Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Real and model development comparison of spruce and beech mean heights and diameters during two decade in the sampling sets of forests

Real and model development comparison of spruce and beech mean heights and diameters during two... volume 58, number 1, 2012, p. 1-9 Section: Forestry DOI: 10.2478/v10114-011-0010-2 POROVNANIE SKUTOCNÉHO A MODELOVÉHO VÝVOJA STREDNÝCH VÝSOK A HRÚBOK SMREKA A BUKA POCAS DVOCH DECÉNIÍ VO VÝBEROVÝCH SÚBOROCH PORASTOV Ivan HerIcH Národné lesnícke centrum - Ústav lesných zdrojov a informatiky Zvolen, ul. Sokolská 2, SK ­ 960 52 Zvolen, e-mail: herich@nlcsk.org HericH, I., 2012: Real and model development comparison of spruce and beech mean heights and diameters during two decade in the sampling sets of forests. Lesn. Cas. ­ Forestry Journal, 58(: 1-9, 7 fig., tab. 4, ref. 9. Original paper. ISSN 0323 ­ 1046. The paper deals with basic forest production characteristics development at three time levels. The database includes two sampling sets of forest management plans (FMP) with the same effect and validity period. The analysis focuses in particular on quantification and statistical comparison of the real and model production characteristics development for dominant tree species (spruce, beech) in time levels. We analysed the following parameters of the main forest: mean height, mean diameter, absolute yield class. The comparison results show significant statistical difference between average, real and model production characteristics in favour of the real parameters. The differences detected within 20-years period got the following awerage values: for the mean height of beech 2.7 m (12.4%), spruce 1.9 m (8.1%) and for the mean diameter of beech 2.4 cm (9.1%), spruce 2.1 cm (7.0%). It is applied in the whole time interval and confirmed by development of the average real and model production characteristics in age classes. Logic implication of this trend is improvement of average absolute yield classes in the research period. Key words: forest management plan, information bank, forest production development Práca sa zaoberá vývojom základných produkcných charakteristík lesov na troch casových hladinách. Údajovú bázu tvoria dva výberové súbory LHP s rovnakým zaciatkom a s rovnakou dobou platnosti LHP. Predmetom analýzy je kvantifikácia a statistické porovnanie vývoja skutocných a modelových produkcných charakteristík prevládajúcich drevín (smrek, buk) v casových hladinách. Analyzované boli veliciny hlavného porastu: stredná výska, stredná hrúbka, absolútna výsková bonita. Výsledky porovnania vykazujú statisticky signifikantný rozdiel medzi priemernými skutocnými a modelovými produkcnými charakteristikami, pricom modelové veliciny sú nizsie. Zistené diferencie za 20-rocné obdobie nadobúdajú nasledovné priemerné hodnoty: pre strednú výsku pri buku 2,7 m (12,4 %), pri smreku 1,9 m (8,1 %) a pre strednú hrúbku pri buku 2,4 cm (9,1 %), pri smreku 2,1 cm (7,0 %). Uvedené platí v celom vekovom rozpätí co potvrdzuje aj priebeh priemerných skutocných a modelových produkcných charakteristík vo vekových stupoch. Logickým dôsledkom tohto trendu je zlepsovanie priemerných absolútnych výskových bonít v priebehu sledovaného obdobia. Kúcové slová: lesný hospodársky plán, informacná banka, vývoj produkcie lesov 1. Problematika V práci sa vyuzíva informacný potenciál Informacnej banky LH (zákon o lesoch, 2005) na statistickú analýzu vývoja lesov. Metodika tematicky nadväzuje na proble matiku trendov vývoja produkcie lesov (HerIcH, 2010) so specifickým zameraním na kvantifikáciu modelového vývoja produkcných charakteristík na základe rastových tabuliek (Halaj, Petrás, 199. Vstupné súbo1 Obr. 1. Mapa lesných hospodárskych celkov Fig. 1. Map of forest management units FMP validity ry údajov boli pre riesenie získané zámerným výberom z databáz LHP ulozených v informacnej banke v dvoch na seba nadväzujúcich krokoch. V prvom kroku boli vytvorené dva obsahovo porovnatené súbory lesných hospodárskych plánov (LHP) s rovnakým zaciatkom a obdobím platnosti (obr. : · PrvýsúborobsahujeúdajeLHPplatnék1.januáru 1988, 1998 a 2008. Patria sem LHP postupne obnovované v pôvodných hraniciach týchto 28 lesných hospodárskych celkov: Hlohovec, Sastín, Gbely, Holíc, Jalná, Hliník, Zarnovica, Gbely, Nová Baa, Brod, Hrabicov, Demänová, Partizánska upca, Liptovská Teplá, Biely Potok, Liptovská Osada, Rakytov, Kysihýbe, Myjava, Kocovce, Levoca, Giraltovce, Kapisová, Krajná Poana, Okrúhle, Havaj, Hanusovce, Sedliská. · Druhýsúborobsahujeúdajeplatnék1.januáru1989, 1999 a 2009. Patria sem LHP postupne obnovované v pôvodných hraniciach týchto 25 lesných hospodárskych celkov: Dechtice, Trstín, Majdán, Píla, Pezinok, Modra, Michalová, umbier, Predajná, Harmanec, Brezno, Staré Hory, Banská Bystrica, Badín, Cadca, Betliar, Podsúová, Rozava, Bukovec, Sokol, Magura, Nitrianske Pravno, Ráztocno, Prievidza, Miovce. Kritériom druhého kroku výberu bola totoznos identifikátorov základných jednotiek rozdelenia lesa v casových hladinách. Okrem podmienky identity boli v záujme vytvorenia pokia mozno najhomogénnejsích súborov porastov uplatnené alsie dve pomocné kritéria: ­ rovnaká výmera porastov v casových hladinách s toleranciou vyplývajúcou z technologického