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Über Spuren von Modulformen und die Eisensteinschen Reihen in den Kongruenzklassen der rationalen Modulgruppe

Über Spuren von Modulformen und die Eisensteinschen Reihen in den Kongruenzklassen der rationalen... Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 56, 75--106 (1986) {~ber Spuren yon Modulformen und die Eisensteinschen Reihen in den Kongruenzklassen der rationalen Modulgruppe Yon H. PETERSSON (sen.) Einleitung Eisenstein-Reihen sind ffir zahlreiche Untersuchungen fiber Modulformen unentbehrlich, und in zahllosen Resultatformeln, wie z. B. denen in EB :---- [3] (s. die Angaben zur Literatur am Sehlul~ der Abhandlung) erscheinen ihre Fourier-Koeffizienten in der Gestalt yon Teilersummen. W~hrend aber diese Funktionen in EB auf einer empirischen Konstruktion beruhen, deren Erfolg nicht zuverl~ssig vorauszusehen ist, wird hier im folgenden eine systematisehe Theorie zu diesem Gegenstand entwickelt. Sie basiert teilweise, und zwar hin- sichtlich der Terminologie und der theoretischen Grundlagen fiber Modul- formen vollst~ndig, auf EB, wovon vornehmlieh w 1, w 2 und Anhang G in Betracht kommen. Soweit aus EB zitiert wird, ermSglichen ein ausffihrliches Sach- und Symbolverzeichnis eine rasche Orientierung. Zitate aus [2] betreffen nur Resultate nach w 2 fiber ganze Modulformen. Die Problematik des Themas h~ngt damit zusammen, dab ffir Aufgaben etwa fiber Darstellungen natfirlicher Zahlen durch quadratische Formen die direkte Anwendung der Heckesehen Theorie der Eisensteinschen Reihen hSherer Stu/e... ([1]) auf betr~chtliche Schwierigkeiten verschiedener Art stSBt, die lint wachsender Stufe sehnell zunehmen. Fiir die aufzustellende systematische Theorie sind die Spur-Operatoren http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

Über Spuren von Modulformen und die Eisensteinschen Reihen in den Kongruenzklassen der rationalen Modulgruppe

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References (4)

Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02941507
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Abstract

Abh. Math. Sere. Univ. Hamburg 56, 75--106 (1986) {~ber Spuren yon Modulformen und die Eisensteinschen Reihen in den Kongruenzklassen der rationalen Modulgruppe Yon H. PETERSSON (sen.) Einleitung Eisenstein-Reihen sind ffir zahlreiche Untersuchungen fiber Modulformen unentbehrlich, und in zahllosen Resultatformeln, wie z. B. denen in EB :---- [3] (s. die Angaben zur Literatur am Sehlul~ der Abhandlung) erscheinen ihre Fourier-Koeffizienten in der Gestalt yon Teilersummen. W~hrend aber diese Funktionen in EB auf einer empirischen Konstruktion beruhen, deren Erfolg nicht zuverl~ssig vorauszusehen ist, wird hier im folgenden eine systematisehe Theorie zu diesem Gegenstand entwickelt. Sie basiert teilweise, und zwar hin- sichtlich der Terminologie und der theoretischen Grundlagen fiber Modul- formen vollst~ndig, auf EB, wovon vornehmlieh w 1, w 2 und Anhang G in Betracht kommen. Soweit aus EB zitiert wird, ermSglichen ein ausffihrliches Sach- und Symbolverzeichnis eine rasche Orientierung. Zitate aus [2] betreffen nur Resultate nach w 2 fiber ganze Modulformen. Die Problematik des Themas h~ngt damit zusammen, dab ffir Aufgaben etwa fiber Darstellungen natfirlicher Zahlen durch quadratische Formen die direkte Anwendung der Heckesehen Theorie der Eisensteinschen Reihen hSherer Stu/e... ([1]) auf betr~chtliche Schwierigkeiten verschiedener Art stSBt, die lint wachsender Stufe sehnell zunehmen. Fiir die aufzustellende systematische Theorie sind die Spur-Operatoren

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Aug 28, 2008

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