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SUR L'ORDRE GLOBAL DES OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES-I'NATURELS

SUR L'ORDRE GLOBAL DES OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES-I'NATURELS DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XXXINo 11998M o h a m m e d BenaliliSUR L'ORDRE GLOBAL DES OPÉRATEURSΓ-NATURELSDIFFÉRENTIELS LINÉAIRESA b s t r a c t . On commence par montrer que les opérateurs différentiels linéaires Γnaturels dépendent seulement de l'ordre infini des jets des sections, où Γ est un pseudogroupe de difféomorphismes locaux de R n . C e fait a été aussi obtenu par d'autres auteurs(voir par exemple [3]). Notre méthode semble intéressante du fait qu'elle est basée sur unsimple lemme d'algèbre linéaire et elle est plus appropriée aux stuctures géométriques.Après on montre que l'ordre est localement fini. Finalement, on donne un théorème surl'ordre global.1. N o t a t i o n s et définitionsSoit Γ un pseudogroupe de difféomorphismes locaux de R™ . On désignepar j £ f le jet d'ordre k de f en χ (i.e., la série de Taylor d'ordre k). Lesvariétés différentiables considérées sont supposées séparées, séparables et declasse C°°.D É F I N I T I O N 1. Un fibré localement trivial ( Ε , π , Μ ) d'espace de baseétant d'une Γ-νariète M et de fibre type d'une variété F est appelé fibré/"-naturel, si à chaque P-carte locale (U,<p) sur http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Demonstratio Mathematica de Gruyter

SUR L'ORDRE GLOBAL DES OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES-I'NATURELS

Benalili, Mohammed
Demonstratio Mathematica , Volume 31 (1): 10 – Jan 1, 1998
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10 pages

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References (7)

Publisher
de Gruyter
Copyright
© by Mohammed Benalili
ISSN
0420-1213
eISSN
2391-4661
DOI
10.1515/dema-1998-0106
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Abstract

DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. XXXINo 11998M o h a m m e d BenaliliSUR L'ORDRE GLOBAL DES OPÉRATEURSΓ-NATURELSDIFFÉRENTIELS LINÉAIRESA b s t r a c t . On commence par montrer que les opérateurs différentiels linéaires Γnaturels dépendent seulement de l'ordre infini des jets des sections, où Γ est un pseudogroupe de difféomorphismes locaux de R n . C e fait a été aussi obtenu par d'autres auteurs(voir par exemple [3]). Notre méthode semble intéressante du fait qu'elle est basée sur unsimple lemme d'algèbre linéaire et elle est plus appropriée aux stuctures géométriques.Après on montre que l'ordre est localement fini. Finalement, on donne un théorème surl'ordre global.1. N o t a t i o n s et définitionsSoit Γ un pseudogroupe de difféomorphismes locaux de R™ . On désignepar j £ f le jet d'ordre k de f en χ (i.e., la série de Taylor d'ordre k). Lesvariétés différentiables considérées sont supposées séparées, séparables et declasse C°°.D É F I N I T I O N 1. Un fibré localement trivial ( Ε , π , Μ ) d'espace de baseétant d'une Γ-νariète M et de fibre type d'une variété F est appelé fibré/"-naturel, si à chaque P-carte locale (U,<p) sur

Journal

Demonstratio Mathematica – de Gruyter

Published: Jan 1, 1998

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