Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Detection of Adjacent and Non-Adjacent Bar Breakages in Induction Motors Based on Power Spectral Subtraction and Second Order Statistics of Sound Signals

Detection of Adjacent and Non-Adjacent Bar Breakages in Induction Motors Based on Power Spectral... Article  Detection of Adjacent and Non‐Adjacent Bar  Breakages in Induction Motors Based   on Power Spectral Subtraction and Second Order  Statistics of Sound Signals  1,2 2 Miguel Enrique Iglesias Martínez  , Pedro Fernández de Córdoba  ,   3, 2 Jose Alfonso Antonino‐Daviu  * and J. Alberto Conejero      Departamento de Telecomunicaciones, Universidad  de  Pinar del  Río, Martí  #270,   Pinar del  Río 20100, Cuba;  migueliglesias2010@gmail.com    Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de  València  (UPV),  Camino de  Vera s/n, 46022 Valencia,  Spain;  pfernandez@mat.upv.es (P.F.d.C.);   aconejero@upv.es  (J.A.C.)    Instituto Tecnológico de la Energía, Universitat Politècnica de València (UPV), Camino de Vera s/n,  46022 Valencia, Spain  *  Correspondence:  joanda@die.upv.es; Tel.: +34‐96‐387‐7592  Received: 13 July 2020; Accepted: 11 August 2020; Published: 23 September 2020  Featured Application: We provide a non‐intrusive tool for the detection of adjacent and non‐ adjacent bar breakage from the acoustic noise radiated by a motor. It can be included as a smart  application in a transportable device.  Abstract: We apply power spectral analysis based on covariance function and spectral subtraction  to detect adjacent and non‐adjacent bar breakages. We obtain a spectral pattern when the signal  presents one or various broken bars, independent of the relative position of the bar breakages. The  proposed algorithm gives satisfactory results for detectability compared to some previous research.  Additionally, we also present illustrations of faults and signal to noise in the noise‐reduction stage.  Keywords: electrical machines; rotor bar breakages; spectral analysis; noise  1. Introduction  Acoustic signal processing is a distinctive application in numerous sectors in life, like industry  and communications. In electric motor diagnosis, acoustic noise investigation is a robust alternative  to complement the information given by other methods [1–4]. A common issue in these machines is  the occasional occurrence of rotor damage, such as broken bars. These faults may indeed lead to  disastrous disappointments and constrained motor blackouts that can infer critical misfortunes for  the businesses using them. In particular, it is especially important in the case of high‐voltage motors  that are used in exceptionally large machines. Figure 1 depicts a picture of the rotor of a motor with  broken bars.  The acoustic noise analysis permits rotor damage to be detected and adjacent broken rotor bars  to be classified, as proven in previous works [5]. With regards to the detection of non‐adjacent bar  breakages,  it  has  not  been  reliably  solved  by  other  techniques  like  vibration  or  current  analysis  techniques that have even provided false‐negative diagnostics when detecting this fault [6].  Appl. Sci. 2020, 10, 6641; doi:10.3390/app10196641  www.mdpi.com/journal/applsci  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  2  of  18  Figure 1. Illustration of: An example of industrial motor (2000 H.P) with broken rotor bars.  Noise‐based  diagnosis  algorithms  based  on  fast  Fourier  transform  (FFT)  and  other  spectral  methods that rely on subspace vectors were considered in [5–12]. However, the FFT has a drawback:  it is not immune to noise since the spectrum of a noisy signal also includes the noise spectrum. To  overcome this constraint, a few researchers have utilized high‐resolution spectral algorithms, with  the impediment of not knowing a priori the number of subspaces designated to the noise [7,8].  Recently,  a  filter  based  on  the  windowed  Fourier  transforms  (WFT)  [13]  has  also  been  considered, a strategy that lies in a choice of amplitudes: multiexpanded in the spectrum [14], or an  algorithm  based  on  calculations  on  spectral  vector  subspaces  such  as  MUSIC  and  ESPRIT  [15].  Furthermore, wavelet‐based strategies [11,16–22] or empirical mode decomposition (EMD) [23] have  also been considered.  The application of higher‐order cumulants or bispectrum, or its one‐dimensional component,  has  been  employed  for  fault  diagnosis  in  [24–27].  However,  the  use  of  all  the  data  within  the  bispectrum lies in two‐dimensional Fourier transforms that may increase computational cost.  Other methods different from the examination of sound signals allow the number of broken bars  to  be  distinguished  and  the  deficiencies  in  a  motor  to  be  analyzed,  such  as  artificial  intelligence  algorithms [12,28–30], thermal images processing [6], and chaos theory methods [31].  Nevertheless, none of them have demonstrated being substantially sufficient for the case of non‐ adjacent broken bar diagnosis. Subsequently, we propose a method based on calculations that imply  second‐order  statistics,  convolution,  and  spectral  subtractions  for  the  failure  detection  of  bar  breakages, using the noise of an induction motor. These calculations are used not only as it were to  identify  adjacent  bar  breakages,  but  also  to  examine  the  plausibility  of  identifying  non‐adjacent  broken bars and hence improve the outcomes of classical methods.  As commented, one of the cornerstones of the condition monitoring area is the detection of non‐ adjacent broken bars. Diagnosis tools like the conventional motor current signature analysis (MCSA)  may  lead  to  false‐positive  detection  of  non‐adjacent  breakages  [32].  Recent  efforts  have  been  addressed to detect rotor bar failures, regardless of if the bars were consecutive or not [33,34]. Here,  we propose a new acoustic approach that enables us to detect failures. The method also works for the  detection of non‐adjacent broken bars.  In Section 2, we present the foundations of the analyzed fault and of the tools considered in our  work. In Section 3, we show that the convolution of a signal motor with its autocovariance permits  diminishing  the  noise.  We  present  the  proposed  design  and  the  results  in  Section  4,  and  the  conclusions in Section 5.    Appl. Sci. 2020, 10, 6641  3  of  18  2. Materials and Methods  2.1. Faults Analyzed: Broken Rotor Bars (BRB)  It is already known that a broken bar in a motor leads to a mechanical distortion in the air gap  magnetic field. This distortion yields certain harmonics in the stator phase current. The foremost one   (also known as left sideband harmonic), with frequency given by  is the lower sideband harmonic 1 2𝑠𝑓 ,  where 𝑓   stands  for the  line  supply  frequency, 𝑠 for  the  slip  defined  in  (1), 𝑛   for  the  synchronous speed of the machine (in r.p.m., equivalent to  60𝑓 /𝑝 , with 𝑝   numbers of poles), and 𝑛   for the motor speed.  𝑠 ,  (1)  We know that the lower sideband harmonic is linked to a torque oscillation, and it yields another  harmonic  that  appears  in  the  stator  current  spectrum:  the  upper  sideband  harmonic  (or  right  sideband harmonic), given by  1 2𝑠 𝑓 .  Moreover,  the  speed  oscillation  caused  by  the  presence  of  broken  rotor  bars  generates  a  frequency modulation in the rotational frequency, yielding two sidebands in the vibration spectrum  and, hence, in the noise spectrum, with frequencies given by (2) [23].  𝐹 𝐹 2𝑓 ,𝑘 ∈ ℕ   (2)  2.2. The Noise‐Reduction Algorithm  Concerning the processing of signals for noise reduction, different works have been carried out.  These works can be classified according to various criteria. However, according to the number of  signals at the input of the noise‐reduction system, they can be classified into methods that use two or  more input signals, and methods that use only one input signal [22]. A classification proposal can  then  be  provided;  it  tries  to  group  different  techniques  according  to  their  characteristics  and  requirements:   Classical FIR (Finite Impulse Response) filtering methods [35–37].   Adaptive noise reduction methods [38–40].   Artificial intelligence methods. Neural Networks [41,42].   Wavelet‐based methods [43–45].   Statistical signal processing methods [46,47].  From previous works, classical filtering techniques limit their use to reduce noise only in the  frequency  band  to  which  the  filter  is  limited.  On  the  other  hand,  although  adaptive  filtering  algorithms have the ability to adapt, most of them need a reference sample for obtaining tangible  results. Similarly, artificial intelligence and wavelet‐based methods need a reference to adjust the  desired output and a comparison threshold, which depends on the noise power, respectively. The  proposed noise reduction algorithm is intended to simplify the signal and keep only the information  relative to the motor behavior that leads to identifying the broken bars. It distinguishes and separates  the  spectral  components  of  the  acoustics  that  do  not  inform  about  them.  These  components  are  considered as random interferences from the environment. We consider them part of a Gaussian  noise. We split the propose method into the following steps:  1. We set a filter from the convolution of the signal with its autocovariance. More details about  these operations will be shown below and in the recent survey paper of the authors [34].  2. The result of the convolution is rescaled in amplitude by a non‐linear factor:  𝐴 4 ,with 𝑘 ∈ ℕ   (3)  where 𝐴   is  the  signal  amplitude  obtained  from  the  convolution‐autocovariance  calculation  and  𝐴 is the amplitude of the original signal.  𝑘𝑠 Appl. Sci. 2020, 10, 6641  4  of  18  3. We apply an envelope detector to the outcome of the IFT (inverse Fourier transform) from the  previous step. This demodulates the signal thanks to the loss of symmetry after the amplitude  and phase rescaling.  4. Finally, the filtered signal is recovered after a division of the result of the envelope detector.  To summarize, we represent the whole in Figure 2, where the input signal is the acoustic signal  obtained directly from the induction motor.  Figure 2. Representation of the noise‐reduction algorithm workflow.  For the sake of completeness, we give more details about using second‐order statistics to explain  the result of the convolution of a signal with its autocovariance. The autocovariance measures the  scattering of the signal around the mean value [33,34,48,49]. If 𝑦   is the signal, then:  𝐶 𝑡 ,𝑡 𝐸 𝑦 𝑡 𝑢 𝑡 𝑦 𝑡 𝑢 𝑡 𝑅 𝑡 ,𝑡 𝑢 𝑡 𝑢 𝑡 .  (4)  where    is  the  mean  and  R   is  the  autocorrelation  of  y(t ) .  