postupu vyrovnania výmer porastov na parcely alebo stvorce pri obnove LHP (KoleKtív, 200, ­ rozdiel 10 rokov medzi vekmi identických porastov v casových hladinách. Cieom riesenia je porovnanie vývoja skutocných produkcných charakteristík zistených pri obnove LHP v jednotlivých casových hladinách s predpokladaným modelovým vývojom. Porovnávané sú vo výberových súboroch najviac zastúpené dreviny smrek a buk. Nakoko v sledovanom období absentuje podrobná lesná hospodárska evidencia ako aj blizsia specifikácia vykonaných výchovných a obnovných hospodárskych opatrení, ktoré výrazne ovplyvujú hlavne zásobu a zakmenenie porastov, je riesenie zamerané na produkcné charakteristiky: stredná výska, stredná hrúbka. Zárove je analyzovaný vplyv vývoja strednej výsky na vývoj absolútnej výskovej bonity. 2. Metodika Porovnanie vychádza z predpokladu, ze skutocný vývoj skúmaných produkcných charakteristík drevín v porastoch sa riadi poda matematického modelu rastových tabuliek: hst = f(t, b) [1] dst = f(t, b) [2] kde hst ­ stredná výska dreviny v poraste, dst ­ stredná hrúbka dreviny v poraste, t ­ vek porastu, b ­ absolútna výsková bonita dreviny v poraste. V stúdii nebolo mozné vyuzi rastové tabuky diferencovane poda stupa zásobovej úrovne, lebo tento údaj struktúra databáz LHP neobsahuje. Pre daný úcel bol z matematického modelu rastových tabuliek vypocítaný bezný periodický prírastok dreviny na strednej výske a hrúbke za decénium v kazdom poraste výberového súboru hs ds t ,t +10 t ,t +10 = f ( t + 10 ,b ) - f ( t ,b ) = f ( t + 10 ,b ) - f ( t ,b ) [3] [4] a následne tak mozno vycísli modelovú (aktualizovanú) hodnotu produkcnej charakteristiky porastu pre vyssiu casovú hladinu. hs ds t +10 t +10 = hs = ds hs ds t ,t +10 t ,t +10 [5] [6] To znamená, ze v jednotlivých porastoch boli vypocítané bezné prírastky za periódy 1988 ­ 1997, 1989 ­ 1998 a periódy 1998 ­ 2007, 1999 ­ 2008 a modelové hodnoty produkcných charakteristík k 1. 1. 1998, 1999, resp. k 1. 1. 2008, 2009. Riesenie nepredpokladá modelovú zmenu absolútnej výskovej bonity v priebehu decénia (na zaciatku a na konci periódy je rovnaká). Kvôli absencii LHE, ale aj preto, ze v LHP sú uvedené taxacné veliciny pre hlavný porast, sú produkcné charakteristiky aktualizované na základe velicín z rastových tabuliek pre hlavný porast. Výpocet prírastkov a vyrovnanie bodových polí produkcných charakteristík vo výberových súboroch sa realizovalo rezidentným aplikacným softvérom (Duben, 200: a) Výpocet prírastku z rastových tabuliek za obdobie platnosti LHP pre dreviny smrek a buk. Vstupné parametre za kazdý porast: drevina, absolútna bonita (b), vek (t) Výstup pre hlavný porast: tabukové hodnoty stredných výsok a stredných hrúbok vo veku t a vo veku t+10 pre drevinu b) Vyrovnanie stredných výsok smreka a buka Korfovou rastovou funkciou v tvare kde A, k, n ­ koeficienty funkcie, ^ ­ vyrovnaná stredná výska vo veku t, hs t e ­ základ prirodzených logaritmov. Vyrovnávajú sa bodové polia skutocných a modelových stredných výsok smreka a buka vo výberovom súbore identických porastov v závislosti na veku. Vstupné parametre o drevine v kazdom poraste: stredná výska, vek Výstup: parametre funkcie, vyrovnané hodnoty Nakoko skutocné a modelové produkcné charakteristiky sa v casových hladinách vzahujú na tie isté porasty, sú navzájom závislé. Lineárna závislos je zrejmá z obrázku 2, kde sú zobrazené párové hodnoty stredných výsok smreka v casovej hladine 1998 a je vyjadrená regresnou priamkou = ayx + byx . x [8] kde ­ skutocná produkcná charakteristika, x ­ modelová produkcná charakteristika, ayx ­ absolútny koeficient, byx ­ regresný koeficient. Parametre regresných priamok vo výberových súboroch sú testované (smelKo, 1995) voci ideálnemu stavu, ke skutocný prírastok produkcnej charakteristiky sa rovná prírastku modelovému. V takom prípade je absolútny koeficient rovný nule a regresný koeficient nadobúda hodnotu jedna. Absolútny koeficient predstavuje úsek na osi y vymedzený priesecníkom regresnej priamky s osou y (odstup regresnej priamky na osi y), preto sa testovacia charakteristika vypocíta poda vzorca t= a-0 ^a s [9] Regresný koeficient kvantifikuje závislos medzi skutocnosou a modelom a testovacia charakteristika sa vypocíta zo vzorca 1- b t= [10] ^b s Odhad smerodajnej odchýlky vsetkých mozných hodnôt absolútneho, resp. regresného koeficienta sa vypocíta poda smelKa (1995). Pri výpocte vázených aritmetických priemerov produkcných charakteristík a korelácií vo výberových súboroch porastov bola uz vycíslená aj ich variabilita. Na testovanie hypotézy, ze rozdiel medzi výberovými priemermi produkcných charakteristík (priemer skutocný a priemer modelový) je len náhodný bol preto pouzitý test hypotézy o rovnosti aritmetických priemerov dvoch závislých základných súborov so zohadnením korelacného koeficienta poda vzorcov: Testovacia charakteristika t= y-x S( y - x ) ^ hs t = A . e n . tn [7] [11] kde ­ skutocná produkcná charakteristika (aritmetický priemer výberového súboru), Ù ­ modelová produkcná charakteristika (aritmetický priemer výberového súboru), S(­Ù) ­ odhad smerodajnej odchýlky rozdielov priemerov výberových súborov produkcných charakteristík v casových hladinách, t ­ testovacia charakteristika. Smerodajná odchýlka rozdielov výberových priemerov 