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DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XVINo 2IN)Alain Fham Ngoc DinhSUR UN PROBLÈME HYPERBOLIQUE FAIBLEMENTNON LINÉAIRE À UNE DIMENSIONOn étudie' une équation hyperbolique non l i n é a i r e à une d i mension, équation pouvant dépendre ou non d'un p e t i t paramèt r e e . Le problème approché associé au problème i n i t i a l conduit à un système d i f f é r e n t i e l qui peut être résolu numériquement par la méthode des "Pas de géant". L'existence de l a solution est démontrée par une méthode de compacité, le secondmembre f ( t , u ) étant assujetti à certaines hypothèses. I ly a unicité de la solution qui tend vers la solution de l'équation des ondes quand £ tend vers 0.1. Situation et formulation variatioxmelle du problameOn considère l e problème suivant: trouver une fonctionu ( x , t ) satisfaisant à3% _j£uat*3x'£ f ( t j U )u(0,t) = u(1,t) = 0(Du(x,0) = u n (x)(x,0) = u ^ x ) ,oùx e ] 0,1 [ = f l ,11 ] 0 , T r- 269 -2A» Pham Ngoo DinhLes hypothèses sur la
Demonstratio Mathematica – de Gruyter
Published: Apr 1, 1983
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