If    is  zero  then  the  u (t ) u (t ) y 2 y autocorrelation matches the autocovariance. For ergodic stationary data, we may assume    to  u (t ) be constant for all  t  0 . Then, the autocovariance function of (3) becomes:  𝐶 𝑡 ,𝑡 𝑅 𝑡 ,𝑡 𝑢   (5)  2.3. Convolution‐Autocovariance Calculation  When acquiring a periodic signal 𝑥𝑡 , the noisy observed signal 𝑎𝑡   is described as:  𝑎 𝑡 𝑥 𝑡 𝑛 𝑡 𝐴 cos 𝑡𝜙 𝑛𝑡   (6)  where and 𝑛𝑡   are  the  input  signal  and  an  additive  stationary  noise.  Furthermore, 𝐴 , 𝑓 ,  and  𝜙 for 𝑘 1, … ,𝑁 , are the amplitude, frequency, and phase for every single harmony component.  Using this representation, we obtain:  (7)  𝐶 𝑡 𝐶 𝑡 𝐶 𝑡 𝐸 𝑥 𝑡𝑠 𝑥𝑠𝑡 𝐸 𝑠 𝑛 𝑠𝑡   The  autocorrelation  of  a  white  noise  𝑛𝑡   with  zero  mean  and  variance  𝜎 is  a  Dirac  distribution 𝛿 . If the signal is harmonic, it returns a harmonic signal with null phase. Then from  (4) and (6), we obtain:  𝐶 𝑡 cos 𝑡 𝜎 𝛿   (8)  𝑡 𝑤 𝑡𝑦 Appl. Sci. 2020, 10, 6641  5  of  18  From (7), it is noted that the phase information of the original data is missed. For retrieving the  phase information we can convolve 𝑎 𝑡 ∗𝐶 . The calculation process is described below:  𝑎∗𝐶 𝑡 lim 𝑎 𝑡𝑠 𝐶 𝑡𝑠 𝑑𝑠   lim 𝐴 cos 𝑤 𝑠𝜙 𝑛 𝑠 cos 𝑡𝑠 𝛿 𝑠   (9)  lim 𝐴 cos 𝑤 𝑠𝜙 cos 𝑡𝑠   → 2 lim 𝑛 𝑠 cos 𝑡𝑠   lim 𝐴 cos 𝑤 𝑠𝜙 𝜎 𝛿 𝑡𝑠 𝑑𝑠 lim 𝑛𝑠 𝜎 𝛿 𝑡𝑠   → → If the number of data samples tends to infinity, 𝑎∗𝐶 , then we recover the phase  information:  𝑎∗𝐶 𝑡 cos 𝑡𝜙   (10)  2.4. Spectral Pattern Recognition for Broken Bar Detection  For the sake of clarity, we set a method that enables us to classify damages failures, see Figure  3. It is based on the descending order spectrum applied to the signal obtained after noise reduction.  Then, we apply spectral subtraction respect to the healthy motor signal. Finally, we apply a moving  average block to smooth the signal by impulsive components of the spectral subtraction. We point  out that the pattern recognition algorithm requires the use, as a basic pattern, of the healthy motor  signal.  This  is  not  a  major  constraint  since  this  signal  can  be  obtained  easily  during  motor  commissioning.  At  any  moment  of  the  posterior  motor  operation,  actual  motor  samples  can  be  obtained  and  compared  with  the  healthy  one,  analogous  to  what  is  done  in  adaptive  systems  schemes.  Figure 3. Block diagram of the spectral pattern recognition algorithm for identifying broken bars.  3. Results  3.1. Comparison and Assessment of the Proposed Noise Reduction Algorithm: Signal‐to‐Noise Ratio  We first check the robustness of the proposed algorithm in environments with a variable signal‐ to‐noise ratio. To this end, we compare it with the algorithm proposed in [5]. This works it is based  on  EMD,  which  is  a  non‐stationary  and  non‐linear  time  series  analysis  method.  The  method  decomposes the series into vectors or intrinsic functions, which are obtained, by decomposing the  main function [50,51].  Several decomposition modes were used to obtain the desired spectral components, as shown  in  [5],  see  Figure  1  and  Table  1.  The  component  at  60  Hz  was  obtained  there  with  the  fifth  decomposition mode IMF 5. In the experiments carried out here, we use similar signals (a signal  𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑤 𝑑𝑠 𝑤 𝑑𝑠 𝑡 𝜎 𝑤 𝑡 Appl. Sci. 2020, 10, 6641  6  of  18  based on four harmonics with frequencies of 60 Hz, 200 Hz, 780 Hz, and 800 Hz, respectively) and  similar values of signal‐to‐noise ratio (−10.9172 dB). The initial correlation value with respect to the  harmonic signal without noise was 0.1756, and the final correlation value after processing using the  proposed noise reduction algorithm was of 0.7717.  Table 1. Comparison of our proposed algorithm with the competing method proposed in [23].    Proposed Algorithm  Competing Method Ref. [23]  System characteristic  One Input/One Output  One Input/One Output  Signal to Noise Ratio  −10.9172  −10.9172  Input  Harmonic Signal with component (60 Hz, 200  Harmonic Signal with component (60 Hz, 200  Input Signal  Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  Signal Decomposition  NO  Yes  A signal decomposition can bring disadvantages with respect to a method based only on the  extraction of statistical characteristics from the signal, since a priori we do not know how many levels  of decomposition a deterministic harmonic signal immersed in a random signal can have and neither  do we know if each harmonic will have the same decomposition levels.  In the case of the method proposed in [23], various levels of decomposition were used for each  harmonic contained in the useful signal. However, the algorithm proposed in our work processes the  harmonic  signal  in  its  entirety  independent  of  its  noise  content. Figures 4  and  5  show the  signal  without noise and the spectrum of the signal contaminated with noise.  Figure 4. Harmonic signal without noise used to compare our method with that described in [5].  Figure 5. Spectrum of the noisy signal used to compare our method with that described in [5].  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  7  of  18  In turn, Figure 6 shows a comparison of the result once the harmonic signal taken as a sample  has been processed. This permits us to test the influence of the signal–to‐noise ratio in the proposed  algorithm.  Figure 6. The spectrum of the original signal (blue), the spectrum of the noisy signal (black), and the  spectrum obtained after applying our algorithm for noise reduction without additional information  of the input signal (red); 16,000 processed samples.  In Figure 6, it can be observed that after processing, the desired spectral components are visible  and  the  noise  was  reduced.  Moreover,  with  our  proposed  algorithm,  the  use  of  a  signal  decomposition  mode  is  not  necessary,  unlike  the  algorithm  proposed  in  [23].  It  only  needs  the  amplitude, frequency, and phase of the input signal.  As can be seen in Figure 6, the amplitude of the signal at the output is affected during the noise‐ reduction process, and even more if it has a low SNR ratio at the input. However, the amplitude  adjustment process can be improved by applying the result shown in Equation (3) as a non‐linear  amplitude adjustment factor.  Since the statistical characteristics are based on the expected value operator (continuous model),  and in practice a finite value of samples is used, the results will be more similar in amplitude if the  number of samples to be processed increases (see Figure 7). In addition, the SNR ratio at the input  also  influences  since  the  method  significantly  reduces  noise,  but  at  the  output  there  are  always  samples of residual noise that is not eliminated and influence the amplitude of the signal.  Figure 7. The spectrum of the original signal (blue), the spectrum of the noisy signal (black), and the  spectrum obtained after applying our algorithm for noise reduction without additional information  of the input signal (red); 64,000 processed samples.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  8  of  18  In relation to other classic noise reduction methods for the same experimental case and using  the same harmonic signal, a wavelet‐based method was used. This method uses soft heuristic Stein’s  unbiased risk estimate (SURE) thresholding to obtain the actual threshold, to reduce noise. Table 2  summarizes the results obtained in comparing the proposed method with that based on wavelets.  Table 2. Summary of the characteristic for the comparison with the method using wavelet function.    Proposed Algorithm  Competing Method Based on Wavelet  System characteristic  One Input/One Output  One Input/One Output  Signal to Noise Ratio  −10.9172  −10.9172  Input  Harmonic Signal with component (60 Hz,  Harmonic Signal with component (60 Hz,  Input Signal  200 Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  200 Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  Signal  NO  NO  Decomposition  Thresholding  NO  Yes  Calculation  Obtained  0.7717.  0.3303  Correlation  As can be seen in Table 2, one of the most significant disadvantages of wavelet‐based methods  is a priori ignorance of the calculation of the noise threshold to be eliminated. This calculation is based  on knowing the noise power to reduce the random signal, but in real situations, this parameter is  generally unknown An example of application is provided in Figure 8.  Figure 8. The spectrum of the original signal (blue), the spectrum of the noisy signal (black), and the  spectrum obtained after applying the wavelet algorithm for noise reduction.  In  general,  the  choice  of  one  method  or  another  to  reduce  noise  depends  mainly  on  the  experimental situation required to process the information to reduce the random signal. There are  different methods, each of which has specific characteristics. The effectiveness of one or the other  depends  on  the  characteristics  of  the  process.  A  combination  of  methods  based  on  statistical  characteristics, as in our case, has the advantage of basing their analysis on the analytical foundations  of the random process itself.  3.2. Computational Cost  Likewise, the computational cost is related to the number of samples to be processed, that is, the  length of the data window, as well as the number of basic operations, quantified in multiplications  and accumulations. Figure 9 shows an estimate of the execution time curve of the entire proposed  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  9  of  18  algorithm, in general, including the noise‐reduction process and the fault pattern recognition stage.  The execution time increases exponentially as the number of samples to be processed increases. This  is  mainly  due  to  the  multiplication  and  accumulation  processes  found  in  the  covariance  and  convolution operations markedly in the noise‐reduction and power spectrum calculation processes.  Figure 9. Execution time in terms of the number of samples. The execution time was calculated using  the Matlab tictoc function and on a computer with an i5 processor and 4Gb of RAM.  3.3. Failure Detection  To distinguish among the different types of failure, we have taken acoustic samples of a 1.1 kW  motor working at full load. The electric motor was a 4‐pole machine coupled to a direct current (D.C.)  machine acting like a load. In Figure 10, a test‐bench and set of tested rotors are shown.  Figure 10. T‐bench of the tested rotors.  The processed signals of a rotor with 28 bars present the following characteristics: (1) healthy,  (2) one broken bar, two broken bars in the relative positions 1 and 2, (3) two broken bars in the relative  positions 1 and 3, and (4) two broken bars in the relative positions 1 and 5. See Figure 10 for the T‐ bench of the tested rotors.  