Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Struktura pola opadów Polski na tle warunków cyrkulacyjnych

Struktura pola opadów Polski na tle warunków cyrkulacyjnych The way circulation factors influence the spatial structure of the precipitation area in Poland was studied on the basis of everyday pluviometric data from 31 metrological stations as well as a circulation catalogue published by m. Stpniewska-Podraka. The analysis covered all 7-day-long or longer periods which displayed the same type of circulation in the years 1951­1990. The pluviometric data gathered made it possible to characterise the pluviometric regimes for each town in the specified periods taking account of 3 factors: total precipitation, frequency of precipitation and intensity of precipitation. The study focused on pluviometric similarities between neighbouring points (stations) under specified conditions of atmospheric circulation. When considering matters related to the objective of the study, account was taken of the elements of the graph theory which not only made it possible to graphically represent the directions of similarity research but also showed the degree of consistency between pluviometric similarity networks from a statistical point of view. The research uncovered some particular features of structural organisation of the precipitation area depending on the conditions of atmospheric circulation: ­ Variation in similarity within the precipitation areas is disturbed to a different degree The number of similar relations in constructed graph networks varied between 9 and 75. ­ Cases of perfect similarity can be observed only under anti-cyclonic circulation and were present in SEa, Sa and Oa circulation types. ­ The degree of similarity within the precipitation area varies depending on the character of circulation. The mean frequency with which precipitation similarities were identified along studied edges is at its lowest under cyclonic circulation and at its highest under anti-cyclonic conditions. ­ When analyzed by seasons, the frequency of pluviometric precipitation similarity along specified relation lines was lower in the warm half-year under cyclonic, intermediate and anti-cyclonic circulation conditions. The graph method of studying structural features of the precipitation area used in this paper has proved to be a useful and effective research tool especially when applied to analyses of spatial relations. Presented examples of graphs are a more or less clear indication that the spatial structure of the precipitation area in Poland studied from the perspective of pluviometric similarity relations is determined by circulation factors with the spatial scope of this influence depending on the season. Keywords: Poland, atmospheric precipitation, atmospheric circulation WPROWADZENIE W literaturze klimatologicznej zagadnienie zwizków zachodzcych midzy cyrkulacj atmosferyczn i elementami pogody oraz klimatu jest do powszechne i stanowi przedmiot wielu wnikliwych studiów badawczych. Uwaga ta odnosi si zarówno do literatury obcej, jak i rodzimej. W naszym kraju Z BIGNIEW KOMAR powody zainteresowania t problematyk wynikaj ze slusznego przekonania, i o czasoprzestrzennej zmiennoci zjawisk pogodowych na obszarze Polski decyduj w znacznej mierze procesy synoptyczne zachodzce nie tylko nad terytorium Polski, ale przede wszystkim nad europejskim sektorem umiarkowanych szerokoci geograficznych. Charakter stanów pogody, ich trwalo, nastpstwo czy wreszcie dynamika zmian w czasie i przestrzeni zale bowiem od rodzaju ukladów barycznych, wlaciwoci mas powietrznych oraz procesów zachodzcych na frontach atmosferycznych, czyli tych czynników, dla rozpoznania których podana jest analiza w tzw. skali synoptycznej. Dynamiczne cechy klimatu Polski s na ogól ksztaltowane przez peryferyjne czci niów i wyów, jako e trajektorie ruchu ich centrów przebiegaj zwykle poza granicami naszego kraju. Poloenie geograficzne ukladów barycznych, a cilej ich przestrzenna orientacja wzgldem obszaru Polski nadaje kierunek ruchom powietrza w naszym regionie, natomiast wartoci poziomego gradientu cinienia wplywaj na prdko przemieszczania si mas powietrznych. Z kierunkiem ich naplywu zwizany jest midzy innymi transport pary wodnej oraz ciepla i chlodu. Charakter stref kontaktu rónych mas powietrznych, czyli wlaciwoci stref frontowych decyduj czsto o intensywnoci i trwaloci takich elementów pogody, jak zachmurzenie, opady czy stosunki termiczne. W wietle tych stwierdze zasadne s próby wykrycia oraz parametryzacji zwizków i wspólzalenoci poszczególnych elementów meteorologicznych z szeroko pojtymi procesami cyrkulacyjnymi. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA Celem niniejszego opracowania jest próba okrelenia wplywu elementów cyrkulacji atmosfery na struktur przestrzenn pola opadów atmosferycznych Polski. Istotnym zagadnieniem jest równie zwrócenie uwagi na sezonowe nasilenie wspomnianych zalenoci. Uywane w niniejszym opracowaniu sformulowanie struktura pola opadów obejmuje podobiestwo reimu opadów i jest wyraone przestrzennym ukladem pozytywnych i negatywnych relacji pluwiometrycznego podobiestwa zachodzcych midzy ssiednimi punktami pola. Innymi slowy, przedmiotem przeprowadzonej analizy byly sytuacje, kiedy w konkretnych warunkach cyrkulacji obok relacji podobiestwa opadowego w badanym polu wystpuj strefy tego podobiestwa pozbawione. Przestrzenny rozklad oraz czsto wystpowania podobiestwa opadowego w obrbie wspomnianych obszarów naley uzna za pewn swoist cech struktury pola opadów atmosferycznych. W opracowaniu wykorzystano klasyfikacj typów cyrkulacji wedlug Litykiego (1969), w której o konkretnym typie cyrkulacji decyduj trzy wskaniki: cyrkulacji strefowej (Ws), cyrkulacji poludnikowej (Wp) oraz cinienia (Cp). S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Dwa pierwsze okrelaj kierunek naplywu mas powietrza nad Polsk i obliczane s dla obszaru centralnej Europy, ograniczonego poludnikami 0° i 35°E oraz równolenikami 40° i 65°N. Natomiast wskanik cinienia, którego warto przyjmuje si dla miejsca pokrywajcego si z poloeniem Warszawy, decyduje o charakterze cyrkulacji. Analizujc krzywe rozkladu wskaników cyrkulacji Ws i Wp, wyróniono osiem grup cyrkulacyjnych oznaczonych symbolami literowymi zgodnie z kierunkiem geograficznym naplywu mas powietrza oraz grup sytuacji charakteryzujcych si brakiem wyranej adwekcji mas powietrza oznaczonych jako sytuacje ,,0". W poszczególnych grupach kierunkowych wydzielono trzy rodzaje typów cyrkulacji ze wzgldu na warto cinienia. W sumie uzyskano 27 typów cyrkulacji: ­ cyrkulacja cyklonalna: Nc, NEc, Ec, SEc, Sc, SWc, Wc, NWc, Oc, ­ cyrkulacja porednia: No, NEo, Eo, SEo, So, SWo, Wo, Wo, Oo, ­ cyrkulacja antycyklonalna: Na, NEa, Ea, SEa, Sa, SWa, Wa, NWa, Oa. W opracowaniu analizie poddano wszystkie okresy co najmniej 7-dniowe, które w wieloleciu 1951­1990 charakteryzowaly si wystpieniem tego samego typu cyrkulacji. Naley zaznaczy, e przy zaloeniu zachodzcych na przelomie doby zmian typów cyrkulacji uwzgldnienie zbyt krótkich okresów, wywolywaloby trudny do uchwycenia wplyw typu poprzedzajcego na charakter cyrkulacji atmosferycznej wyodrbnionego cigu czasowego. Uwzgldnienie dluszych sekwencji dni o tym samym typie cyrkulacji zmniejsza w pewnym stopniu znaczenie typu poprzedzajcego oraz jednoczenie daje pewno zaistnienia tych samych warunków cyrkulacyjnych na calym badanym terytorium Polski. Opierajc si na kalendarzu sytuacji synoptycznych, opublikowanym przez Mari Stpniewsk-Podrak (1991), wyodrbniono 274 okresy cyrkulacyjnie podobne, przy czym 130 odnotowano w cieplym okresie roku, a 144 w pólroczu chlodnym (tab. 1). Biorc pod uwag charakter cyrkulacji, naley zauway, i w utworzonym zbiorze jednolitych pod wzgldem warunków synoptycznych cigów dni najliczniejsz grup stanowi sekwencje z cyrkulacj o charakterze antycyklonalnym (147). Przypadków z cyrkulacj cyklonaln odnotowano 90, a z cyrkulacj poredni 37. W przypadku sytuacji cyklonalnych i antycyklonalnych wiksza liczba odnotowanych cigów dni synoptycznie podobnych przypada na pólrocze chlodne (odpowiednio 50 i 77 zdarze), a mniejsza na cieply okres roku (40 i 70). Z kolei w przypadku sekwencji dni charakteryzujcych si cyrkulacj poredni stwierdzono odwrotny sezonowy rozklad liczby zdarze. Dominujcym zbiorem s cigi dni cyrkulacyjnie podobnych, wystpujce od maja do padziernika, których zanotowano 20, a mniejszo stanowi zdarzenia zidentyfikowane od listopada do kwietnia (17) ­ tabela 1. W kolejnym kroku postpowania badawczego dla wszystkich wyrónionych okresów zgromadzono dane dotyczce stosunków opadowych. Wykorzystano Z BIGNIEW KOMAR Tabela 1. Liczba okresów z takim samym typem cyrkulacji i trwajcych co najmniej 7 lub wicej kolejnych dni w warunkach cyrkulacji o charakterze cyklonalnym (a), porednim (b), antycyklonalnym (c). Wartoci z lat 1951­1990 Table 1. Number of periods lasting 7 or more consecutive days with the same type of circulation under conditions of cyclonic (a), intermediate (b) and anti-cyclonic (c) circulation. Values for 1951­1990 Liczba przypadków przypadajca na poszczególne okresy roku wiosna [III­V] Nc NEc Ec SEc Sc SWc Wc NWc Oc 1 4 2 1 2 2 1 4 3 20 lato [VI­VIII] 3 5 3 1 0 0 1 8 2 23 jesie [IX­XI] 1 3 0 1 4 4 2 4 0 19 zima [XII­II] 3 2 0 2 2 9 4 2 4 28 pólrocze cieple [V­X] 4 10 4 3 4 1 2 9 3 40 pólrocze chlodne [XI­IV] 4 4 1 2 4 14 6 9 6 50 Rok Liczba przypadków przypadajca na poszczególne okresy roku wiosna [III­V] No NEo Eo SEo So SWo Wo NWo Oo 0 0 3 2 1 1 0 0 0 7 lato [VI­VIII] 0 3 0 0 1 0 4 2 0 10 jesie [IX­XI] 0 0 0 0 4 2 3 1 1 11 zima [XII­II] 0 0 0 3 1 3 0 2 0 9 pólrocze cieple [V­X] 0 3 2 0 3 2 7 2 1 20 pólrocze chlodne [XI­IV] 0 0 1 5 4 4 0 3 0 17 Rok S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Liczba przypadków przypadajca na poszczególne okresy roku wiosna [III­V] Na NEa Ea SEa Sa SWa Wa NWa Oa 3 6 7 13 2 2 1 1 4 39 lato [VI­VIII] 2 9 6 2 0 5 3 2 5 34 jesie [IX­XI] 1 2 2 9 2 0 6 4 6 32 zima [XII­II] 2 2 4 11 4 4 3 1 11 42 pólrocze cieple [V­X] 4 14 10 9 1 6 7 6 13 70 pólrocze chlodne [XI­IV] 4 5 9 26 7 5 6 2 13 77 Rok material ródlowy obejmujcy codzienne dane pluwiometryczne dla 31 stacji meteorologicznych (tab. 2). Dobór stacji podporzdkowano zasadzie ich w miar równomiernego rozmieszczenia (ryc. 1) oraz moliwie szerokiej reprezentatywnoci identyfikowanych na obszarze Polski regionów fizycznogeograficznych i klimatycznych. Zgromadzone dane opadowe pozwolily scharakteryzowa w kadej miejscowoci reim pluwiometryczny wyrónionych okresów z punktu widzenia trzech wskaników: sumy opadów wyraonej w mm, deszczowoci wyraonej w %, jako stosunek liczby dni z opadem do wszystkich dni w danym okresie, oraz obfitoci, rozumianej jako rednia ilo opadu przypadajca na dzie z opadem, wyraonej w mm na dzie z opadem. Wskaniki te pod wzgldem jakociowym i ilociowym charakteryzuj róne wycinki reimu opadów, a analizowane jednoczenie w sposób kompleksowy opisuj charakter opadów atmosferycznych okrelonej jednostki badawczej. Zasadnicze kwestie zwizane z celem podjtych bada rozpatrzono, uwzgldniajc elementy teorii grafów. Relacje podobiestwa zachodzce w polu opadów midzy ssiednimi stacjami byly badane dla kadego okresu z zastosowaniem miary podobiestwa, za jak uznano odleglo geometryczn w przestrzeni wielocechowej, w tym przypadku trójcechowej. Algorytm obliczeniowy zwizany z obliczeniem wspomnianych odlegloci geometrycznych uwzgldnial wszystkie 274 okresy oraz reim opadowy kadej stacji opisany trzema cechami. Poniewa kady ze wskaników wyraony jest w innym mianie (mm, %, mm/dzie z opadem), sprowadzono je do postaci porównywalnej. Dokonano tego przez Z BIGNIEW KOMAR Tabela 2. Stacje meteorologiczne uwzgldnione w opracowaniu Table 2. Meteorological stations taken into account in the study Wysoko [m n.p.m.] 2 32 38 184 108 1 172 111 110 148 147 63 86 21 106 133 91 187 140 142 195 120 342 268 212 316 200 190 237 420 857 Wspólrzdne geograficzne E 17 32' 16 09' 19 26' 22 57' 21 22' 14 14' 17 33' 16 28' 17 29' 23 10' 20 21' 19 44' 16 50' 14 36' 20 58' 23 37' 16 32' 19 24' 18 05' 21 58' 18 34' 16 53' 15 48' 20 37' 23 15' 16 37' 22 03' 18 13' 19 58' 22 21' 19 57' N 54 45' 54 12' 54 10' 54 08' 54 05' 53 55' 53 42' 53 17' 53 15' 53 06' 53 06' 52 32' 52 25' 52 21' 52 10' 52 04' 51 50' 51 44' 51 44' 51 25' 51 13' 51 06' 50 54' 50 51' 50 42' 50 26' 50 06' 50 05' 50 04' 49 28' 49 18' Lp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Nazwa stacji Leba Koszalin Elblg Suwalki Ktrzyn winoujcie Chojnice Walcz Witoslaw Bialystok Mlawa Plock Pozna Slubice Warszawa Terespol Leszno Lód Kalisz Pulawy Wielu Wroclaw Jelenia Góra Kielce Zamo Klodzko Rzeszów Racibórz Kraków Lesko Zakopane S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H LEBA KOSZALIN WINOUJCIE CHOJNICE ELBLG KTRZYN SUWALKI WALCZ WITOSLAW MLAWA BIALYSTOK PLOCK SLUBICE POZNA WARSZAWA LESZNO TERESPOL KALISZ LÓD PULAWY WROCLAW JELENIA GÓRA WIELU KIELCE ZAMO KLODZKO RACIBÓRZ KRAKÓW RZESZÓW LESKO ZAKOPANE 5 Ryc. 1. Rozmieszczenie stacji meteorologicznych Fig. 1. Location of meteorological stations przeksztalcenie standaryzujce wedlug formuly zastosowanej przez Tamulewicza (1982): Xij Zij = gdzie: Zij ­ Xij ­ ­ warto zmiennej standaryzowanej j-tej cechy dla i-tego obiektu, warto pierwotna j-tej cechy dla i-tego obiektu, odchylenie standardowe dla calego zbioru danych. Wartoci wyjciowe wyraone w liczbie odchyle standardowych utworzyly wtórn macierz porównywalnych zmiennych standaryzowanych. W kolejnym Z BIGNIEW KOMAR kroku przystpiono do oceny podobiestwa i parametryzacji jej przestrzennej zmiennoci w polu opadów. Oceny tej dokonano przy uyciu wspólczynnika odlegloci, w którym stopie podobiestwa wyraony jest wartoci odlegloci geometrycznej obiektów w badanej przestrzeni wielowymiarowej. Obliczono odlegloci midzy ssiednimi stacjami polczonymi w sieci grafowej krawdziami. Z powstalego w ten sposób zbioru 20 550 odlegloci wyliczono warto redniej odlegloci oraz ich odchylenie standardowe. Zakoczenie tego etapu procedury obliczeniowej pozwolilo uzyska peln informacj o relacjach podobiestwa pomidzy zestawionymi parami stacji meteorologicznych. Nastpnie przystpiono do oceny jakociowej tego podobiestwa, czyli podzialu badanych relacji na ,,podobne" i ,,odmienne" od siebie. Zazwyczaj przy uwzgldniajc odleglo geometryczn jako miar wielocechowego podobiestwa, za warto istotnego podobiestwa przyjmuje si redni odleglo skojarzon niekiedy z odchyleniem standardowym. Wykonane próby wskazaly, e w tym przypadku rol liczbowego kryterium spelnia warto redniej odlegloci geometrycznej, która jest równa 0,94. W wyniku poczynionych ustale za relacje podobiestwa opadowego uznano te krawdzie lczce par stacji mateorologicznych, dla których obliczona odleglo geometryczna jest mniejsza od 0,94. Staly si one podstaw konstrukcji 274 grafów obrazujcych pole podobiestwa opadowego Polski. ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW TEORII GRAFÓW DO BADANIA STRUKTURY POLA OPADÓW Badania, których celem jest charakterystyka zalenoci strukturalnych wystpujcych w przestrzeni, na wstpie wymagaj ustalenia optymalnej postaci reprezentacji formalnej danego rodzaju przestrzeni realnej, fizycznej bd nieposiadajcej wlasnoci tej ostatniej. Ustalenia, o których tu mowa, komplikuje zwlaszcza wielo struktur formalnych przestrzeni fizycznych i nie fizycznych w sferze nauk spolecznych. Szczególnie przydatna dla opisu przestrzeni realnych w sytuacjach dotyczcych relacji poloenia lub zbiorów przestrzeni realnych jest odwzorowanie struktury przestrzeni za pomoc grafów (Chojnicki 1988). Teoria grafów jest obszernym i cigle rozwijajcym si dzialem matematyki dyskretnej. Jej pocztki zwizane s z opublikowaniem w 1736 r. pracy L. Eulera, w której za pomoc grafu rozwizano problem przejcia przez mosty królewieckie na Pregole (Deo 1974; Kulikowski 1986). Samo pojcie grafu zostalo rozpowszechnione dziki opracowaniu Theorie der endlichen und unendlichen Graphen D. Koniga z 1936 (Marlewski 1989). Podstawowe pojcia dotyczce teorii grafów omawiaj m.in.: Ford Jr., D.R.F. Fulkerson (1962), Öre (1963), Pulczyn (1968), Alfierova, Ezzeva (1971), S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Szamkolowicz (1971), Deo (1974), Korzan (1978), Ignasiak (1982), Kulikowski (1986), Jankowski (1998), Wilson (2000), Libura, Sikorski (2002), Giaro (2003). Z przegldu publikacji, w których korzystano z metod grafowych, wynika, i terminologia zwizana z teori grafów nie ma cile ustalonego jzyka i w wielu przypadkach autorzy uywaj dowolnie niektórych poj. Ta sama definicja moe w rónych pracach oznacza graf: nieskierowany, symetryczny, niezorientowany, prosty lub po prostu graf. Zmiany w sposobie definiowania okrelonych poj wi si midzy innymi z faktem wykorzystywania elementów teorii grafów w coraz to nowych dziedzinach. Niektórzy sdz, e wszystkie s jednak calkowicie poprawne, pod warunkiem i uywane s konsekwentnie (Wilson 2000; Ciszak, urek 1998; Libura, Sikorski 2002). W czci metodycznej niniejszej pracy równie pojawi si odwolania do elementów teorii grafów. Warto zatem przytoczy te pojcia, które w naszym wypadku zostaly wykorzystane do analizy strukturalnej pola opadów Polski. Grafem nazywamy par uporzdkowan G = (V, E), gdzie V jest zbiorem skoczonym, natomiast zbiór E jest rodzin dwuelementowych podzbiorów zbioru V. Zbiór V jest nazywany zbiorem wierzcholków grafu G, natomiast zbiór E {{u, v} : u, v V} nazywany jest zbiorem krawdzi grafu G. Grafem nieskierowanym nazywamy graf, którego krawdzie nie posiadaj skierowania (zwrotu). Graf G(V, E) okrelamy jako spójny, gdy dla kadej pary jego wierzcholków istnieje lczca je marszruta. Graf jest planarny, jeeli mona narysowa go na plaszczynie z wierzcholkami w rónych punktach i krawdziami w taki sposób, aby adna para jego krawdzi nie przecinala si. Grafem prostym nazywamy graf bez krawdzi wielokrotnych i ptli. Liczb n = (V) nazywamy rzdem grafu, liczb m = (E) rozmiarem grafu, a liczb g = 2m/n(n ­ 1) gstoci grafu. Jeli w grafie G = (V, E) istnieje krawd e = {i, j} E, to mówimy, e wierzcholki i, j s incydentne z krawdzi e albo s kocami krawdzi e. Krawd e jest incydentna z wierzcholkami i, j lub lczy wierzcholki i, j. Dwa róne wierzcholki, incydentne z t sam krawdzi grafu, nazywamy wierzcholkami ssiednimi lub wierzcholkami zalenymi. Dwie róne krawdzie grafu, które s incydentne z tym samym wierzcholkiem grafu, nazywamy krawdziami zalenymi. W grafie G = (V, E) stopniem wierzcholka i (d(i)) okrelamy liczno zbioru (V(i)) bdcego zbiorem wierzcholków ssiednich z wierzcholkiem i V(i) = {j V; {i, j} E}. Stopie danego wierzcholka jest wic po prostu równy liczbie krawdzi grafu z nim