,,ira Kleine::' und ,,ira Groflen", das dritte ein wenig knapper die gewundenen Linien. Schon in dem einfachsten Fall der ebenen Kurven zeigt s;ch, wie weitgehend analog sich die Affingeometrie zur klassischen Differentialgeometrie ~erleiten liiBt und diese Oegenfiberstellung erweist sich durchg~ngig als eine WfinscheIrute zur Auffindung neuer geometrischer Tatsachen. Wie im ersten ,ande wurden auch hier die Beziehungen zur Variationsrech- 1 u n g gepflegt und die einfachsten affininvallanttn (gew6hnlichen und isope:i- metrischen) Variationsprobleme http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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References (10)

Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02951854
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Abstract

Buchbesprechungen. 1 ! 3 W. Blaschke, Vorlesungen ~ber Dffferentiulgeometrie und geometrische Grund- lugen yon Einsteins Relalivit~tstheorie, 9. Band- Affine Differentiulgeometrie, bearbeitet yon K. R e i d e m e i s t e r. X -~- 259 Seiten, 40 Fig.uren. Berlin Springer 1923. Orundzahl. W~ibrend ich im ersten Bande dieser Abhand~ungen den ersten Band meiner Vorlesungen anzeigen konnte tier die einfiihrenden Teile der Differential- geometrie brir~gt and n~ichstens in zweiter Auflage herauskommen soil, kann ich jetzt alas Erscheinen des zweiten Bandes dieser Vorlesungen als unmittelbar bevorstehend ankfindigen. Es wird darin yon ,,affiner Differentialgeometrie" die Rede set,n, also yon solchen Ei~enschaften der Figuren, die bet .,Affi,ni!tiiten", d. h. Projektivit/iten mit Erhaltung des Paral[elismus, invariant sind. Die ersten zwei Kapitei bringen in behaglicher Breite die ebenen Kurven ,,ira Kleine::' und ,,ira Groflen", das dritte ein wenig knapper die gewundenen Linien. Schon in dem einfachsten Fall der ebenen Kurven zeigt s;ch, wie weitgehend analog sich die Affingeometrie zur klassischen Differentialgeometrie ~erleiten liiBt und diese Oegenfiberstellung erweist sich durchg~ngig als eine WfinscheIrute zur Auffindung neuer geometrischer Tatsachen. Wie im ersten ,ande wurden auch hier die Beziehungen zur Variationsrech- 1 u n g gepflegt und die einfachsten affininvallanttn (gew6hnlichen und isope:i- metrischen) Variationsprobleme

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Sep 9, 2008

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