In each test, we recorded the acoustic noise signal with a conventional smartphone equipped  with  an  internal  microphone  (type  omnidirectional  condenser)  that  enabled  us  to  capture  the  required  signals  at  a  sampling  rate  of  16  kHz.  The  sampling  window  consists  of  80,000  data  measurements.  The  sampling  window  consists  of  80,000  data  measurements.  To  prevent  any  vibration influence in the recording, we have located the microphone was at the same place in all the  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  10  of  18  tests.  [23].  We  removed  the  undesired  components  of  the  spectrum  through  the  noise‐reduction  algorithm. Figures 11 and 12 show the signal of the healthy rotor before and after the noise reduction  with the harmonic peaks.  Figure 11. Healthy rotor spectrum before the noise reduction with the harmonic peaks.  Figure 12. Healthy rotor spectrum after the noise reduction with the harmonic peaks.  We show the results of the one broken bar signal. In Figures 13–15, we show the signal spectrum  before and after the noise reduction. With zoom in the range of 500–1200 Hz we see a third harmonic  that has not appeared in the healthy signal in Figure 11. To solidify the finding of the increment of  harmonic peaks on the broken bar signals, we have also looked for it in the rest of the two broken bar  signals.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  11  of  18  Figure 13. One broken bar signal spectrum before the noise reduction with the harmonic peaks.  Figure 14. One broken bar signal spectrum after the noise reduction with the harmonic peaks.  Figure 15. One broken bar signal spectrum before the noise reduction with zoom in the range of 500–1200 Hz.  We show the spectrum results for the two broken bars signals in Figures 16–18. Regarding the  spectrum of the signal with two broken bars in the relative position 1–2, we note four harmonic peaks,  with different frequencies with respect to the healthy motor spectrum. Here, the most prominent  harmonic amplitude is twice the highest of the previous signal (healthy and with one broken bar).  The four harmonic pattern is also present in the signal corresponding to the two broken bars signals  in relative positions 1–5, see Figure 16. However, in the spectrum of the two broken bars signals in  relative positions 1–3, we only appreciate two peaks, see Figure 17.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  12  of  18  Figure 16. Spectrum of the two broken bars, in relative position 1–2, signal after the noise reduction  with the harmonic peaks.  Figure 17. Spectrum of the two broken bars, in relative position 1–5, signal after the noise reduction  with the harmonic peaks.  Figure 18. Spectrum of the two broken bars, in relative position 1–3, signal after the noise reduction  with the harmonic peaks.  We note a characteristic component swaying on 750 Hz frequency in all signals. However, we  show the  differences  in  the  spectrum  of the noise‐reduced  signals. We  show  a  comparison  of all  signals spectrum after the noise‐reduction process in Figure 19. We show the characteristics peaks of  the different signals together.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  13  of  18  Figure 19. A comparison for all signals spectra after the noise‐reduction process.  The novelty of the proposed calculation is that it does not require the frequency component to  identify the fault. It is based on the stationary or cycle stationary nature of the acoustic signal and  only needs to process the amplitude, frequency, and phase parameters. The obtained bar recognition  patterns allow us to recognize between the faulty and the healthy motors. They will let us conclude  if the rotor is healthy or if it has one or two broken bars, regardless of their relative position, as we  will see in the next section.  4. Discussion  To check the findings from the proposed noise‐reduction algorithm, we conduct a correlation  analysis between the signal without noise and the signal after being processed to reduce the noise.  This also lets us know that we only have noise and interferences that do not provide information.  Figure 20 shows the correlation values’ behavior to the output of the proposed noise reduction  algorithm as a function of the signal‐to‐noise ratio (SNR) input values. We see that the correlation  values decrease exponentially as the SNR ratio at the input decreases.  With a threshold correlation value of 0.5, we have a linear intrinsic relationship between the  input and the output. The algorithm emits correlation values above 0.5 for an input SNR of −15dB  (low or ambient with high noise concentration), which is relevant since it does not require additional  information  apart  from  the  frequency,  amplitude,  and  phase  components  in  the  signal  to  be  processed.  Figure 20. Output correlations values in terms of the input signal to noise ratio (SNR).  In Figures 21 and 22, respectively, we show the spectral pattern and another graphic making  zoom, that identifies the number of broken bars shown within the motor. We point out that there is  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  14  of  18  a unique pattern when the motor presents one broken bar and another unique pattern when it has  two broken bars that do not depend on the relative position of the bars.  Figure  21.  Spectral  pattern  obtained  from  the  application  of  the  proposed  pattern  recognition  algorithm showed in Figure 3, to identify broken bars.  Figure  22.  Zoom  of  the  spectral  pattern  obtained  from  the  application  of  the  proposed  pattern  recognition algorithm showed in Figure 3, to identify broken bars.  The procedure is based on the spectral subtraction between the healthy motor’s power spectrum  and the  power  spectrum of the damaged motor.  The spectral patterns obtained  from subtraction  converge to zero since the proposed algorithm is based only on highlighting the differences in the  power spectrum according to the fault treated and with respect to the spectrum of the healthy motor.  We also see that the result is not influenced by the number of samples to be processed, which is 80,000  in this case.  To prove that there is a relation between the spectral patterns with two broken bar, we compute  the  Pearson  relationship  coefficients  of  the  vectors  (red,  green,  blue)  inferred  from  the  output  appeared  in  Figure 18.  The  results  are  presented  in  Table  3.  We  see that the  Pearson  correlation  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  15  of  18  coefficients are close to one, which yields that we are in the presence of a common pattern when the  engine has two broken bars independently of the relative of the bars.  Table 3. Pearson correlation coefficient values between output signals with two broken bars.  Signal  Correlation Value  Bar  1–2 vs.  Bar  1–3  0.9883  Bar  1–2 vs.  Bar  1–5  0.9690  Bar  1–2 vs.  Bar  1–5  0.9812  5. Conclusions  We have shown that there are common characteristics within the amplitudes and frequencies of  signals compared to different kinds of motor with broken bars. We have presented how the acoustic  signal of an induction motor is processed. In the first analysis, a noise‐reduction process is proposed  based on convolving the signal with its covariance function. The adjustment amplitude process in the  spectral domain is used to retrieve the original signal without noise.  On the other hand, another algorithm for the identification of broken bars independent of the  relative position was proposed. The method was based on the spectral subtraction of every processed  signal’s  descent‐sorted  power  spectrum.  With  this  algorithm,  a  common  spectral  pattern  was  obtained when the motor presents two broken bars and a unique pattern when the motor has one  broken bar.  Results are highly satisfactory, given by the significant signal‐to‐noise ratio achieved in the noise  reduction process and the identification spectral pattern obtained from the broken bars.  Author  Contributions:  Conceptualization,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.,  and  J.A.C.;  Methodology,  M.E.I.M.;  Software, M.E.I.M.; Validation, M.E.I.M., J.A.A.‐D., P.F.d.C. and J.A.C.; Formal Analysis, M.E.I.M.; Investigation,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.  and  J.A.C.;  Resources,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.  and  J.A.C.;  Data  Curation,  M.E.I.M. and J.A.A.‐D.; Writing—Original Draft Preparation, M.E.I.M., J.A.A.‐D., P.F.d.C. and J.A.C.; Writing— Review  and Editing,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.  and  J.A.C.;  Visualization,  M.E.I.M.;  Supervision,  J.A.A.‐D.,  J.A.C. All authors have read and agreed to the published version of the manuscript.  Funding: This research was funded by MEC, grant number MTM 2016‐7963‐P; Spanish ‘Ministerio de Ciencia  Innovación y Universidades’ and FEDER program in the framework of the ‘Proyectos de I+D de Generación de  Conocimiento del Programa Estatal de Generación de Conocimiento y Fortalecimiento Científico y Tecnológico  del Sistema de I+D+i, Subprograma Estatal de Generación de Conocimiento’ (ref: PGC2018‐095747‐B‐I00); and  Generalitat  Valenciana,  Conselleria  de  Innovacion,  Universidades,  Ciencia  y  Sociedad  Digital,  (project  AICO/019/224).  Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest. The funders had no role in the design of the  study; in the collection, analyses, or interpretation of data; in the writing of the manuscript; or in the decision to  publish the results.  References  1. Alsaedi, M.A. Fault diagnosis of three‐phase induction motor: A review. Opt. Spec. Issue Appl. Opt. Signal  Process. 2015, 4, 1–8.  2. Cusidó,  J.;  Romeral,  L.;  Ortega,  J.A.;  Garcia,  A.;  Riba,  J. Signal  injection  as  a  fault  detection  technique.  Sensors 2011, 11, 3356–3380.  3. Ghorbanian, V.; Faiz, J. A survey on time and frequency characteristics of induction motors with broken  rotor bars in line‐start and inverter‐fed modes. Mech. Syst. Signal Process. 2015, 54–55, 427–456.  4. Riera‐Guasp, M.; Cabanas, M.F.; Antonino‐Daviu, J.A.; Pineda‐Sánchez, M.; García, C.H.R. Influence of  nonconsecutive  bar  breakages  in  motor  current  signature  analysis  for  the  diagnosis  of  rotor  faults  in  induction motors. IEEE Trans. Energy Convers. 2010, 25, 80–89.  5. GüÇlü,  S.;  Ünsal,  A.;  Ebeoglu,  M.A.  Vibration  analysis  of  induction  motors  with  unbalanced  loads.  Environment 2017, 2, 3.  6. Glowacz, A.; Glowacz, Z. Diagnosis of the three‐phase induction motor using termal imaging. Infrared Phys.  