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Überbestimmte Randwertprobleme bei Integrodifferentialgleichungen

Überbestimmte Randwertprobleme bei Integrodifferentialgleichungen Die Beitrage zu diesem Band der Hamburger Abhandlungen wurden LOTHAR COLLATZ aus Anla13 seines 60. Geburtstages am 6. Juli 1970 von seinen Freunden und Schiilern in Verehrung und Dankbarkeit gewidmet t~berbestimmte Randwertprob|eme bei Integrodifferentialgleichungen Von M. FEILMEIER, P. GESSNER und H. J. WAOKER Herrn Professor Dr. L. COLLATZ zum 60. Geburtstag gewidmet Vorgelegt sei ein Randwertproblem folgenden Typs: (1) ~(t) = Fff, x(t), I(x)) y e C~[0, 1], I(x) ein Uryson-Operator: f g(t, x(y), y) dy. Als Neben- bedingung sei gestellt, entweder 0 (A) x (0) ~- R (x (0), x (1)) (Zweipunktrandwertprobleme) oder allgemein (B) ~,(Rlx -- Rlw) --+ max /~1 ist dabei ein Operator, der einer LSsungskurve yon (1) einen Satz yon l%nktionswerten zuordnet und w ist eine gegebene Kurve. Bei iiber- bestimmten ~r kann ~ z.B. definiert sein a~s ~l)(RlX-- .R1): = -- [I Rl x -- Rl w [[2 --> max, wobei I] ]12 die eukli- dische Vektornorm ist. Wir wollen LSsungsverfahren fiir (A) und (B) angeben und mit be- kannten Verfa~en vergleichen. Wir schreiben (A) in folgender Gestalt (2) x(t)--R(x(O), x(1))--f F(r, x(r),I(x))dr ---- x(t)--A (x) ~--- T(x) ----- O. 1. Liisungsgedanke Selbs$ bei Fehlen des Urysonoperators stiel~e die LSsung des Problems etwa durch http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Überbestimmte Randwertprobleme bei Integrodifferentialgleichungen

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References (1)

Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02995903
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Abstract

Die Beitrage zu diesem Band der Hamburger Abhandlungen wurden LOTHAR COLLATZ aus Anla13 seines 60. Geburtstages am 6. Juli 1970 von seinen Freunden und Schiilern in Verehrung und Dankbarkeit gewidmet t~berbestimmte Randwertprob|eme bei Integrodifferentialgleichungen Von M. FEILMEIER, P. GESSNER und H. J. WAOKER Herrn Professor Dr. L. COLLATZ zum 60. Geburtstag gewidmet Vorgelegt sei ein Randwertproblem folgenden Typs: (1) ~(t) = Fff, x(t), I(x)) y e C~[0, 1], I(x) ein Uryson-Operator: f g(t, x(y), y) dy. Als Neben- bedingung sei gestellt, entweder 0 (A) x (0) ~- R (x (0), x (1)) (Zweipunktrandwertprobleme) oder allgemein (B) ~,(Rlx -- Rlw) --+ max /~1 ist dabei ein Operator, der einer LSsungskurve yon (1) einen Satz yon l%nktionswerten zuordnet und w ist eine gegebene Kurve. Bei iiber- bestimmten ~r kann ~ z.B. definiert sein a~s ~l)(RlX-- .R1): = -- [I Rl x -- Rl w [[2 --> max, wobei I] ]12 die eukli- dische Vektornorm ist. Wir wollen LSsungsverfahren fiir (A) und (B) angeben und mit be- kannten Verfa~en vergleichen. Wir schreiben (A) in folgender Gestalt (2) x(t)--R(x(O), x(1))--f F(r, x(r),I(x))dr ---- x(t)--A (x) ~--- T(x) ----- O. 1. Liisungsgedanke Selbs$ bei Fehlen des Urysonoperators stiel~e die LSsung des Problems etwa durch

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Nov 26, 2013

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