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Théorème Des Aires Dans La Théorie Des Fonctions Univalentes Bornées, I

Théorème Des Aires Dans La Théorie Des Fonctions Univalentes Bornées, I DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol XNo :1V77Janina SladkowskaTHÉORÈME DES AIRES DANS LA THÉORIEDES FONCTIONS UNIVALENTES BORNÉES, I1. Posons:3,| - classe des fonctions f, holomorphes et univalentesdans le disque uni té U = |z : |z | < 11, de la formeC)f(z) = bz + b 2 z 2 + ... ,b > 0,et satisfaisant à la condition|f(z)| < 1.3,,(b) - sous-classe de S^ , avec b établi.r r » 0 < r < 1 , - image de la circonférence C r = [z: |z| = r|par l'application w = f(z).d p - domaine borné par la courbe r r et par la circonférence dU = {z:|z| = lj.Dans [l], [3] on a formulé le théorème générale des airespour les fonctions de la classe S^. Ce théorème est uneexpression analytique du simple fait géométrique que l'airedu domaine d r est un nombre positif.T h é o r è m edes aires. Soient: f(z) - une fonctionholomorphe de la forme (1), g(w) - une fonction holomorphedans tout le plan ouvert, sauf peut-être w = 0, et avantle développement de Laurentg(w) =c^w®,0 < |w|<°°.-00Dans ces condition, on a:Pour que la fonction f(z)faut et il suffit que l'on aitsoit univalente et bornée, il- 287 -J. http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Demonstratio Mathematica de Gruyter

Théorème Des Aires Dans La Théorie Des Fonctions Univalentes Bornées, I

Demonstratio Mathematica , Volume 10 (2): 30 – Jan 1, 1977

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References (1)

Publisher
de Gruyter
Copyright
© by Janina Śladkowska
ISSN
0420-1213
eISSN
2391-4661
DOI
10.1515/dema-1977-0202
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Abstract

DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol XNo :1V77Janina SladkowskaTHÉORÈME DES AIRES DANS LA THÉORIEDES FONCTIONS UNIVALENTES BORNÉES, I1. Posons:3,| - classe des fonctions f, holomorphes et univalentesdans le disque uni té U = |z : |z | < 11, de la formeC)f(z) = bz + b 2 z 2 + ... ,b > 0,et satisfaisant à la condition|f(z)| < 1.3,,(b) - sous-classe de S^ , avec b établi.r r » 0 < r < 1 , - image de la circonférence C r = [z: |z| = r|par l'application w = f(z).d p - domaine borné par la courbe r r et par la circonférence dU = {z:|z| = lj.Dans [l], [3] on a formulé le théorème générale des airespour les fonctions de la classe S^. Ce théorème est uneexpression analytique du simple fait géométrique que l'airedu domaine d r est un nombre positif.T h é o r è m edes aires. Soient: f(z) - une fonctionholomorphe de la forme (1), g(w) - une fonction holomorphedans tout le plan ouvert, sauf peut-être w = 0, et avantle développement de Laurentg(w) =c^w®,0 < |w|<°°.-00Dans ces condition, on a:Pour que la fonction f(z)faut et il suffit que l'on aitsoit univalente et bornée, il- 287 -J.

Journal

Demonstratio Mathematicade Gruyter

Published: Jan 1, 1977

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