Technol. 2017, 81, 7–16.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  16  of  18  7. Akçay, H.; Germen, E. Subspace‐based identification of acoustic noise spectra in induction motors. IEEE  Trans. Energy Convers. 2015, 30, 32–40.  8. Garcia‐Perez,  A.;  Romero‐Troncoso,  R.J.;  Cabal‐Yepez,  E.;  Osornio‐Rios,  R.A.;  Lucio  Martinez,  J.A.  Application  of high‐resolution spectral analysis  for identifying  faults in  induction  motors by means of  sound. J. Vib. Control. 2012, 18, 1585–1594.  9. Glowacz, A.; Glowacz, W.; Glowacz, Z.; Kozik, J.; Gutten, M.; Korenciak, D.; Khan, Z.; Irfan, M.; Carletti,  E.  Fault  diagnosis  of  three  phase  induction  motor  using  current  signal,  MSAFRatio15  and  selected  classifiers. Arch. Metall. Mater. 2017, 62, 2413–2419.  10. Guezmil, A.; Berriri, H.; Pusca, R.; Sakly, A.; Romary, R.; Mimouni, M.F. Detecting Inter‐Turn Short‐Circuit  Fault  in  Induction  Machine  Using  High‐Order  Sliding  Mode  Observer:  Simulation  and  Experimental  Verification. J. Control. Autom. Electr. Syst. 2017, 28, 532–540.  11. Panigrahy,  P.S.;  Konar,  P.;  Chattopadhyay,  P.  Broken  bar  fault  detection  using  fused  dwt‐fft  in  fpga  platform. In Proceedings of the 2014 International Conference on Power, Control and Embedded Systems  (ICPCES), Allahabad, India, 26–28 December 2014; pp. 1–6.  12. Zhong,  J.‐H.;  Wong,  P.K.;  Yang,  Z.‐X.  Simultaneous‐fault  diagnosis  of  gearboxes  using  probabilistic  committee machine. Sensors 2016, 16, 185.  13. Iglesias‐Martínez, M.; Antonino‐Daviu, J.; Fernández de Córdoba, P.; Conejero, J. Rotor Fault Detection in  Induction Motors Based on Time‐Frequency Analysis Using the Bispectrum and the Autocovariance of  Stray Flux Signals. Energies 2019, 12, 597.  14. Glowacz, A.; Glowacz, W.; Glowacz, Z.; Kozik, J. Early fault diagnosis of bearing and stator faults of the  single‐phase induction motor using acoustic signals. Measurement 2018, 113, 1–9.  15. Samanta, A.K.; Naha, A.; Routray, A.; Deb, A.K. Fast and accurate spectral estimation for online detection  of partial broken bar in induction motors. Mech. Syst. Signal Process. 2018, 98, 63–77.  16. Akçay, H.; Germen, E. Identification of acoustic spectra for fault detection in induction motors. In 2013  AFRICON; IEEE: Piscataway, NJ, USA, 2013; pp. 1–5.  17. Antonino‐Daviu,  J.;  Riera‐Guasp,  M.;  Roger‐Folch,  J.;  Martínez‐Giménez,  F.;  Peris,  A.  Application  and  optimization of the discrete wavelet transform for the detection of broken rotor bars in induction machines.  Appl. Comput. Harmon. Anal. 2006, 21, 268–279.  18. Bazhenov, V.A.; Pogorelova, O.S.; Postnikova, T.G. Intermittent transition to chaos in vibro impact system.  Appl. Math. Nonlinear Sci. 2018, 3, 475–486.  19. Gaeid, K.S.; Ping, H.W.; Khalid, M.; Masaoud, A. Sensor and sensorless fault tolerant control for induction  motors using a wavelet index. Sensors 2012, 12, 4031–4050.  20. Hernandez,  J.C.;  Antonino‐Daviu,  J.;  Martinez‐Gimenez,  F.;  Peris,  A.  Comparison  of  different  wavelet  families  for  broken  bar  detection  in  induction  motors.  In  Proceedings  of  the  2015  IEEE  International  Conference on Industrial Technology (ICIT), Seville, Spain, 17–19 March 2015; pp. 3220–3225.  21. Yahia, K.; Cardoso, A.; Ghoggal, A.; Zouzou, S. Induction motors airgap‐eccentricity detection through the  discrete wavelet transform of the apparent power signal under non‐stationary operating conditions. ISA  Trans. 2014, 53, 603–611.  22. Obukhova, N.; Motyko, A.; Pozdeev, A.; Timofeev, B. Review of noise reduction methods and estimation  of  their  effectiveness  for  medical  endoscopic  images  processing.  In  Proceedings  of  the  2018  22nd  Conference of Open Innovations Association (FRUCT), Jyvaskyla, Finland, 15–18 May 2018; pp. 204–210.  23. Delgado‐Arredondo,  P.A.;  Morinigo‐Sotelo,  D.;  Osornio‐Rios,  R.A.;  Avina‐Cervantes,  J.G.;  Rostro‐ Gonzalez, H.; de Jesus Romero‐Troncoso, R. Methodology for fault detection in induction motors via sound  and vibration signals. Mech. Syst. Signal Process. 2017, 83, 568–589.  24. Alwodai,  A.  Motor  Fault  Diagnosis  Using  Higher  Order  Statistical  Analysis  of  Motor  Power  Supply  Parameters. Ph.D. Thesis, University of Huddersfield, Huddersfield, UK, 2015.  25. Gu,  F.;  Wang, T.;  Alwodai,  A.;  Tian,  X.;  Shao, Y.; Ball, A. A  new  method  of  accurate broken rotor bar  diagnosis  based  on  modulation  signal  bispectrum  analysis  of  motor  current  signals.  Mech.  Syst.  Signal  Process. 2015, 50, 400–413.  26. Saidi, L.; Fnaiech, F.; Capolino, G.; Henao, H. Stator current bi‐spectrum patterns for induction machines  multiple‐faults detection. In Proceedings of the 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics  Society, Montreal, QC, Canada, 25–28 October 2012; pp. 5132–5137.  27. Saidi, L.; Fnaiech, F.; Henao, H.; Capolino, G.; Cirrincione, G. Diagnosis of broken‐bars fault in induction  machines using higher order spectral analysis. Isa Trans. 2013, 52, 140–148.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  17  of  18  28. Glowacz, A.; Glowacz, Z. Recognition of rotor damages in a dc motor using acoustic signals. Bull. Pol. Acad.  Sci. Tech. Sci. 2017, 65, 187–194.  29. Ondel,  O.;  Boutleux,  E.;  Clerc,  G.  A  method  to  detect  broken  bars  in  induction  machine  using  pattern  recognition techniques. IEEE Trans. Ind. Appl. 2006, 42, 916–923.  30. Júnior, A.M.; Silva, V.V.; Baccarini, L.M.; Mendes, L.F. The design of multiple linear regression models  using a genetic algorithm to diagnose initial short‐circuit faults in 3‐phase induction motors. Appl. Soft  Comput. 2018, 63, 50–58.  31. Perez‐Ramirez,  C.A.;  Amezquita‐Sanchez,  J.P.;  Valtierra‐Rodriguez,  M.;  DominguezGonzalez,  A.;  Camarena‐Martinez, D.; Romero‐Troncoso, R.J. Fractal dimension theory‐based approach for bearing fault  detection in induction motors. In Proceedings of the 2016 IEEE International Autumn Meeting on Power,  Electronics Computing (ROPEC), Ixtapa, Mexico, 9–11 November 2016; pp. 1–6.  32. Rezazadeh Mehrjou, M.; Mariun, N.; Misron, N.; Radzi, M.A.M.; Musa, S. Broken rotor bar detection in LS‐ PMSM based on startup current analysis using wavelet entropy features. Appl. Sci. 2017, 7, 845.  33. Iglesias‐Martinez,  M.E.;  Fernandez  de  Cordoba,  P.;  Antonino‐Daviu,  J.A.;  Conejero,  J.A.  Detection  of  Nonadjacent Rotor Faults in Induction Motors via Spectral Subtraction and Autocorrelation of Stray Flux  Signals. IEEE Trans. Ind. Appl. 2019, 55, 4585–4594, doi:10.1109/TIA.2019.2917861.  34. Iglesias  Martínez,  M.E.;  Antonino‐Daviu,  J.A.;  de  Córdoba,  P.F.;  Conejero,  J.A.  Higher‐Order  Spectral  Analysis of Stray Flux Signals for Faults Detection in Induction Motors. Appl. Math. Nonlinear Sci. 2020, 5,  1–14, doi:10.2478/amns.2020.1.00032.  35. Dhabu, S.; Ambede, A.; Agrawal, N.; Smitha, K.G.; Darak, S.; Vinod, A.P. Variable cutoff frequency FIR  filters: A survey. SN Appl. Sci. 2020, 2, 343.  36. Dinesh, P.S.; Manikandan, M. Survey on reconfigurable fir filter architecture. In Proceedings of the 2017  Fourth  International  Conference  on  Signal  Processing,  Communication  and  Networking  (ICSCN),  Chennai, India, 16–18 March 2017; pp. 1–3.  37. Salazar‐Villanueva, F.; Ibarra‐Manzano, O.G. Spectral analysis for identifying faults in induction motors  by means of sound. In Proceedings of the International Conference on Electronics, Communications and  Computing (CONIELECOMP), Cholula, Mexico, 11–13 March 2013; pp. 149–153.  38. Benesty, J.; Chen, J.; Huang, Y.; Cohen, I. Noise Reduction in Speech Processing; Springer Science & Business  Media: Berlin/Heidelberg, Germany, 2009; Volume 2.  39. Shraddha,  C.;  Chayadevi,  M.L.;  Anusuya,  M.A.  Noise  cancellation  and  noise  reduction  techniques:  A  review.  In  Proceedings  of  the  1st  International  Conference  on  Advances  in  Information  Technology  (ICAIT), Chikmagalur, India, 25–27 July 2019; pp. 159–166.  40. Ono, Y.; Onishi, Y.; Koshinaka, T.; Takata, S.; Hoshuyama, O. Anomaly detection of motors with feature  emphasis using only normal sounds. In Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics,  Speech and Signal Processing (ICASSP), Vancouver, BC, Canada, 26–31 May 2013; pp. 2800–2804.  41. Isogawa, K.; Ida, T.; Shiodera, T.; Takeguchi, T. Deep shrinkage convolutional neural network for adaptive  noise reduction. IEEE Signal Process. Lett. 2017, 25, 224–228.  42. Xiu, C.; Su, X. Composite convolutional neural network for noise deduction. IEEE Access 2019, 7, 117814– 117828.  43. Crouse,  M.S.;  Nowak,  R.D.;  Baraniuk,  R.G.  Wavelet‐based  statistical  signal  processing  using  hidden  Markov models. IEEE Trans. Signal. Process. 1998, 46, 886–902.  44. Granda,  D.;  Aguilar,  W.G.;  Arcos‐Aviles,  D.;  Sotomayor,  D.  Broken  bar  diagnosis  for  squirrel  cage  induction  motors  using  frequency  analysis  based  on  MCSA  and  continuous  wavelet  transform.  Math.  Comput. Appl. 2017, 22, 30.  45. Jansen, M. Noise Reduction by Wavelet Thresholding; Springer Science & Business Media: Berlin/Heidelberg,  Germany, 2012; Volume 161.  46. Kimlyk, M.; Umnyashkin, S. Image denoising using discrete wavelet transform and edge information. In  Proceedings of the IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering  (2018 EIConRus), Moscow, Russia, 29 January–1 February 2018; pp. 1823–1825.  47. Candy, J.V. Bayesian Signal. Processing: Classical, Modern, and Particle Filtering Methods; John Wiley & Sons:  Hoboken, NJ, USA, 2016; Volume 54.  48. Khang, H.; Puche‐Panadero, R.; Senanayaka, J.L.; Robbersmyr, K. Bearing fault detection of gear‐box drive  train using active filters. In Proceedings of the 19th International Conference on Electrical Machines and  Systems (ICEMS), Chiba, Japan, 13–16 November 2016; pp. 1–6.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  18  of  18  49. Vaseghi, S.V. Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA,  2008.  50. Spagnolini, U. Statistical Signal Processing in Engineering; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2018.  51. Ge, H.; Chen, G.; Yu, H.; Chen, H.; An, F. Theoretical analysis of empirical mode decomposition. Symmetry  2018, 10, 623.  ©  2020  by  the  authors.  Licensee  MDPI,  Basel,  Switzerland.  This  article  is  an  open  access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons  Attribution (CC BY) license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).  http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Applied Sciences Multidisciplinary Digital Publishing Institute

Detection of Adjacent and Non-Adjacent Bar Breakages in Induction Motors Based on Power Spectral Subtraction and Second Order Statistics of Sound Signals

Loading next page...