incydentnych. Wierzcholek, którego stopie jest równy 0, nazywamy wierzcholkiem izolowanym, natomiast wierzcholek stopnia jeden nazywany jest liciem. Dla Z BIGNIEW KOMAR dowolnego grafu G symbolami (g) oraz (G) oznacza si odpowiednio najwikszy i najmniejszy ze stopni jego wierzcholków. W badaniach opartych na elementach teorii grafów istnieje konieczno oceny zloonoci struktury pojedynczego grafu lub porównania organizacji przestrzennej dwu lub wicej sieci grafowych. Charakterystyk i rónicowanie grafów przeprowadza si zazwyczaj trzema metodami, poprzez: ­ wizualn ocen sieci, ­ konstruowane w tym celu rónorodne miary topologiczne, które charakteryzuj wlaciwoci syntetyczne sieci, opisujc midzy innymi jej spójno i dostpno, a take hierarchi wzlów oraz polcze (Taylor 1980), ­ metryki okrelajce odlegloci midzy grafami. Zalet stosowania metod grafowych jest moliwo graficznej prezentacji badanych struktur, a ta z kolei pozwala na wizualn ocen zloonoci ich organizacji. Uzyskujemy równie moliwo wnioskowania o podobiestwie czy niepodobiestwie porównywanych struktur pod wzgldem rónych kryteriów i wlaciwoci genetycznych. Najczciej stosowane wskaniki grafowe oparte s na danych odnoszcych si do liczby wierzcholków, krawdzi oraz podgrafów i charakteryzuj spójno sieci. Powszechnie uznaje si, i wskaniki te dobrze opisuj strukturaln zloono zarówno drzew, jak i bardziej rozbudowanych grafów (Palka, Ratajczak, Weltrowska 2001). Do opisu morfologicznych cech sieci grafowych wykorzystuje si najczciej trzy wskaniki charakteryzujce stopie spójnoci sieci (tab. 3): 1) wskanik Kansky'ego, który wyraa stosunek istniejcej liczby krawdzi do maksymalnie moliwej liczby krawdzi, 2) wskanik Kansky'ego, który okrela relacj pomidzy sieci jako caloci a jej krawdziami, 3) stopie rozwinicia grafu G A. Zagodona, który podaje liczb krawdzi brakujcych do grafu pelnego. Tabela 3. Wskaniki opisujce stopie spójnoci sieci grafowych Table 3. Indicators describing the degree of graph networks consistency Nazwa Wskanik Kansky'ego (1963) Wskanik Kansky'ego (1963) Stopie rozwinicia grafu wg Zagodona (1977) Wskanik = e / emax =e+v/e Objanienia e ­ liczba krawdzi istniejcych emax ­ maksymalnie moliwa liczba krawdzi e v ­ liczba krawdzi ­ liczba wierzcholków G = emax ­ e / v emax ­ maksymalnie moliwa liczba krawdzi e ­ liczba krawdzi istniejcych v ­ liczba wierzcholków S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H W badaniach geograficznych zastosowanie teorii grafów stanowi konsekwentn realizacj postulatów analizy systemowej oraz kontynuacji tradycji geografii w zakresie analizy morfometrycznej (Chojnicki 1999). Metody grafowe wykorzystywane s przede wszystkim w badaniach z dziedziny geografii spoleczno-ekonomicznej. Po raz pierwszy pojcia z teorii grafów zastosowano w analizie przestrzennej struktury sieci transportowej w opublikowanej w roku 1960 pracy W.L. Garrisona Interstate Highway System. Inne przyklady zastosowa dotyczcych bada rónych aspektów struktury sieci transportowej mona znale take w publikacjach: Kisslinga (1969), Muraco (1972), Taylora (1975), Ratajczaka (1980). Rozwaania z wykorzystaniem poj z teorii grafów dotyczce teoretycznych problemów rozwoju sieci transportowej prowadzili midzy innymi Taaffe, Morril, Gould (1963). W niektórych opracowaniach wykorzystujc pewne wlaciwoci grafów, analizuje si problemy dostpnoci sieci transportowej. Badania takie, dotyczce midzy innymi sieci kolejowej i autobusowej na obszarze województwa szczeciskiego, przeprowadzil Rydzewski (1998, 1999, 2001). Dostpno wzlów i struktur sieci kolejowej w aglomeracjach miejsko-przemyslowych makroregionu poludniowego badal Koziarski (1990). Stosunkowo szeroko zagadnienie dostpnoci w geografii transportu, w tym jej oceny za pomoc metod grafowych omówila Warakomska (1992). Niektóre wlasnoci sieci kolejowej i drogowej Polski za pomoc metod grafowych przedstawil Domaski (2000). Pojcia z teorii grafów do rozwizania problemu identyfikacji wierzcholków sieci transportowej wykorzystal take Andrzejczak (2003). Natomiast zagadnienie optymalnoci ukladów transportowych badal Werner (1969). W geografii osadnictwa niektóre metody grafowe wykorzystal Domaski (1970) do przeprowadzenia identyfikacji regionów wzlowych oraz hierarchizacji miast na obszarze okrgu przemyslowego Konin­Lczyca­Inowroclaw. Uklad osiedli w postaci grafu przedstawil Zagodon (1970), opisujc dodatkowo morfologi tego ukladu za pomoc szeregu wskaników spójnoci sieci. Maik (1976) w pracy dotyczcej analizy funkcjonalnej ukladów osadniczych zastosowal niektóre metody dotyczce grafów decyzyjnych. Natomiast w procedurze wyznaczania regionów migracyjnych oraz identyfikacji powiza migracyjnych niektóre modele grafowe wykorzystala Huk (1991). Interesujc prac opart na metodach grafowych opublikowala Weltrowska (2003). Dotyczy ona analizy sieci placówek bankowych na obszarze Polski. Niektóre elementy teorii grafów okazaly si pomocne w badaniach z zakresu geografii fizycznej. Baumgart-Kotarba i Sobaski (1978) wykorzystali pojcia skladowej spójnoci grafu niezorientowanego przy wyznaczaniu grup oraz przy podziale grup na podgrupy w typologii jednostek przestrzennych w randze terenów na arkuszu mapy topograficznej Gorlice. Zakres tematyczny problematyki niniejszej pracy usytuowany jest na gruncie klimatologii. Wydaje si, e równie w tej dyscyplinie przydatne mog by techniki i metody analityczne zwizane z teori grafów. Udan adaptacj metod Z BIGNIEW KOMAR grafowych do badania struktury pola opadów przeprowadzil Tamulewicz (1992, 1993). Charakteryzujc spójno utworzonych sieci grafowych w celu ustalenia wzajemnych relacji izomorfizmu, rozpatrzono wówczas wskaniki gamma i eta Kansky'ego oraz stopie wzgldny rozwinicia grafu Zagodona. Podkrelono, i w badaniach przestrzennych klimatu, a zwlaszcza w badaniach o charakterze relacyjnym ujcia grafowe niejako w naturalny sposób s preferowane przez wybitnie stacjonarny charakter pomiarów meteorologicznych prowadzonych na ogól w stalych i cile zlokalizowanych punktach pola meteorologicznego. Stosowanie metod grafowych wymaga jedynie sprecyzowania zaloe dotyczcych: wyboru charakteru badanych relacji i ich stosunku do klimatologicznego uogólnienia, sposobu organizacji sieci badania relacji w polu meteorologicznym, przyjcia metody lub metod testujcych i weryfikujcych stawiane hipotezy oraz sformulowania zasad wydzielania obszarów o rónym stopniu cigloci pola. Konstrukcja sieci grafowej do badania struktury pola opadów Zasadniczym i nieodzownym wymogiem grafowej analizy topologicznej jest przedstawienie rzeczywistego obiektu bada jako ukladu zbioru punktów (wierzcholków) polczonych zbiorem linii (krawdzi). Wymóg ten zostaje spelniony, jeli poszczególne stacje meteorologiczne potraktujemy jako wierzcholki grafu, które mona polczy krawdziami, tworzc grafow sie badania struktury pola opadów (Tamulewicz 1993). Naley zaznaczy, i utworzona w ten sposób struktura grafowa uwzgldnia poloenie geograficzne stacji meteorologicznych, std mona stwierdzi, e mamy do czynienia z grafem geograficznym. Charakter arbitralny posiada natomiast procedura lczenia ssiednich stacji krawdziami. Sposób przeprowadzenia poszczególnych linii mona uzna w pewnym stopniu za dyskusyjny. Wlaciwa konstrukcja grafowej sieci badania struktury pola opadów Polski zostala oparta na zaloeniach przyjtych przez Tamulewicza (1993). Kryteria te zostaly wówczas ,,pozytywnie" zweryfikowane w odniesieniu do analizy i parametryzacji relacji zachodzcych w polu opadów Polski. Na potrzeby niniejszego postpowania badawczego przy tworzeniu sieci grafowej zadbano, aby: 1) ssiednie stacje zostaly polczone krawdziami w taki sposób, e badany obszar zostal pokryty elementarnymi jednostkami przestrzennymi w ksztalcie trójkta, 2) poszczególne trójkty zostaly zbudowane z moliwie najkrótszych krawdzi, natomiast kty wewntrzne trójktów nie byly mniejsze od 30°, 3) utworzona sie polcze byla grafem planarnym, to znaczy takim, w którym adne z jego krawdzi nie przecinaj si. S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Kryterium trójktnego ksztaltu jednostki przestrzennej utworzonej sieci wynika niejako z dyskusji, która zawsze towarzyszy wyborowi optymalnego ksztaltu podstawowej jednostki badawczej; bardzo czsto wybór pada wlanie na pole trójkta. Wymóg ktowy oraz kryterium nie przecinania si krawdzi pozwalaj ekstrapolowa relacje zachodzce midzy ssiednimi wierzcholkami na pewn umown stref rozcignit wzdlu danej krawdzi. W opracowaniu geograficzny graf badania struktury pola opadów Polski ma 31 wierzcholków (rzd grafu n = 31), midzy którymi rozpito 75 krawdzi (rozmiar grafu m = 75) (ryc. 2). Gsto grafu wynosi g = 0,16. Jest on grafem: czciowym, planarnym, plaskim, nieskierowanym, spójnym. W powstalej sieci brak jest wierzcholków izolowanych i lici. Najwikszy stopie wierzcholka wynosi (15) = 7, najmniejszy za (5) = 2. Wybrane wskaniki charakteryzujce stopie spójnoci sieci dla grafu calkowicie spójnego przyjmuj wartoci: = 1, = 1,41, G = 0. Krawdzie, które rozpito w powstalym grafie pomidzy ssiednimi stacjami charakteryzuj si rónymi dlugociami pozostajcymi w stosunku odpowiednioci do rzeczywistych odlegloci midzy nimi. Najbardziej oddalone od siebie stacje Plock­Pozna dzieli nieco ponad 195 km. Natomiast najkrótsza odleglo (50,3 km) lczy stacje Chojnice i Witoslaw (tab. 4). Ryc. 2. Geograficzny graf badania struktury pola opadów Fig. 2. Geographical graph showing precipitation area structure Z BIGNIEW KOMAR Tabela 4. Krawdzie geograficznego grafu badania struktury pola opadów wedlug dlugoci Table 4. Edges of the geographical graph representing precipitation area structure by length Lp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Leba­Elblg Leba­Chojnice Koszalin­winoujcie Koszalin­Chojnice Koszalin­Walcz Elblg­Ktrzyn Elblg­Chojnice Elblg­Witoslaw Elblg­Mlawa Ktrzyn­Suwalki Ktrzyn­Bialystok Ktrzyn­Mlawa Suwalki­Bialystok winoujcie­Walcz winoujcie­Slubice Chojnice­Walcz Chojnice­Witoslaw Walcz­Witoslaw Walcz­Pozna Walcz­Slubice Witoslaw­Mlawa Witoslaw­Plock Witoslaw­Pozna Bialystok­Mlawa Bialystok­Warszawa Bialystok­Terespol Mlawa­Plock Mlawa­Warszawa Plock­Pozna Plock­Warszawa Plock­Lód Plock­Kalisz Pozna­Slubice Pozna­Leszno Pozna­Kalisz Krawd Leba­Koszalin Dlugo [km] 108,2 138,9 116,9 129,3 107,3 104,6 127,1 133,9 164,3 133,7 103,4 160,7 127,3 115,6 164,2 176,5 85,5 50,3 67,3 98,8 162,9 192,2 168,4 102,2 188,5 181,1 118,6 71,3 111,7 197,3 95,8 97,3 147,2 151,7 68,8 115,0 S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Lp. 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Krawd Slubice­Leszno Slubice­Jelenia Góra Warszawa­Terespol Warszawa­Lód Warszawa­Pulawy Warszawa­Kielce Terespol­Pulawy Terespol­Zamo Leszno­Kalisz Leszno­Wroclaw Leszno­Jelenia Góra Lód­Kalisz Lód­Wielu Lód­Kielce Kalisz­Wielu Kalisz­Wroclaw Pulawy­Kielce Pulawy­Zamo Pulawy­Rzeszów Wielu­Wroclaw Wielu­Kielce Wielu­Racibórz Wielu­Kraków Wroclaw­Jelenia Góra Wroclaw­Klodzko Wroclaw­Racibórz Jelenia Góra­Klodzko Kielce­Rzeszów Kielce­Kraków Zamo­Rzeszów Zamo­Lesko Klodzko­Racibórz Rzeszów­Kraków Rzeszów­Lesko Rzeszów­Zakopane Racibórz­Kraków Racibórz­Zakopane Kraków­Zakopane Lesko­Zakopane Dlugo [km] 144,1 181,5 181,5 118,3 108,2 151,5 134,8 154,7 107,3 84,8 115,3 91,0 80,8 135,9 66,2 108,9 111,1 120,2 147,1 118,7 155,7 132,8 161,7 78,9 76,8 149,6 78,0 124,8 98,2 108,2 151,3 120,2 148,6 73,4 175,5 126,5 151,2 85,7 174,9 Z BIGNIEW KOMAR STRUKTURALNE CECHY POLA OPADÓW POLSKI W ZALENOCI OD CHARAKTERU CYRKULACJI Analityczna cz pracy w warstwie rachunkowej podporzdkowana zostala przyjtej koncepcji metodycznej, zgodnie z któr zasadniczym celem postpowania badawczego bdzie geograficzna identyfikacja przypadków cigloci przestrzennej w polu opadów Polski. Oznacza to w praktyce, e zadaniem przyjtego algorytmu bdzie zlokalizowanie w obrbie sieci grafowej sytuacji, kiedy midzy ssiednimi stacjami meteorologicznymi (wzlami sieci), czyli wzdlu krawdzi grafu zachodzi relacja podobiestwa stosunków opadowych. Punktem wyjcia dokonanych oblicze byl zbiór 274 sieci grafowych liczebnie tosamych z iloci wszystkich (w latach 1951­1990) cigów co najmniej 7 kolejnych dni, w których stwierdzono (na podstawie kalendarza typów cyrkulacji wg Lityskiego) taki sam . W kadej sieci grafowej pozostawiono jedynie te krawdzie, które lcz tylko te ssiednie stacje, które w wietle przyjtych kryteriów spelniaj w danym cigu dni z okrelonym typem cyrkulacji wymóg podobiestwa (jednorodnoci) reimu opadów. Otrzymano zatem w kadym przypadku graf zloony z ,,krawdzi podobiestwa". Umownie mona przyj, e zostaly w ten sposób uzyskane geometryczne obrazy relacji pluwiometrycznego podobiestwa w polu opadów Polski. Biorc pod uwag liczb krawdzi lczcych stacje podobne pod wzgldem reimu opadów, mona za pomoc wskaników spójnoci sieci grafowych wzajemnie porównywa spójno otrzymanych struktur (grafów) podobiestwa. Wykorzystano trzy wskaniki: gamma Kansky'ego, eta Kansky'ego i rozwinicia grafu Zagodona. Wszystkie uwzgldniaj topologiczne wlasnoci sieci. Dla grafu calkowicie spójnego wskaniki charakteryzujce stopie spójnoci sieci przyjmuj wartoci: = 1, = 1,41, G = 0. W celu wyraniejszego zrónicowania charakteru spójnoci otrzymanych struktur grafowych, opierajc si na wartociach powyszych wskaników, wydzielono trzy kategorie spójnoci sieci (tab. 5). Tabela 5. Kategorie spójnoci sieci grafowych Table 5. Categories of graph networks consistency Kategorie spójnoci sieci grafowych Mala [przedzial I] rednia [przedzial II] Dua [przedzial III] Wskaniki spójnoci 0,01­0,33 0,35­0,67 1,68­1,00 2,24­32,00 1,62­2,19 1,41­1,61 G 1,61­2,39 0,80­1,58 0,00­0,77 S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Jako malo spójne okrelono grafy, dla których warto wskanika wynosi od 0,01 do 0,33, warto wskanika zawiera si w przedziale od 2,24 do 32,0 a wskanik G przyjmuje wartoci od 1,61 do 2,39. Przypadki obrazów grafowych dla których wartoci poszczególnych wskaników mieszcz si w przedzialach; od 0,35 do 0,67; od 1,62 do 2,19; G od 0,8 do 1,58, uznano za rednio spójne. Natomiast jeli warto wskanika gamma Kansky'ego wynosi od 0,68 do 1,0, warto wskanika eta od 1,41 do 1,61, a warto wskanika rozwinicia grafu Zagodona od 0 do 0,77, to sieci takie okrelono jako grafy o duej spójnoci. Podstaw postpowania badawczego zmierzajcego w niniejszym opracowaniu do udzielenia odpowiedzi na pytanie, czy i w jakim zakresie przestrzenne zwizki pluwiometrycznego podobiestwa pozostaj pod wplywem czynników cyrkulacyjnych, jest analiza zbioru wszystkich sieci grafowych. W czci analitycznej postpowania badawczego dokonano oceny poszczególnych relacji pod wzgldem czstoci, z jak wzdlu wyznaczonych krawdzi zachodz relacje wzajemnego podobiestwa pluwiometrycznego. Przeprowadzone obliczenia mialy za zadanie ustalenie dla kadej z 75 krawdzi sieci faktycznej liczby przypadków (na 274 moliwych), kiedy dana krawd byla krawdzi podobiestwa. Moliwych opcji analitycznych jest w tym przypadku kilka. Mianowicie, w zbiorze 274 sieci mona wyodrbni podzbiory skladajce si z cigów dni jednorodnych ze wzgldu na charakter cyrkulacji atmosferycznej (cyklonalna, porednia i antycyklonalna) z pominiciem kierunku przenosu mas powietrznych lub odwrotnie, uwzgldniajce na przyklad kierunek naplywu tych mas z pominiciem charakteru cyrkulacji. Wspomniana segregacja moe w kadym przypadku dodatkowo uwzgldnia na przyklad sezonowo wystpowania poszczególnych cigów dni (sieci grafowych) i zosta przeprowadzona oddzielnie dla pólrocza cieplego i chlodnego. Jest oczywiste, e wówczas ustalenie konkretnych wartoci czstoci ,,krawdzi podobiestwa" kadorazowo uwzgldnia inn (mniejsz ni 274) liczb sieci tworzcych poszczególne podzbiory. Przyjta procedura pozwolila na utworzenie grafów tylko z tych relacji sieci, wzdlu których pozytywne relacje podobiestwa opadowego zachodzily z czstoci kolejno: > 10%, > 20%, > 30, , , , , i > 90%. Uzyskano w ten sposób sekwencje obrazów grafowych przedstawiajcych graficznie struktur pola opadów na wyznaczonych poziomach czstoci podobiestwa opadowego z jednoczesn ocen charakteru ich spójnoci. Ocena spójnoci grafowych sieci podobiestwa opadowego Otrzymany zbiór 274 obrazów grafowych jest silnie zrónicowany pod wzgldem liczby krawdzi budujcych dan sie. Liczba relacji podobiestwa Z BIGNIEW KOMAR opadowego w utworzonych sieciach grafowych waha si od 9 do 75, a maksymalna warto tego zakresu jest charakterystyczna dla sytuacji, w których skonstruowane sieci s odwzorowaniem grafu wyjciowego (ryc. 3). Rozklad liczby obrazów grafowych w wyrónionych przedzialach spójnoci, w rónych kategoriach cyrkulacji, przedstawiono w tabeli 6a. Analiza powyszego zestawienia pozwala stwierdzi, i w przypadku cyrkulacji cyklonalnej i poredniej najbardziej liczn grup utworzyly sieci o rednim stopniu spójnoci (przedzial II). W przypadku cyrkulacji cyklonalnej stanowily one 60% wszystkich zdarze, a przy cyrkulacji poredniej 62,2%. Mniej liczne byly grafy o duej spójnoci. Odnotowano odpowiednio 23,3% tego typu przypadków w warunkach cyrkulacji cyklonalnej i 29,7% przy cyrkulacji poredniej. Zdecydowanie najmniej liczebn grup s sieci o malej spójnoci. W warunkach cyrkulacji cyklonalnej stanowily one 16,7%, a przy cyrkulacji poredniej zaledwie 8,1% zdarze. Odmienny rozklad liczby zdarze mieszczcych si w poszczególnych przedzialach spójnoci charakteryzuje rozpatrywane cigi dni z cyrkulacj antycyklonaln. W tym przypadku przegld wartoci wyliczonych wskaników spójnoci sieci podobiestwa wskazuje, e 63,9% analizowanych grafów charakteryzuje si du spójnoci. Ponad 28% sieci znalazlo si w przedziale drugim spójnoci i jedynie 7,5% sieci okrelono jako grafy o maly stopniu spójnoci. W ujciu sezonowym naley zwróci uwag na fakt, i w pólroczu cieplym we wszystkich kategoriach cyrkulacji przewaaj sieci o redniej spójnoci (tab. 6b). W warunkach cyrkulacji poredniej ich udzial jest najwikszy i wynosi 65%, przy cyrkulacji cyklonalnej równy jest 57,5%, a przy cyrkulacji antycyklonalnej osignl 44,3%. Najmniej liczne w sytuacji cyrkulacji cyklonalnej okazaly si sieci o duej spójnoci (przedzial III), a w warunkach cyrkulacji poredniej i antycyklonalnej grafy o malym stopniu spójnoci (przedzial I). W chlodnym okresie roku, w sytuacji cyrkulacji cyklonalnej i poredniej, przewaaj sieci o rednim stopniu spójnoci, które stanowily odpowiednio 62% i 58,8% zdarze (tab. 6c). W warunkach cyrkulacji antycyklonalnej zdecydowanie dominuj grafy o duej spójnoci. Sporód 77 rozpatrywanych w tym przypadku zdarze w najwyszym przedziale spójnoci odnotowano a 66 grafów (85,7%). Naley podkreli, e w pólroczu chlodnym zarówno w warunkach cyrkulacji cyklonalnej, poredniej jak, i antycyklonalnej nie odnotowano przypadku sieci o malej spójnoci (przedzial I). S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Nc 27.06.