2 S( y - x ) = s 2 + s x - 2.rx , y .s y .s x y [12] kde S ­ odhad smerodajnej odchýlky výberových priemerov skutocných produkcných charakteristík v casových hladinách, SÙ ­ odhad smerodajnej odchýlky výberových priemerov aktualizovaných produkcných charakteristík v casových hladinách, rx, y ­ korelacný koeficient závislosti medzi skutocnými (y) a modelovými (x) hodnotami produkcných charakteristík odvodený z rozptylu skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo regresnej priamky a z celkového rozptylu skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo ich aritmetického priemeru. Korelacný koeficient kvantifikuje tesnos lineárnej závislosti, preto treba overi ci závislos medzi skutocnými a modelovými hodnotami produkcných charakteristík v jednotlivých casových hladinách je skutocne lineárna. Slúzi na to posúdenie rozdielu medzi korelacným koeficientom a korelacným pomerom, závislos je lineárna ak tento rozdiel nie je významne rozdielny od nuly. Korelacný pomer je vypocítaný z rozptylu skupinových priemerov skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo celkového aritmetického priemeru a z rozptylu skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo celkového aritmetického priemeru. Lineárny tvar závislosti vyplýva aj z logickej úvahy za predpokladu, ze skutocný prírastok stredných výsok a hrúbok v sledovanom období sa rovná prírastku modelovému z rastových tabuliek, alebo je s týmto prírastkom v priamej úmere. Podmienkou pouzitia t-testu je rovnos rozptylov porovnávaných základných súborov, ktorá sa testuje poda vzahu F = ^1 / ^2 s2 s2 Obr. 2. Závislos skutocnej a modelovej strednej výsky buka Fig. 2. Corelation between real and model mean height of beech Real mean height 1998, 2)Updated mean height in a period 1988 ­ 1997, 3)Mean height, 4)Equalizing line, 5)Average values [13] ^1 , ^2 ­ bodové odhady rozptylov základných súborov, s2 s2 F ­ testovacie kritérium. 3. Dosiahnuté výsledky Pri výpocte vázených aritmetických priemerov skutocných a modelových produkcných charakteristík smreka a buka vo výberových súboroch identických porastov v casových hladinách (tab. je váhou redukovaná plocha dreviny v poraste, ktorá zohaduje vplyv zastúpenia dreviny a zakmenenia porastu. Z porovnania vázených aritmetických priemerov vyplýva ze: Ocakávaný rast skutocných priemerných stredných výsok a hrúbok v case je spôsobený zvysovaním veku v identických súboroch porastov. Variabilita stredných hrúbok je väcsia ako variabilita stredných výsok. Rast modelových (aktualizovaných) priemerných stredných výsok a hrúbok zaostáva za skutocnými hod4 kde Obr. 3. Porovnanie skutocnej a modelovej priemernej strednej výsky a hrúbky buka v casových hladinách Fig. 3. Comparison of real and model average mean height and diameter of beech by time levels Production value, 2)The real model, 3)Height in metres, 4)Diameter in centimeters, 5)Time levels notami u oboch drevín a v oboch casových hladinách (1998, 1999 a 2008, 200. Pre názornos je na obrázku 3 zobrazené porovnanie skutocnej a modelovej priemernej strednej výsky buka. Zo získaných výsledkov vyplývajú aj alsie zaujímavé skutocnosti: · Zaostávaniepriemernýchmodelovýchcharakteristík potvrdzuje aj relácia medzi poctami porastov, v ktorých je skutocná stredná výska a hrúbka rovná, mensia alebo väcsia ako aktualizovaná (tab. 2). U oboch drevín a v oboch casových hladinách je pocet porastov s väcsou skutocnou produkcnou charakteristikou Tabuka 1. Porovnanie skutocných a aktualizovaných produkcných charakteristík v casových hladinách Table 1. Comparison of real and updated production characteristics by time levels Produkcné charakteristiky Výberový súbor10) 1988 ­ 1998 ­ 2008 Casové hladiny2) 1998 Velicina13) Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 19,9 Smerodajná odchýlka5) 5,93 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,181 15) Interval spoahlivosti 0,468 Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 18,5 Smerodajná odchýlka5) 5,09 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,130 Interval spoahlivosti15) 0,334 Výberový súbor10) 1989 ­ 1999 ­ 2009 Casové hladiny2) 1999 13) Velicina Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 21,3 Smerodajná odchýlka5) 7,03 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,163 Interval spoahlivosti15) 0,420 Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 19,3 Smerodajná odchýlka5) 5,73 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,107 Interval spoahlivosti15) 0,275 Stredná výska6) 2008 akt. 18,9 6,00 0,184 0,474 17,2 5,10 0,130 0,335 21,9 5,56 0,112 0,289 21,1 5,64 0,099 0,254 2009 akt. Stredná hrúbka7) 1998 akt. 1 smrek 21,3 26,4 5,63 8,32 0,113 0,259 0,292 0,669 buk12) 20,0 23,2 5,34 7,46 0,093 0,195 0,241 0,504 1999 akt. 2008 akt. 25,5 8,52 0,265 0,685 22,0 7,62 0,199 0,515 28,7 8,42 0,173 0,445 26,3 8,32 0,152 0,391 2009 akt. akt. 27,9 8,56 0,176 0,453 25,0 8,30 0,151 0,390 1 akt. 28,3 8,57 0,118 0,304 25,7 9,03 0,123 0,317 20,9 7,11 0,164 0,424 18,1 5,50 0,102 0,264 23,8 5,92 0,081 0,210 21,5 6,29 0,080 0,206 smrek 23,0 27,6 5,80 9,19 0,080 0,214 0,206 0,551 buk12) 20,5 24,4 6,28 8,19 0,080 0,154 0,206 0,398 26,9 9,33 0,217 0,559 23,3 8,45 0,159 0,410 29,4 8,36 0,115 0,296 26,9 9,21 0,125 0,323 Production characteristics, 