 
/lp/multidisciplinary-digital-publishing-institute/detection-of-adjacent-and-non-adjacent-bar-breakages-in-induction-jaQz7kGbjm

References (53)

Publisher
Multidisciplinary Digital Publishing Institute
Copyright
© 1996-2020 MDPI (Basel, Switzerland) unless otherwise stated Disclaimer The statements, opinions and data contained in the journals are solely those of the individual authors and contributors and not of the publisher and the editor(s). Terms and Conditions Privacy Policy
ISSN
2076-3417
DOI
10.3390/app10196641
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Article  Detection of Adjacent and Non‐Adjacent Bar  Breakages in Induction Motors Based   on Power Spectral Subtraction and Second Order  Statistics of Sound Signals  1,2 2 Miguel Enrique Iglesias Martínez  , Pedro Fernández de Córdoba  ,   3, 2 Jose Alfonso Antonino‐Daviu  * and J. Alberto Conejero      Departamento de Telecomunicaciones, Universidad  de  Pinar del  Río, Martí  #270,   Pinar del  Río 20100, Cuba;  migueliglesias2010@gmail.com    Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de  València  (UPV),  Camino de  Vera s/n, 46022 Valencia,  Spain;  pfernandez@mat.upv.es (P.F.d.C.);   aconejero@upv.es  (J.A.C.)    Instituto Tecnológico de la Energía, Universitat Politècnica de València (UPV), Camino de Vera s/n,  46022 Valencia, Spain  *  Correspondence:  joanda@die.upv.es; Tel.: +34‐96‐387‐7592  Received: 13 July 2020; Accepted: 11 August 2020; Published: 23 September 2020  Featured Application: We provide a non‐intrusive tool for the detection of adjacent and non‐ adjacent bar breakage from the acoustic noise radiated by a motor. It can be included as a smart  application in a transportable device.  Abstract: We apply power spectral analysis based on covariance function and spectral subtraction  to detect adjacent and non‐adjacent bar breakages. We obtain a spectral pattern when the signal  presents one or various broken bars, independent of the relative position of the bar breakages. The  proposed algorithm gives satisfactory results for detectability compared to some previous research.  Additionally, we also present illustrations of faults and signal to noise in the noise‐reduction stage.  Keywords: electrical machines; rotor bar breakages; spectral analysis; noise  1. Introduction  Acoustic signal processing is a distinctive application in numerous sectors in life, like industry  and communications. In electric motor diagnosis, acoustic noise investigation is a robust alternative  to complement the information given by other methods [1–4]. A common issue in these machines is  the occasional occurrence of rotor damage, such as broken bars. These faults may indeed lead to  disastrous disappointments and constrained motor blackouts that can infer critical misfortunes for  the businesses using them. In particular, it is especially important in the case of high‐voltage motors  that are used in exceptionally large machines. Figure 1 depicts a picture of the rotor of a motor with  broken bars.  The acoustic noise analysis permits rotor damage to be detected and adjacent broken rotor bars  to be classified, as proven in previous works [5]. With regards to the detection of non‐adjacent bar  breakages,  it  has  not  been  reliably  solved  by  other  techniques  like  vibration  or  current  analysis  techniques that have even provided false‐negative diagnostics when detecting this fault [6].  Appl. Sci. 2020, 10, 6641; doi:10.3390/app10196641  www.mdpi.com/journal/applsci  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  2  of  18  Figure 1. Illustration of: An example of industrial motor (2000 H.P) with broken rotor bars.  Noise‐based  diagnosis  algorithms  based  on  fast  Fourier  transform  (FFT)  and  other  spectral  methods that rely on subspace vectors were considered in [5–12]. However, the FFT has a drawback:  it is not immune to noise since the spectrum of a noisy signal also includes the noise spectrum. To  overcome this constraint, a few researchers have utilized high‐resolution spectral algorithms, with  the impediment of not knowing a priori the number of subspaces designated to the noise [7,8].  Recently,  a  filter  based  on  the  windowed  Fourier  transforms  (WFT)  [13]  has  also  been  considered, a strategy that lies in a choice of amplitudes: multiexpanded in the spectrum [14], or an  algorithm  based  on  calculations  on  spectral  vector  subspaces  such  as  MUSIC  and  ESPRIT  [15].  Furthermore, wavelet‐based strategies [11,16–22] or empirical mode decomposition (EMD) [23] have  also been considered.  The application of higher‐order cumulants or bispectrum, or its one‐dimensional component,  has  been  employed  for  fault  diagnosis  in  [24–27].  However,  the  use  of  all  the  data  within  the  bispectrum lies in two‐dimensional Fourier transforms that may increase computational cost.  Other methods different from the examination of sound signals allow the number of broken bars  to  be  distinguished  and  the  deficiencies  in  a  motor  to  be  analyzed,  such  as  artificial  intelligence  algorithms [12,28–30], thermal images processing [6], and chaos theory methods [31].  Nevertheless, none of them have demonstrated being substantially sufficient for the case of non‐ adjacent broken bar diagnosis. Subsequently, we propose a method based on calculations that imply  second‐order  statistics,  convolution,  and  spectral  subtractions  for  the  failure  detection  of  bar  breakages, using the noise of an induction motor. These calculations are used not only as it were to  identify  adjacent  bar  breakages,  but  also  to  examine  the  plausibility  of  identifying  non‐adjacent  broken bars and hence improve the outcomes of classical methods.  As commented, one of the cornerstones of the condition monitoring area is the detection of non‐ adjacent broken bars. Diagnosis tools like the conventional motor current signature analysis (MCSA)  may  lead  to  false‐positive  detection  of  non‐adjacent  breakages  [32].  Recent  efforts  have  been  addressed to detect rotor bar failures, regardless of if the bars were consecutive or not [33,34]. Here,  we propose a new acoustic approach that enables us to detect failures. The method also works for the  detection of non‐adjacent broken bars.  In Section 2, we present the foundations of the analyzed fault and of the tools considered in our  work. In Section 3, we show that the convolution of a signal motor with its autocovariance permits  diminishing  the  noise.  We  present  the  proposed  design  and  the  results  in  Section  4,  and  the  conclusions in Section 5.    Appl. Sci. 2020, 10, 6641  3  of  18  2. Materials and Methods  2.1. Faults Analyzed: Broken Rotor Bars (BRB)  It is already known that a broken bar in a motor leads to a mechanical distortion in the air gap  magnetic field. This distortion yields certain harmonics in the stator phase current. The foremost one   (also known as left sideband harmonic), with frequency given by  is the lower sideband harmonic 1 2𝑠𝑓 ,  where 𝑓   stands  for the  line  supply  frequency, 𝑠 for  the  slip  defined  in  (1), 𝑛   for  the  synchronous speed of the machine (in r.p.m., equivalent to  60𝑓 /𝑝 , with 𝑝   numbers of poles), and 𝑛   for the motor speed.  𝑠 ,  (1)  We know that the lower sideband harmonic is linked to a torque oscillation, and it yields another  harmonic  that  appears  in  the  stator  current  spectrum:  the  upper  sideband  harmonic  (or  right  sideband harmonic), given by  1 2𝑠 𝑓 .  Moreover,  the  speed  oscillation  caused  by  the  presence  of  broken  rotor  bars  generates  a  frequency modulation in the rotational frequency, yielding two sidebands in the vibration spectrum  and, hence, in the noise spectrum, with frequencies given by (2) [23].  𝐹 𝐹 2𝑓 ,𝑘 ∈ ℕ   (2)  2.2. The Noise‐Reduction Algorithm  Concerning the processing of signals for noise reduction, different works have been carried out.  These works can be classified according to various criteria. However, according to the number of  signals at the input of the noise‐reduction system, they can be classified into methods that use two or  more input signals, and methods that use only one input signal [22]. A classification proposal can  then  be  provided;  it  tries  to  group  different  techniques  according  to  their  characteristics  and  requirements:   Classical FIR (Finite Impulse Response) filtering methods [35–37].   Adaptive noise reduction methods [38–40].   Artificial intelligence methods. Neural Networks [41,42].   Wavelet‐based methods [43–45].   Statistical signal processing methods [46,47].  From previous works, classical filtering techniques limit their use to reduce noise only in the  frequency  band  to  which  the  filter  is  limited.  On  the  other  hand,  although  adaptive  filtering  algorithms have the ability to adapt, most of them need a reference sample for obtaining tangible  results. Similarly, artificial intelligence and wavelet‐based methods need a reference to adjust the  desired output and a comparison threshold, which depends on the noise power, respectively. The  proposed noise reduction algorithm is intended to simplify the signal and keep only the information  relative to the motor behavior that leads to identifying the broken bars. It distinguishes and separates  the  spectral  components  of  the  acoustics  that  do  not  inform  about  them.  These  components  are  considered as random interferences from the environment. We consider them part of a Gaussian  noise. We split the propose method into the following steps:  1. We set a filter from the convolution of the signal with its autocovariance. More details about  these operations will be shown below and in the recent survey paper of the authors [34].  2. The result of the convolution is rescaled in amplitude by a non‐linear factor:  𝐴 4 ,with 𝑘 ∈ ℕ   (3)  where 𝐴   is  the  signal  amplitude  obtained  from  the  convolution‐autocovariance  calculation  and  𝐴 is the amplitude of the original signal.  𝑘𝑠 Appl. Sci. 2020, 10, 6641  4  of  18  3. We apply an envelope detector to the outcome of the IFT (inverse Fourier transform) from the  previous step. This demodulates the signal thanks to the loss of symmetry after the amplitude  and phase rescaling.  4. Finally, the filtered signal is recovered after a division of the result of the envelope detector.  To summarize, we represent the whole in Figure 2, where the input signal is the acoustic signal  obtained directly from the induction motor.  Figure 2. Representation of the noise‐reduction algorithm workflow.  