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Bayes-Statistik — ein alternativer Zugang zur beurteilenden Statistik in der siebenten und achten Klasse AHS

Bayes-Statistik — ein alternativer Zugang zur beurteilenden Statistik in der siebenten und achten... Stefan G6tz Bayes-Statistik - ein alternativer Zugang zur beurteilenden Statistik in der siebenten und achten Klasse AHS Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Naturwissenschaf­ ten an der Formal- und Naturwissenschaftlichen Fakultiit der Universitiit Wien Erstbegutachter: Prof. Dr. Hans-Christian Reichel Zweitbegutachter: Prof. Dr. Heinrich Burger Datum des Rigorosums: 9. Februar 1998 Die Arbeit zeigt, daB die klassische beurteilende Statistik, wie sie in der siebenten und achten Klasse (das entspricht der vorletzten und letzten Schulstufe des Gymna­ siums) der allgemeinbildenden hijheren Schulen (AHS) in Osterreich unterrichtet wird, auch mit Bayesianischen Methoden bearbeitet werden kann. Dazu werden konkrete Beispiele (u. a. aus osterreichischen Schulbiichern) sowohl klassisch als auch Bayesianisch behandelt. 1m Detail wird das Testen von Hypothesen mit der Binomial-, der Normal-, der Multinomial- und der Poisson-Verteilung als Versuchsverteilung durchgefiihrt; da­ bei wird dem klassischen Aufstellen eines Annahme- bzw. Ablehnungsbereiches fiir die Nullhypothese Ho die Bayesianische Gewichtung derselben gegeniiber gestellt. Dies geschieht durch das Berechnen der bedingten Wahrscheinlichkeit fiir Ho unter der Voraussetzung der erhobenen Daten. 1m klassischen Fall wird gerade umgekehrt die bedingte Wahrscheinlichkeit fur das Zustandekommen der Stichprobe unter der Voraussetzung z. B. eines bestimmten Parameterwertes berechnet. So kommt in natiirlicher Weise das Bayessche Theorem ins Spiel. Weiters http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Journal für Mathematik-Didaktik Springer Journals

Bayes-Statistik — ein alternativer Zugang zur beurteilenden Statistik in der siebenten und achten Klasse AHS

Journal für Mathematik-Didaktik , Volume 19 (3) – Dec 20, 2013

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Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright © 1998 by GDM - Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
Subject
Education; Mathematics Education; Mathematics, general; Science Education; History of Mathematical Sciences
ISSN
0173-5322
DOI
10.1007/BF03338873
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Abstract

Stefan G6tz Bayes-Statistik - ein alternativer Zugang zur beurteilenden Statistik in der siebenten und achten Klasse AHS Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Naturwissenschaf­ ten an der Formal- und Naturwissenschaftlichen Fakultiit der Universitiit Wien Erstbegutachter: Prof. Dr. Hans-Christian Reichel Zweitbegutachter: Prof. Dr. Heinrich Burger Datum des Rigorosums: 9. Februar 1998 Die Arbeit zeigt, daB die klassische beurteilende Statistik, wie sie in der siebenten und achten Klasse (das entspricht der vorletzten und letzten Schulstufe des Gymna­ siums) der allgemeinbildenden hijheren Schulen (AHS) in Osterreich unterrichtet wird, auch mit Bayesianischen Methoden bearbeitet werden kann. Dazu werden konkrete Beispiele (u. a. aus osterreichischen Schulbiichern) sowohl klassisch als auch Bayesianisch behandelt. 1m Detail wird das Testen von Hypothesen mit der Binomial-, der Normal-, der Multinomial- und der Poisson-Verteilung als Versuchsverteilung durchgefiihrt; da­ bei wird dem klassischen Aufstellen eines Annahme- bzw. Ablehnungsbereiches fiir die Nullhypothese Ho die Bayesianische Gewichtung derselben gegeniiber gestellt. Dies geschieht durch das Berechnen der bedingten Wahrscheinlichkeit fiir Ho unter der Voraussetzung der erhobenen Daten. 1m klassischen Fall wird gerade umgekehrt die bedingte Wahrscheinlichkeit fur das Zustandekommen der Stichprobe unter der Voraussetzung z. B. eines bestimmten Parameterwertes berechnet. So kommt in natiirlicher Weise das Bayessche Theorem ins Spiel. Weiters

Journal

Journal für Mathematik-DidaktikSpringer Journals

Published: Dec 20, 2013

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