­03.07.1959 r. SEc 13­25.06.1969 r. SEa 27.02­06.03.1974 r. Oa 13­21.01.1982 r. Ryc. 3. Krawdzie podobiestwa opadowego. Przyklady struktur najmniej i najbardziej spójnych Fig. 3. Precipitation similarity edges. Examples of the least and most consistent structures Z BIGNIEW KOMAR Tabela 6. Liczba sieci o rónej kategorii spójnoci w warunkach cyrkulacji cyklonalnej, poredniej i antycyklonalnej ­ rok (a), pólrocze cieple (b), pólrocze chlodne (c) Table 6. Number of networks of different consistency categories under cyclonic, intermediate and anti-cyclonic circulation ­ year (a), warm half-year (b), cold half-year (c) Sieci grafowe wedlug kategorii spójnoci ­ rok Charakter cyrkulacji mala [przedzial I] liczba Cyklonalna Porednia Antycyklonalna 15 3 11 udzial [%] 16,7 8,1 7,5 rednia [przedzial II] liczba 54 23 42 udzial [%] 60,0 62,2 28,6 dua [przedzial III] liczba 21 11 94 udzial [%] 23,3 29,7 63,9 razem liczba 90 37 147 udzial [%] 100,0 100,0 100,0 Sieci grafowe wedlug kategorii spójnoci ­ pólrocze cieple [V­X] Charakter cyrkulacji mala [przedzial I] liczba Cyklonalna Porednia Antycyklonalna 15 3 11 udzial [%] 37,5 15,0 15,7 rednia [przedzial II] liczba 23 13 31 udzial [%] 57,5 65,0 44,3 dua [przedzial III] liczba 2 4 28 udzial [%] 5,0 20,0 40,0 razem liczba 40 20 70 udzial [%] 100,0 100,0 100,0 Sieci grafowe wedlug kategorii spójnoci ­ pólrocze chlodne [XI­IV] Charakter cyrkulacji mala [przedzial I] liczba Cyklonalna Porednia Antycyklonalna 0 0 0 udzial [%] 0,0 0,0 0,0 rednia [przedzial II] liczba 31 10 11 udzial [%] 62,0 58,8 14,3 dua [przedzial III] liczba 19 7 66 udzial [%] 38,0 41,2 85,7 razem liczba 50 17 77 udzial [%] 100,0 100,0 100,0 S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Czsto pojawiania si relacji pluwiometrycznego podobiestwa w polu opadów Polski w zalenoci od charakteru cyrkulacji Relacje podobiestwa w sytuacjach o charakterze cyklonalnym Rok W badanym wieloleciu 1951­1990 wydzielono ogólem 90 cigów dni co najmniej 7-dniowych z cyrkulacj o charakterze cyklonalnym. Analizie poddano czsto wystpowania cech podobiestwa reimu opadowego wzdlu wyznaczonych krawdzi we wszystkich wyrónionych sekwencjach dni tego typu. rednia czsto pojawiania si w polu opadów relacji podobiestwa opadowego wyniosla w tym przypadku 52,2%. Z najmniejsz czstoci (24,4%) te same cechy reimu pluwiometrycznego odnotowywano wzdlu krawdzi przecinajcej Beskidy Zachodnie, a lczcej miejscowoci Racibórz i Zakopane. Z kolei najwyszym podobiestwem stosunków opadowych ­ wynoszcym 71,1% ­ wyrónila si relacja Zamo­Rzeszów. Liczba relacji podobnych w dwóch najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%) wyniosla 75. Skonstruowane dla tych zakresów czstoci sieci grafowe s grafami spójnymi, a opisujce je wskaniki stopnia spójnoci przyjly wartoci maksymalne (tab. 7). Z czstoci wiksz od 30% zidentyfikowano w polu opadów 73 relacje podobne. Dwa kontrasty niepodobiestwa opadowego poloone s na przeciwstawnych kracach Polski. Pierwszy, zlokalizowany w pólnocnej Polsce, poprowadzony jest wzdlu Pobrzea Gdaskiego i lczy stacje Leba­Elblg. Drugi, jak Tabela 7. Spójno grafów o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej Table 7. Consistency of graphs showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation Czsto podobiestwa [%] >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90 1 0,96 0,77 0,4 0,12 0,01 Pólrocze cieple [V­X] 1,41 1,43 1,53 2,03 4,44 32,0 0 0,1 0,55 1,45 2,13 2,39 G 1 1 1 0,96 0,87 0,63 0,2 0,03 Pólrocze chlodne [XI­IV] wskaniki spójnoci 1,41 1,41 1,41 1,43 1,48 1,66 3,07 16,5 0 0 0 0,1 0,32 0,9 1,94 2,35 G 1 1 0,97 0,93 0,6 0,23 0,01 1,41 1,41 1,42 1,44 1,69 2,82 32,0 0 0 0,06 0,16 0,97 1,87 2,39 G Rok Z BIGNIEW KOMAR ju wspomniano, znajduje si w obrbie Karpat (Racibórz­Zakopane) (ryc. 4). Na kolejnym, wyszym poziomie czstoci () odnotowano 70 krawdzi podobnych. Na wikszoci obszaru Polski tworz one zwart struktur poprzerywan wystpowaniem relacji niepodobiestwa opadowego jedynie na terenie wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego, Pogórza Karpackiego i Karpat oraz w zachodniej czci Niziny lskiej (ryc. 4). Wartoci wskaników spójnoci sieci grafowych utworzonych dla przedzialów czstoci i s do siebie zblione (tab. 7). Grafy te charakteryzuj si du spójnoci. Przejcie do kolejnego wyszego zakresu czstoci podobiestwa opadowego () powoduje spadek liczby krawdzi podobnych. W przedziale tym znalazlo si 45 krawdzi. W utworzonym grafie zwraca uwag wyranie zaznaczona pólnocna granica wystpowania w polu opadowym relacji podobiestwa pluwiometrycznego, która przebiega wzdlu trasy Slubice­Walcz­Chojnice­Elblg (ryc. 4). Spójno tego grafu opisuj nastpujce wskaniki: = 0,6, = 1,69, G = 0,97. Z kolei z czstoci wiksz od 60% zlokalizowano w polu opadowym 17 relacji podobnych skupionych w trzech podgrafach. Pierwszy z nich poloony jest w obrbie Pojezierza Pomorskiego i sklada si z dwóch krawdzi incydentnych: Chojnice­Walcz i Chojnice­Witoslaw. Drugi obejmuje tylko jedn par stacji poloonych na Wyynie Lubelskiej (Zamo­Rzeszów). Natomiast trzeci stanowi rozbudowan struktur skladajc si z 14 krawdzi poloonych glównie w obrbie Pojezierza Wielkopolskiego i Niziny lskiej (ryc. 4). Wskanik gamma Kansky'ego dla tej sieci wynosi 0,23, wskanik eta Kansky'go równy jest 2,82, a wskanik rozwinicia grafu Zagodona wynosi 1,87. Sporód wszystkich testowanych kontrastów tylko dla jednej pary stacji czsto podobiestwa opadowego wzdlu badanej relacji przekroczyla 70%. Dotyczy to krawdzi lczcej stacje Zamo i Rzeszów (ryc. 4). Spójno ostatniego grafu z tej serii uj graficznych wyniosla odpowiednio: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. Pólrocze cieple Pólrocze cieple jest okresem o mniejszej czstoci pojawiania si relacji podobnych w polu opadowym. Obliczona dla tego okresu roku rednia jest nisza od 40% i wynosi zaledwie 39,1%. Jedynie w najniszym przedziale czstoci (> 10%) odnotowano 75 relacji podobnych, std w wykonanej sekwencji uj grafowych otrzymano tylko jeden graf spójny (tab. 7). Z czstoci wiksz od 20% odnotowano w polu opadów 72 krawdzie podobiestwa (ryc. 5). Wzdlu trzech brakujcych krawdzi poloonych midzy innymi w obrbie Pogórza Karpackiego i Karpat (Racibórz­Zakopane, Racibórz­Kraków) oraz w rodkowej czci Pojezierza Pomorskiego (Koszalin­Chojnice) podobne cechy reimu opadowego wystpowaly z czstoci mniejsz od 20%. Minimaln czsto stwierdzono wzdlu krawdzi Racibórz­Zakopane i wyniosla ona 12,5%, co oznacza, e jedynie w piciu przypadkach na 40 rozpatrywanych midzy t par stacji zachodzilo podobiestwo opadowe. Z czstoci pojawilo S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 4. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej ­ rok Fig. 4. Edges showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation ­ year Z BIGNIEW KOMAR > 20% Ryc. 5. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej ­ pólrocze cieple Fig. 5. Edges showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation ­ warm half-year S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H si w polu opadowym 58 relacji podobnych zlokalizowanych glównie: w poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego, na Pojezierzu Mazurskim, na Pojezierzu i Nizinie Wielkopolskiej, Nizinie lskiej, w Sudetach i na Wyynie Malopolskiej. W pólnocnej Polsce podobiestwo opadowe stwierdzono jedynie wzdlu relacji poprowadzonych równolegle do Pobrzea Szczeciskiego i Koszaliskiego (winoujcie­Koszalin i Koszalin­Leba) oraz wzdlu krawdzi winoujcie­Walcz (ryc. 5). Wskanik gamma Kansky'ego dla tej sieci wyniósl 0,77, wskanik eta Kansky'ego równy jest 1,53, a wskanik Zagodona przyjl warto 0,55. W grafie obrazujcym struktur pola opadów pólrocza cieplego utworzonym przez relacje podobiestwa opadowego, wystpujce z czstoci wiksz od 40%, znalazlo si 30 krawdzi. W ukladzie przestrzennym zwraca uwag ich koncentracja na obszarze Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej (ryc. 5). Spójno tej sieci jest mniejsza od poprzedniego grafu i wynosi odpowiednio: = 0,4, = 2,03, G = 1,45. W kolejnym przedziale czstoci () znalazlo si dziewi relacji podobnych, które utworzyly cztery podgrafy. Zlokalizowane s one w obrbie: poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego, zachodniej czci Pojezierza Mazurskiego, Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej oraz Roztocza i Kotliny Sandomierskiej. W grafie najwikszego podobiestwa w pólroczu cieplym w warunkach cyrkulacji cyklonalnej zidentyfikowano tylko jedn relacj podobn (ryc. 5). Przecina ona Pojezierze Krajeskie i lczy stacje Chojnice­ Witoslaw. Wzdlu powyszej krawdzi podobne cechy reimu opadowego identyfikowano z czstoci wiksz od 60% (62,5%). Skonstruowany graf charakteryzuje si minimaln spójnoci, a poszczególne wskaniki stopnia spójnoci przyjly nastpujce wartoci: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. Pólrocze chlodne Liczba krawdzi podobnych w wyznaczonych przedzialach czstoci oraz ich rozklad przestrzenny w pólroczu chlodnym róni si od liczby relacji podobiestwa i ich rozkladu w cieplym okresie roku. rednia czsto pojawiania si cech podobiestwa opadowego wzdlu badanych relacji w chlodnym okresie roku wynosi 62,2%. W trzech najniszych przedzialach czstoci > 10%, > 20%, zidentyfikowano w polu opadowym po 75 krawdzi podobiestwa. Utworzone dla tych przedzialów sieci grafowe s grafami spójnymi (tab. 7). Na wyszym poziomie czstoci () odnotowano 72 relacje podobne. Trzy krawdzie niepodobiestwa pluwiometrycznego zlokalizowane s w rónych rejonach kraju (ryc. 6). Pierwsza znajduje si w obrbie wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego (Leba­Elblg). Druga krawd cignie si wzdlu zachodniej granicy Polski, przecinajc midzy innymi Nizin lsk (Slubice­Jelenia Góra). Natomiast trzecia relacja niepodobiestwa lczy stacje Racibórz i Zakopane. Spójno powstalej sieci grafowej wyraona odpowiednimi wskanikami zbliona jest do ich wartoci maksymalnych (tab. 7). W kolejnym przedziale podobiestwa () odnotowano 65 krawdzi podobnych. Z BIGNIEW KOMAR Ryc. 6. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej ­ pólrocze chlodne Fig. 6. Edges showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation ­ cold half-year S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Na wikszoci obszaru tworz one zwart struktur, która poprzerywana jest krawdziami niepodobiestwa opadowego przebiegajcymi glównie przez: obszary Wyyny lskiej, Pogórza Karpackiego i Karpat oraz Przedgórza Sudeckiego (ryc. 6). Utworzony graf charakteryzuje si stosunkowo du spójnoci, czego odzwierciedleniem s obliczone wartoci wskaników: = 0,87, = 1,48, G = 0,32. W grafie utworzonym przez krawdzie podobiestwa wystpujce z czstoci zlokalizowano 47 relacji. Skoncentrowane s one przede wszystkim na nizinnych terenach rodkowej Polski z licznymi odgalzieniami w kierunku pólnocno-wschodnim i poludniowo-wschodnim. Na obszarach podgórskich i górskich jedynie krawdzie Wroclaw­Jelenia Góra i Wroclaw­Klodzko w rejonie Sudetów oraz Rzeszów­Lesko w obrbie Pogórza Karpackiego wykazaly podobne cechy reimu opadowego. Z kolei na wybrzeu podobne cechy stosunków opadowych stwierdzono jedynie wzdlu relacji Koszalin­Chojnice (ryc. 6). Na kolejnym poziomie czstoci () znalazlo si 15 relacji, które utworzyly pi podgrafów. Najbardziej rozbudowany, skladajcy si z dziewiciu krawdzi, znajduje si na styku nizin Wielkopolskiej i lskiej. Pozostale poloone s we wschodniej Polsce. Skonstruowany dla tego przedzialu czstoci graf wyrónia si niskim stopniem spójnoci (tab. 7). W sieci grafowej najczstszego podobiestwa odnotowano dwie relacje podobne, poloone na terenie Wyyny Lubelskiej i Roztocza (ryc. 6). Identyczne cechy reimu opadowego wystpily wzdlu tych krawdzi z czstoci wynoszc 82%. Wartoci wskaników stopnia spójnoci tej sieci to odpowiednio: = 0,03, = 16,5, G = 2,35. Relacje podobiestwa w sytuacjach o charakterze porednim Rok W warunkach cyrkulacji poredniej czsto wystpowania relacji podobiestwa w polu opadowym wynosi 58,7%. W trzech najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, ) odnotowano po 75 krawdzi podobnych. Utworzone w tym przypadku sieci grafowe s grafami spójnymi (tab. 8). Z czstoci wiksz od 40% zidentyfikowano w polu opadowym 72 krawdzie podobiestwa. Odmienne cechy reimu pluwiometrycznego stwierdzono midzy parami stacji poloonymi na poludniowych i poludniowo-wschodnich kracach sieci (Racibórz­Zakopane, Lesko­Zakopane, Zamo­ Lesko (ryc. 7). Spójno powstalego grafu opisuj nastpujce wskaniki: = 0,96, = 1,43, G = 0,1. W sieci utworzonej przez relacje podobiestwa wystpujce w badanym polu z czstoci wiksz od 50% znalazly si 64 krawdzie. Obok kontrastów niepodobiestwa zlokalizowanych w poludniowo-wschodniej Polsce relacje o takim charakterze zidentyfikowano równie na obszarach pojezierzy Pomorskiego i Wielkopolskiego oraz w obrbie Wyy- Z BIGNIEW KOMAR Tabela 8. Spójno grafów o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej Table 8. Consistency of graphs showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ year Czsto podobiestwa [%] >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90 1 0,99 0,91 0,72 0,33 0,15 Pólrocze cieple [V­X] 1,41 1,42 1,46 1,57 2,24 3,82 0 0,03 0,23 0,68 1,61 2,06 G 1 1 1 0,99 0,95 0,77 0,63 0,27 0,07 Pólrocze chlodne [XI­IV] Wskaniki spójnoci 1,41 1,41 1,41 1,42 1,44 1,53 1,66 2,55 7,2 0 0 0 0,03 0,13 0,55 0,90 1,77 2,26 G 1 1 1 0,96 0,85 0,37 0,16 0,01 1,41 1,41 1,41 1,43 1,48 2,11 3,58 32,0 0 0 0 0,10 0,35 1,52 2,03 2,39 G Rok ny Malopolskiej (ryc. 7). Utworzona sie charakteryzuje si stosunkowo du spójnoci, czego wyraeniem s obliczone wartoci wskaników: = 0,85, = 1,48, G = 0,35. W kolejnym grafie utworzonym dla wyszego zakresu czstoci podobiestwa () znalazlo si ju tylko 28 krawdzi. Uzyskane dla tej sieci wskaniki spójnoci osignly nastpujce wartoci: = 0,37, = 2,11, G = 1,52. Krawdzie podobiestwa utworzyly trzy podgrafy (ryc. 7). Na kolejnym poziomie czstoci () znalazlo si 12 krawdzi podobiestwa opadowego. Trzy podgrafy znajdujce si w tej sieci zbudowane s jedynie z pojedynczych krawdzi (Suwalki­Ktrzyn, Mlawa­Plock, Pulawy­Zamo). Pozostale dwa poloone w obrbie nizin Wielkopolskiej i lskiej oraz na Pojezierzu Pomorskim stanowi bardziej rozbudowane struktury (ryc. 7). Wskaniki stopnia spójnoci wynosz odpowiednio: = 0,16, = 3,58, G = 2,03. Z najwysz czstoci przekraczajc 80% podobne cechy stosunków opadowych byly identyfikowane wzdlu jednej relacji poloonej na obszarze poludniowo-zachodniej czci Pojezierza Mazurskiego, a lczcej stacje Mlawa i Plock. Wskaniki stopnia spójnoci sieci najwyszego podobiestwa przyjly wartoci minimalne: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. Pólrocze cieple W cieplym okresie roku relacje podobiestwa opadowego pojawialy si w polu opadów ze redni czstoci 48%. Jedynie graf zbudowany z krawdzi podobiestwa wystpujcych z czstoci wiksz od 10% jest grafem spójnym, czyli zbudowanym z 75 krawdzi podobnych (tab. 8). Ju na kolejnym poziomie S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 7. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej ­ rok Fig. 7. Edges showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ year Z BIGNIEW KOMAR czstoci (> 20%) zidentyfikowano tylko 74 relacje. Wskaniki spójnoci tej sieci zblione s do wartoci maksymalnych i wynosz odpowiednio: = 0,99, = 1,42, G = 0,03. Cechy niepodobiestwa stosunków opadowych odnotowano wzdlu krawdzi poloonej na obszarze Wyyny Malopolskiej oraz lczcej stacje Wielu i Kielce (ryc. 8). Z czstoci przekraczajc 30% odnotowano 68 krawdzi podobnych. W tym przypadku cechy niepodobiestwa ujawnily si wzdlu krawdzi poloonych w poludniowo-wschodniej Polsce oraz w zachodniej czci Pojezierza Mazurskiego i Niziny Mazowieckiej (ryc. 8). Z kolei z czstoci wiksz od 40% pojawialy si w polu opadów 54 relacje podobne. W ich rozkladzie przestrzennym zwraca uwag wyranie zarysowana poludniowa granica wystpowania relacji podobnych, przebiegajca wzdlu krawdzi Racibórz­Kraków­Rzeszów­Zamo (ryc. 8). Spójno utworzonego grafu opisuj wartoci nastpujcych wskaników: = 0,72, = 1,57, G = 0,68. Z czstoci powyej 50% podobiestwo opadowe odnotowano wzdlu 25 relacji. Wartoci wskaników spójnoci otrzymane dla utworzonego przez te relacje grafu wynosz odpowiednio: = 0,33, = 2,24, G = 1,61. Krawdzie podobne skupione s w czterech podgrafach zlokalizowanych w pasie pojezierzy, na Nizinie lskiej oraz w obrbie Wyyny Lubelskiej (ryc. 8). Z kolei w sieci grafowej zbudowanej z relacji najwyszego podobiestwa widocznych jest pi podgrafów skladajcych si ogólem z 11 relacji. Obliczone dla tej sieci wskaniki spójnoci wynosz: = 0,15, = 3,82, G = 2,06. Relacje podobne zidentyfikowano w rónych czciach kraju: na pojezierzach Pomorskim i Mazurskim, nizinach Wielkopolskiej i lskiej oraz w Sudetach. Z najwiksz czstoci (70%) podobne cechy reimu opadowego odnotowano wzdlu trzech krawdzi: Chojnice­Walcz, Mlawa­Plock, Kalisz­Wroclaw. Pólrocze chlodne W chlodnym okresie roku rednia czsto wystpowania podobnych cech reimu pluwiometrycznego wzdlu krawdzi lczcych par stacji wyniosla 71,3%. W trzech najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci podobiestwa opadowego (> 10%, > 20%, ) odnotowano po 75 relacji podobnych (100% wyjciowej liczby krawdzi). Utworzone dla tych przedzialów czstoci sieci s grafami spójnymi (tab. 8). Na kolejnym poziomie czstoci () znalazly si 74 relacje podobne. Obliczone dla skonstruowanego grafu wartoci wskaników stopnia spójnoci zblione s do wartoci maksymalnych (tab. 8). Z najmniejsz czstoci (35,3%) identyczne cechy reimu opadowego wystpowaly wzdlu relacji poloonej we wschodniej czci Pojezierza Mazurskiego, a lczcej stacje Ktrzyn i Bialystok (ryc. 9). Na kolejnym wyszym poziomie czstoci zidentyfikowano w polu opadów 71 relacji podobiestwa. Spójno powyszego grafu wyraona wartoci poszczególnych wskaników wyniosla: = 0,95, = 1,44, G = 0,13. Kolejne relacje niepodobiestwa opadowego zlokalizowano w poludniowo-wschodniej Polsce w obrbie Pogórza Karpackiego. S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H > 20% Ryc. 8. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej ­ pólrocze cieple Fig. 8. Edges showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ warm half-year Z BIGNIEW KOMAR W grafie zbudowanym z relacji podobnych wystpujcych w badanym polu z czstoci przekraczajc 60% odnotowano 58 krawdzi. Relacje podobiestwa w duej liczbie wystpuj we wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego, na Pojezierzu Mazurskim, na Nizinie i Pojezierzu Wielkopolskim oraz na Wyynie Lubelskiej (ryc. 9). Zbudowany dla tego przedzialu czstoci graf charakteryzuje si stosunkowo duym stopniem spójnoci: = 0,77, = 1,53, G = 0,55. W wyszym przedziale czstoci () znalazlo si 47 krawdzi podobnych. Relacje te skoncentrowane s glównie: we wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego, na Pojezierzu i Nizinie Wielkopolskiej i pólnocnej czci Niziny lskiej. Od strefy tej rozchodz si liczne rozgalzienia (ryc. 9). Wskaniki spójnoci przyjly w tym przypadku nastpujce wartoci: = 0,63, = 1,66, G = 0,90. Z czstoci wiksz od 80% odnotowano 20 krawdzi podobnych, które utworzyly trzy podgrafy (ryc. 9). Spójno powstalej struktury grafowej wyniosla: = 0,27, = 2,55, G = 1,77. W grafie najczstszego podobiestwa zidentyfikowano pi krawdzi podobnych. Relacje te zgrupowane s w trzech podgrafach. Dwa z nich zbudowane s z pojedynczych relacji zlokalizowanych na obszarze poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego (Walcz­Witoslaw) oraz na terenie Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej (Pozna­Leszno). Trzeci tworzy rozcignita stref cignc si od Elblga na pólnocy przez Mlaw, Plock po Kalisz (ryc. 9). Relacje podobiestwa w sytuacjach o charakterze antycyklonalnym Rok Czsto pojawiania si w polu opadów relacji podobiestwa w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej jest bardzo dua i wynosi 70,5%. Wartoci skrajne zawieraj si w zakresie od 51,7% w przypadku najmniejszej czstoci (co oznacza, e na 147 rozpatrywanych zdarze w 76 reim opadów wzdlu badanej krawdzi wykazywal cechy podobne) do 82,3% w przypadku najwyszej czstoci (co daje 121 przypadków wystpienia podobiestwa reimu opadów). Wartoci graniczne charakteryzuj odpowiednio relacje zachodzce wzdlu kontrastów lczcych stacje Racibórz i Zakopane oraz Warszaw i Pulawy. Krawdzie podobne pojawiajce si w polu opadów z czstoci: > 10%, > 20%, , , utworzyly spójne sieci grafowe skladajce si z 75 relacji podobiestwa opadowego (tab. 9). Dla grafu skonstruowanego z krawdzi, wzdlu których identyczne cechy stosunków pluwiometrycznych stwierdzano z czstoci wiksz od 60%, obliczone wskaniki spójnoci sieci przyjly wartoci niemal maksymalne: = 0,95, = 1,44, G = 0,13. W tym przypadku w polu opadów znalazlo si 71 krawdzi podobnych, a jego dua spójno zaklócona jest jedynie w strefie poludniowej przez cztery relacje niepodobiestwa lczce Zakopane ze stacjami ssiednimi (ryc. 10). Z czstoci wiksz od 70% odnotowano S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H > 90% Ryc. 9. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej ­ pólrocze chlodne Fig. 9. Edges showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ cold half-year Z BIGNIEW KOMAR Tabela 9. Spójno grafów o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej Table 9. Consistency of graphs showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation Czsto podobiestwa [%] >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90 1 1 1 0,95 0,85 0,49 0,04 Pólrocze cieple [V­X] 1,41 1,41 1,41 1,44 1,48 1,84 11,33 0 0 0 0,13 0,35 1,23 2,32 G 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,59 0,01 Pólrocze chlodne [XI­IV] Wskaniki spójnoci 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,42 1,7 32,0 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,03 1,0 2,39 1 1 1 1 1 0,95 0,6 0,03 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,44 1,69 16,5 0 0 0 0 0 0,13 0,97 2,35 G Rok 45 krawdzi podobnych, co stanowi 60% pocztkowej liczby badanych relacji. Utworzony graf charakteryzuje si rednim stopniem spójnoci: = 0,6, = 1,69, G = 0,97. Relacje podobiestwa skupione s w dwóch wyranych strefach: zachodniej ­ obejmujcej cz Pojezierza Pomorskiego, Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej oraz fragment pasma Sudetów wzdlu krawdzi Jelenia Góra­Klodzko i wschodniej ­ cigncej si na poludnie od strefy Ktrzyn­Suwalki (ryc. 10). Calkowicie odmienn struktur pola opadów przedstawia graf utworzony z relacji najwyszego podobiestwa wystpujcych z czstoci wiksz od 80%. Sie grafow tworz w tym przypadku dwie relacje zalene w wierzcholku Warszawa, a lczce stacje Mlawa­Warszawa i Warszawa­Pulawy. Mal spójno powyszej sieci grafowej opisuj wartoci nastpujcych wskaników: = 0,03, = 16,5, G = 2,35. Pólrocze cieple W pólroczu cieplym, w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej, relacje podobiestwa opadowego identyfikowano w polu opadowym z czstoci 59,3%. W trzech najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, ) odnotowano po 75 relacji podobnych, std utworzone dla tych zakresów podobiestwa sieci s grafami spójnymi (tab. 9). Na kolejnym wyszym poziomie czstoci () znalazlo si 71 krawdzi podobnych. Najmniejszym podobiestwem (34,3%) charakteryzowaly si stosunki pluwiometryczne wzdlu relacji przechodzcej przez Beskidy S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 10. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej ­ rok Fig. 10. Edges showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation ­ year Z BIGNIEW KOMAR Zachodnie, Racibórz­Zakopane. Trzy pozostale krawdzie z podobiestwem opadowym w pólroczu cieplym mniejszym od 40% lcz Zakopane z Krakowem, Rzeszowem i Leskiem (ryc. 11). Wartoci obliczonych wskaników spójnoci utworzonego grafu w niewielkim stopniu odbiegaj od ich wartoci maksymalnych (tab. 9). W przedziale czstoci odnotowano 64 relacje podobne. Relacje niepodobiestwa opadowego zlokalizowane s w poludniowo-wschodniej oraz w rodkowej Polsce. Wskaniki spójnoci tego grafu wynosz: = 0,85, = 1,48, G = 0,35. Kolejny graf zbudowany z krawdzi mieszczcych si w przedziale czstoci sklada si z 37 relacji. Krawdzie podobne utworzyly trzy podgrafy. Pierwszy z nich obejmuje 23 krawdzie poloone wzdlu zachodniej granicy Polski na obszarze: poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego, Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej, Niziny lskiej oraz wzdlu Sudetów. Drugi z podgrafów zlokalizowany jest na obszarze pólnocno-wschodniej Polski, sigajc najdalej na poludnie po stacje Katowice i Zamo. Trzeci z podgrafów poloony jest we wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego i stanowi drog lczc stacje Leba i Elblg (ryc. 11). Spójno powstalego grafu okrelona wartociami obliczonych wskaników wyniosla odpowiednio: = 0,49, = 1,84, G = 1,23. W grafie najczstszego podobiestwa () zidentyfikowano trzy krawdzie podobne, a ich rozklad przestrzenny przedstawiono za pomoc ryciny 11. Pólrocze chlodne W warunkach cyrkulacji antycyklonalnej w pólroczu chlodnym relacje podobne pojawialy si w polu opadów z bardzo wysok czstoci 80,7%. A w szeciu wydzielonych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, , , , ) odnotowano po 75 krawdzi podobnych, a skonstruowane dla tych zakresów czstoci sieci grafowe s odwzorowaniem grafu wyjciowego (tab. 9). Z najmniejsz czstoci (66,2%) te same cechy reimu opadowego identyfikowano wzdlu krawdzi lczcej Racibórz i Zakopane. Jest to jedyna relacja, której zabraklo w grafie zbudowanym z relacji podobiestwa opadowego wystpujcych z czstoci wiksz od 70% (ryc. 12). Du spójno tego grafu opisuj nastpujce wartoci wskaników spójnoci: = 0,99, = 1,42, G = 0,03. W kolejnym przedziale podobiestwa () odnotowano 44 krawdzie podobne, które rozrzucone s po calym obszarze Polski. W grafie najwyszego podobiestwa (> 90%) znalazla si tylko jedna krawd, poprowadzona w obrbie Niziny Pólnocno- i rodkowomazowieckiej, a lczca stacje Mlawa i Warszawa (ryc. 12). Wzdlu tej relacji identyczne cechy stosunków pluwiometrycznych byly stwierdzane z czstoci 93,5%. Utworzony graf charakteryzuje si minimaln spójnoci: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 11. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej ­ pólrocze cieple Fig. 11. Edges showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation ­ warm half-year Z BIGNIEW KOMAR > 90% Ryc. 12. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej ­ pólrocze chlodne Fig. 12. Edges showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation ­ cold half-year S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H PODSUMOWANIE I WNIOSKI Podstaw bada wplywu charakteru cyrkulacyjnych na struktur przestrzenn pola opadów atmosferycznych Polski byly codzienne dane pluwiometryczne dla 31 stacji meteorologicznych oraz katalog typów cyrkulacji opublikowany przez M. Stpniewsk-Podrak. Analizie poddano wszystkie okresy 7-dniowe lub dlusze, które w wieloleciu 1951­1990 cechowaly si wystpieniem identycznych typów cyrkulacji. Posiadane dane pluwiometryczne pozwolily scharakteryzowa w kadej miejscowoci reim pluwiometryczny wyrónionych okresów z punktu widzenia trzech wskaników: sumy opadów, deszczowoci, obfitoci opadów. Przedmiotem bada byly relacje podobiestwa pluwiometrycznego midzy ssiednimi punktami (stacjami) w okrelonych warunkach cyrkulacji atmosfery. Kwestie zwizane z celem podjtych bada rozpatrzono z uwzgldnieniem elementów teorii grafów. Poniej przedstawiono wybrane wyniki ukazujce charakter organizacji strukturalnej pola opadów w zalenoci od panujcych warunków cyrkulacji atmosfery. 1) Zrónicowanie podobiestwa pola opadów ulega zaklóceniom w rónym stopniu. Liczba relacji podobnych w utworzonych sieciach grafowych wahala si od 9 do 75. 2) Przypadki wystpienia pelnego podobiestwa zwizane s jedynie z sytuacjami cyrkulacji antycyklonalnej i wystpily w typach cyrkulacji SEa, Sa i Oa. 3) Stopie podobiestwa pola opadów ulega zrónicowaniu w zalenoci od charakteru cyrkulacji. rednia czsto identyfikowania cech podobiestwa opadowego wzdlu badanych krawdzi jest najnisza w przypadku cyrkulacji cyklonalnej i wynosi 52,2%, w warunkach cyrkulacji poredniej wskanik ten przyjl warto 58,7%, a w sytuacjach antycyklonalnych 70,5%. 4) W ujciu sezonowym, zarówno w warunkach cyrkulacji cyklonalnej, poredniej, jak i antycyklonalnej z mniejsz czstoci podobiestwo pluwiometryczne wzdlu wyznaczonych relacji stwierdzane jest w pólroczu cieplym. W zdarzeniach cyklonalnych redni stopie podobiestwa wszystkich krawdzi w tym okresie roku wynosi zaledwie 39,1%, a w sytuacjach antycyklonalnych 59,3%. Pólrocze chlodne charakteryzuje zdecydowanie wysza stabilno strukturalnych wlaciwoci pola opadów. W sytuacjach o charakterze cyklonalnym w chlodnym okresie roku przecitna, z jak identyfikowano cechy podobiestwa opadowego, wyniosla 62,2%, a w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej a 80,7%. 5) Przyjta procedura tworzenia sekwencji grafów tylko z tych relacji sieci, wzdlu których pozytywne relacje podobiestwa opadowego zachodzily z czstoci kolejno > 10%, > 20% itd., pozwolila na graficzne przedstawienie dynamiki zmian strukturalnych zachodzcych w obrbie badanego Z BIGNIEW KOMAR pola opadów Polski. Stwierdzono, i w miar przechodzenia na wysze poziomy czstoci nastpuje spadek liczby krawdzi podobiestwa. Róne jest jednak tempo dezintegracji cech podobiestwa pola opadów. Na przyklad w ujciu rocznym, w przypadkach cyklonalnych, podobiestwo opadowe wzdlu wszystkich wyznaczonych krawdzi uzyskano jedynie w dwóch najniszych przedzialach czstoci podobiestwa (> 10% i 20%), w sytuacjach porednich w trzech przedzialach (> 10%, > 20%, ) a w sytuacjach antycyklonalnych a w piciu wyrónionych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, , , ). 6) Wykonane ujcia sezonowe potwierdzily, e pólrocze cieple charakteryzuje wiksza dynamika dezintegracji przestrzennej podobiestwa pola opadów w porównaniu z chlodnym okresem roku zarówno w warunkach cyrkulacji cyklonalnej jak i poredniej oraz antycyklonalnej. 7) Przedstawione w pracy kartograficzne przyklady przestrzennego zrónicowania obszaru Polski w zakresie czstoci identyfikowania podobiestwa opadowego pozwolily na wyeksponowanie w wymiarze geograficznym stref i obszarów zarówno z najmniejsz, jak i najwiksz czstoci podobiestwa pluwialnego w rónych warunkach cyrkulacyjnych. W ujciu rocznym, w sytuacji cyrkulacji cyklonalnej, z najmniejsz czstoci cechy podobiestwa opadowego identyfikowano wzdlu strefy Racibórz­Zakopane (24,4%), a z najwiksz czstoci wzdlu relacji Zamo­Rzeszów (71,1%). W warunkach cyrkulacji poredniej, ekstremalne wartoci uzyskano odpowiednio dla krawdzi Racibórz­Zakopane i Zamo­Lesko (32,4% ­ minimalna czsto) oraz strefy lczcej stacje Mlawa i Plock (81,1% ­ maksymalna czsto). W przypadku cyrkulacji antycyklonalnej wartoci skrajne zawieraj si w zakresie od 51,7% (Racibórz­Zakopane) do 83,3% (Warszawa­Pulawy). Zastosowane metody grafowego badania cech strukturalnych pola opadów potwierdzily, i stanowi one przydatne i efektywne narzdzie badawcze zwlaszcza w przypadku analiz przestrzennych o charakterze relacyjnym. Przedstawione przyklady uj grafowych mniej lub bardziej jednoznacznie udowadniaj, i o strukturze przestrzennej pola opadów Polski z punktu widzenia relacji pluwiometrycznego podobiestwa decyduj elementy cyrkulacji, a zasig przestrzenny tego oddzialywania jest zmienny sezonowo. LITERATURA Alfierova Z., Ezzeva W., 1971: Primienienie teorii grafov v ekonomiecskich rascetach, Moskwa (tlum. pol., 1974: Zastosowanie teorii grafów w rachunku ekonomicznym, Warszawa). Andrzejczak W., 2003: Problem identyfikacji wierzcholków grafu sieci transportowej na przykladzie sieci drogowej powiatu jarociskiego. [W:] H. Rogacki (red.), Problemy interpretacji S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H wyników metod i metod badawczych stosowanych w geografii spoleczno-ekonomicznej i gospodarce przestrzennej, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Baumgart-Kotarba M., Sobaski M., 1978: Zastosowanie grafów o wielocechowej typologii fizycznogeograficznej na przykladzie wybranego obszaru fliszowego, Zesz. Nauk. UJ, Pr. Geogr., z. 45. Chojnicki Z., 1988: Basic philosophical and methodological problems of space and time, Concepts and Methods in Geogr., 3. Chojnicki Z., 1999: Podstawy metodologiczne i teoretyczne geografii, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Ciszak O., urek J., 1998: Wyznaczanie kolejnoci montau czci i zespolów maszyn, Arch. Technologii Maszyn i Automatyzacji, Oddzial PAN w Poznaniu, Vol. 18, nr. 2. Deo N., 1974: Graph theory with applications to engineering and computer science. New Jersey. (Tlum. pol. 1980: Teoria grafów i jej zastosowanie w technice i informatyce. Warszawa). Domaski R., 1970: Syntetyczna charakterystyka obszaru na przykladzie okrgu przemyslowego, Warszawa. Domaski R., 2000: Zasady geografii spoleczno-ekonomicznej, Wyd. Nauk. PWN, Warszawa. Ford Jr. L.R., Fulkerson D.R.F., 1962: Flows in networks, New Jersej (tlum. pol. 1969: Przeplywy w sieciach, Warszawa). Garrison W.L., 1960: Connectivity of the Interstate Highway System, Reg. Sc. Association. Papers and Proceedings, 6. Giaro K., 2003: Szeregowanie zada metodami kolorowania grafów, Gdask. Huk J., 1991: Wyznaczanie regionów migracyjnych w ujciu systemowym, Act. Univ. Wratislaviensis, Stud. Geogr., 57. Ignasiak E., 1982: Teoria grafów i planowanie sieciowe, Warszawa. Jankowski B., 1998: Grafy. Algorytmy w Pascalu, Warszawa. Kansky K.J., 1963: Structure of transport networks; relationships between network geometry and regional characteristics, Univ. of Chicago, Dep. of Geogr., Res. Papers. Kissling C.C., 1969: Linkage importance in regional highway network, Canadian Geogr., 13. Korzan B., 1978: Elementy teorii grafów i sieci. Metody i zastosowanie, Warszawa. Koziarski S., 1990: Rozwój sieci kolejowej na lsku, Inst. lski, Opole. Kulikowski J.L., 1986: Zarys teorii grafów, zastosowanie w technice, Warszawa. Libura M., Sikorski J., 2002: Wyklady z matematyki dyskretnej. Cz. II: Teoria grafów, Warszawa. Lityski J., 1969: Liczbowa klasyfikacja typów cyrkulacji i typów pogody dla Polski, Pr. PIHM, 97. Maik W., 1976: Wyznaczanie hierarchii orodków centralnych metod porzdkowania wierzcholków w grafie, Spraw. PTPN, 91. Marlewski A., 1989: Algebra i teoria grafów dla studentów politechnik, Pozna. Muraco W.A., 1972: Interurban accessibility. Econ. Geogr., 48. Öre O., 1963: Graphs and their uses, New York (tlum. pol. 1966: Wstp do teorii grafów, Warszawa). Palka Z., Ratajczak W., Weltrowska J., 2001: Wyznaczanie odlegloci midzy grafami. [W:] H. Rogacki (red.), Koncepcje teoretyczne i metody bada geografii spoleczno-ekonomicznej i gospodarki przestrzennej, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Pulczyn W., 1968: Elementy teorii grafów, Warszawa. Ratajczak W., 1980: Analiza i modele wplywu czynników spoleczno-gospodarczych na ksztaltowanie si sieci transportowej, PAN Oddzial w Poznaniu, Ser. Geogr., 5. Rydzewski T., 1998: Dostpno kolejowa miast województwa szczeciskiego w 1994 roku, Zesz. Nauk. USz, nr 243, Marine Sc., No.5. Rydzewski T., 1999: Dostpno autobusowa miast województwa szczeciskiego w 1998 roku, Zesz. Nauk. USz, nr 272, Marine Sc., No.6. Rydzewski T., 2001: Dostpno topologiczna na przykladzie sieci kolejowej województwa za- Z BIGNIEW KOMAR chodniopomorskiego w 1999 roku. [W:] H. Rogacki (red.), Koncepcje teoretyczne i metody bada geografii spoleczno-ekonomicznej i gospodarki przestrzennej. Pozna. Stpniewska-Podraka M., 1991: Kalendarz typów cyrkulacji atmosferycznej (1951­1990), IMGW, Warszawa. Szamkolowicz L., 1971: Teoria grafów skoczonych, Wroclaw. Taaffe E.J., Morrill R.L., Gould P.R., 1963: Transport expansion in undeveloped countries: a comparative analysis, Geogr. Rev., 53. Tamulewicz J., 1982: Taksonomiczne podstawy typologii reimu opadów atmosferycznych na przykladzie Pojezierza Pomorskiego i Niziny Wielkopolskiej, Dok. Geogr., 3­4. Tamulewicz J., 1992: Grafowa metoda badania struktury pól meteorologicznych ­ na przykladzie zachodniej czci pola opadów Polski, Bad. Fizjogr. nad Polsk Zach., t. XLIV, Ser. A, Geogr. Fiz.. Tamulewicz J., 1993: Struktura pola opadów atmosferycznych Polski w okresie 1951­1980, Wyd. Nauk. UAM, Pozna. Taylor Z., 1975: Charakterystyka zmian w strukturze sieci transportowych w ujciu grafowym, Przegl. Geogr., 47, z. 3. Taylor Z., 1980: Zastosowanie metod grafowych do badania struktury sieci, Przegl. Zagr. Lit. Geogr., 4. Warakomska K., 1992: Zagadnienie dostpnoci w geografii transportu, Przegl. Geogr., t. LXIV, z. 1­2. Weltrowska J., 2003: Rozwój przestrzenny systemu bankowego w Polsce w latach 1989­2002, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Werner C., 1969: Network of minimum length, Canadian Geogr., 13. Wilson R.J., 2000: Wprowadzenie do teorii grafów, Warszawa. Zagodon A., 1970: Metody grafowe w badaniach osadnictwa, Przegl. Geogr., 42, 2. Zagodon A., 1977: Wykorzystanie metod i technik grafowych w analizie struktur przestrzennych. [W:] Z.Chojnicki (red.), Metody ilociowe i modele w geografii, Warszawa. http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Badania Fizjograficzne nad Polska Zachodnia de Gruyter

Struktura pola opadów Polski na tle warunków cyrkulacyjnych

Download PDF
42 pages

Loading next page...