For the sake of completeness, we give more details about using second‐order statistics to explain  the result of the convolution of a signal with its autocovariance. The autocovariance measures the  scattering of the signal around the mean value [33,34,48,49]. If 𝑦   is the signal, then:  𝐶 𝑡 ,𝑡 𝐸 𝑦 𝑡 𝑢 𝑡 𝑦 𝑡 𝑢 𝑡 𝑅 𝑡 ,𝑡 𝑢 𝑡 𝑢 𝑡 .  (4)  where    is  the  mean  and  R   is  the  autocorrelation  of  y(t ) .  If    is  zero  then  the  u (t ) u (t ) y 2 y autocorrelation matches the autocovariance. For ergodic stationary data, we may assume    to  u (t ) be constant for all  t  0 . Then, the autocovariance function of (3) becomes:  𝐶 𝑡 ,𝑡 𝑅 𝑡 ,𝑡 𝑢   (5)  2.3. Convolution‐Autocovariance Calculation  When acquiring a periodic signal 𝑥𝑡 , the noisy observed signal 𝑎𝑡   is described as:  𝑎 𝑡 𝑥 𝑡 𝑛 𝑡 𝐴 cos 𝑡𝜙 𝑛𝑡   (6)  where and 𝑛𝑡   are  the  input  signal  and  an  additive  stationary  noise.  Furthermore, 𝐴 , 𝑓 ,  and  𝜙 for 𝑘 1, … ,𝑁 , are the amplitude, frequency, and phase for every single harmony component.  Using this representation, we obtain:  (7)  𝐶 𝑡 𝐶 𝑡 𝐶 𝑡 𝐸 𝑥 𝑡𝑠 𝑥𝑠𝑡 𝐸 𝑠 𝑛 𝑠𝑡   The  autocorrelation  of  a  white  noise  𝑛𝑡   with  zero  mean  and  variance  𝜎 is  a  Dirac  distribution 𝛿 . If the signal is harmonic, it returns a harmonic signal with null phase. Then from  (4) and (6), we obtain:  𝐶 𝑡 cos 𝑡 𝜎 𝛿   (8)  𝑡 𝑤 𝑡𝑦 Appl. Sci. 2020, 10, 6641  5  of  18  From (7), it is noted that the phase information of the original data is missed. For retrieving the  phase information we can convolve 𝑎 𝑡 ∗𝐶 . The calculation process is described below:  𝑎∗𝐶 𝑡 lim 𝑎 𝑡𝑠 𝐶 𝑡𝑠 𝑑𝑠   lim 𝐴 cos 𝑤 𝑠𝜙 𝑛 𝑠 cos 𝑡𝑠 𝛿 𝑠   (9)  lim 𝐴 cos 𝑤 𝑠𝜙 cos 𝑡𝑠   → 2 lim 𝑛 𝑠 cos 𝑡𝑠   lim 𝐴 cos 𝑤 𝑠𝜙 𝜎 𝛿 𝑡𝑠 𝑑𝑠 lim 𝑛𝑠 𝜎 𝛿 𝑡𝑠   → → If the number of data samples tends to infinity, 𝑎∗𝐶 , then we recover the phase  information:  𝑎∗𝐶 𝑡 cos 𝑡𝜙   (10)  2.4. Spectral Pattern Recognition for Broken Bar Detection  For the sake of clarity, we set a method that enables us to classify damages failures, see Figure  3. It is based on the descending order spectrum applied to the signal obtained after noise reduction.  Then, we apply spectral subtraction respect to the healthy motor signal. Finally, we apply a moving  average block to smooth the signal by impulsive components of the spectral subtraction. We point  out that the pattern recognition algorithm requires the use, as a basic pattern, of the healthy motor  signal.  This  is  not  a  major  constraint  since  this  signal  can  be  obtained  easily  during  motor  commissioning.  At  any  moment  of  the  posterior  motor  operation,  actual  motor  samples  can  be  obtained  and  compared  with  the  healthy  one,  analogous  to  what  is  done  in  adaptive  systems  schemes.  Figure 3. Block diagram of the spectral pattern recognition algorithm for identifying broken bars.  3. Results  3.1. Comparison and Assessment of the Proposed Noise Reduction Algorithm: Signal‐to‐Noise Ratio  We first check the robustness of the proposed algorithm in environments with a variable signal‐ to‐noise ratio. To this end, we compare it with the algorithm proposed in [5]. This works it is based  on  EMD,  which  is  a  non‐stationary  and  non‐linear  time  series  analysis  method.  The  method  decomposes the series into vectors or intrinsic functions, which are obtained, by decomposing the  main function [50,51].  Several decomposition modes were used to obtain the desired spectral components, as shown  in  [5],  see  Figure  1  and  Table  1.  The  component  at  60  Hz  was  obtained  there  with  the  fifth  decomposition mode IMF 5. In the experiments carried out here, we use similar signals (a signal  𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑤 𝑑𝑠 𝑤 𝑑𝑠 𝑡 𝜎 𝑤 𝑡 Appl. Sci. 2020, 10, 6641  6  of  18  based on four harmonics with frequencies of 60 Hz, 200 Hz, 780 Hz, and 800 Hz, respectively) and  similar values of signal‐to‐noise ratio (−10.9172 dB). The initial correlation value with respect to the  harmonic signal without noise was 0.1756, and the final correlation value after processing using the  proposed noise reduction algorithm was of 0.7717.  Table 1. Comparison of our proposed algorithm with the competing method proposed in [23].    Proposed Algorithm  Competing Method Ref. [23]  System characteristic  One Input/One Output  One Input/One Output  Signal to Noise Ratio  −10.9172  −10.9172  Input  Harmonic Signal with component (60 Hz, 200  Harmonic Signal with component (60 Hz, 200  Input Signal  Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  Signal Decomposition  NO  Yes  A signal decomposition can bring disadvantages with respect to a method based only on the  extraction of statistical characteristics from the signal, since a priori we do not know how many levels  of decomposition a deterministic harmonic signal immersed in a random signal can have and neither  do we know if each harmonic will have the same decomposition levels.  In the case of the method proposed in [23], various levels of decomposition were used for each  harmonic contained in the useful signal. However, the algorithm proposed in our work processes the  harmonic  signal  in  its  entirety  independent  of  its  noise  content. Figures 4  and  5  show the  signal  without noise and the spectrum of the signal contaminated with noise.  Figure 4. Harmonic signal without noise used to compare our method with that described in [5].  Figure 5. Spectrum of the noisy signal used to compare our method with that described in [5].  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  7  of  18  In turn, Figure 6 shows a comparison of the result once the harmonic signal taken as a sample  has been processed. This permits us to test the influence of the signal–to‐noise ratio in the proposed  algorithm.  Figure 6. The spectrum of the original signal (blue), the spectrum of the noisy signal (black), and the  spectrum obtained after applying our algorithm for noise reduction without additional information  of the input signal (red); 16,000 processed samples.  In Figure 6, it can be observed that after processing, the desired spectral components are visible  and  the  noise  was  reduced.  Moreover,  with  our  proposed  algorithm,  the  use  of  a  signal  decomposition  mode  is  not  necessary,  unlike  the  algorithm  proposed  in  [23].  It  only  needs  the  amplitude, frequency, and phase of the input signal.  As can be seen in Figure 6, the amplitude of the signal at the output is affected during the noise‐ reduction process, and even more if it has a low SNR ratio at the input. However, the amplitude  adjustment process can be improved by applying the result shown in Equation (3) as a non‐linear  amplitude adjustment factor.  Since the statistical characteristics are based on the expected value operator (continuous model),  and in practice a finite value of samples is used, the results will be more similar in amplitude if the  number of samples to be processed increases (see Figure 7). In addition, the SNR ratio at the input  also  influences  since  the  method  significantly  reduces  noise,  but  at  the  output  there  are  always  samples of residual noise that is not eliminated and influence the amplitude of the signal.  Figure 7. The spectrum of the original signal (blue), the spectrum of the noisy signal (black), and the  spectrum obtained after applying our algorithm for noise reduction without additional information  of the input signal (red); 64,000 processed samples.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  8  of  18  In relation to other classic noise reduction methods for the same experimental case and using  the same harmonic signal, a wavelet‐based method was used. This method uses soft heuristic Stein’s  unbiased risk estimate (SURE) thresholding to obtain the actual threshold, to reduce noise. Table 2  summarizes the results obtained in comparing the proposed method with that based on wavelets.  Table 2. Summary of the characteristic for the comparison with the method using wavelet function.    Proposed Algorithm  Competing Method Based on Wavelet  System characteristic  One Input/One Output  One Input/One Output  Signal to Noise Ratio  −10.9172  −10.9172  Input  Harmonic Signal with component (60 Hz,  Harmonic Signal with component (60 Hz,  Input Signal  200 Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  200 Hz, 780 Hz, and 800 Hz,)  Signal  NO  NO  Decomposition  Thresholding  NO  Yes  Calculation  Obtained  0.7717.  0.3303  Correlation  As can be seen in Table 2, one of the most significant disadvantages of wavelet‐based methods  is a priori ignorance of the calculation of the noise threshold to be eliminated. This calculation is based  on knowing the noise power to reduce the random signal, but in real situations, this parameter is  generally unknown An example of application is provided in Figure 8.  Figure 8. The spectrum of the original signal (blue), the spectrum of the noisy signal (black), and the  spectrum obtained after applying the wavelet algorithm for noise reduction.  In  general,  the  choice  of  one  method  or  another  to  reduce  noise  depends  mainly  on  the  experimental situation required to process the information to reduce the random signal. There are  different methods, each of which has specific characteristics. The effectiveness of one or the other  depends  on  the  characteristics  of  the  process.  A  combination  of  methods  based  on  statistical  characteristics, as in our case, has the advantage of basing their analysis on the analytical foundations  of the random process itself.  3.2. Computational Cost  Likewise, the computational cost is related to the number of samples to be processed, that is, the  length of the data window, as well as the number of basic operations, quantified in multiplications  and accumulations. Figure 9 shows an estimate of the execution time curve of the entire proposed  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  9  of  18  algorithm, in general, including the noise‐reduction process and the fault pattern recognition stage.  The execution time increases exponentially as the number of samples to be processed increases. This  is  mainly  due  to  the  multiplication  and  accumulation  processes  found  in  the  covariance  and  convolution operations markedly in the noise‐reduction and power spectrum calculation processes.  Figure 9. Execution time in terms of the number of samples. The execution time was calculated using  the Matlab tictoc function and on a computer with an i5 processor and 4Gb of RAM.  3.3. Failure Detection  To distinguish among the different types of failure, we have taken acoustic samples of a 1.1 kW  motor working at full load. The electric motor was a 4‐pole machine coupled to a direct current (D.C.)  machine acting like a load. In Figure 10, a test‐bench and set of tested rotors are shown.  Figure 10. T‐bench of the tested rotors.  