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Über den topologischen sinn der periodenrelation bei vierfach-periodischen funktionen.

Über den topologischen sinn der periodenrelation bei vierfach-periodischen funktionen. Uber den topologischen Sinn der Periodenrelation bei vierfach-periodischen Funktionen. Von ERICH K~HLER in Leipzig. Eine eindeutige analytisehe Funktion ~ (u, v), die sieh im Endliehen wie eine rationale Funktion verhi~lt, bezeichnet man als eine vierfach periodische Funktion, wean es ein System von 4 Zahlenpaaren (ut, v~), (u~, v~), (us, vs), (u4, v~) gibt yon der Art, daft die Gleichungen (u + ui, v + vi) = ~o (u, v) (i = 1, 2, 3, 4) bestehen. Es gilt dann offenbar aueh rOt+U, v+V) = r(u, v), sofern in U = ml ~tt .ql_ m,z ~ -31- ms ~ q- m~ u4, V = ml vl -}- n~ v~ q- ms vs q- m, v,, die m~ ganzzahlig sind. Die Gruppe der Substitutionen (u~u+U, v~v+V) besitzt im vierdimensionalen Raum der komplexen Variablen u, v einen Fundamentalbereich, ffir den man etwa das Parallelotop H: u = ul s~ ~- u~ s~ + us ss -{- u4 s4, (1) v = V 1 81 "q-- V2 82 "~- 1' 3 811 .ql- V4 84 (0 ~ Si~ 1) wi~hlen kann. Dabei ist vorausgesetzt, dab zwischen den 0~, vi) nicht gleichzeitig zwei Relationen u~ t~ + u~ t~ + us t3 + u4 http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02941167
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Abstract

Uber den topologischen Sinn der Periodenrelation bei vierfach-periodischen Funktionen. Von ERICH K~HLER in Leipzig. Eine eindeutige analytisehe Funktion ~ (u, v), die sieh im Endliehen wie eine rationale Funktion verhi~lt, bezeichnet man als eine vierfach periodische Funktion, wean es ein System von 4 Zahlenpaaren (ut, v~), (u~, v~), (us, vs), (u4, v~) gibt yon der Art, daft die Gleichungen (u + ui, v + vi) = ~o (u, v) (i = 1, 2, 3, 4) bestehen. Es gilt dann offenbar aueh rOt+U, v+V) = r(u, v), sofern in U = ml ~tt .ql_ m,z ~ -31- ms ~ q- m~ u4, V = ml vl -}- n~ v~ q- ms vs q- m, v,, die m~ ganzzahlig sind. Die Gruppe der Substitutionen (u~u+U, v~v+V) besitzt im vierdimensionalen Raum der komplexen Variablen u, v einen Fundamentalbereich, ffir den man etwa das Parallelotop H: u = ul s~ ~- u~ s~ + us ss -{- u4 s4, (1) v = V 1 81 "q-- V2 82 "~- 1' 3 811 .ql- V4 84 (0 ~ Si~ 1) wi~hlen kann. Dabei ist vorausgesetzt, dab zwischen den 0~, vi) nicht gleichzeitig zwei Relationen u~ t~ + u~ t~ + us t3 + u4

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität HamburgSpringer Journals

Published: Aug 28, 2008

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