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SUR UNE REMARQUABLE PROPRIÉTÉ DE LA VARIÉTÉ DE VERONESE

SUR UNE REMARQUABLE PROPRIÉTÉ DE LA VARIÉTÉ DE VERONESE DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XIXNo 21986Lando DegoliSUR U N E REMARQUABLE PROPRIÉTÉDE LA VARIÉTÉ DE VERONESEDans l'espace complexe linéaire S r , rapporté aux cordonnéesprojectives homogènes x^, i = 0 , l , . . . , r , un système linéaire L^,d > r , de quadriques linéairement indépendantes est exprimépar l'équationd=Eq=0°avec /¿^ nombres complexes et f ^ = X2 - ^ , a^ik x^ x^.Prénons en considération la matrice Jacobienne à d+1 l i g nes et r+1 colonnesil 8 f IIJ=Itx^L||'q = 0,1,2,...,d,i = 0, 1, 2r.En général la matrice Jacobienne égalisée à zéro représente le lieu géométrique des points de S r conjugués entreeux-mêmes par rapport à toutes les quadriques du système. Sil a matrice Jacobienne est identiquement nulle, cela s i g n i f i eque tout l'espace est le lieu de points conjugués.Si la caractéristique de l a Jacobienne est r , un pointgénérique de S r est conjugué avec un seul point. Si la caractéristique est r - h , hjïO, un point de S r est conjugué avec unespace S h .-321-L. Degoli2Un système L^ est dit irréductible s'il ne contient aucunsystème subordonné essentiel, c'est-à-dire un systèmede dimension g et caractéristique c http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Demonstratio Mathematica de Gruyter

SUR UNE REMARQUABLE PROPRIÉTÉ DE LA VARIÉTÉ DE VERONESE

Degoli, Lando
Demonstratio Mathematica , Volume 19 (2): 6 – Apr 1, 1986
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Publisher
de Gruyter
Copyright
© by Lando Degoli
ISSN
0420-1213
eISSN
2391-4661
DOI
10.1515/dema-1986-0207
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Abstract

DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XIXNo 21986Lando DegoliSUR U N E REMARQUABLE PROPRIÉTÉDE LA VARIÉTÉ DE VERONESEDans l'espace complexe linéaire S r , rapporté aux cordonnéesprojectives homogènes x^, i = 0 , l , . . . , r , un système linéaire L^,d > r , de quadriques linéairement indépendantes est exprimépar l'équationd=Eq=0°avec /¿^ nombres complexes et f ^ = X2 - ^ , a^ik x^ x^.Prénons en considération la matrice Jacobienne à d+1 l i g nes et r+1 colonnesil 8 f IIJ=Itx^L||'q = 0,1,2,...,d,i = 0, 1, 2r.En général la matrice Jacobienne égalisée à zéro représente le lieu géométrique des points de S r conjugués entreeux-mêmes par rapport à toutes les quadriques du système. Sil a matrice Jacobienne est identiquement nulle, cela s i g n i f i eque tout l'espace est le lieu de points conjugués.Si la caractéristique de l a Jacobienne est r , un pointgénérique de S r est conjugué avec un seul point. Si la caractéristique est r - h , hjïO, un point de S r est conjugué avec unespace S h .-321-L. Degoli2Un système L^ est dit irréductible s'il ne contient aucunsystème subordonné essentiel, c'est-à-dire un systèmede dimension g et caractéristique c

Journal

Demonstratio Mathematica – de Gruyter

Published: Apr 1, 1986

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