2)Time horizonts, 3)Tree species, 4)Weighted arithmetical average, 5)Standard deviation, 6)Mean height, 7)Mean diameter, Real, Updated, 10)Sampling data set, 1Spruce, 12)Beech, 13)Value, 14)Standard deviation of sampling averages, 15)Reliability interval dreviny podstatne vyssí ako pocet porastov s rovnakou alebo mensou skutocnou produkcnou charakteristikou. · Vysokéhodnotykorelacnýchkoeficientovaimvemi blízke hodnoty korelacných pomerov (tab. 2) v casových hladinách svedcia o lineárnej závislosti medzi skutocnými a aktualizovanými velicinami (obr. 2). · Vemimaléhodnotysmerodajnejodchýlkyvýberových priemerov (tab. rezultujú do úzkych intervalov spoahlivosti, ktoré sú vypocítané s pravdepodobnosou 0,99. To znamená, ze výberový priemer sa s 99 % istotou nebude od priemeru základného súboru lísi o viac ako 2,58-násobok smerodajnej odchýlky výberového priemeru. Z uvedeného potom vyplývajú vysoké hodnoty testovacích kritérií. Výnimkou je len smrek v casovej hladine 1999, kde sa intervaly spoahlivosti ciastocne prekrývajú. Aj v tomto prípade je ale hodnota testovacieho kritéria väcsia ako kritická hodnota, co je podmienkou zamietnutia nulovej hypotézy. · OriginálnyStudentovt-test(podavzahov11a12) predpokladá rovnos rozptylov dvoch základných sú borov, z ktorých výbery pochádzajú. Uz z vizuálneho porovnania smerodajných odchýlok v tabuke 1 je zrejmé, ze sú priblizne rovnaké. Exaktne to dokumentujú testovacie kritériá F-testu v tabuke 2, na základe ktorých bola prijatá nulová hypotéza o rovnosti rozptylov skutocných a modelových produkcných charakteristík drevín v základných súboroch. Testovacie kritérium hypotézy o rovnosti aritmetických priemerov dvoch základných súborov vypocítané zo statistických charakteristík výberových súborov porastov vykazuje hodnoty niekokonásobne prevysujúce kritické hodnoty Studentovho t-rozdelenia (tab. 2). Výsledky tohto testu umozujú s 99 % istotou konstatova, ze rozdiely medzi skutocnými a aktualizovanými priemernými strednými výskami a hrúbkami sú statisticky vemi významné. To znamená ze modelový vývoj produkcných charakteristík je v porovnaní so skutocným vývojom podhodnotený. · Krovnakémuzáveruvedieajtestovanieparametrov regresie v tabuke 2. Rozdiel medzi koeficientami skutocnej regresnej priamky a koeficientami ideálnej regresnej priamky poda vzorcov 8, 9, 10 (ke sa Tabuka 2. Statistické testovanie rozdielov medzi skutocnými a aktualizovanými hodnotami produkcných charakteristík Table 2. Statistical testing of diferences between real and updated values of production characteristics Produkcné charakteristiky Drevina4) Výberový súbor7 1988 ­ 1998 ­ 2008 Casové hladiny Pocet porastov =0 z toho rozdiel10) < 0 >0 Korelacný koeficient1 Korelacný pomer12) Absolútny koeficient13) Regresný koeficient14) t-char.: absolútny koeficient t-char.: regresný koeficient F-char.: porasty15) t-char.: porasty16) Výberový súbor7) 1989 ­ 1999 ­ 2009 Casové hladiny Pocet porastov =0 z toho rozdiel10) < 0 >0 Korelacný koeficient1 Absolútny koeficient13) Regresný koeficient14) t-char.: absolútny koeficient t-char.: regresný koeficient F-char.: porasty15) t-char.: porasty16) Stredná výska2) smrek 88:98 1 069 72 286 711 0,95 0,97 2,18 0,92 12,0 8,1 1,02 13,5 89:99 1 870 106 679 1 085 0,95 1,62 0,95 10,8 7,9 1,02 8,8 5) Stredná hrúbka3) buk 6) smrek 98:08 3 278 77 1 061 2 140 0,95 0,96 1,19 0,98 11,3 3,9 0,90 37,1 99:09 6 187 327 2 007 3 853 0,94 1,90 0,95 17,8 13,4 0,96 31,4 88:98 1 032 50 271 711 0,96 0,98 2,19 0,95 8,52 6,57 1,05 12,9 89:99 1 852 115 621 1 116 0,95 2,35 0,94 10,6 8,1 1,03 10,6 5) buk6) 88:98 1 461 80 345 1 036 0,95 0,99 2,84 0,93 13,9 9,3 1,04 19,5 89:99 2 822 239 691 1 892 0,96 2,86 0,93 16,4 14,4 1,06 23,8 98:08 3 013 218 798 1 997 0,94 0,99 2,31 0,95 14,1 8,1 1,00 25,2 99:09 5 409 391 1 498 3 520 0,96 1,95 0,97 14,4 8,2 0,96 35,8 98:08 2 469 167 812 14 90 0,97 0,97 1,48 0,95 11,6 9,4 1,03 21,4 99:09 5 293 288 1 697 3 308 0,96 1,34 0,97 14,3 8,4 0,96 28,0 88:98 1 543 78 413 1 052 0,93 0,95 2,33 0,93 17,6 7,8 1,00 23,3 89:99 2 886 144 829 1 913 0,93 1,68 0,96 16,4 5,1 0,92 30,4 98:08 2 379 144 678 1 557 0,97 0,98 2,24 0,95 11,9 11,0 1,03 21,9 99:09 5 293 292 1 468 3 533 0,96 2,90 0,94 20,8 18,3 1,05 35,4 Production characteristics, 2)Tree species, 3)Mean height, 4)Mean diameter, 5)Spruce, 6)Beech, 7)Sampling data set, Time horizonts, Number of forest stands, 10)Difference, 1Correlation coefficient, 12)Correlation ratio, 13)Absolute coefficient, 14)Regression coefficient, 15)F-characteristic: forests, 16)t-characteristic: forests skutocný prírastok rovná modelovému) je vo vsetkých výberových súboroch porastov statisticky vemi významný. · Zvýsledkovporovnaniavtabuke2jealezrejmé,ze záver t-testu (signifikantný rozdiel) platí pre obe prevládajúce dreviny v oboch casových hladinách (1998 ­ 1999, 2008 ­ 200, vo vsetkých výberových súboroch porastov. Priebeh skutocných a modelových produkcných charakteristík v case je vo vsetkých analyzovaných prípadoch analogický priebehu na obrázkoch 4 a 5. Obrázok 4 dokumentuje, ze krivka Korfovou funkciou vyrovnaného bodového poa skutocných stredných výsok lezí nad krivkou aktualizovaných stredných výsok v celom vekovom rozpätí. Skutocný prírastok strednej výsky je teda vyssí ako prírastok modelový a to bez ohadu na vek