 
/lp/de-gruyter/struktura-pola-opad-w-polski-na-tle-warunk-w-cyrkulacyjnych-kujtHMSvht

References (11)

Publisher
de Gruyter
Copyright
Copyright © 2010 by the
ISSN
2081-6014
DOI
10.2478/v10116-010-0002-4
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

The way circulation factors influence the spatial structure of the precipitation area in Poland was studied on the basis of everyday pluviometric data from 31 metrological stations as well as a circulation catalogue published by m. Stpniewska-Podraka. The analysis covered all 7-day-long or longer periods which displayed the same type of circulation in the years 1951­1990. The pluviometric data gathered made it possible to characterise the pluviometric regimes for each town in the specified periods taking account of 3 factors: total precipitation, frequency of precipitation and intensity of precipitation. The study focused on pluviometric similarities between neighbouring points (stations) under specified conditions of atmospheric circulation. When considering matters related to the objective of the study, account was taken of the elements of the graph theory which not only made it possible to graphically represent the directions of similarity research but also showed the degree of consistency between pluviometric similarity networks from a statistical point of view. The research uncovered some particular features of structural organisation of the precipitation area depending on the conditions of atmospheric circulation: ­ Variation in similarity within the precipitation areas is disturbed to a different degree The number of similar relations in constructed graph networks varied between 9 and 75. ­ Cases of perfect similarity can be observed only under anti-cyclonic circulation and were present in SEa, Sa and Oa circulation types. ­ The degree of similarity within the precipitation area varies depending on the character of circulation. The mean frequency with which precipitation similarities were identified along studied edges is at its lowest under cyclonic circulation and at its highest under anti-cyclonic conditions. ­ When analyzed by seasons, the frequency of pluviometric precipitation similarity along specified relation lines was lower in the warm half-year under cyclonic, intermediate and anti-cyclonic circulation conditions. The graph method of studying structural features of the precipitation area used in this paper has proved to be a useful and effective research tool especially when applied to analyses of spatial relations. Presented examples of graphs are a more or less clear indication that the spatial structure of the precipitation area in Poland studied from the perspective of pluviometric similarity relations is determined by circulation factors with the spatial scope of this influence depending on the season. Keywords: Poland, atmospheric precipitation, atmospheric circulation WPROWADZENIE W literaturze klimatologicznej zagadnienie zwizków zachodzcych midzy cyrkulacj atmosferyczn i elementami pogody oraz klimatu jest do powszechne i stanowi przedmiot wielu wnikliwych studiów badawczych. Uwaga ta odnosi si zarówno do literatury obcej, jak i rodzimej. W naszym kraju Z BIGNIEW KOMAR powody zainteresowania t problematyk wynikaj ze slusznego przekonania, i o czasoprzestrzennej zmiennoci zjawisk pogodowych na obszarze Polski decyduj w znacznej mierze procesy synoptyczne zachodzce nie tylko nad terytorium Polski, ale przede wszystkim nad europejskim sektorem umiarkowanych szerokoci geograficznych. Charakter stanów pogody, ich trwalo, nastpstwo czy wreszcie dynamika zmian w czasie i przestrzeni zale bowiem od rodzaju ukladów barycznych, wlaciwoci mas powietrznych oraz procesów zachodzcych na frontach atmosferycznych, czyli tych czynników, dla rozpoznania których podana jest analiza w tzw. skali synoptycznej. Dynamiczne cechy klimatu Polski s na ogól ksztaltowane przez peryferyjne czci niów i wyów, jako e trajektorie ruchu ich centrów przebiegaj zwykle poza granicami naszego kraju. Poloenie geograficzne ukladów barycznych, a cilej ich przestrzenna orientacja wzgldem obszaru Polski nadaje kierunek ruchom powietrza w naszym regionie, natomiast wartoci poziomego gradientu cinienia wplywaj na prdko przemieszczania si mas powietrznych. Z kierunkiem ich naplywu zwizany jest midzy innymi transport pary wodnej oraz ciepla i chlodu. Charakter stref kontaktu rónych mas powietrznych, czyli wlaciwoci stref frontowych decyduj czsto o intensywnoci i trwaloci takich elementów pogody, jak zachmurzenie, opady czy stosunki termiczne. W wietle tych stwierdze zasadne s próby wykrycia oraz parametryzacji zwizków i wspólzalenoci poszczególnych elementów meteorologicznych z szeroko pojtymi procesami cyrkulacyjnymi. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA Celem niniejszego opracowania jest próba okrelenia wplywu elementów cyrkulacji atmosfery na struktur przestrzenn pola opadów atmosferycznych Polski. Istotnym zagadnieniem jest równie zwrócenie uwagi na sezonowe nasilenie wspomnianych zalenoci. Uywane w niniejszym opracowaniu sformulowanie struktura pola opadów obejmuje podobiestwo reimu opadów i jest wyraone przestrzennym ukladem pozytywnych i negatywnych relacji pluwiometrycznego podobiestwa zachodzcych midzy ssiednimi punktami pola. Innymi slowy, przedmiotem przeprowadzonej analizy byly sytuacje, kiedy w konkretnych warunkach cyrkulacji obok relacji podobiestwa opadowego w badanym polu wystpuj strefy tego podobiestwa pozbawione. Przestrzenny rozklad oraz czsto wystpowania podobiestwa opadowego w obrbie wspomnianych obszarów naley uzna za pewn swoist cech struktury pola opadów atmosferycznych. W opracowaniu wykorzystano klasyfikacj typów cyrkulacji wedlug Litykiego (1969), w której o konkretnym typie cyrkulacji decyduj trzy wskaniki: cyrkulacji strefowej (Ws), cyrkulacji poludnikowej (Wp) oraz cinienia (Cp). S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Dwa pierwsze okrelaj kierunek naplywu mas powietrza nad Polsk i obliczane s dla obszaru centralnej Europy, ograniczonego poludnikami 0° i 35°E oraz równolenikami 40° i 65°N. Natomiast wskanik cinienia, którego warto przyjmuje si dla miejsca pokrywajcego si z poloeniem Warszawy, decyduje o charakterze cyrkulacji. Analizujc krzywe rozkladu wskaników cyrkulacji Ws i Wp, wyróniono osiem grup cyrkulacyjnych oznaczonych symbolami literowymi zgodnie z kierunkiem geograficznym naplywu mas powietrza oraz grup sytuacji charakteryzujcych si brakiem wyranej adwekcji mas powietrza oznaczonych jako sytuacje ,,0". W poszczególnych grupach kierunkowych wydzielono trzy rodzaje typów cyrkulacji ze wzgldu na warto cinienia. W sumie uzyskano 27 typów cyrkulacji: ­ cyrkulacja cyklonalna: Nc, NEc, Ec, SEc, Sc, SWc, Wc, NWc, Oc, ­ cyrkulacja porednia: No, NEo, Eo, SEo, So, SWo, Wo, Wo, Oo, ­ cyrkulacja antycyklonalna: Na, NEa, Ea, SEa, Sa, SWa, Wa, NWa, Oa. W opracowaniu analizie poddano wszystkie okresy co najmniej 7-dniowe, które w wieloleciu 1951­1990 charakteryzowaly si wystpieniem tego samego typu cyrkulacji. Naley zaznaczy, e przy zaloeniu zachodzcych na przelomie doby zmian typów cyrkulacji uwzgldnienie zbyt krótkich okresów, wywolywaloby trudny do uchwycenia wplyw typu poprzedzajcego na charakter cyrkulacji atmosferycznej wyodrbnionego cigu czasowego. Uwzgldnienie dluszych sekwencji dni o tym samym typie cyrkulacji zmniejsza w pewnym stopniu znaczenie typu poprzedzajcego oraz jednoczenie daje pewno zaistnienia tych samych warunków cyrkulacyjnych na calym badanym terytorium Polski. Opierajc si na kalendarzu sytuacji synoptycznych, opublikowanym przez Mari Stpniewsk-Podrak (1991), wyodrbniono 274 okresy cyrkulacyjnie podobne, przy czym 130 odnotowano w cieplym okresie roku, a 144 w pólroczu chlodnym (tab. 1). Biorc pod uwag charakter cyrkulacji, naley zauway, i w utworzonym zbiorze jednolitych pod wzgldem warunków synoptycznych cigów dni najliczniejsz grup stanowi sekwencje z cyrkulacj o charakterze antycyklonalnym (147). Przypadków z cyrkulacj cyklonaln odnotowano 90, a z cyrkulacj poredni 37. W przypadku sytuacji cyklonalnych i antycyklonalnych wiksza liczba odnotowanych cigów dni synoptycznie podobnych przypada na pólrocze chlodne (odpowiednio 50 i 77 zdarze), a mniejsza na cieply okres roku (40 i 70). Z kolei w przypadku sekwencji dni charakteryzujcych si cyrkulacj poredni stwierdzono odwrotny sezonowy rozklad liczby zdarze. Dominujcym zbiorem s cigi dni cyrkulacyjnie podobnych, wystpujce od maja do padziernika, których zanotowano 20, a mniejszo stanowi zdarzenia zidentyfikowane od listopada do kwietnia (17) ­ tabela 1. W kolejnym kroku postpowania badawczego dla wszystkich wyrónionych okresów zgromadzono dane dotyczce stosunków opadowych. Wykorzystano Z BIGNIEW KOMAR Tabela 1. Liczba okresów z takim samym typem cyrkulacji i trwajcych co najmniej 7 lub wicej kolejnych dni w warunkach cyrkulacji o charakterze cyklonalnym (a), porednim (b), antycyklonalnym (c). Wartoci z lat 1951­1990 Table 1. Number of periods lasting 7 or more consecutive days with the same type of circulation under conditions of cyclonic (a), intermediate (b) and anti-cyclonic (c) circulation. Values for 1951­1990 Liczba przypadków przypadajca na poszczególne okresy roku wiosna [III­V] Nc NEc Ec SEc Sc SWc Wc NWc Oc 1 4 2 1 2 2 1 4 3 20 lato [VI­VIII] 3 5 3 1 0 0 1 8 2 23 jesie [IX­XI] 1 3 0 1 4 4 2 4 0 19 zima [XII­II] 3 2 0 2 2 9 4 2 4 28 pólrocze cieple [V­X] 4 10 4 3 4 1 2 9 3 40 pólrocze chlodne [XI­IV] 4 4 1 2 4 14 6 9 6 50 Rok Liczba przypadków przypadajca na poszczególne okresy roku wiosna [III­V] No NEo Eo SEo So SWo Wo NWo Oo 0 0 3 2 1 1 0 0 0 7 lato [VI­VIII] 0 3 0 0 1 0 4 2 0 10 jesie [IX­XI] 0 0 0 0 4 2 3 1 1 11 zima [XII­II] 0 0 0 3 1 3 0 2 0 9 pólrocze cieple [V­X] 0 3 2 0 3 2 7 2 1 20 pólrocze chlodne [XI­IV] 0 0 1 5 4 4 0 3 0 17 Rok S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Liczba przypadków przypadajca na poszczególne okresy roku wiosna [III­V] Na NEa Ea SEa Sa SWa Wa NWa Oa 3 6 7 13 2 2 1 1 4 39 lato [VI­VIII] 2 9 6 2 0 5 3 2 5 34 jesie [IX­XI] 1 2 2 9 2 0 6 4 6 32 zima [XII­II] 2 2 4 11 4 4 3 1 11 42 pólrocze cieple [V­X] 4 14 10 9 1 6 7 6 13 70 pólrocze chlodne [XI­IV] 4 5 9 26 7 5 6 2 13 77 Rok material ródlowy obejmujcy codzienne dane pluwiometryczne dla 31 stacji meteorologicznych (tab. 2). Dobór stacji podporzdkowano zasadzie ich w miar równomiernego rozmieszczenia (ryc. 1) oraz moliwie szerokiej reprezentatywnoci identyfikowanych na obszarze Polski regionów fizycznogeograficznych i klimatycznych. Zgromadzone dane opadowe pozwolily scharakteryzowa w kadej miejscowoci reim pluwiometryczny wyrónionych okresów z punktu widzenia trzech wskaników: sumy opadów wyraonej w mm, deszczowoci wyraonej w %, jako stosunek liczby dni z opadem do wszystkich dni w danym okresie, oraz obfitoci, rozumianej jako rednia ilo opadu przypadajca na dzie z opadem, wyraonej w mm na dzie z opadem. Wskaniki te pod wzgldem jakociowym i ilociowym charakteryzuj róne wycinki reimu opadów, a analizowane jednoczenie w sposób kompleksowy opisuj charakter opadów atmosferycznych okrelonej jednostki badawczej. Zasadnicze kwestie zwizane z celem podjtych bada rozpatrzono, uwzgldniajc elementy teorii grafów. Relacje podobiestwa zachodzce w polu opadów midzy ssiednimi stacjami byly badane dla kadego okresu z zastosowaniem miary podobiestwa, za jak uznano odleglo geometryczn w przestrzeni wielocechowej, w tym przypadku trójcechowej. Algorytm obliczeniowy zwizany z obliczeniem wspomnianych odlegloci geometrycznych uwzgldnial wszystkie 274 okresy oraz reim opadowy kadej stacji opisany trzema cechami. Poniewa kady ze wskaników wyraony jest w innym mianie (mm, %, mm/dzie z opadem), sprowadzono je do postaci porównywalnej. Dokonano tego przez Z BIGNIEW KOMAR Tabela 2. Stacje meteorologiczne uwzgldnione w opracowaniu Table 2. Meteorological stations taken into account in the study Wysoko [m n.p.m.] 2 32 38 184 108 1 172 111 110 148 147 63 86 21 106 133 91 187 140 142 195 120 342 268 212 316 200 190 237 420 857 Wspólrzdne geograficzne E 17 32' 16 09' 19 26' 22 57' 21 22' 14 14' 17 33' 16 28' 17 29' 23 10' 20 21' 19 44' 16 50' 14 36' 20 58' 23 37' 16 32' 19 24' 18 05' 21 58' 18 34' 16 53' 15 48' 20 37' 23 15' 16 37' 22 03' 18 13' 19 58' 22 21' 19 57' N 54 45' 54 12' 54 10' 54 08' 54 05' 53 55' 53 42' 53 17' 53 15' 53 06' 53 06' 52 32' 52 25' 52 21' 52 10' 52 04' 51 50' 51 44' 51 44' 51 25' 51 13' 51 06' 50 54' 50 51' 50 42' 50 26' 50 06' 50 05' 50 04' 49 28' 49 18' Lp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Nazwa stacji Leba Koszalin Elblg Suwalki Ktrzyn winoujcie Chojnice Walcz Witoslaw Bialystok Mlawa Plock Pozna Slubice Warszawa Terespol Leszno Lód Kalisz Pulawy Wielu Wroclaw Jelenia Góra Kielce Zamo Klodzko Rzeszów Racibórz Kraków Lesko Zakopane S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H LEBA KOSZALIN WINOUJCIE CHOJNICE ELBLG KTRZYN SUWALKI WALCZ WITOSLAW MLAWA BIALYSTOK PLOCK SLUBICE POZNA WARSZAWA LESZNO TERESPOL KALISZ LÓD PULAWY WROCLAW JELENIA GÓRA WIELU KIELCE ZAMO KLODZKO RACIBÓRZ KRAKÓW RZESZÓW LESKO ZAKOPANE 5 Ryc. 1. Rozmieszczenie stacji meteorologicznych Fig. 1. Location of meteorological stations przeksztalcenie standaryzujce wedlug formuly zastosowanej przez Tamulewicza (1982): Xij Zij = gdzie: Zij ­ Xij ­ ­ warto zmiennej standaryzowanej j-tej cechy dla i-tego obiektu, warto pierwotna j-tej cechy dla i-tego obiektu, odchylenie standardowe dla calego zbioru danych. Wartoci wyjciowe wyraone w liczbie odchyle standardowych utworzyly wtórn macierz porównywalnych zmiennych standaryzowanych. W kolejnym Z BIGNIEW KOMAR kroku przystpiono do oceny podobiestwa i parametryzacji jej przestrzennej zmiennoci w polu opadów. Oceny tej dokonano przy uyciu wspólczynnika odlegloci, w którym stopie podobiestwa wyraony jest wartoci odlegloci geometrycznej obiektów w badanej przestrzeni wielowymiarowej. Obliczono odlegloci midzy ssiednimi stacjami polczonymi w sieci grafowej krawdziami. Z powstalego w ten sposób zbioru 20 550 odlegloci wyliczono warto redniej odlegloci oraz ich odchylenie standardowe. Zakoczenie tego etapu procedury obliczeniowej pozwolilo uzyska peln informacj o relacjach podobiestwa pomidzy zestawionymi parami stacji meteorologicznych. Nastpnie przystpiono do oceny jakociowej tego podobiestwa, czyli podzialu badanych relacji na ,,podobne" i ,,odmienne" od siebie. Zazwyczaj przy uwzgldniajc odleglo geometryczn jako miar wielocechowego podobiestwa, za warto istotnego podobiestwa przyjmuje si redni odleglo skojarzon niekiedy z odchyleniem standardowym. Wykonane próby wskazaly, e w tym przypadku rol liczbowego kryterium spelnia warto redniej odlegloci geometrycznej, która jest równa 0,94. W wyniku poczynionych ustale za relacje podobiestwa opadowego uznano te krawdzie lczce par stacji mateorologicznych, dla których obliczona odleglo geometryczna jest mniejsza od 0,94. Staly si one podstaw konstrukcji 274 grafów obrazujcych pole podobiestwa opadowego Polski. ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW TEORII GRAFÓW DO BADANIA STRUKTURY POLA OPADÓW Badania, których celem jest charakterystyka zalenoci strukturalnych wystpujcych w przestrzeni, na wstpie wymagaj ustalenia optymalnej postaci reprezentacji formalnej danego rodzaju przestrzeni realnej, fizycznej bd nieposiadajcej wlasnoci tej ostatniej. Ustalenia, o których tu mowa, komplikuje zwlaszcza wielo struktur formalnych przestrzeni fizycznych i nie fizycznych w sferze nauk spolecznych. Szczególnie przydatna dla opisu przestrzeni realnych w sytuacjach dotyczcych relacji poloenia lub zbiorów przestrzeni realnych jest odwzorowanie struktury przestrzeni za pomoc grafów (Chojnicki 1988). Teoria grafów jest obszernym i cigle rozwijajcym si dzialem matematyki dyskretnej. Jej pocztki zwizane s z opublikowaniem w 1736 r. pracy L. Eulera, w której za pomoc grafu rozwizano problem przejcia przez mosty królewieckie na Pregole (Deo 1974; Kulikowski 1986). Samo pojcie grafu zostalo rozpowszechnione dziki opracowaniu Theorie der endlichen und unendlichen Graphen D. Koniga z 1936 (Marlewski 1989). Podstawowe pojcia dotyczce teorii grafów omawiaj m.in.: Ford Jr., D.R.F. Fulkerson (1962), Öre (1963), Pulczyn (1968), Alfierova, Ezzeva (1971), S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Szamkolowicz (1971), Deo (1974), Korzan (1978), Ignasiak (1982), Kulikowski (1986), Jankowski (1998), Wilson (2000), Libura, Sikorski (2002), Giaro (2003). Z przegldu publikacji, w których korzystano z metod grafowych, wynika, i terminologia zwizana z teori grafów nie ma cile ustalonego jzyka i w wielu przypadkach autorzy uywaj dowolnie niektórych poj. Ta sama definicja moe w rónych pracach oznacza graf: nieskierowany, symetryczny, niezorientowany, prosty lub po prostu graf. Zmiany w sposobie definiowania okrelonych poj wi si midzy innymi z faktem wykorzystywania elementów teorii grafów w coraz to nowych dziedzinach. Niektórzy sdz, e wszystkie s jednak calkowicie poprawne, pod warunkiem i uywane s konsekwentnie (Wilson 2000; Ciszak, urek 1998; Libura, Sikorski 2002). W czci metodycznej niniejszej pracy równie pojawi si odwolania do elementów teorii grafów. Warto zatem przytoczy te pojcia, które w naszym wypadku zostaly wykorzystane do analizy strukturalnej pola opadów Polski. Grafem nazywamy par uporzdkowan G = (V, E), gdzie V jest zbiorem skoczonym, natomiast zbiór E jest rodzin dwuelementowych podzbiorów zbioru V. Zbiór V jest nazywany zbiorem wierzcholków grafu G, natomiast zbiór E {{u, v} : u, v V} nazywany jest zbiorem krawdzi grafu G. Grafem nieskierowanym nazywamy graf, którego krawdzie nie posiadaj skierowania (zwrotu). Graf G(V, E) okrelamy jako spójny, gdy dla kadej pary jego wierzcholków istnieje lczca je marszruta. Graf jest planarny, jeeli mona narysowa go na plaszczynie z wierzcholkami w rónych punktach i krawdziami w taki sposób, aby adna para jego krawdzi nie przecinala si. Grafem prostym nazywamy graf bez krawdzi wielokrotnych i ptli. Liczb n = (V) nazywamy rzdem grafu, liczb m = (E) rozmiarem grafu, a liczb g = 2m/n(n ­ 1) gstoci grafu. Jeli w grafie G = (V, E) istnieje krawd e = {i, j} E, to mówimy, e wierzcholki i, j s incydentne z krawdzi e albo s kocami krawdzi e. Krawd e jest incydentna z wierzcholkami i, j lub lczy wierzcholki i, j. Dwa róne wierzcholki, incydentne z t sam krawdzi grafu, nazywamy wierzcholkami ssiednimi lub wierzcholkami zalenymi. Dwie róne krawdzie grafu, które s incydentne z tym samym wierzcholkiem grafu, nazywamy krawdziami zalenymi. W grafie G = (V, E) stopniem wierzcholka i (d(i)) okrelamy liczno zbioru (V(i)) bdcego zbiorem wierzcholków ssiednich z wierzcholkiem i V(i) = {j V; {i, j} E}. Stopie danego wierzcholka