The processed signals of a rotor with 28 bars present the following characteristics: (1) healthy,  (2) one broken bar, two broken bars in the relative positions 1 and 2, (3) two broken bars in the relative  positions 1 and 3, and (4) two broken bars in the relative positions 1 and 5. See Figure 10 for the T‐ bench of the tested rotors.  In each test, we recorded the acoustic noise signal with a conventional smartphone equipped  with  an  internal  microphone  (type  omnidirectional  condenser)  that  enabled  us  to  capture  the  required  signals  at  a  sampling  rate  of  16  kHz.  The  sampling  window  consists  of  80,000  data  measurements.  The  sampling  window  consists  of  80,000  data  measurements.  To  prevent  any  vibration influence in the recording, we have located the microphone was at the same place in all the  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  10  of  18  tests.  [23].  We  removed  the  undesired  components  of  the  spectrum  through  the  noise‐reduction  algorithm. Figures 11 and 12 show the signal of the healthy rotor before and after the noise reduction  with the harmonic peaks.  Figure 11. Healthy rotor spectrum before the noise reduction with the harmonic peaks.  Figure 12. Healthy rotor spectrum after the noise reduction with the harmonic peaks.  We show the results of the one broken bar signal. In Figures 13–15, we show the signal spectrum  before and after the noise reduction. With zoom in the range of 500–1200 Hz we see a third harmonic  that has not appeared in the healthy signal in Figure 11. To solidify the finding of the increment of  harmonic peaks on the broken bar signals, we have also looked for it in the rest of the two broken bar  signals.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  11  of  18  Figure 13. One broken bar signal spectrum before the noise reduction with the harmonic peaks.  Figure 14. One broken bar signal spectrum after the noise reduction with the harmonic peaks.  Figure 15. One broken bar signal spectrum before the noise reduction with zoom in the range of 500–1200 Hz.  We show the spectrum results for the two broken bars signals in Figures 16–18. Regarding the  spectrum of the signal with two broken bars in the relative position 1–2, we note four harmonic peaks,  with different frequencies with respect to the healthy motor spectrum. Here, the most prominent  harmonic amplitude is twice the highest of the previous signal (healthy and with one broken bar).  The four harmonic pattern is also present in the signal corresponding to the two broken bars signals  in relative positions 1–5, see Figure 16. However, in the spectrum of the two broken bars signals in  relative positions 1–3, we only appreciate two peaks, see Figure 17.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  12  of  18  Figure 16. Spectrum of the two broken bars, in relative position 1–2, signal after the noise reduction  with the harmonic peaks.  Figure 17. Spectrum of the two broken bars, in relative position 1–5, signal after the noise reduction  with the harmonic peaks.  Figure 18. Spectrum of the two broken bars, in relative position 1–3, signal after the noise reduction  with the harmonic peaks.  We note a characteristic component swaying on 750 Hz frequency in all signals. However, we  show the  differences  in  the  spectrum  of the noise‐reduced  signals. We  show  a  comparison  of all  signals spectrum after the noise‐reduction process in Figure 19. We show the characteristics peaks of  the different signals together.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  13  of  18  Figure 19. A comparison for all signals spectra after the noise‐reduction process.  The novelty of the proposed calculation is that it does not require the frequency component to  identify the fault. It is based on the stationary or cycle stationary nature of the acoustic signal and  only needs to process the amplitude, frequency, and phase parameters. The obtained bar recognition  patterns allow us to recognize between the faulty and the healthy motors. They will let us conclude  if the rotor is healthy or if it has one or two broken bars, regardless of their relative position, as we  will see in the next section.  4. Discussion  To check the findings from the proposed noise‐reduction algorithm, we conduct a correlation  analysis between the signal without noise and the signal after being processed to reduce the noise.  This also lets us know that we only have noise and interferences that do not provide information.  Figure 20 shows the correlation values’ behavior to the output of the proposed noise reduction  algorithm as a function of the signal‐to‐noise ratio (SNR) input values. We see that the correlation  values decrease exponentially as the SNR ratio at the input decreases.  With a threshold correlation value of 0.5, we have a linear intrinsic relationship between the  input and the output. The algorithm emits correlation values above 0.5 for an input SNR of −15dB  (low or ambient with high noise concentration), which is relevant since it does not require additional  information  apart  from  the  frequency,  amplitude,  and  phase  components  in  the  signal  to  be  processed.  Figure 20. Output correlations values in terms of the input signal to noise ratio (SNR).  In Figures 21 and 22, respectively, we show the spectral pattern and another graphic making  zoom, that identifies the number of broken bars shown within the motor. We point out that there is  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  14  of  18  a unique pattern when the motor presents one broken bar and another unique pattern when it has  two broken bars that do not depend on the relative position of the bars.  Figure  21.  Spectral  pattern  obtained  from  the  application  of  the  proposed  pattern  recognition  algorithm showed in Figure 3, to identify broken bars.  Figure  22.  Zoom  of  the  spectral  pattern  obtained  from  the  application  of  the  proposed  pattern  recognition algorithm showed in Figure 3, to identify broken bars.  The procedure is based on the spectral subtraction between the healthy motor’s power spectrum  and the  power  spectrum of the damaged motor.  The spectral patterns obtained  from subtraction  converge to zero since the proposed algorithm is based only on highlighting the differences in the  power spectrum according to the fault treated and with respect to the spectrum of the healthy motor.  We also see that the result is not influenced by the number of samples to be processed, which is 80,000  in this case.  To prove that there is a relation between the spectral patterns with two broken bar, we compute  the  Pearson  relationship  coefficients  of  the  vectors  (red,  green,  blue)  inferred  from  the  output  appeared  in  Figure 18.  The  results  are  presented  in  Table  3.  We  see that the  Pearson  correlation  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  15  of  18  coefficients are close to one, which yields that we are in the presence of a common pattern when the  engine has two broken bars independently of the relative of the bars.  Table 3. Pearson correlation coefficient values between output signals with two broken bars.  Signal  Correlation Value  Bar  1–2 vs.  Bar  1–3  0.9883  Bar  1–2 vs.  Bar  1–5  0.9690  Bar  1–2 vs.  Bar  1–5  0.9812  5. Conclusions  We have shown that there are common characteristics within the amplitudes and frequencies of  signals compared to different kinds of motor with broken bars. We have presented how the acoustic  signal of an induction motor is processed. In the first analysis, a noise‐reduction process is proposed  based on convolving the signal with its covariance function. The adjustment amplitude process in the  spectral domain is used to retrieve the original signal without noise.  On the other hand, another algorithm for the identification of broken bars independent of the  relative position was proposed. The method was based on the spectral subtraction of every processed  signal’s  descent‐sorted  power  spectrum.  With  this  algorithm,  a  common  spectral  pattern  was  obtained when the motor presents two broken bars and a unique pattern when the motor has one  broken bar.  Results are highly satisfactory, given by the significant signal‐to‐noise ratio achieved in the noise  reduction process and the identification spectral pattern obtained from the broken bars.  Author  Contributions:  Conceptualization,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.,  and  J.A.C.;  Methodology,  M.E.I.M.;  Software, M.E.I.M.; Validation, M.E.I.M., J.A.A.‐D., P.F.d.C. and J.A.C.; Formal Analysis, M.E.I.M.; Investigation,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.  and  J.A.C.;  Resources,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.  and  J.A.C.;  Data  Curation,  M.E.I.M. and J.A.A.‐D.; Writing—Original Draft Preparation, M.E.I.M., J.A.A.‐D., P.F.d.C. and J.A.C.; Writing— Review  and Editing,  M.E.I.M.,  J.A.A.‐D.,  P.F.d.C.  and  J.A.C.;  Visualization,  M.E.I.M.;  Supervision,  J.A.A.‐D.,  J.A.C. All authors have read and agreed to the published version of the manuscript.  Funding: This research was funded by MEC, grant number MTM 2016‐7963‐P; Spanish ‘Ministerio de Ciencia  Innovación y Universidades’ and FEDER program in the framework of the ‘Proyectos de I+D de Generación de  Conocimiento del Programa Estatal de Generación de Conocimiento y Fortalecimiento Científico y Tecnológico  del Sistema de I+D+i, Subprograma Estatal de Generación de Conocimiento’ (ref: PGC2018‐095747‐B‐I00); and  Generalitat  Valenciana,  Conselleria  de  Innovacion,  Universidades,  Ciencia  y  Sociedad  Digital,  (project  AICO/019/224).  Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest. The funders had no role in the design of the  study; in the collection, analyses, or interpretation of data; in the writing of the manuscript; or in the decision to  publish the results.  References  1. Alsaedi, M.A. Fault diagnosis of three‐phase induction motor: A review. Opt. Spec. Issue Appl. Opt. Signal  Process. 2015, 4, 1–8.  2. Cusidó,  J.;  Romeral,  L.;  Ortega,  J.A.;  Garcia,  A.;  Riba,  J. Signal  injection  as  a  fault  detection  technique.  Sensors 2011, 11, 3356–3380.  3. Ghorbanian, V.; Faiz, J. A survey on time and frequency characteristics of induction motors with broken  rotor bars in line‐start and inverter‐fed modes. Mech. Syst. Signal Process. 2015, 54–55, 427–456.  4. Riera‐Guasp, M.; Cabanas, M.F.; Antonino‐Daviu, J.A.; Pineda‐Sánchez, M.; García, C.H.R. Influence of  nonconsecutive  bar  breakages  in  motor  current  signature  analysis  for  the  diagnosis  of  rotor  faults  in  induction motors. IEEE Trans. Energy Convers. 2010, 25, 80–89.  5. GüÇlü,  S.;  Ünsal,  A.;  Ebeoglu,  M.A.  