porastu. Potvrdzuje to aj priebeh skutocných priemerných stredných výsok vo vekových stupoch na obrázku 5, ktoré lezia nad modelovými priemernými strednými výskami. Obr. 4. Skutocné a modelové stredné výsky ­ buk 1998 Fig. 4. Real and model mean heights ­ beech 1998 Mean height, 2)Age, 3)Point field ­ real, 4)Point field- update, 5)Adjustment-real, 6)Adjustment-update, 7)Average-real, Average-update Tabuka 3. Statistické porovnanie produkcných charakteristík v 20-rocnom intervale Table 3. Statistical comparison of production characteristics at the interval of 20 years Výberový súbor 1988 ­ 1998 ­ 2008 Produkcné charakteristiky2) Stredná výska3) 5) 6) 88:08 Drevina smrek buk7) 88:08 10) Velicina akt. akt.10) 1 Vázený aritmetický priemer 23,1 21,2 21,7 19,0 Smerodajná odchýlka12) 4,82 5,32 4,84 4,85 Pocet porastov13) 847 1 074 Korelacný koeficient14) 0,90 0,87 Absolútny koeficient15) 6,67 5,25 Regresný koeficient16) 0,76 0,84 t-char.: absolútny koeficient15) 35,6 32,4 t-char.: regresný koeficient16) 18,0 11,2 F-char.: porasty17) 1,22 1,01 t-char.: porasty1 23,6 36,1 Stredná hrúbka4) smrek 88:08 buk7) 88:08 10) akt. akt.10) 30,4 28,3 27,0 24,6 8,78 9,02 7,16 7,04 847 1 074 0,92 0,91 6,10 4,23 0,85 0,92 23,8 18,4 4,0 5,8 1,15 0,96 20,5 25,3 6) Sampling data set, 2)Production characteristics, 3)Mean height, 4)Mean diameter, 5)Tree species, 6)Spruce, 7)Beech, Value, Actual, 10)Updated, 1Weighted arithmetical average, 12)Standard deviation, 13)Number of forest stands, 14)Correlation coefficient, 15)Absolute coefficient, 16)Regression coefficient, 17)F-characteristic: forests, 1t-characteristic: forests Obr. 6. Vývoj priemerných výskových bonít ­ identický výberový súbor Fig. 6. Development of average yield classes ­ identical sample set Obr. 5. Priemerné stredné výsky smreka vo vekových stupoch Fig. 5. Average mean heights of spruce by age classes Yield class, 2)Time levels, 3)Spruce, 4)Beech Mean height, 2)Age classes, 3)Real, 4)Model Este výraznejsie sa prejavuje rozdiel medzi vývojom skutocných a modelových produkcných charakteristík aktualizovaných v rámci celého sledovaného obdobia v súbore porastov identických v casových hladinách 1988 a 2008. Tabuka 3 obsahuje porovnanie skutocných a modelových produkcných charakteristík v roku 2008, pricom modelové boli vypocítané poda vzorcov 3 az 6, ale za 20-rocné obdobie. Toto porovnanie opakovane potvrdzuje zaostávanie modelového vývoja (rastové tabuky) za skutocným. Rozdiel medzi skutocnými a modelovými strednými výskami sa premieta do zvysovania absolútnych výskových bonít v sledovanom období (obr. 6). Z tabuky 4 je zrejmé, ze vývoj priemerných absolútnych výsko Obr. 7. Priemerné výskové bonity buka vo vekových stupoch Fig. 7. Average yield classes of beech by age classes Yield class, 2)Age classes Tabuka 4. Vývoj priemerných absolútnych výskových bonít v sledovanom období Table 4. Development of average absolute yield classes in the researched period Výberový súbor smrek4) Vsetky porasty3) buk7) Identické porasty v 2 hladinách smrek4) buk7) smrek4) buk7) pocet5) bonita6) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) 1988 13 400 24,6 19 734 23,6 1 216 25,1 1 673 23,7 847 25,1 1 074 23,5 1998 15 707 26,4 24069 25,8 1 216/25 26,6 1 673/34 25,8 847 26,4 1 074 25,2 Casové hladiny2) 2008 1989 17 249 20 990 27,4 27,7 27 976 20 059 27,2 23,0 20 2 520 2 057 27,7 29,3 04 3 404 3 088 27,3 24,8 847 27,1 1 074 26,3 1999 24 923 30,1 25 945 25,5 2 057/66 30,6 3 088/66 26,4 2009 28 129 31,6 30 910 26,8 83 6 683 31,6 51 6 651 27,5 Identické porasty v 3 hladinách Sampling set, 2)Time levels, 3)All forests, 4)Spruce, 5)Count, 6)Yield class, 7)Beech, Identical forests in 2 levels, Identical forests in 3 levels vých bonít v celom výberovom súbore a v súbore identických porastov je prakticky zhodný. To znamená, ze súbor identických porastov je napriek rádovo mensiemu rozsahu dostatocne reprezentatívny. K zlepsovaniu bonít v sledovanom období dochádza v celom vekovom rozpätí. Názorne to na príklade výberového súboru 1989 ­ 1999 ­ 2009 dokumentuje vývoj výskových bonít buka vo vekových stupoch (obr. 7). 4. Záver Výsledky analýzy potvrdzujú statisticky významný rozdiel medzi produkcnými charakteristikami (medzi skutocnou priemernou strednou výskou, hrúbkou a aktualizovanou priemernou strednou výskou, hrúbkou) smreka a buka v casových hladinách. Hypotéza H0 sa s 99 % istotou zamieta vo vsetkých výberových súboroch a na obidvoch casových hladinách (pozri tab. 2). Priemerné hodnoty skutocných produkcných charakteristík lezia nad modelovými v celom vekovom rozpätí. Svedcí o tom vyrovnávajúca krivka bodových polí ako aj priebeh produkcných charakteristík vo vekových stupoch. Zistené diferencie za 20-rocné obdobie (tab. 3) nadobúdajú nasledovné priemerné hodnoty: pre strednú výsku pri buku 2,7 m (12,4 % zo skutocnej priemernej strednej výsky na konci sledovaného obdobia), pri smreku 1,9 m (8,1 %) a pre strednú hrúbku pri buku 2,4 cm (9,1 %), pri smreku 2,1 cm (7,0 %). Zväcsovanie skutocných stredných výsok v porastoch signifikantne prevysujúce modelový vývoj vypocítaný poda rastových tabuliek má za následok aj zlepsovanie priemerných absolútnych výskových bonít oboch drevín v sledovanom období. Nakoko sa lesy väcsinu casu pocas svojho vývoja nachádzajú v stave