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Bemerkungen über die maxwellschen gleichungen

Bemerkungen über die maxwellschen gleichungen Bemerkungen tiber die Maxwellschen Gleichungen. Von ERICH KAHLER in KGnigsberg. Die hier mitgeteilten Formeln und Bemerkungen sind vielleieht als Vorbereitung ffir eine grfindliche Erforschung und Priifung der Max- wellschen Gleichungen zu gebrauchen. Es werden zun~tOlst die Existcnz- bedingungen der analytischen L0sungen der gaxwcllschen Gleichungen untersucht, was zu dem S. 12 ausgesprochenen Ergebnis ffihrt. Der zweite Teil der Arbeit ist unter dem Eindrucke yon HODGES Unter- suchungen fiber die harmonischen Funktionale z) entstanden und hat als Ziel die Aufstellung einer Formel, die der KmCHHOFFSChen Lr der Wellengleichung entspricht. Ein Blick auf den S. 25 hervorgehobenen Satz zeigt, worum es sich dabei handelt. Die Rechnungen sind nur dem Kenner des Kalkiils der Differential- formen verstitndlich, aber die Ergebnisse k0nnen auch ohne dies ver- stamen werden. Die Maxwellschen Gleichungen 1 ~3 rot ~ -- div-.~ = 0, c 3t' rot ,~ -- cl ~0~_]___~__4~ i, div~ -= 47r0, in denen der Skalar 0 (Ladungsdichte) und der Vektor i = (il, is, i~) (Stromdiehte) als gegeben anzusehen sind, k(innen sebr einfaeh in der Spraehe der Differentialformen wiedergegeben werden. Man bilde aus den Komponenten El, E2, Ea des elektrisehen Vektors und den Komponenten B~, B~, Ba der magnetiseben Induktion ~3 die Differentialform zweiten Grades http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02948928
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Abstract

Bemerkungen tiber die Maxwellschen Gleichungen. Von ERICH KAHLER in KGnigsberg. Die hier mitgeteilten Formeln und Bemerkungen sind vielleieht als Vorbereitung ffir eine grfindliche Erforschung und Priifung der Max- wellschen Gleichungen zu gebrauchen. Es werden zun~tOlst die Existcnz- bedingungen der analytischen L0sungen der gaxwcllschen Gleichungen untersucht, was zu dem S. 12 ausgesprochenen Ergebnis ffihrt. Der zweite Teil der Arbeit ist unter dem Eindrucke yon HODGES Unter- suchungen fiber die harmonischen Funktionale z) entstanden und hat als Ziel die Aufstellung einer Formel, die der KmCHHOFFSChen Lr der Wellengleichung entspricht. Ein Blick auf den S. 25 hervorgehobenen Satz zeigt, worum es sich dabei handelt. Die Rechnungen sind nur dem Kenner des Kalkiils der Differential- formen verstitndlich, aber die Ergebnisse k0nnen auch ohne dies ver- stamen werden. Die Maxwellschen Gleichungen 1 ~3 rot ~ -- div-.~ = 0, c 3t' rot ,~ -- cl ~0~_]___~__4~ i, div~ -= 47r0, in denen der Skalar 0 (Ladungsdichte) und der Vektor i = (il, is, i~) (Stromdiehte) als gegeben anzusehen sind, k(innen sebr einfaeh in der Spraehe der Differentialformen wiedergegeben werden. Man bilde aus den Komponenten El, E2, Ea des elektrisehen Vektors und den Komponenten B~, B~, Ba der magnetiseben Induktion ~3 die Differentialform zweiten Grades

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Sep 5, 2008

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