Vibration  analysis  of  induction  motors  with  unbalanced  loads.  Environment 2017, 2, 3.  6. Glowacz, A.; Glowacz, Z. Diagnosis of the three‐phase induction motor using termal imaging. Infrared Phys.  Technol. 2017, 81, 7–16.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  16  of  18  7. Akçay, H.; Germen, E. Subspace‐based identification of acoustic noise spectra in induction motors. IEEE  Trans. Energy Convers. 2015, 30, 32–40.  8. Garcia‐Perez,  A.;  Romero‐Troncoso,  R.J.;  Cabal‐Yepez,  E.;  Osornio‐Rios,  R.A.;  Lucio  Martinez,  J.A.  Application  of high‐resolution spectral analysis  for identifying  faults in  induction  motors by means of  sound. J. Vib. Control. 2012, 18, 1585–1594.  9. Glowacz, A.; Glowacz, W.; Glowacz, Z.; Kozik, J.; Gutten, M.; Korenciak, D.; Khan, Z.; Irfan, M.; Carletti,  E.  Fault  diagnosis  of  three  phase  induction  motor  using  current  signal,  MSAFRatio15  and  selected  classifiers. Arch. Metall. Mater. 2017, 62, 2413–2419.  10. Guezmil, A.; Berriri, H.; Pusca, R.; Sakly, A.; Romary, R.; Mimouni, M.F. Detecting Inter‐Turn Short‐Circuit  Fault  in  Induction  Machine  Using  High‐Order  Sliding  Mode  Observer:  Simulation  and  Experimental  Verification. J. Control. Autom. Electr. Syst. 2017, 28, 532–540.  11. Panigrahy,  P.S.;  Konar,  P.;  Chattopadhyay,  P.  Broken  bar  fault  detection  using  fused  dwt‐fft  in  fpga  platform. In Proceedings of the 2014 International Conference on Power, Control and Embedded Systems  (ICPCES), Allahabad, India, 26–28 December 2014; pp. 1–6.  12. Zhong,  J.‐H.;  Wong,  P.K.;  Yang,  Z.‐X.  Simultaneous‐fault  diagnosis  of  gearboxes  using  probabilistic  committee machine. Sensors 2016, 16, 185.  13. Iglesias‐Martínez, M.; Antonino‐Daviu, J.; Fernández de Córdoba, P.; Conejero, J. Rotor Fault Detection in  Induction Motors Based on Time‐Frequency Analysis Using the Bispectrum and the Autocovariance of  Stray Flux Signals. Energies 2019, 12, 597.  14. Glowacz, A.; Glowacz, W.; Glowacz, Z.; Kozik, J. Early fault diagnosis of bearing and stator faults of the  single‐phase induction motor using acoustic signals. Measurement 2018, 113, 1–9.  15. Samanta, A.K.; Naha, A.; Routray, A.; Deb, A.K. Fast and accurate spectral estimation for online detection  of partial broken bar in induction motors. Mech. Syst. Signal Process. 2018, 98, 63–77.  16. Akçay, H.; Germen, E. Identification of acoustic spectra for fault detection in induction motors. In 2013  AFRICON; IEEE: Piscataway, NJ, USA, 2013; pp. 1–5.  17. Antonino‐Daviu,  J.;  Riera‐Guasp,  M.;  Roger‐Folch,  J.;  Martínez‐Giménez,  F.;  Peris,  A.  Application  and  optimization of the discrete wavelet transform for the detection of broken rotor bars in induction machines.  Appl. Comput. Harmon. Anal. 2006, 21, 268–279.  18. Bazhenov, V.A.; Pogorelova, O.S.; Postnikova, T.G. Intermittent transition to chaos in vibro impact system.  Appl. Math. Nonlinear Sci. 2018, 3, 475–486.  19. Gaeid, K.S.; Ping, H.W.; Khalid, M.; Masaoud, A. Sensor and sensorless fault tolerant control for induction  motors using a wavelet index. Sensors 2012, 12, 4031–4050.  20. Hernandez,  J.C.;  Antonino‐Daviu,  J.;  Martinez‐Gimenez,  F.;  Peris,  A.  Comparison  of  different  wavelet  families  for  broken  bar  detection  in  induction  motors.  In  Proceedings  of  the  2015  IEEE  International  Conference on Industrial Technology (ICIT), Seville, Spain, 17–19 March 2015; pp. 3220–3225.  21. Yahia, K.; Cardoso, A.; Ghoggal, A.; Zouzou, S. Induction motors airgap‐eccentricity detection through the  discrete wavelet transform of the apparent power signal under non‐stationary operating conditions. ISA  Trans. 2014, 53, 603–611.  22. Obukhova, N.; Motyko, A.; Pozdeev, A.; Timofeev, B. Review of noise reduction methods and estimation  of  their  effectiveness  for  medical  endoscopic  images  processing.  In  Proceedings  of  the  2018  22nd  Conference of Open Innovations Association (FRUCT), Jyvaskyla, Finland, 15–18 May 2018; pp. 204–210.  23. Delgado‐Arredondo,  P.A.;  Morinigo‐Sotelo,  D.;  Osornio‐Rios,  R.A.;  Avina‐Cervantes,  J.G.;  Rostro‐ Gonzalez, H.; de Jesus Romero‐Troncoso, R. Methodology for fault detection in induction motors via sound  and vibration signals. Mech. Syst. Signal Process. 2017, 83, 568–589.  24. Alwodai,  A.  Motor  Fault  Diagnosis  Using  Higher  Order  Statistical  Analysis  of  Motor  Power  Supply  Parameters. Ph.D. Thesis, University of Huddersfield, Huddersfield, UK, 2015.  25. Gu,  F.;  Wang, T.;  Alwodai,  A.;  Tian,  X.;  Shao, Y.; Ball, A. A  new  method  of  accurate broken rotor bar  diagnosis  based  on  modulation  signal  bispectrum  analysis  of  motor  current  signals.  Mech.  Syst.  Signal  Process. 2015, 50, 400–413.  26. Saidi, L.; Fnaiech, F.; Capolino, G.; Henao, H. Stator current bi‐spectrum patterns for induction machines  multiple‐faults detection. In Proceedings of the 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics  Society, Montreal, QC, Canada, 25–28 October 2012; pp. 5132–5137.  27. Saidi, L.; Fnaiech, F.; Henao, H.; Capolino, G.; Cirrincione, G. Diagnosis of broken‐bars fault in induction  machines using higher order spectral analysis. Isa Trans. 2013, 52, 140–148.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  17  of  18  28. Glowacz, A.; Glowacz, Z. Recognition of rotor damages in a dc motor using acoustic signals. Bull. Pol. Acad.  Sci. Tech. Sci. 2017, 65, 187–194.  29. Ondel,  O.;  Boutleux,  E.;  Clerc,  G.  A  method  to  detect  broken  bars  in  induction  machine  using  pattern  recognition techniques. IEEE Trans. Ind. Appl. 2006, 42, 916–923.  30. Júnior, A.M.; Silva, V.V.; Baccarini, L.M.; Mendes, L.F. The design of multiple linear regression models  using a genetic algorithm to diagnose initial short‐circuit faults in 3‐phase induction motors. Appl. Soft  Comput. 2018, 63, 50–58.  31. Perez‐Ramirez,  C.A.;  Amezquita‐Sanchez,  J.P.;  Valtierra‐Rodriguez,  M.;  DominguezGonzalez,  A.;  Camarena‐Martinez, D.; Romero‐Troncoso, R.J. Fractal dimension theory‐based approach for bearing fault  detection in induction motors. In Proceedings of the 2016 IEEE International Autumn Meeting on Power,  Electronics Computing (ROPEC), Ixtapa, Mexico, 9–11 November 2016; pp. 1–6.  32. Rezazadeh Mehrjou, M.; Mariun, N.; Misron, N.; Radzi, M.A.M.; Musa, S. Broken rotor bar detection in LS‐ PMSM based on startup current analysis using wavelet entropy features. Appl. Sci. 2017, 7, 845.  33. Iglesias‐Martinez,  M.E.;  Fernandez  de  Cordoba,  P.;  Antonino‐Daviu,  J.A.;  Conejero,  J.A.  Detection  of  Nonadjacent Rotor Faults in Induction Motors via Spectral Subtraction and Autocorrelation of Stray Flux  Signals. IEEE Trans. Ind. Appl. 2019, 55, 4585–4594, doi:10.1109/TIA.2019.2917861.  34. Iglesias  Martínez,  M.E.;  Antonino‐Daviu,  J.A.;  de  Córdoba,  P.F.;  Conejero,  J.A.  Higher‐Order  Spectral  Analysis of Stray Flux Signals for Faults Detection in Induction Motors. Appl. Math. Nonlinear Sci. 2020, 5,  1–14, doi:10.2478/amns.2020.1.00032.  35. Dhabu, S.; Ambede, A.; Agrawal, N.; Smitha, K.G.; Darak, S.; Vinod, A.P. Variable cutoff frequency FIR  filters: A survey. SN Appl. Sci. 2020, 2, 343.  36. Dinesh, P.S.; Manikandan, M. Survey on reconfigurable fir filter architecture. In Proceedings of the 2017  Fourth  International  Conference  on  Signal  Processing,  Communication  and  Networking  (ICSCN),  Chennai, India, 16–18 March 2017; pp. 1–3.  37. Salazar‐Villanueva, F.; Ibarra‐Manzano, O.G. Spectral analysis for identifying faults in induction motors  by means of sound. In Proceedings of the International Conference on Electronics, Communications and  Computing (CONIELECOMP), Cholula, Mexico, 11–13 March 2013; pp. 149–153.  38. Benesty, J.; Chen, J.; Huang, Y.; Cohen, I. Noise Reduction in Speech Processing; Springer Science & Business  Media: Berlin/Heidelberg, Germany, 2009; Volume 2.  39. Shraddha,  C.;  Chayadevi,  M.L.;  Anusuya,  M.A.  Noise  cancellation  and  noise  reduction  techniques:  A  review.  In  Proceedings  of  the  1st  International  Conference  on  Advances  in  Information  Technology  (ICAIT), Chikmagalur, India, 25–27 July 2019; pp. 159–166.  40. Ono, Y.; Onishi, Y.; Koshinaka, T.; Takata, S.; Hoshuyama, O. Anomaly detection of motors with feature  emphasis using only normal sounds. In Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics,  Speech and Signal Processing (ICASSP), Vancouver, BC, Canada, 26–31 May 2013; pp. 2800–2804.  41. Isogawa, K.; Ida, T.; Shiodera, T.; Takeguchi, T. Deep shrinkage convolutional neural network for adaptive  noise reduction. IEEE Signal Process. Lett. 2017, 25, 224–228.  42. Xiu, C.; Su, X. Composite convolutional neural network for noise deduction. IEEE Access 2019, 7, 117814– 117828.  43. Crouse,  M.S.;  Nowak,  R.D.;  Baraniuk,  R.G.  Wavelet‐based  statistical  signal  processing  using  hidden  Markov models. IEEE Trans. Signal. Process. 1998, 46, 886–902.  44. Granda,  D.;  Aguilar,  W.G.;  Arcos‐Aviles,  D.;  Sotomayor,  D.  Broken  bar  diagnosis  for  squirrel  cage  induction  motors  using  frequency  analysis  based  on  MCSA  and  continuous  wavelet  transform.  Math.  Comput. Appl. 2017, 22, 30.  45. Jansen, M. Noise Reduction by Wavelet Thresholding; Springer Science & Business Media: Berlin/Heidelberg,  Germany, 2012; Volume 161.  46. Kimlyk, M.; Umnyashkin, S. Image denoising using discrete wavelet transform and edge information. In  Proceedings of the IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering  (2018 EIConRus), Moscow, Russia, 29 January–1 February 2018; pp. 1823–1825.  47. Candy, J.V. Bayesian Signal. Processing: Classical, Modern, and Particle Filtering Methods; John Wiley & Sons:  Hoboken, NJ, USA, 2016; Volume 54.  48. Khang, H.; Puche‐Panadero, R.; Senanayaka, J.L.; Robbersmyr, K. Bearing fault detection of gear‐box drive  train using active filters. In Proceedings of the 19th International Conference on Electrical Machines and  Systems (ICEMS), Chiba, Japan, 13–16 November 2016; pp. 1–6.  Appl. Sci. 2020, 10, 6641  18  of  18  49. Vaseghi, S.V. Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA,  2008.  50. Spagnolini, U. Statistical Signal Processing in Engineering; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2018.  51. Ge, H.; Chen, G.; Yu, H.; Chen, H.; An, F. Theoretical analysis of empirical mode decomposition. Symmetry  2018, 10, 623.  ©  2020  by  the  authors.  Licensee  MDPI,  Basel,  Switzerland.  This  article  is  an  open  access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons  Attribution (CC BY) license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). 

Journal

Applied SciencesMultidisciplinary Digital Publishing Institute

Published: Sep 23, 2020

There are no references for this article.