zdruzeného porastu, alternatívne sme prepocítali modelový vývoj aj na základe prírast- kov stredných výsok a hrúbok zdruzeného porastu. Rozdiel medzi priemernými modelovými hodnotami stredných výsok a hrúbok vypocítanými na základe prírastkov hlavného a zdruzeného porastu je v predmetnej analýze zanedbatený a nemá vplyv na výsledky statistického testovania. Získané poznatky mozno vyuzi najmä v procese permanentnej aktualizácie informacnej banky LH a v problematike prognóz vývoja lesov SR. Súcasne potvrdzujú viaceré názory publikované v ostatnom case, ze v stredoeurópskych pomeroch dochádza vseobecne k zvysovaniu prirastovosti lesných porastov (SPIecKer, mIelIKaInen, KoHl, SKovSgaarD, 1996) a ze sa to prejavuje, napr. aj v diferenciách údajov o zásobe dreva zistených národnými inventarizáciami lesa voci dajom LHP (na Slovensku +23 %, v Ceskej republike +34 %, SmelKo, 200. Literatúra bavlsíK, J. et al., 2008: Pracovné postupy HÚL. Zvolen: NLC, 147 s. Duben, Z., 2001: Dokumentácia k aplikacnému softvéru pre výpocet hodnôt dendrometrických tabuliek (rastové, objemové, JVK) a pre vyrovnanie výsok. Zvolen: Lesoprojekt Zvolen. Halaj, j., Petrás, r., 1998: Rastové tabuky hlavných drevín. Bratislava, SAP, 325 s. HerIcH, I., 2010: Trendy vývoja produkcie lesov SR odvodené z výberového súboru. Lesn. cas. ­ Forestry Journal, 56(2): 109-127. HerIcH, I., 2009: Analýza vývoja produkcie lesov SR. Zvolen: NLC, 48 s. SPIecKer, H., mIelIKaInen, K., KoHl, m., SKovSgaarD, j.P., 1996: Growth trends in european forests. Springer Verlag, 372 pp. smelKo, s., 1995: Statistické metódy v lesníctve. Zvolen: ES TU vo Zvolene, 276 s. smelKo, S., 2008: Národné inventarizácie lesa v krajinách Európy a na Slovensku. Aké sú ich ciele a spôsoby realizácie? Les ­ Lesokruhy c. 5-6, s. 28-33. Zákon o lesoch c. 326/2005 Z. z. Summary The input database for the analysis of forests` production characteristics was formed by comparable sets of forest management plans (FMP) with the same effect and validity period. The first set contains FMP data on 1. january 1988,1998 and 2008, the second set on 1. january 1989, 1999 and 2009. The analysis objective is quantification and statistical comparison of real and model production characteristics development for dominant tree species (spruce, beech) by time levels in the research period. The model characteristic is calculated by the updated real production characteristic at the beginning of decade by addition of the main forest increment from the yield tables in a ten years period. The comparison of development at a level of forests and age classes refers to the selected production characteristics: ­ mean height, ­ mean diameter, ­ absolute yield class. The inputs of analysis were obtained by mean heights and mean diameters update of spruce and beech according to yield tables in forests and their aggregation in age classes. The input data were assessed using tables on total, average and other aggregated valuables at different levels of aggregation; alignment and bar statistical figures; statistical measures of position and variability; regression and correlation analysis, interval estimations, statistical hypotheses tests; and time series and indexes. The analysis was carried out on the principle of well known links between mensurational valuables. The analysis results in a statistical data evaluation containing: · Thesignificantstatisticaldifferencebetweenrealaveragemean height and updated average mean height of spruce and beech at the end of first and second decade in the research period in both sampling data sets. · Thesignificantstatisticaldifferencebetweenrealaveragemean diameter and updated average mean diameter of spruce and beech at the end of first and second decade in the research period in both sampling data sets. · Thesignificantstatisticaldifferencebetweentherealandmodel production characteristics can be applied for the whole age interval. It indicates: ­ The offset curve of forest's real mean heights point field lies above the offset curve of forest's model mean heights point field. ­ The aggregate real production characteristics by age classes lie above aggregate model production characteristics. · Themeanheightsincreaseinforestssignificantlyexceedingthe model development calculated according to yield tables results in improvement of the average absolute yield classes of the both tree species in research period. The statistical comparison allows to state that development of the real production characteristics in research period significantly overides development of the model (updated) production characteristics. The differences detected within 20-years period got the following awerage values: for the mean height of beech 2.7 m (12.4%), spruce 1.9 m (8.1%) and for the mean diameter of beech 2.4 cm (9.1%), spruce 2,1 cm (7.0%). Logic implication of this trend is improvement of average absolute yield classes in the research period. Translated by author http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Forestry Journal de Gruyter

Real and model development comparison of spruce and beech mean heights and diameters during two decade in the sampling sets of forests

Herich, Ivan
Forestry Journal , Volume 58 (1) – Jan 1, 2012
Download PDF
9 pages

Loading next page...
