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Sur un problème hyperbolique faiblement non linéaire à une dimension

Sur un problème hyperbolique faiblement non linéaire à une dimension DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XVINo 2IN)Alain Fham Ngoc DinhSUR UN PROBLÈME HYPERBOLIQUE FAIBLEMENTNON LINÉAIRE À UNE DIMENSIONOn étudie' une équation hyperbolique non l i n é a i r e à une d i mension, équation pouvant dépendre ou non d'un p e t i t paramèt r e e . Le problème approché associé au problème i n i t i a l conduit à un système d i f f é r e n t i e l qui peut être résolu numériquement par la méthode des "Pas de géant". L'existence de l a solution est démontrée par une méthode de compacité, le secondmembre f ( t , u ) étant assujetti à certaines hypothèses. I ly a unicité de la solution qui tend vers la solution de l'équation des ondes quand £ tend vers 0.1. Situation et formulation variatioxmelle du problameOn considère l e problème suivant: trouver une fonctionu ( x , t ) satisfaisant à3% _j£uat*3x'£ f ( t j U )u(0,t) = u(1,t) = 0(Du(x,0) = u n (x)(x,0) = u ^ x ) ,oùx e ] 0,1 [ = f l ,11 ] 0 , T r- 269 -2A» Pham Ngoo DinhLes hypothèses sur la http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Demonstratio Mathematica de Gruyter

Sur un problème hyperbolique faiblement non linéaire à une dimension

Demonstratio Mathematica , Volume 16 (2): 22 – Apr 1, 1983

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References (2)

Publisher
de Gruyter
Copyright
© by Alain Pham Ngoc Dinh
ISSN
0420-1213
eISSN
2391-4661
DOI
10.1515/dema-1983-0202
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Abstract

DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XVINo 2IN)Alain Fham Ngoc DinhSUR UN PROBLÈME HYPERBOLIQUE FAIBLEMENTNON LINÉAIRE À UNE DIMENSIONOn étudie' une équation hyperbolique non l i n é a i r e à une d i mension, équation pouvant dépendre ou non d'un p e t i t paramèt r e e . Le problème approché associé au problème i n i t i a l conduit à un système d i f f é r e n t i e l qui peut être résolu numériquement par la méthode des "Pas de géant". L'existence de l a solution est démontrée par une méthode de compacité, le secondmembre f ( t , u ) étant assujetti à certaines hypothèses. I ly a unicité de la solution qui tend vers la solution de l'équation des ondes quand £ tend vers 0.1. Situation et formulation variatioxmelle du problameOn considère l e problème suivant: trouver une fonctionu ( x , t ) satisfaisant à3% _j£uat*3x'£ f ( t j U )u(0,t) = u(1,t) = 0(Du(x,0) = u n (x)(x,0) = u ^ x ) ,oùx e ] 0,1 [ = f l ,11 ] 0 , T r- 269 -2A» Pham Ngoo DinhLes hypothèses sur la

Journal

Demonstratio Mathematicade Gruyter

Published: Apr 1, 1983

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