jest wic po prostu równy liczbie krawdzi grafu z nim incydentnych. Wierzcholek, którego stopie jest równy 0, nazywamy wierzcholkiem izolowanym, natomiast wierzcholek stopnia jeden nazywany jest liciem. Dla Z BIGNIEW KOMAR dowolnego grafu G symbolami (g) oraz (G) oznacza si odpowiednio najwikszy i najmniejszy ze stopni jego wierzcholków. W badaniach opartych na elementach teorii grafów istnieje konieczno oceny zloonoci struktury pojedynczego grafu lub porównania organizacji przestrzennej dwu lub wicej sieci grafowych. Charakterystyk i rónicowanie grafów przeprowadza si zazwyczaj trzema metodami, poprzez: ­ wizualn ocen sieci, ­ konstruowane w tym celu rónorodne miary topologiczne, które charakteryzuj wlaciwoci syntetyczne sieci, opisujc midzy innymi jej spójno i dostpno, a take hierarchi wzlów oraz polcze (Taylor 1980), ­ metryki okrelajce odlegloci midzy grafami. Zalet stosowania metod grafowych jest moliwo graficznej prezentacji badanych struktur, a ta z kolei pozwala na wizualn ocen zloonoci ich organizacji. Uzyskujemy równie moliwo wnioskowania o podobiestwie czy niepodobiestwie porównywanych struktur pod wzgldem rónych kryteriów i wlaciwoci genetycznych. Najczciej stosowane wskaniki grafowe oparte s na danych odnoszcych si do liczby wierzcholków, krawdzi oraz podgrafów i charakteryzuj spójno sieci. Powszechnie uznaje si, i wskaniki te dobrze opisuj strukturaln zloono zarówno drzew, jak i bardziej rozbudowanych grafów (Palka, Ratajczak, Weltrowska 2001). Do opisu morfologicznych cech sieci grafowych wykorzystuje si najczciej trzy wskaniki charakteryzujce stopie spójnoci sieci (tab. 3): 1) wskanik Kansky'ego, który wyraa stosunek istniejcej liczby krawdzi do maksymalnie moliwej liczby krawdzi, 2) wskanik Kansky'ego, który okrela relacj pomidzy sieci jako caloci a jej krawdziami, 3) stopie rozwinicia grafu G A. Zagodona, który podaje liczb krawdzi brakujcych do grafu pelnego. Tabela 3. Wskaniki opisujce stopie spójnoci sieci grafowych Table 3. Indicators describing the degree of graph networks consistency Nazwa Wskanik Kansky'ego (1963) Wskanik Kansky'ego (1963) Stopie rozwinicia grafu wg Zagodona (1977) Wskanik = e / emax =e+v/e Objanienia e ­ liczba krawdzi istniejcych emax ­ maksymalnie moliwa liczba krawdzi e v ­ liczba krawdzi ­ liczba wierzcholków G = emax ­ e / v emax ­ maksymalnie moliwa liczba krawdzi e ­ liczba krawdzi istniejcych v ­ liczba wierzcholków S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H W badaniach geograficznych zastosowanie teorii grafów stanowi konsekwentn realizacj postulatów analizy systemowej oraz kontynuacji tradycji geografii w zakresie analizy morfometrycznej (Chojnicki 1999). Metody grafowe wykorzystywane s przede wszystkim w badaniach z dziedziny geografii spoleczno-ekonomicznej. Po raz pierwszy pojcia z teorii grafów zastosowano w analizie przestrzennej struktury sieci transportowej w opublikowanej w roku 1960 pracy W.L. Garrisona Interstate Highway System. Inne przyklady zastosowa dotyczcych bada rónych aspektów struktury sieci transportowej mona znale take w publikacjach: Kisslinga (1969), Muraco (1972), Taylora (1975), Ratajczaka (1980). Rozwaania z wykorzystaniem poj z teorii grafów dotyczce teoretycznych problemów rozwoju sieci transportowej prowadzili midzy innymi Taaffe, Morril, Gould (1963). W niektórych opracowaniach wykorzystujc pewne wlaciwoci grafów, analizuje si problemy dostpnoci sieci transportowej. Badania takie, dotyczce midzy innymi sieci kolejowej i autobusowej na obszarze województwa szczeciskiego, przeprowadzil Rydzewski (1998, 1999, 2001). Dostpno wzlów i struktur sieci kolejowej w aglomeracjach miejsko-przemyslowych makroregionu poludniowego badal Koziarski (1990). Stosunkowo szeroko zagadnienie dostpnoci w geografii transportu, w tym jej oceny za pomoc metod grafowych omówila Warakomska (1992). Niektóre wlasnoci sieci kolejowej i drogowej Polski za pomoc metod grafowych przedstawil Domaski (2000). Pojcia z teorii grafów do rozwizania problemu identyfikacji wierzcholków sieci transportowej wykorzystal take Andrzejczak (2003). Natomiast zagadnienie optymalnoci ukladów transportowych badal Werner (1969). W geografii osadnictwa niektóre metody grafowe wykorzystal Domaski (1970) do przeprowadzenia identyfikacji regionów wzlowych oraz hierarchizacji miast na obszarze okrgu przemyslowego Konin­Lczyca­Inowroclaw. Uklad osiedli w postaci grafu przedstawil Zagodon (1970), opisujc dodatkowo morfologi tego ukladu za pomoc szeregu wskaników spójnoci sieci. Maik (1976) w pracy dotyczcej analizy funkcjonalnej ukladów osadniczych zastosowal niektóre metody dotyczce grafów decyzyjnych. Natomiast w procedurze wyznaczania regionów migracyjnych oraz identyfikacji powiza migracyjnych niektóre modele grafowe wykorzystala Huk (1991). Interesujc prac opart na metodach grafowych opublikowala Weltrowska (2003). Dotyczy ona analizy sieci placówek bankowych na obszarze Polski. Niektóre elementy teorii grafów okazaly si pomocne w badaniach z zakresu geografii fizycznej. Baumgart-Kotarba i Sobaski (1978) wykorzystali pojcia skladowej spójnoci grafu niezorientowanego przy wyznaczaniu grup oraz przy podziale grup na podgrupy w typologii jednostek przestrzennych w randze terenów na arkuszu mapy topograficznej Gorlice. Zakres tematyczny problematyki niniejszej pracy usytuowany jest na gruncie klimatologii. Wydaje si, e równie w tej dyscyplinie przydatne mog by techniki i metody analityczne zwizane z teori grafów. Udan adaptacj metod Z BIGNIEW KOMAR grafowych do badania struktury pola opadów przeprowadzil Tamulewicz (1992, 1993). Charakteryzujc spójno utworzonych sieci grafowych w celu ustalenia wzajemnych relacji izomorfizmu, rozpatrzono wówczas wskaniki gamma i eta Kansky'ego oraz stopie wzgldny rozwinicia grafu Zagodona. Podkrelono, i w badaniach przestrzennych klimatu, a zwlaszcza w badaniach o charakterze relacyjnym ujcia grafowe niejako w naturalny sposób s preferowane przez wybitnie stacjonarny charakter pomiarów meteorologicznych prowadzonych na ogól w stalych i cile zlokalizowanych punktach pola meteorologicznego. Stosowanie metod grafowych wymaga jedynie sprecyzowania zaloe dotyczcych: wyboru charakteru badanych relacji i ich stosunku do klimatologicznego uogólnienia, sposobu organizacji sieci badania relacji w polu meteorologicznym, przyjcia metody lub metod testujcych i weryfikujcych stawiane hipotezy oraz sformulowania zasad wydzielania obszarów o rónym stopniu cigloci pola. Konstrukcja sieci grafowej do badania struktury pola opadów Zasadniczym i nieodzownym wymogiem grafowej analizy topologicznej jest przedstawienie rzeczywistego obiektu bada jako ukladu zbioru punktów (wierzcholków) polczonych zbiorem linii (krawdzi). Wymóg ten zostaje spelniony, jeli poszczególne stacje meteorologiczne potraktujemy jako wierzcholki grafu, które mona polczy krawdziami, tworzc grafow sie badania struktury pola opadów (Tamulewicz 1993). Naley zaznaczy, i utworzona w ten sposób struktura grafowa uwzgldnia poloenie geograficzne stacji meteorologicznych, std mona stwierdzi, e mamy do czynienia z grafem geograficznym. Charakter arbitralny posiada natomiast procedura lczenia ssiednich stacji krawdziami. Sposób przeprowadzenia poszczególnych linii mona uzna w pewnym stopniu za dyskusyjny. Wlaciwa konstrukcja grafowej sieci badania struktury pola opadów Polski zostala oparta na zaloeniach przyjtych przez Tamulewicza (1993). Kryteria te zostaly wówczas ,,pozytywnie" zweryfikowane w odniesieniu do analizy i parametryzacji relacji zachodzcych w polu opadów Polski. Na potrzeby niniejszego postpowania badawczego przy tworzeniu sieci grafowej zadbano, aby: 1) ssiednie stacje zostaly polczone krawdziami w taki sposób, e badany obszar zostal pokryty elementarnymi jednostkami przestrzennymi w ksztalcie trójkta, 2) poszczególne trójkty zostaly zbudowane z moliwie najkrótszych krawdzi, natomiast kty wewntrzne trójktów nie byly mniejsze od 30°, 3) utworzona sie polcze byla grafem planarnym, to znaczy takim, w którym adne z jego krawdzi nie przecinaj si. S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Kryterium trójktnego ksztaltu jednostki przestrzennej utworzonej sieci wynika niejako z dyskusji, która zawsze towarzyszy wyborowi optymalnego ksztaltu podstawowej jednostki badawczej; bardzo czsto wybór pada wlanie na pole trójkta. Wymóg ktowy oraz kryterium nie przecinania si krawdzi pozwalaj ekstrapolowa relacje zachodzce midzy ssiednimi wierzcholkami na pewn umown stref rozcignit wzdlu danej krawdzi. W opracowaniu geograficzny graf badania struktury pola opadów Polski ma 31 wierzcholków (rzd grafu n = 31), midzy którymi rozpito 75 krawdzi (rozmiar grafu m = 75) (ryc. 2). Gsto grafu wynosi g = 0,16. Jest on grafem: czciowym, planarnym, plaskim, nieskierowanym, spójnym. W powstalej sieci brak jest wierzcholków izolowanych i lici. Najwikszy stopie wierzcholka wynosi (15) = 7, najmniejszy za (5) = 2. Wybrane wskaniki charakteryzujce stopie spójnoci sieci dla grafu calkowicie spójnego przyjmuj wartoci: = 1, = 1,41, G = 0. Krawdzie, które rozpito w powstalym grafie pomidzy ssiednimi stacjami charakteryzuj si rónymi dlugociami pozostajcymi w stosunku odpowiednioci do rzeczywistych odlegloci midzy nimi. Najbardziej oddalone od siebie stacje Plock­Pozna dzieli nieco ponad 195 km. Natomiast najkrótsza odleglo (50,3 km) lczy stacje Chojnice i Witoslaw (tab. 4). Ryc. 2. Geograficzny graf badania struktury pola opadów Fig. 2. Geographical graph showing precipitation area structure Z BIGNIEW KOMAR Tabela 4. Krawdzie geograficznego grafu badania struktury pola opadów wedlug dlugoci Table 4. Edges of the geographical graph representing precipitation area structure by length Lp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Leba­Elblg Leba­Chojnice Koszalin­winoujcie Koszalin­Chojnice Koszalin­Walcz Elblg­Ktrzyn Elblg­Chojnice Elblg­Witoslaw Elblg­Mlawa Ktrzyn­Suwalki Ktrzyn­Bialystok Ktrzyn­Mlawa Suwalki­Bialystok winoujcie­Walcz winoujcie­Slubice Chojnice­Walcz Chojnice­Witoslaw Walcz­Witoslaw Walcz­Pozna Walcz­Slubice Witoslaw­Mlawa Witoslaw­Plock Witoslaw­Pozna Bialystok­Mlawa Bialystok­Warszawa Bialystok­Terespol Mlawa­Plock Mlawa­Warszawa Plock­Pozna Plock­Warszawa Plock­Lód Plock­Kalisz Pozna­Slubice Pozna­Leszno Pozna­Kalisz Krawd Leba­Koszalin Dlugo [km] 108,2 138,9 116,9 129,3 107,3 104,6 127,1 133,9 164,3 133,7 103,4 160,7 127,3 115,6 164,2 176,5 85,5 50,3 67,3 98,8 162,9 192,2 168,4 102,2 188,5 181,1 118,6 71,3 111,7 197,3 95,8 97,3 147,2 151,7 68,8 115,0 S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Lp. 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Krawd Slubice­Leszno Slubice­Jelenia Góra Warszawa­Terespol Warszawa­Lód Warszawa­Pulawy Warszawa­Kielce Terespol­Pulawy Terespol­Zamo Leszno­Kalisz Leszno­Wroclaw Leszno­Jelenia Góra Lód­Kalisz Lód­Wielu Lód­Kielce Kalisz­Wielu Kalisz­Wroclaw Pulawy­Kielce Pulawy­Zamo Pulawy­Rzeszów Wielu­Wroclaw Wielu­Kielce Wielu­Racibórz Wielu­Kraków Wroclaw­Jelenia Góra Wroclaw­Klodzko Wroclaw­Racibórz Jelenia Góra­Klodzko Kielce­Rzeszów Kielce­Kraków Zamo­Rzeszów Zamo­Lesko Klodzko­Racibórz Rzeszów­Kraków Rzeszów­Lesko Rzeszów­Zakopane Racibórz­Kraków Racibórz­Zakopane Kraków­Zakopane Lesko­Zakopane Dlugo [km] 144,1 181,5 181,5 118,3 108,2 151,5 134,8 154,7 107,3 84,8 115,3 91,0 80,8 135,9 66,2 108,9 111,1 120,2 147,1 118,7 155,7 132,8 161,7 78,9 76,8 149,6 78,0 124,8 98,2 108,2 151,3 120,2 148,6 73,4 175,5 126,5 151,2 85,7 174,9 Z BIGNIEW KOMAR STRUKTURALNE CECHY POLA OPADÓW POLSKI W ZALENOCI OD CHARAKTERU CYRKULACJI Analityczna cz pracy w warstwie rachunkowej podporzdkowana zostala przyjtej koncepcji metodycznej, zgodnie z któr zasadniczym celem postpowania badawczego bdzie geograficzna identyfikacja przypadków cigloci przestrzennej w polu opadów Polski. Oznacza to w praktyce, e zadaniem przyjtego algorytmu bdzie zlokalizowanie w obrbie sieci grafowej sytuacji, kiedy midzy ssiednimi stacjami meteorologicznymi (wzlami sieci), czyli wzdlu krawdzi grafu zachodzi relacja podobiestwa stosunków opadowych. Punktem wyjcia dokonanych oblicze byl zbiór 274 sieci grafowych liczebnie tosamych z iloci wszystkich (w latach 1951­1990) cigów co najmniej 7 kolejnych dni, w których stwierdzono (na podstawie kalendarza typów cyrkulacji wg Lityskiego) taki sam . W kadej sieci grafowej pozostawiono jedynie te krawdzie, które lcz tylko te ssiednie stacje, które w wietle przyjtych kryteriów spelniaj w danym cigu dni z okrelonym typem cyrkulacji wymóg podobiestwa (jednorodnoci) reimu opadów. Otrzymano zatem w kadym przypadku graf zloony z ,,krawdzi podobiestwa". Umownie mona przyj, e zostaly w ten sposób uzyskane geometryczne obrazy relacji pluwiometrycznego podobiestwa w polu opadów Polski. Biorc pod uwag liczb krawdzi lczcych stacje podobne pod wzgldem reimu opadów, mona za pomoc wskaników spójnoci sieci grafowych wzajemnie porównywa spójno otrzymanych struktur (grafów) podobiestwa. Wykorzystano trzy wskaniki: gamma Kansky'ego, eta Kansky'ego i rozwinicia grafu Zagodona. Wszystkie uwzgldniaj topologiczne wlasnoci sieci. Dla grafu calkowicie spójnego wskaniki charakteryzujce stopie spójnoci sieci przyjmuj wartoci: = 1, = 1,41, G = 0. W celu wyraniejszego zrónicowania charakteru spójnoci otrzymanych struktur grafowych, opierajc si na wartociach powyszych wskaników, wydzielono trzy kategorie spójnoci sieci (tab. 5). Tabela 5. Kategorie spójnoci sieci grafowych Table 5. Categories of graph networks consistency Kategorie spójnoci sieci grafowych Mala [przedzial I] rednia [przedzial II] Dua [przedzial III] Wskaniki spójnoci 0,01­0,33 0,35­0,67 1,68­1,00 2,24­32,00 1,62­2,19 1,41­1,61 G 1,61­2,39 0,80­1,58 0,00­0,77 S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Jako malo spójne okrelono grafy, dla których warto wskanika wynosi od 0,01 do 0,33, warto wskanika zawiera si w przedziale od 2,24 do 32,0 a wskanik G przyjmuje wartoci od 1,61 do 2,39. Przypadki obrazów grafowych dla których wartoci poszczególnych wskaników mieszcz si w przedzialach; od 0,35 do 0,67; od 1,62 do 2,19; G od 0,8 do 1,58, uznano za rednio spójne. Natomiast jeli warto wskanika gamma Kansky'ego wynosi od 0,68 do 1,0, warto wskanika eta od 1,41 do 1,61, a warto wskanika rozwinicia grafu Zagodona od 0 do 0,77, to sieci takie okrelono jako grafy o duej spójnoci. Podstaw postpowania badawczego zmierzajcego w niniejszym opracowaniu do udzielenia odpowiedzi na pytanie, czy i w jakim zakresie przestrzenne zwizki pluwiometrycznego podobiestwa pozostaj pod wplywem czynników cyrkulacyjnych, jest analiza zbioru wszystkich sieci grafowych. W czci analitycznej postpowania badawczego dokonano oceny poszczególnych relacji pod wzgldem czstoci, z jak wzdlu wyznaczonych krawdzi zachodz relacje wzajemnego podobiestwa pluwiometrycznego. Przeprowadzone obliczenia mialy za zadanie ustalenie dla kadej z 75 krawdzi sieci faktycznej liczby przypadków (na 274 moliwych), kiedy dana krawd byla krawdzi podobiestwa. Moliwych opcji analitycznych jest w tym przypadku kilka. Mianowicie, w zbiorze 274 sieci mona wyodrbni podzbiory skladajce si z cigów dni jednorodnych ze wzgldu na charakter cyrkulacji atmosferycznej (cyklonalna, porednia i antycyklonalna) z pominiciem kierunku przenosu mas powietrznych lub odwrotnie, uwzgldniajce na przyklad kierunek naplywu tych mas z pominiciem charakteru cyrkulacji. Wspomniana segregacja moe w kadym przypadku dodatkowo uwzgldnia na przyklad sezonowo wystpowania poszczególnych cigów dni (sieci grafowych) i zosta przeprowadzona oddzielnie dla pólrocza cieplego i chlodnego. Jest oczywiste, e wówczas ustalenie konkretnych wartoci czstoci ,,krawdzi podobiestwa" kadorazowo uwzgldnia inn (mniejsz ni 274) liczb sieci tworzcych poszczególne podzbiory. Przyjta procedura pozwolila na utworzenie grafów tylko z tych relacji sieci, wzdlu których pozytywne relacje podobiestwa opadowego zachodzily z czstoci kolejno: > 10%, > 20%, > 30, , , , , i > 90%. Uzyskano w ten sposób sekwencje obrazów grafowych przedstawiajcych graficznie struktur pola opadów na wyznaczonych poziomach czstoci podobiestwa opadowego z jednoczesn ocen charakteru ich spójnoci. Ocena spójnoci grafowych sieci podobiestwa opadowego Otrzymany zbiór 274 obrazów grafowych jest silnie zrónicowany pod wzgldem liczby krawdzi budujcych dan sie. Liczba relacji podobiestwa Z BIGNIEW KOMAR opadowego w utworzonych sieciach grafowych waha si od 9 do 75, a maksymalna warto tego zakresu jest charakterystyczna dla sytuacji, w których skonstruowane sieci s odwzorowaniem grafu wyjciowego (ryc. 3). Rozklad liczby obrazów grafowych w wyrónionych przedzialach spójnoci, w rónych kategoriach cyrkulacji, przedstawiono w tabeli 6a. Analiza powyszego zestawienia pozwala stwierdzi, i w przypadku cyrkulacji cyklonalnej i poredniej najbardziej liczn grup utworzyly sieci o rednim stopniu spójnoci (przedzial II). W przypadku cyrkulacji cyklonalnej stanowily one 60% wszystkich zdarze, a przy cyrkulacji poredniej 62,2%. Mniej liczne byly grafy o duej spójnoci. Odnotowano odpowiednio 23,3% tego typu przypadków w warunkach cyrkulacji cyklonalnej i 29,7% przy cyrkulacji poredniej. Zdecydowanie najmniej liczebn grup s sieci o malej spójnoci. W warunkach cyrkulacji cyklonalnej stanowily one 16,7%, a przy cyrkulacji poredniej zaledwie 8,1% zdarze. Odmienny rozklad liczby zdarze mieszczcych si w poszczególnych przedzialach spójnoci charakteryzuje rozpatrywane cigi dni z cyrkulacj antycyklonaln. W tym przypadku przegld wartoci wyliczonych wskaników spójnoci sieci podobiestwa wskazuje, e 63,9% analizowanych grafów charakteryzuje si du spójnoci. Ponad 28% sieci znalazlo si w przedziale drugim spójnoci i jedynie 7,5% sieci okrelono jako grafy o maly stopniu spójnoci. W ujciu sezonowym naley zwróci uwag na fakt, i w pólroczu cieplym we wszystkich kategoriach cyrkulacji przewaaj sieci o redniej spójnoci (tab. 6b). W warunkach cyrkulacji poredniej ich udzial jest najwikszy i wynosi 65%, przy cyrkulacji cyklonalnej równy jest 57,5%, a przy cyrkulacji antycyklonalnej osignl 44,3%. Najmniej liczne w sytuacji cyrkulacji cyklonalnej okazaly si sieci o duej spójnoci (przedzial III), a w warunkach cyrkulacji poredniej i antycyklonalnej grafy o malym stopniu spójnoci (przedzial I). W chlodnym okresie roku, w sytuacji cyrkulacji cyklonalnej i poredniej, przewaaj sieci o rednim stopniu spójnoci, które stanowily odpowiednio 62% i 58,8% zdarze (tab. 6c). W warunkach cyrkulacji antycyklonalnej zdecydowanie dominuj grafy o duej spójnoci. Sporód 77 rozpatrywanych w tym przypadku zdarze w najwyszym przedziale spójnoci odnotowano a 66 grafów (85,7%). Naley podkreli, e w pólroczu chlodnym zarówno w warunkach cyrkulacji cyklonalnej, poredniej jak, i antycyklonalnej nie odnotowano przypadku sieci o malej spójnoci (przedzial I). S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Nc 27.06.