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Algebraische begründung der komplexen multiplikation

Algebraische begründung der komplexen multiplikation Algebralsche Begn3ndung der komplezen Multiplikatlon C.L. SIEGEL zum 50. Geburtstage am 31.12. 1946 gewidmet Von MAX DEURING in Hamburg Die zaMen-theoretischen Eigenschaften der ModuIfunktionen und der elliptisehen Fnn_ktionen, die unter dem Namen ,,Komplexe Multi- plikation" bekannt sind, bilden das schonste Beispiel fiir die An- wendung iunktionentheoretischer Methoden in der ZaMentheorie. Jedoch 1/tilt sich ~diese Theorie auch rein algebraisch auffassen und begriinden. Das zu zeigen, ist der Zweck der vorliegenden Arbeit; wit stiitzen uns dabei attf die algebraische Theorie der elliptischen Fnnktionen, wie sie yon H. HA~E und dem Verfasser entwickelt worden istl). Die allgemeine Klassenkorpertheorie soil vorausgesetzt werden, das verhilft uns zu ganz kurzen Beweisen. Jedoch ist es auch moglich, die Klassenk0rpereigenschaften der yon den Moduln und den Teilwerten der singul~tren eiliptischen Funktionen erzeugten Zahl- k0rper, um die es sich handelt, aus der Theorie der elliptischen Funk- tionenk0rper abzuleiten, und zwar viel weitergehend, als es bisher mit den funktionentheoretischen Methoden moglich war, ohne die allgemeine Klassenk6rpertheorie vorauszusetzen. Aber weft diese ~ver- legungen einen viel grOBeren Aufwand effordern, sollen sie in einer anderen Arbeit dargestellt werdenS). Der Inhalt der vorliegenden Arbeit wurde vom Verfasser im Februar 1939 im Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universi~t vorgetragen. 1. p (u, m) bezeichne die http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg Springer Journals

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general; Algebra; Differential Geometry; Number Theory; Topology; Geometry
ISSN
0025-5858
eISSN
1865-8784
DOI
10.1007/BF02941084
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Abstract

Algebralsche Begn3ndung der komplezen Multiplikatlon C.L. SIEGEL zum 50. Geburtstage am 31.12. 1946 gewidmet Von MAX DEURING in Hamburg Die zaMen-theoretischen Eigenschaften der ModuIfunktionen und der elliptisehen Fnn_ktionen, die unter dem Namen ,,Komplexe Multi- plikation" bekannt sind, bilden das schonste Beispiel fiir die An- wendung iunktionentheoretischer Methoden in der ZaMentheorie. Jedoch 1/tilt sich ~diese Theorie auch rein algebraisch auffassen und begriinden. Das zu zeigen, ist der Zweck der vorliegenden Arbeit; wit stiitzen uns dabei attf die algebraische Theorie der elliptischen Fnnktionen, wie sie yon H. HA~E und dem Verfasser entwickelt worden istl). Die allgemeine Klassenkorpertheorie soil vorausgesetzt werden, das verhilft uns zu ganz kurzen Beweisen. Jedoch ist es auch moglich, die Klassenk0rpereigenschaften der yon den Moduln und den Teilwerten der singul~tren eiliptischen Funktionen erzeugten Zahl- k0rper, um die es sich handelt, aus der Theorie der elliptischen Funk- tionenk0rper abzuleiten, und zwar viel weitergehend, als es bisher mit den funktionentheoretischen Methoden moglich war, ohne die allgemeine Klassenk6rpertheorie vorauszusetzen. Aber weft diese ~ver- legungen einen viel grOBeren Aufwand effordern, sollen sie in einer anderen Arbeit dargestellt werdenS). Der Inhalt der vorliegenden Arbeit wurde vom Verfasser im Februar 1939 im Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universi~t vorgetragen. 1. p (u, m) bezeichne die

Journal

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals

Published: Aug 28, 2008

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