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E. Rembs (1952)
Integralformeln der VerbiegungstheorieMathematische Nachrichten, 7
W Blaschke (1930)
Vorlesungen über Differentialgeometrie
Werner Egloff (1952)
Eine mit der Theorie der Kugelverbiegungen zusammenhängende Eigenwertaufgabe der PotentialtheorieMathematische Nachrichten, 8
R Saueb (1937)
Projektive Linien geometrie
E. Rembs (1954)
Randvorgaben bei infinitesimaler Verbiegung konvexer FlächenArchiv der Mathematik, 6
W. Blaschke, H. Reichardt (1950)
Einführung in die Differentialgeometrie
NW Efimow (1947)
Untersuchungen der unendlich kleinen Verbiegungen gewisser Klassen von FlächenMath. Sbornik II. s., 20
K. Grotemeyer (1955)
Integralsätze bei infinitesimalen Verbiegungen von geschlossenen RaumkurvenArchiv der Mathematik, 6
E Rembs (1930)
Ber. d. Akad. d. Wiss. Berlin
E. Rembs (1956)
Randvorgaben bei infinitesimaler Verbiegung einfach zusammenhängender konvexer FlächenMonatshefte für Mathematik, 60
H. Liebmann (1901)
Neuer Beweis des Satzes, dass eine geschlossene convexe Fläche sich nicht verbiegen lässtMathematische Annalen, 54
E Rembs (1935)
Die infinitesimalen Verbiegungen der KugelJ. reine angew. Math., 173
E. Rembs (1956)
Bemerkung zu meiner Arbeit „Randvorgaben bei infinitesimaler Verbiegung konvexer FlächenMonatshefte für Mathematik, 60
H Liebmann (1901)
Neuer Beweis, daß eine geschlossene, konvexe Fläche sich nicht verbiegen läßtMath. Ann., 54
K. Grotemeyer (1953)
Zur infinitesimalen und endlichen Verbiegung von HalbeiflächenArchiv der Mathematik, 4
WILHELM BLASCHKE zum 70. Geburtstag gewidmet Von EDUARD REMBS in Berlin I. Der Drehriß t) für die Verbiegung einer Fläche! genügt bekanntlich [I] den Gleichungen (I) t)u=IX!U+ßtl1' t)"='Ytu-IXt,,. Wir betrachten einen Streifen auf der Fläche !. Die Trägerkurve sei eine Kurve u = const. und längs ihr sei v mit der Bogenlänge aidentisch, so daß G = I ist. Wenn noch überdies längs der Kurve tu tl1 = 0, E = 1 gewählt wird, so gilt für die Streifennormale der Kurve TJ = - tu. Aus den Übergangsformeln t -+ t + t5, ~ -+ ~ + t(t) x~) leitet man nun leicht ab, daß für die Variationen der Streifeninvarianten a = (tu~,,) = -M, b = (t,,~v) = -N folgende Beziehungen bestehen: <5a = -15M = (tut)v~) = - IX, <5b = -<5N = (!"t)v~) = -I'. Damit kann die zweite Gleichung (1) in der Form geschrieben werden (2) Die Gleichung (2) findet sich in dieser Form in [2], aber prinzipiell auch in [3]. Der Schiebungsriß ist definiert durch die Gleichung t=5+(!Xt), aus der (3) folgt. Ich habe die von R. SAUER [4] stammende Bezeichnung Verschie bungsriß leicht abgeändert. Aus den Gleichungen (2) und (3) habe ich für
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Aug 1, 1956
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