­03.07.1959 r. SEc 13­25.06.1969 r. SEa 27.02­06.03.1974 r. Oa 13­21.01.1982 r. Ryc. 3. Krawdzie podobiestwa opadowego. Przyklady struktur najmniej i najbardziej spójnych Fig. 3. Precipitation similarity edges. Examples of the least and most consistent structures Z BIGNIEW KOMAR Tabela 6. Liczba sieci o rónej kategorii spójnoci w warunkach cyrkulacji cyklonalnej, poredniej i antycyklonalnej ­ rok (a), pólrocze cieple (b), pólrocze chlodne (c) Table 6. Number of networks of different consistency categories under cyclonic, intermediate and anti-cyclonic circulation ­ year (a), warm half-year (b), cold half-year (c) Sieci grafowe wedlug kategorii spójnoci ­ rok Charakter cyrkulacji mala [przedzial I] liczba Cyklonalna Porednia Antycyklonalna 15 3 11 udzial [%] 16,7 8,1 7,5 rednia [przedzial II] liczba 54 23 42 udzial [%] 60,0 62,2 28,6 dua [przedzial III] liczba 21 11 94 udzial [%] 23,3 29,7 63,9 razem liczba 90 37 147 udzial [%] 100,0 100,0 100,0 Sieci grafowe wedlug kategorii spójnoci ­ pólrocze cieple [V­X] Charakter cyrkulacji mala [przedzial I] liczba Cyklonalna Porednia Antycyklonalna 15 3 11 udzial [%] 37,5 15,0 15,7 rednia [przedzial II] liczba 23 13 31 udzial [%] 57,5 65,0 44,3 dua [przedzial III] liczba 2 4 28 udzial [%] 5,0 20,0 40,0 razem liczba 40 20 70 udzial [%] 100,0 100,0 100,0 Sieci grafowe wedlug kategorii spójnoci ­ pólrocze chlodne [XI­IV] Charakter cyrkulacji mala [przedzial I] liczba Cyklonalna Porednia Antycyklonalna 0 0 0 udzial [%] 0,0 0,0 0,0 rednia [przedzial II] liczba 31 10 11 udzial [%] 62,0 58,8 14,3 dua [przedzial III] liczba 19 7 66 udzial [%] 38,0 41,2 85,7 razem liczba 50 17 77 udzial [%] 100,0 100,0 100,0 S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Czsto pojawiania si relacji pluwiometrycznego podobiestwa w polu opadów Polski w zalenoci od charakteru cyrkulacji Relacje podobiestwa w sytuacjach o charakterze cyklonalnym Rok W badanym wieloleciu 1951­1990 wydzielono ogólem 90 cigów dni co najmniej 7-dniowych z cyrkulacj o charakterze cyklonalnym. Analizie poddano czsto wystpowania cech podobiestwa reimu opadowego wzdlu wyznaczonych krawdzi we wszystkich wyrónionych sekwencjach dni tego typu. rednia czsto pojawiania si w polu opadów relacji podobiestwa opadowego wyniosla w tym przypadku 52,2%. Z najmniejsz czstoci (24,4%) te same cechy reimu pluwiometrycznego odnotowywano wzdlu krawdzi przecinajcej Beskidy Zachodnie, a lczcej miejscowoci Racibórz i Zakopane. Z kolei najwyszym podobiestwem stosunków opadowych ­ wynoszcym 71,1% ­ wyrónila si relacja Zamo­Rzeszów. Liczba relacji podobnych w dwóch najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%) wyniosla 75. Skonstruowane dla tych zakresów czstoci sieci grafowe s grafami spójnymi, a opisujce je wskaniki stopnia spójnoci przyjly wartoci maksymalne (tab. 7). Z czstoci wiksz od 30% zidentyfikowano w polu opadów 73 relacje podobne. Dwa kontrasty niepodobiestwa opadowego poloone s na przeciwstawnych kracach Polski. Pierwszy, zlokalizowany w pólnocnej Polsce, poprowadzony jest wzdlu Pobrzea Gdaskiego i lczy stacje Leba­Elblg. Drugi, jak Tabela 7. Spójno grafów o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej Table 7. Consistency of graphs showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation Czsto podobiestwa [%] >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90 1 0,96 0,77 0,4 0,12 0,01 Pólrocze cieple [V­X] 1,41 1,43 1,53 2,03 4,44 32,0 0 0,1 0,55 1,45 2,13 2,39 G 1 1 1 0,96 0,87 0,63 0,2 0,03 Pólrocze chlodne [XI­IV] wskaniki spójnoci 1,41 1,41 1,41 1,43 1,48 1,66 3,07 16,5 0 0 0 0,1 0,32 0,9 1,94 2,35 G 1 1 0,97 0,93 0,6 0,23 0,01 1,41 1,41 1,42 1,44 1,69 2,82 32,0 0 0 0,06 0,16 0,97 1,87 2,39 G Rok Z BIGNIEW KOMAR ju wspomniano, znajduje si w obrbie Karpat (Racibórz­Zakopane) (ryc. 4). Na kolejnym, wyszym poziomie czstoci () odnotowano 70 krawdzi podobnych. Na wikszoci obszaru Polski tworz one zwart struktur poprzerywan wystpowaniem relacji niepodobiestwa opadowego jedynie na terenie wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego, Pogórza Karpackiego i Karpat oraz w zachodniej czci Niziny lskiej (ryc. 4). Wartoci wskaników spójnoci sieci grafowych utworzonych dla przedzialów czstoci i s do siebie zblione (tab. 7). Grafy te charakteryzuj si du spójnoci. Przejcie do kolejnego wyszego zakresu czstoci podobiestwa opadowego () powoduje spadek liczby krawdzi podobnych. W przedziale tym znalazlo si 45 krawdzi. W utworzonym grafie zwraca uwag wyranie zaznaczona pólnocna granica wystpowania w polu opadowym relacji podobiestwa pluwiometrycznego, która przebiega wzdlu trasy Slubice­Walcz­Chojnice­Elblg (ryc. 4). Spójno tego grafu opisuj nastpujce wskaniki: = 0,6, = 1,69, G = 0,97. Z kolei z czstoci wiksz od 60% zlokalizowano w polu opadowym 17 relacji podobnych skupionych w trzech podgrafach. Pierwszy z nich poloony jest w obrbie Pojezierza Pomorskiego i sklada si z dwóch krawdzi incydentnych: Chojnice­Walcz i Chojnice­Witoslaw. Drugi obejmuje tylko jedn par stacji poloonych na Wyynie Lubelskiej (Zamo­Rzeszów). Natomiast trzeci stanowi rozbudowan struktur skladajc si z 14 krawdzi poloonych glównie w obrbie Pojezierza Wielkopolskiego i Niziny lskiej (ryc. 4). Wskanik gamma Kansky'ego dla tej sieci wynosi 0,23, wskanik eta Kansky'go równy jest 2,82, a wskanik rozwinicia grafu Zagodona wynosi 1,87. Sporód wszystkich testowanych kontrastów tylko dla jednej pary stacji czsto podobiestwa opadowego wzdlu badanej relacji przekroczyla 70%. Dotyczy to krawdzi lczcej stacje Zamo i Rzeszów (ryc. 4). Spójno ostatniego grafu z tej serii uj graficznych wyniosla odpowiednio: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. Pólrocze cieple Pólrocze cieple jest okresem o mniejszej czstoci pojawiania si relacji podobnych w polu opadowym. Obliczona dla tego okresu roku rednia jest nisza od 40% i wynosi zaledwie 39,1%. Jedynie w najniszym przedziale czstoci (> 10%) odnotowano 75 relacji podobnych, std w wykonanej sekwencji uj grafowych otrzymano tylko jeden graf spójny (tab. 7). Z czstoci wiksz od 20% odnotowano w polu opadów 72 krawdzie podobiestwa (ryc. 5). Wzdlu trzech brakujcych krawdzi poloonych midzy innymi w obrbie Pogórza Karpackiego i Karpat (Racibórz­Zakopane, Racibórz­Kraków) oraz w rodkowej czci Pojezierza Pomorskiego (Koszalin­Chojnice) podobne cechy reimu opadowego wystpowaly z czstoci mniejsz od 20%. Minimaln czsto stwierdzono wzdlu krawdzi Racibórz­Zakopane i wyniosla ona 12,5%, co oznacza, e jedynie w piciu przypadkach na 40 rozpatrywanych midzy t par stacji zachodzilo podobiestwo opadowe. Z czstoci pojawilo S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 4. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej ­ rok Fig. 4. Edges showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation ­ year Z BIGNIEW KOMAR > 20% Ryc. 5. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej ­ pólrocze cieple Fig. 5. Edges showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation ­ warm half-year S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H si w polu opadowym 58 relacji podobnych zlokalizowanych glównie: w poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego, na Pojezierzu Mazurskim, na Pojezierzu i Nizinie Wielkopolskiej, Nizinie lskiej, w Sudetach i na Wyynie Malopolskiej. W pólnocnej Polsce podobiestwo opadowe stwierdzono jedynie wzdlu relacji poprowadzonych równolegle do Pobrzea Szczeciskiego i Koszaliskiego (winoujcie­Koszalin i Koszalin­Leba) oraz wzdlu krawdzi winoujcie­Walcz (ryc. 5). Wskanik gamma Kansky'ego dla tej sieci wyniósl 0,77, wskanik eta Kansky'ego równy jest 1,53, a wskanik Zagodona przyjl warto 0,55. W grafie obrazujcym struktur pola opadów pólrocza cieplego utworzonym przez relacje podobiestwa opadowego, wystpujce z czstoci wiksz od 40%, znalazlo si 30 krawdzi. W ukladzie przestrzennym zwraca uwag ich koncentracja na obszarze Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej (ryc. 5). Spójno tej sieci jest mniejsza od poprzedniego grafu i wynosi odpowiednio: = 0,4, = 2,03, G = 1,45. W kolejnym przedziale czstoci () znalazlo si dziewi relacji podobnych, które utworzyly cztery podgrafy. Zlokalizowane s one w obrbie: poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego, zachodniej czci Pojezierza Mazurskiego, Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej oraz Roztocza i Kotliny Sandomierskiej. W grafie najwikszego podobiestwa w pólroczu cieplym w warunkach cyrkulacji cyklonalnej zidentyfikowano tylko jedn relacj podobn (ryc. 5). Przecina ona Pojezierze Krajeskie i lczy stacje Chojnice­ Witoslaw. Wzdlu powyszej krawdzi podobne cechy reimu opadowego identyfikowano z czstoci wiksz od 60% (62,5%). Skonstruowany graf charakteryzuje si minimaln spójnoci, a poszczególne wskaniki stopnia spójnoci przyjly nastpujce wartoci: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. Pólrocze chlodne Liczba krawdzi podobnych w wyznaczonych przedzialach czstoci oraz ich rozklad przestrzenny w pólroczu chlodnym róni si od liczby relacji podobiestwa i ich rozkladu w cieplym okresie roku. rednia czsto pojawiania si cech podobiestwa opadowego wzdlu badanych relacji w chlodnym okresie roku wynosi 62,2%. W trzech najniszych przedzialach czstoci > 10%, > 20%, zidentyfikowano w polu opadowym po 75 krawdzi podobiestwa. Utworzone dla tych przedzialów sieci grafowe s grafami spójnymi (tab. 7). Na wyszym poziomie czstoci () odnotowano 72 relacje podobne. Trzy krawdzie niepodobiestwa pluwiometrycznego zlokalizowane s w rónych rejonach kraju (ryc. 6). Pierwsza znajduje si w obrbie wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego (Leba­Elblg). Druga krawd cignie si wzdlu zachodniej granicy Polski, przecinajc midzy innymi Nizin lsk (Slubice­Jelenia Góra). Natomiast trzecia relacja niepodobiestwa lczy stacje Racibórz i Zakopane. Spójno powstalej sieci grafowej wyraona odpowiednimi wskanikami zbliona jest do ich wartoci maksymalnych (tab. 7). W kolejnym przedziale podobiestwa () odnotowano 65 krawdzi podobnych. Z BIGNIEW KOMAR Ryc. 6. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji cyklonalnej ­ pólrocze chlodne Fig. 6. Edges showing different frequency of precipitation similarity under cyclonic circulation ­ cold half-year S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Na wikszoci obszaru tworz one zwart struktur, która poprzerywana jest krawdziami niepodobiestwa opadowego przebiegajcymi glównie przez: obszary Wyyny lskiej, Pogórza Karpackiego i Karpat oraz Przedgórza Sudeckiego (ryc. 6). Utworzony graf charakteryzuje si stosunkowo du spójnoci, czego odzwierciedleniem s obliczone wartoci wskaników: = 0,87, = 1,48, G = 0,32. W grafie utworzonym przez krawdzie podobiestwa wystpujce z czstoci zlokalizowano 47 relacji. Skoncentrowane s one przede wszystkim na nizinnych terenach rodkowej Polski z licznymi odgalzieniami w kierunku pólnocno-wschodnim i poludniowo-wschodnim. Na obszarach podgórskich i górskich jedynie krawdzie Wroclaw­Jelenia Góra i Wroclaw­Klodzko w rejonie Sudetów oraz Rzeszów­Lesko w obrbie Pogórza Karpackiego wykazaly podobne cechy reimu opadowego. Z kolei na wybrzeu podobne cechy stosunków opadowych stwierdzono jedynie wzdlu relacji Koszalin­Chojnice (ryc. 6). Na kolejnym poziomie czstoci () znalazlo si 15 relacji, które utworzyly pi podgrafów. Najbardziej rozbudowany, skladajcy si z dziewiciu krawdzi, znajduje si na styku nizin Wielkopolskiej i lskiej. Pozostale poloone s we wschodniej Polsce. Skonstruowany dla tego przedzialu czstoci graf wyrónia si niskim stopniem spójnoci (tab. 7). W sieci grafowej najczstszego podobiestwa odnotowano dwie relacje podobne, poloone na terenie Wyyny Lubelskiej i Roztocza (ryc. 6). Identyczne cechy reimu opadowego wystpily wzdlu tych krawdzi z czstoci wynoszc 82%. Wartoci wskaników stopnia spójnoci tej sieci to odpowiednio: = 0,03, = 16,5, G = 2,35. Relacje podobiestwa w sytuacjach o charakterze porednim Rok W warunkach cyrkulacji poredniej czsto wystpowania relacji podobiestwa w polu opadowym wynosi 58,7%. W trzech najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, ) odnotowano po 75 krawdzi podobnych. Utworzone w tym przypadku sieci grafowe s grafami spójnymi (tab. 8). Z czstoci wiksz od 40% zidentyfikowano w polu opadowym 72 krawdzie podobiestwa. Odmienne cechy reimu pluwiometrycznego stwierdzono midzy parami stacji poloonymi na poludniowych i poludniowo-wschodnich kracach sieci (Racibórz­Zakopane, Lesko­Zakopane, Zamo­ Lesko (ryc. 7). Spójno powstalego grafu opisuj nastpujce wskaniki: = 0,96, = 1,43, G = 0,1. W sieci utworzonej przez relacje podobiestwa wystpujce w badanym polu z czstoci wiksz od 50% znalazly si 64 krawdzie. Obok kontrastów niepodobiestwa zlokalizowanych w poludniowo-wschodniej Polsce relacje o takim charakterze zidentyfikowano równie na obszarach pojezierzy Pomorskiego i Wielkopolskiego oraz w obrbie Wyy- Z BIGNIEW KOMAR Tabela 8. Spójno grafów o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej Table 8. Consistency of graphs showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ year Czsto podobiestwa [%] >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90 1 0,99 0,91 0,72 0,33 0,15 Pólrocze cieple [V­X] 1,41 1,42 1,46 1,57 2,24 3,82 0 0,03 0,23 0,68 1,61 2,06 G 1 1 1 0,99 0,95 0,77 0,63 0,27 0,07 Pólrocze chlodne [XI­IV] Wskaniki spójnoci 1,41 1,41 1,41 1,42 1,44 1,53 1,66 2,55 7,2 0 0 0 0,03 0,13 0,55 0,90 1,77 2,26 G 1 1 1 0,96 0,85 0,37 0,16 0,01 1,41 1,41 1,41 1,43 1,48 2,11 3,58 32,0 0 0 0 0,10 0,35 1,52 2,03 2,39 G Rok ny Malopolskiej (ryc. 7). Utworzona sie charakteryzuje si stosunkowo du spójnoci, czego wyraeniem s obliczone wartoci wskaników: = 0,85, = 1,48, G = 0,35. W kolejnym grafie utworzonym dla wyszego zakresu czstoci podobiestwa () znalazlo si ju tylko 28 krawdzi. Uzyskane dla tej sieci wskaniki spójnoci osignly nastpujce wartoci: = 0,37, = 2,11, G = 1,52. Krawdzie podobiestwa utworzyly trzy podgrafy (ryc. 7). Na kolejnym poziomie czstoci () znalazlo si 12 krawdzi podobiestwa opadowego. Trzy podgrafy znajdujce si w tej sieci zbudowane s jedynie z pojedynczych krawdzi (Suwalki­Ktrzyn, Mlawa­Plock, Pulawy­Zamo). Pozostale dwa poloone w obrbie nizin Wielkopolskiej i lskiej oraz na Pojezierzu Pomorskim stanowi bardziej rozbudowane struktury (ryc. 7). Wskaniki stopnia spójnoci wynosz odpowiednio: = 0,16, = 3,58, G = 2,03. Z najwysz czstoci przekraczajc 80% podobne cechy stosunków opadowych byly identyfikowane wzdlu jednej relacji poloonej na obszarze poludniowo-zachodniej czci Pojezierza Mazurskiego, a lczcej stacje Mlawa i Plock. Wskaniki stopnia spójnoci sieci najwyszego podobiestwa przyjly wartoci minimalne: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. Pólrocze cieple W cieplym okresie roku relacje podobiestwa opadowego pojawialy si w polu opadów ze redni czstoci 48%. Jedynie graf zbudowany z krawdzi podobiestwa wystpujcych z czstoci wiksz od 10% jest grafem spójnym, czyli zbudowanym z 75 krawdzi podobnych (tab. 8). Ju na kolejnym poziomie S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 7. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej ­ rok Fig. 7. Edges showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ year Z BIGNIEW KOMAR czstoci (> 20%) zidentyfikowano tylko 74 relacje. Wskaniki spójnoci tej sieci zblione s do wartoci maksymalnych i wynosz odpowiednio: = 0,99, = 1,42, G = 0,03. Cechy niepodobiestwa stosunków opadowych odnotowano wzdlu krawdzi poloonej na obszarze Wyyny Malopolskiej oraz lczcej stacje Wielu i Kielce (ryc. 8). Z czstoci przekraczajc 30% odnotowano 68 krawdzi podobnych. W tym przypadku cechy niepodobiestwa ujawnily si wzdlu krawdzi poloonych w poludniowo-wschodniej Polsce oraz w zachodniej czci Pojezierza Mazurskiego i Niziny Mazowieckiej (ryc. 8). Z kolei z czstoci wiksz od 40% pojawialy si w polu opadów 54 relacje podobne. W ich rozkladzie przestrzennym zwraca uwag wyranie zarysowana poludniowa granica wystpowania relacji podobnych, przebiegajca wzdlu krawdzi Racibórz­Kraków­Rzeszów­Zamo (ryc. 8). Spójno utworzonego grafu opisuj wartoci nastpujcych wskaników: = 0,72, = 1,57, G = 0,68. Z czstoci powyej 50% podobiestwo opadowe odnotowano wzdlu 25 relacji. Wartoci wskaników spójnoci otrzymane dla utworzonego przez te relacje grafu wynosz odpowiednio: = 0,33, = 2,24, G = 1,61. Krawdzie podobne skupione s w czterech podgrafach zlokalizowanych w pasie pojezierzy, na Nizinie lskiej oraz w obrbie Wyyny Lubelskiej (ryc. 8). Z kolei w sieci grafowej zbudowanej z relacji najwyszego podobiestwa widocznych jest pi podgrafów skladajcych si ogólem z 11 relacji. Obliczone dla tej sieci wskaniki spójnoci wynosz: = 0,15, = 3,82, G = 2,06. Relacje podobne zidentyfikowano w rónych czciach kraju: na pojezierzach Pomorskim i Mazurskim, nizinach Wielkopolskiej i lskiej oraz w Sudetach. Z najwiksz czstoci (70%) podobne cechy reimu opadowego odnotowano wzdlu trzech krawdzi: Chojnice­Walcz, Mlawa­Plock, Kalisz­Wroclaw. Pólrocze chlodne W chlodnym okresie roku rednia czsto wystpowania podobnych cech reimu pluwiometrycznego wzdlu krawdzi lczcych par stacji wyniosla 71,3%. W trzech najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci podobiestwa opadowego (> 10%, > 20%, ) odnotowano po 75 relacji podobnych (100% wyjciowej liczby krawdzi). Utworzone dla tych przedzialów czstoci sieci s grafami spójnymi (tab. 8). Na kolejnym poziomie czstoci () znalazly si 74 relacje podobne. Obliczone dla skonstruowanego grafu wartoci wskaników stopnia spójnoci zblione s do wartoci maksymalnych (tab. 8). Z najmniejsz czstoci (35,3%) identyczne cechy reimu opadowego wystpowaly wzdlu relacji poloonej we wschodniej czci Pojezierza Mazurskiego, a lczcej stacje Ktrzyn i Bialystok (ryc. 9). Na kolejnym wyszym poziomie czstoci zidentyfikowano w polu opadów 71 relacji podobiestwa. Spójno powyszego grafu wyraona wartoci poszczególnych wskaników wyniosla: = 0,95, = 1,44, G = 0,13. Kolejne relacje niepodobiestwa opadowego zlokalizowano w poludniowo-wschodniej Polsce w obrbie Pogórza Karpackiego. S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H > 20% Ryc. 8. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej ­ pólrocze cieple Fig. 8. Edges showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ warm half-year Z BIGNIEW KOMAR W grafie zbudowanym z relacji podobnych wystpujcych w badanym polu z czstoci przekraczajc 60% odnotowano 58 krawdzi. Relacje podobiestwa w duej liczbie wystpuj we wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego, na Pojezierzu Mazurskim, na Nizinie i Pojezierzu Wielkopolskim oraz na Wyynie Lubelskiej (ryc. 9). Zbudowany dla tego przedzialu czstoci graf charakteryzuje si stosunkowo duym stopniem spójnoci: = 0,77, = 1,53, G = 0,55. W wyszym przedziale czstoci () znalazlo si 47 krawdzi podobnych. Relacje te skoncentrowane s glównie: we wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego, na Pojezierzu i Nizinie Wielkopolskiej i pólnocnej czci Niziny lskiej. Od strefy tej rozchodz si liczne rozgalzienia (ryc. 9). Wskaniki spójnoci przyjly w tym przypadku nastpujce wartoci: = 0,63, = 1,66, G = 0,90. Z czstoci wiksz od 80% odnotowano 20 krawdzi podobnych, które utworzyly trzy podgrafy (ryc. 9). Spójno powstalej struktury grafowej wyniosla: = 0,27, = 2,55, G = 1,77. W grafie najczstszego podobiestwa zidentyfikowano pi krawdzi podobnych. Relacje te zgrupowane s w trzech podgrafach. Dwa z nich zbudowane s z pojedynczych relacji zlokalizowanych na obszarze poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego (Walcz­Witoslaw) oraz na terenie Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej (Pozna­Leszno). Trzeci tworzy rozcignita stref cignc si od Elblga na pólnocy przez Mlaw, Plock po Kalisz (ryc. 9). Relacje podobiestwa w sytuacjach o charakterze antycyklonalnym Rok Czsto pojawiania si w polu opadów relacji podobiestwa w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej jest bardzo dua i wynosi 70,5%. Wartoci skrajne zawieraj si w zakresie od 51,7% w przypadku najmniejszej czstoci (co oznacza, e na 147 rozpatrywanych zdarze w 76 reim opadów wzdlu badanej krawdzi wykazywal cechy podobne) do 82,3% w przypadku najwyszej czstoci (co daje 121 przypadków wystpienia podobiestwa reimu opadów). Wartoci graniczne charakteryzuj odpowiednio relacje zachodzce wzdlu kontrastów lczcych stacje Racibórz i Zakopane oraz Warszaw i Pulawy. Krawdzie podobne pojawiajce si w polu opadów z czstoci: > 10%, > 20%, , , utworzyly spójne sieci grafowe skladajce si z 75 relacji podobiestwa opadowego (tab. 9). Dla grafu skonstruowanego z krawdzi, wzdlu których identyczne cechy stosunków pluwiometrycznych stwierdzano z czstoci wiksz od 60%, obliczone wskaniki spójnoci sieci przyjly wartoci niemal maksymalne: = 0,95, = 1,44, G = 0,13. W tym przypadku w polu opadów znalazlo si 71 krawdzi podobnych, a jego dua spójno zaklócona jest jedynie w strefie poludniowej przez cztery relacje niepodobiestwa lczce Zakopane ze stacjami ssiednimi (ryc. 10). Z czstoci wiksz od 70% odnotowano S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H > 90% Ryc. 9. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji poredniej ­ pólrocze chlodne Fig. 9. Edges showing different frequency of precipitation similarity under intermediate circulation ­ cold half-year Z BIGNIEW KOMAR Tabela 9. Spójno grafów o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej Table 9. Consistency of graphs showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation Czsto podobiestwa [%] >10 >20 >30 >40 >50 >60 >70 >80 >90 1 1 1 0,95 0,85 0,49 0,04 Pólrocze cieple [V­X] 1,41 1,41 1,41 1,44 1,48 1,84 11,33 0 0 0 0,13 0,35 1,23 2,32 G 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,59 0,01 Pólrocze chlodne [XI­IV] Wskaniki spójnoci 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,42 1,7 32,0 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,03 1,0 2,39 1 1 1 1 1 0,95 0,6 0,03 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,44 1,69 16,5 0 0 0 0 0 0,13 0,97 2,35 G Rok 45 krawdzi podobnych, co stanowi 60% pocztkowej liczby badanych relacji. Utworzony graf charakteryzuje si rednim stopniem spójnoci: = 0,6, = 1,69, G = 0,97. Relacje podobiestwa skupione s w dwóch wyranych strefach: zachodniej ­ obejmujcej cz Pojezierza Pomorskiego, Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej oraz fragment pasma Sudetów wzdlu krawdzi Jelenia Góra­Klodzko i wschodniej ­ cigncej si na poludnie od strefy Ktrzyn­Suwalki (ryc. 10). Calkowicie odmienn struktur pola opadów przedstawia graf utworzony z relacji najwyszego podobiestwa wystpujcych z czstoci wiksz od 80%. Sie grafow tworz w tym przypadku dwie relacje zalene w wierzcholku Warszawa, a lczce stacje Mlawa­Warszawa i Warszawa­Pulawy. Mal spójno powyszej sieci grafowej opisuj wartoci nastpujcych wskaników: = 0,03, = 16,5, G = 2,35. Pólrocze cieple W pólroczu cieplym, w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej, relacje podobiestwa opadowego identyfikowano w polu opadowym z czstoci 59,3%. W trzech najniszych rozpatrywanych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, ) odnotowano po 75 relacji podobnych, std utworzone dla tych zakresów podobiestwa sieci s grafami spójnymi (tab. 9). Na kolejnym wyszym poziomie czstoci () znalazlo si 71 krawdzi podobnych. Najmniejszym podobiestwem (34,3%) charakteryzowaly si stosunki pluwiometryczne wzdlu relacji przechodzcej przez Beskidy S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 10. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej ­ rok Fig. 10. Edges showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation ­ year Z BIGNIEW KOMAR Zachodnie, Racibórz­Zakopane. Trzy pozostale krawdzie z podobiestwem opadowym w pólroczu cieplym mniejszym od 40% lcz Zakopane z Krakowem, Rzeszowem i Leskiem (ryc. 11). Wartoci obliczonych wskaników spójnoci utworzonego grafu w niewielkim stopniu odbiegaj od ich wartoci maksymalnych (tab. 9). W przedziale czstoci odnotowano 64 relacje podobne. Relacje niepodobiestwa opadowego zlokalizowane s w poludniowo-wschodniej oraz w rodkowej Polsce. Wskaniki spójnoci tego grafu wynosz: = 0,85, = 1,48, G = 0,35. Kolejny graf zbudowany z krawdzi mieszczcych si w przedziale czstoci sklada si z 37 relacji. Krawdzie podobne utworzyly trzy podgrafy. Pierwszy z nich obejmuje 23 krawdzie poloone wzdlu zachodniej granicy Polski na obszarze: poludniowej czci Pojezierza Pomorskiego, Pojezierza i Niziny Wielkopolskiej, Niziny lskiej oraz wzdlu Sudetów. Drugi z podgrafów zlokalizowany jest na obszarze pólnocno-wschodniej Polski, sigajc najdalej na poludnie po stacje Katowice i Zamo. Trzeci z podgrafów poloony jest we wschodniej czci Pojezierza Pomorskiego i stanowi drog lczc stacje Leba i Elblg (ryc. 11). Spójno powstalego grafu okrelona wartociami obliczonych wskaników wyniosla odpowiednio: = 0,49, = 1,84, G = 1,23. W grafie najczstszego podobiestwa () zidentyfikowano trzy krawdzie podobne, a ich rozklad przestrzenny przedstawiono za pomoc ryciny 11. Pólrocze chlodne W warunkach cyrkulacji antycyklonalnej w pólroczu chlodnym relacje podobne pojawialy si w polu opadów z bardzo wysok czstoci 80,7%. A w szeciu wydzielonych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, , , , ) odnotowano po 75 krawdzi podobnych, a skonstruowane dla tych zakresów czstoci sieci grafowe s odwzorowaniem grafu wyjciowego (tab. 9). Z najmniejsz czstoci (66,2%) te same cechy reimu opadowego identyfikowano wzdlu krawdzi lczcej Racibórz i Zakopane. Jest to jedyna relacja, której zabraklo w grafie zbudowanym z relacji podobiestwa opadowego wystpujcych z czstoci wiksz od 70% (ryc. 12). Du spójno tego grafu opisuj nastpujce wartoci wskaników spójnoci: = 0,99, = 1,42, G = 0,03. W kolejnym przedziale podobiestwa () odnotowano 44 krawdzie podobne, które rozrzucone s po calym obszarze Polski. W grafie najwyszego podobiestwa (> 90%) znalazla si tylko jedna krawd, poprowadzona w obrbie Niziny Pólnocno- i rodkowomazowieckiej, a lczca stacje Mlawa i Warszawa (ryc. 12). Wzdlu tej relacji identyczne cechy stosunków pluwiometrycznych byly stwierdzane z czstoci 93,5%. Utworzony graf charakteryzuje si minimaln spójnoci: = 0,01, = 32,0, G = 2,39. S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H Ryc. 11. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej ­ pólrocze cieple Fig. 11. Edges showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation ­ warm half-year Z BIGNIEW KOMAR > 90% Ryc. 12. Krawdzie o rónej czstoci podobiestwa opadowego w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej ­ pólrocze chlodne Fig. 12. Edges showing different frequency of precipitation similarity under anti-cyclonic circulation ­ cold half-year S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H PODSUMOWANIE I WNIOSKI Podstaw bada wplywu charakteru cyrkulacyjnych na struktur przestrzenn pola opadów atmosferycznych Polski byly codzienne dane pluwiometryczne dla 31 stacji meteorologicznych oraz katalog typów cyrkulacji opublikowany przez M. Stpniewsk-Podrak. Analizie poddano wszystkie okresy 7-dniowe lub dlusze, które w wieloleciu 1951­1990 cechowaly si wystpieniem identycznych typów cyrkulacji. Posiadane dane pluwiometryczne pozwolily scharakteryzowa w kadej miejscowoci reim pluwiometryczny wyrónionych okresów z punktu widzenia trzech wskaników: sumy opadów, deszczowoci, obfitoci opadów. Przedmiotem bada byly relacje podobiestwa pluwiometrycznego midzy ssiednimi punktami (stacjami) w okrelonych warunkach cyrkulacji atmosfery. Kwestie zwizane z celem podjtych bada rozpatrzono z uwzgldnieniem elementów teorii grafów. Poniej przedstawiono wybrane wyniki ukazujce charakter organizacji strukturalnej pola opadów w zalenoci od panujcych warunków cyrkulacji atmosfery. 1) Zrónicowanie podobiestwa pola opadów ulega zaklóceniom w rónym stopniu. Liczba relacji podobnych w utworzonych sieciach grafowych wahala si od 9 do 75. 2) Przypadki wystpienia pelnego podobiestwa zwizane s jedynie z sytuacjami cyrkulacji antycyklonalnej i wystpily w typach cyrkulacji SEa, Sa i Oa. 3) Stopie podobiestwa pola opadów ulega zrónicowaniu w zalenoci od charakteru cyrkulacji. rednia czsto identyfikowania cech podobiestwa opadowego wzdlu badanych krawdzi jest najnisza w przypadku cyrkulacji cyklonalnej i wynosi 52,2%, w warunkach cyrkulacji poredniej wskanik ten przyjl warto 58,7%, a w sytuacjach antycyklonalnych 70,5%. 4) W ujciu sezonowym, zarówno w warunkach cyrkulacji cyklonalnej, poredniej, jak i antycyklonalnej z mniejsz czstoci podobiestwo pluwiometryczne wzdlu wyznaczonych relacji stwierdzane jest w pólroczu cieplym. W zdarzeniach cyklonalnych redni stopie podobiestwa wszystkich krawdzi w tym okresie roku wynosi zaledwie 39,1%, a w sytuacjach antycyklonalnych 59,3%. Pólrocze chlodne charakteryzuje zdecydowanie wysza stabilno strukturalnych wlaciwoci pola opadów. W sytuacjach o charakterze cyklonalnym w chlodnym okresie roku przecitna, z jak identyfikowano cechy podobiestwa opadowego, wyniosla 62,2%, a w warunkach cyrkulacji antycyklonalnej a 80,7%. 5) Przyjta procedura tworzenia sekwencji grafów tylko z tych relacji sieci, wzdlu których pozytywne relacje podobiestwa opadowego zachodzily z czstoci kolejno > 10%, > 20% itd., pozwolila na graficzne przedstawienie dynamiki zmian strukturalnych zachodzcych w obrbie badanego Z BIGNIEW KOMAR pola opadów Polski. Stwierdzono, i w miar przechodzenia na wysze poziomy czstoci nastpuje spadek liczby krawdzi podobiestwa. Róne jest jednak tempo dezintegracji cech podobiestwa pola opadów. Na przyklad w ujciu rocznym, w przypadkach cyklonalnych, podobiestwo opadowe wzdlu wszystkich wyznaczonych krawdzi uzyskano jedynie w dwóch najniszych przedzialach czstoci podobiestwa (> 10% i 20%), w sytuacjach porednich w trzech przedzialach (> 10%, > 20%, ) a w sytuacjach antycyklonalnych a w piciu wyrónionych przedzialach czstoci (> 10%, > 20%, , , ). 6) Wykonane ujcia sezonowe potwierdzily, e pólrocze cieple charakteryzuje wiksza dynamika dezintegracji przestrzennej podobiestwa pola opadów w porównaniu z chlodnym okresem roku zarówno w warunkach cyrkulacji cyklonalnej jak i poredniej oraz antycyklonalnej. 7) Przedstawione w pracy kartograficzne przyklady przestrzennego zrónicowania obszaru Polski w zakresie czstoci identyfikowania podobiestwa opadowego pozwolily na wyeksponowanie w wymiarze geograficznym stref i obszarów zarówno z najmniejsz, jak i najwiksz czstoci podobiestwa pluwialnego w rónych warunkach cyrkulacyjnych. W ujciu rocznym, w sytuacji cyrkulacji cyklonalnej, z najmniejsz czstoci cechy podobiestwa opadowego identyfikowano wzdlu strefy Racibórz­Zakopane (24,4%), a z najwiksz czstoci wzdlu relacji Zamo­Rzeszów (71,1%). W warunkach cyrkulacji poredniej, ekstremalne wartoci uzyskano odpowiednio dla krawdzi Racibórz­Zakopane i Zamo­Lesko (32,4% ­ minimalna czsto) oraz strefy lczcej stacje Mlawa i Plock (81,1% ­ maksymalna czsto). W przypadku cyrkulacji antycyklonalnej wartoci skrajne zawieraj si w zakresie od 51,7% (Racibórz­Zakopane) do 83,3% (Warszawa­Pulawy). Zastosowane metody grafowego badania cech strukturalnych pola opadów potwierdzily, i stanowi one przydatne i efektywne narzdzie badawcze zwlaszcza w przypadku analiz przestrzennych o charakterze relacyjnym. Przedstawione przyklady uj grafowych mniej lub bardziej jednoznacznie udowadniaj, i o strukturze przestrzennej pola opadów Polski z punktu widzenia relacji pluwiometrycznego podobiestwa decyduj elementy cyrkulacji, a zasig przestrzenny tego oddzialywania jest zmienny sezonowo. LITERATURA Alfierova Z., Ezzeva W., 1971: Primienienie teorii grafov v ekonomiecskich rascetach, Moskwa (tlum. pol., 1974: Zastosowanie teorii grafów w rachunku ekonomicznym, Warszawa). Andrzejczak W., 2003: Problem identyfikacji wierzcholków grafu sieci transportowej na przykladzie sieci drogowej powiatu jarociskiego. [W:] H. Rogacki (red.), Problemy interpretacji S T R U K T U RA POL A OPADÓW POL SKI NA T LE WA R U N K ÓW C Y R K U LA C Y JN YC H wyników metod i metod badawczych stosowanych w geografii spoleczno-ekonomicznej i gospodarce przestrzennej, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Baumgart-Kotarba M., Sobaski M., 1978: Zastosowanie grafów o wielocechowej typologii fizycznogeograficznej na przykladzie wybranego obszaru fliszowego, Zesz. Nauk. UJ, Pr. Geogr., z. 45. Chojnicki Z., 1988: Basic philosophical and methodological problems of space and time, Concepts and Methods in Geogr., 3. Chojnicki Z., 1999: Podstawy metodologiczne i teoretyczne geografii, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Ciszak O., urek J., 1998: Wyznaczanie kolejnoci montau czci i zespolów maszyn, Arch. Technologii Maszyn i Automatyzacji, Oddzial PAN w Poznaniu, Vol. 18, nr. 2. Deo N., 1974: Graph theory with applications to engineering and computer science. New Jersey. (Tlum. pol. 1980: Teoria grafów i jej zastosowanie w technice i informatyce. Warszawa). Domaski R., 1970: Syntetyczna charakterystyka obszaru na przykladzie okrgu przemyslowego, Warszawa. Domaski R., 2000: Zasady geografii spoleczno-ekonomicznej, Wyd. Nauk. PWN, Warszawa. Ford Jr. L.R., Fulkerson D.R.F., 1962: Flows in networks, New Jersej (tlum. pol. 1969: Przeplywy w sieciach, Warszawa). Garrison W.L., 1960: Connectivity of the Interstate Highway System, Reg. Sc. Association. Papers and Proceedings, 6. Giaro K., 2003: Szeregowanie zada metodami kolorowania grafów, Gdask. Huk J., 1991: Wyznaczanie regionów migracyjnych w ujciu systemowym, Act. Univ. Wratislaviensis, Stud. Geogr., 57. Ignasiak E., 1982: Teoria grafów i planowanie sieciowe, Warszawa. Jankowski B., 1998: Grafy. Algorytmy w Pascalu, Warszawa. Kansky K.J., 1963: Structure of transport networks; relationships between network geometry and regional characteristics, Univ. of Chicago, Dep. of Geogr., Res. Papers. Kissling C.C., 1969: Linkage importance in regional highway network, Canadian Geogr., 13. Korzan B., 1978: Elementy teorii grafów i sieci. Metody i zastosowanie, Warszawa. Koziarski S., 1990: Rozwój sieci kolejowej na lsku, Inst. lski, Opole. Kulikowski J.L., 1986: Zarys teorii grafów, zastosowanie w technice, Warszawa. Libura M., Sikorski J., 2002: Wyklady z matematyki dyskretnej. Cz. II: Teoria grafów, Warszawa. Lityski J., 1969: Liczbowa klasyfikacja typów cyrkulacji i typów pogody dla Polski, Pr. PIHM, 97. Maik W., 1976: Wyznaczanie hierarchii orodków centralnych metod porzdkowania wierzcholków w grafie, Spraw. PTPN, 91. Marlewski A., 1989: Algebra i teoria grafów dla studentów politechnik, Pozna. Muraco W.A., 1972: Interurban accessibility. Econ. Geogr., 48. Öre O., 1963: Graphs and their uses, New York (tlum. pol. 1966: Wstp do teorii grafów, Warszawa). Palka Z., Ratajczak W., Weltrowska J., 2001: Wyznaczanie odlegloci midzy grafami. [W:] H. Rogacki (red.), Koncepcje teoretyczne i metody bada geografii spoleczno-ekonomicznej i gospodarki przestrzennej, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Pulczyn W., 1968: Elementy teorii grafów, Warszawa. Ratajczak W., 1980: Analiza i modele wplywu czynników spoleczno-gospodarczych na ksztaltowanie si sieci transportowej, PAN Oddzial w Poznaniu, Ser. Geogr., 5. Rydzewski T., 1998: Dostpno kolejowa miast województwa szczeciskiego w 1994 roku, Zesz. Nauk. USz, nr 243, Marine Sc., No.5. Rydzewski T., 1999: Dostpno autobusowa miast województwa szczeciskiego w 1998 roku, Zesz. Nauk. USz, nr 272, Marine Sc., No.6. Rydzewski T., 2001: Dostpno topologiczna na przykladzie sieci kolejowej województwa za- Z BIGNIEW KOMAR chodniopomorskiego w 1999 roku. [W:] H. Rogacki (red.), Koncepcje teoretyczne i metody bada geografii spoleczno-ekonomicznej i gospodarki przestrzennej. Pozna. Stpniewska-Podraka M., 1991: Kalendarz typów cyrkulacji atmosferycznej (1951­1990), IMGW, Warszawa. Szamkolowicz L., 1971: Teoria grafów skoczonych, Wroclaw. Taaffe E.J., Morrill R.L., Gould P.R., 1963: Transport expansion in undeveloped countries: a comparative analysis, Geogr. Rev., 53. Tamulewicz J., 1982: Taksonomiczne podstawy typologii reimu opadów atmosferycznych na przykladzie Pojezierza Pomorskiego i Niziny Wielkopolskiej, Dok. Geogr., 3­4. Tamulewicz J., 1992: Grafowa metoda badania struktury pól meteorologicznych ­ na przykladzie zachodniej czci pola opadów Polski, Bad. Fizjogr. nad Polsk Zach., t. XLIV, Ser. A, Geogr. Fiz.. Tamulewicz J., 1993: Struktura pola opadów atmosferycznych Polski w okresie 1951­1980, Wyd. Nauk. UAM, Pozna. Taylor Z., 1975: Charakterystyka zmian w strukturze sieci transportowych w ujciu grafowym, Przegl. Geogr., 47, z. 3. Taylor Z., 1980: Zastosowanie metod grafowych do badania struktury sieci, Przegl. Zagr. Lit. Geogr., 4. Warakomska K., 1992: Zagadnienie dostpnoci w geografii transportu, Przegl. Geogr., t. LXIV, z. 1­2. Weltrowska J., 2003: Rozwój przestrzenny systemu bankowego w Polsce w latach 1989­2002, Bogucki Wyd. Nauk., Pozna. Werner C., 1969: Network of minimum length, Canadian Geogr., 13. Wilson R.J., 2000: Wprowadzenie do teorii grafów, Warszawa. Zagodon A., 1970: Metody grafowe w badaniach osadnictwa, Przegl. Geogr., 42, 2. Zagodon A., 1977: Wykorzystanie metod i technik grafowych w analizie struktur przestrzennych. [W:] Z.Chojnicki (red.), Metody ilociowe i modele w geografii, Warszawa.

Journal

Badania Fizjograficzne nad Polska Zachodnia – de Gruyter

Published: Oct 21, 2010

There are no references for this article.