 
/lp/de-gruyter/real-and-model-development-comparison-of-spruce-and-beech-mean-heights-ZU0xeO6205
Publisher
de Gruyter
Copyright
Copyright © 2012 by the
ISSN
0323-1046
eISSN
1338-4295
DOI
10.2478/v10114-011-0010-2
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

volume 58, number 1, 2012, p. 1-9 Section: Forestry DOI: 10.2478/v10114-011-0010-2 POROVNANIE SKUTOCNÉHO A MODELOVÉHO VÝVOJA STREDNÝCH VÝSOK A HRÚBOK SMREKA A BUKA POCAS DVOCH DECÉNIÍ VO VÝBEROVÝCH SÚBOROCH PORASTOV Ivan HerIcH Národné lesnícke centrum - Ústav lesných zdrojov a informatiky Zvolen, ul. Sokolská 2, SK ­ 960 52 Zvolen, e-mail: herich@nlcsk.org HericH, I., 2012: Real and model development comparison of spruce and beech mean heights and diameters during two decade in the sampling sets of forests. Lesn. Cas. ­ Forestry Journal, 58(: 1-9, 7 fig., tab. 4, ref. 9. Original paper. ISSN 0323 ­ 1046. The paper deals with basic forest production characteristics development at three time levels. The database includes two sampling sets of forest management plans (FMP) with the same effect and validity period. The analysis focuses in particular on quantification and statistical comparison of the real and model production characteristics development for dominant tree species (spruce, beech) in time levels. We analysed the following parameters of the main forest: mean height, mean diameter, absolute yield class. The comparison results show significant statistical difference between average, real and model production characteristics in favour of the real parameters. The differences detected within 20-years period got the following awerage values: for the mean height of beech 2.7 m (12.4%), spruce 1.9 m (8.1%) and for the mean diameter of beech 2.4 cm (9.1%), spruce 2.1 cm (7.0%). It is applied in the whole time interval and confirmed by development of the average real and model production characteristics in age classes. Logic implication of this trend is improvement of average absolute yield classes in the research period. Key words: forest management plan, information bank, forest production development Práca sa zaoberá vývojom základných produkcných charakteristík lesov na troch casových hladinách. Údajovú bázu tvoria dva výberové súbory LHP s rovnakým zaciatkom a s rovnakou dobou platnosti LHP. Predmetom analýzy je kvantifikácia a statistické porovnanie vývoja skutocných a modelových produkcných charakteristík prevládajúcich drevín (smrek, buk) v casových hladinách. Analyzované boli veliciny hlavného porastu: stredná výska, stredná hrúbka, absolútna výsková bonita. Výsledky porovnania vykazujú statisticky signifikantný rozdiel medzi priemernými skutocnými a modelovými produkcnými charakteristikami, pricom modelové veliciny sú nizsie. Zistené diferencie za 20-rocné obdobie nadobúdajú nasledovné priemerné hodnoty: pre strednú výsku pri buku 2,7 m (12,4 %), pri smreku 1,9 m (8,1 %) a pre strednú hrúbku pri buku 2,4 cm (9,1 %), pri smreku 2,1 cm (7,0 %). Uvedené platí v celom vekovom rozpätí co potvrdzuje aj priebeh priemerných skutocných a modelových produkcných charakteristík vo vekových stupoch. Logickým dôsledkom tohto trendu je zlepsovanie priemerných absolútnych výskových bonít v priebehu sledovaného obdobia. Kúcové slová: lesný hospodársky plán, informacná banka, vývoj produkcie lesov 1. Problematika V práci sa vyuzíva informacný potenciál Informacnej banky LH (zákon o lesoch, 2005) na statistickú analýzu vývoja lesov. Metodika tematicky nadväzuje na proble matiku trendov vývoja produkcie lesov (HerIcH, 2010) so specifickým zameraním na kvantifikáciu modelového vývoja produkcných charakteristík na základe rastových tabuliek (Halaj, Petrás, 199. Vstupné súbo1 Obr. 1. Mapa lesných hospodárskych celkov Fig. 1. Map of forest management units FMP validity ry údajov boli pre riesenie získané zámerným výberom z databáz LHP ulozených v informacnej banke v dvoch na seba nadväzujúcich krokoch. V prvom kroku boli vytvorené dva obsahovo porovnatené súbory lesných hospodárskych plánov (LHP) s rovnakým zaciatkom a obdobím platnosti (obr. : · PrvýsúborobsahujeúdajeLHPplatnék1.januáru 1988, 1998 a 2008. Patria sem LHP postupne obnovované v pôvodných hraniciach týchto 28 lesných hospodárskych celkov: Hlohovec, Sastín, Gbely, Holíc, Jalná, Hliník, Zarnovica, Gbely, Nová Baa, Brod, Hrabicov, Demänová, Partizánska upca, Liptovská Teplá, Biely Potok, Liptovská Osada, Rakytov, Kysihýbe, Myjava, Kocovce, Levoca, Giraltovce, Kapisová, Krajná Poana, Okrúhle, Havaj, Hanusovce, Sedliská. · Druhýsúborobsahujeúdajeplatnék1.januáru1989, 1999 a 2009. Patria sem LHP postupne obnovované v pôvodných hraniciach týchto 25 lesných hospodárskych celkov: Dechtice, Trstín, Majdán, Píla, Pezinok, Modra, Michalová, umbier, Predajná, Harmanec, Brezno, Staré Hory, Banská Bystrica, Badín, Cadca, Betliar, Podsúová, Rozava, Bukovec, Sokol, Magura, Nitrianske Pravno, Ráztocno, Prievidza, Miovce. Kritériom druhého kroku výberu bola totoznos identifikátorov základných jednotiek rozdelenia lesa v casových hladinách. Okrem podmienky identity boli v záujme vytvorenia pokia mozno najhomogénnejsích súborov porastov uplatnené alsie dve pomocné kritéria: ­ rovnaká výmera porastov v casových hladinách s toleranciou vyplývajúcou z technologického postupu vyrovnania výmer porastov na parcely alebo stvorce pri obnove LHP (KoleKtív, 200, ­ rozdiel 10 rokov medzi vekmi identických porastov v casových hladinách. Cieom riesenia je porovnanie vývoja skutocných produkcných charakteristík zistených pri obnove LHP v jednotlivých casových hladinách s predpokladaným modelovým vývojom. Porovnávané sú vo výberových súboroch najviac zastúpené dreviny smrek a buk. Nakoko v sledovanom období absentuje podrobná lesná hospodárska evidencia ako aj blizsia specifikácia vykonaných výchovných a obnovných hospodárskych opatrení, ktoré výrazne ovplyvujú hlavne zásobu a zakmenenie porastov, je riesenie zamerané na produkcné charakteristiky: stredná výska, stredná hrúbka. Zárove je analyzovaný vplyv vývoja strednej výsky na vývoj absolútnej výskovej bonity. 2. Metodika Porovnanie vychádza z predpokladu, ze skutocný vývoj skúmaných produkcných charakteristík drevín v porastoch sa riadi poda matematického modelu rastových tabuliek: hst = f(t, b) [1] dst = f(t, b) [2] kde hst ­ stredná výska dreviny v poraste, dst ­ stredná hrúbka dreviny v poraste, t ­ vek porastu, b ­ absolútna výsková bonita dreviny v poraste. V stúdii nebolo mozné vyuzi rastové tabuky diferencovane poda stupa zásobovej úrovne, lebo tento údaj struktúra databáz LHP neobsahuje. Pre daný úcel bol z matematického modelu rastových tabuliek vypocítaný bezný periodický prírastok dreviny na strednej výske a hrúbke za decénium v kazdom poraste výberového súboru hs ds t ,t +10 t ,t +10 = f ( t + 10 ,b ) - f ( t ,b ) = f ( t + 10 ,b ) - f ( t ,b ) [3] [4] a následne tak mozno vycísli modelovú (aktualizovanú) hodnotu produkcnej charakteristiky porastu pre vyssiu casovú hladinu. hs ds t +10 t +10 = hs = ds hs ds t ,t +10 t ,t +10 [5] [6] To znamená, ze v jednotlivých porastoch boli vypocítané bezné prírastky za periódy 1988 ­ 1997, 1989 ­ 1998 a periódy 1998 ­ 2007, 1999 ­ 2008 a modelové hodnoty produkcných charakteristík k 1. 1. 1998, 1999, resp. k 1. 1. 2008, 2009. Riesenie nepredpokladá modelovú zmenu absolútnej výskovej bonity v priebehu decénia (na zaciatku a na konci periódy je rovnaká). Kvôli absencii LHE, ale aj preto, ze v LHP sú uvedené taxacné veliciny pre hlavný porast, sú produkcné charakteristiky aktualizované na základe velicín z rastových tabuliek pre hlavný porast. Výpocet prírastkov a vyrovnanie bodových polí produkcných charakteristík vo výberových súboroch sa realizovalo rezidentným aplikacným softvérom (Duben, 200: a) Výpocet prírastku z rastových tabuliek za obdobie platnosti LHP pre dreviny smrek a buk. Vstupné parametre za kazdý porast: drevina, absolútna bonita (b), vek (t) Výstup pre hlavný porast: tabukové hodnoty stredných výsok a stredných hrúbok vo veku t a vo veku t+10 pre drevinu b) Vyrovnanie stredných výsok smreka a buka Korfovou rastovou funkciou v tvare kde A, k, n ­ koeficienty funkcie, ^ ­ vyrovnaná stredná výska vo veku t, hs t e ­ základ prirodzených logaritmov. Vyrovnávajú sa bodové polia skutocných a modelových stredných výsok smreka a buka vo výberovom súbore identických porastov v závislosti na veku. Vstupné parametre o drevine v kazdom poraste: stredná výska, vek Výstup: parametre funkcie, vyrovnané hodnoty Nakoko skutocné a modelové produkcné charakteristiky sa v casových hladinách vzahujú na tie isté porasty, sú navzájom závislé. Lineárna závislos je zrejmá z obrázku 2, kde sú zobrazené párové hodnoty stredných výsok smreka v casovej hladine 1998 a je vyjadrená regresnou priamkou = ayx + byx . x [8] kde ­ skutocná produkcná charakteristika, x ­ modelová produkcná charakteristika, ayx ­ absolútny koeficient, byx ­ regresný koeficient. Parametre regresných priamok vo výberových súboroch sú testované (smelKo, 1995) voci ideálnemu stavu, ke skutocný prírastok produkcnej charakteristiky sa rovná prírastku modelovému. V takom prípade je absolútny koeficient rovný nule a regresný koeficient nadobúda hodnotu jedna. Absolútny koeficient predstavuje úsek na osi y vymedzený priesecníkom regresnej priamky s osou y (odstup regresnej priamky na osi y), preto sa testovacia charakteristika vypocíta poda vzorca t= a-0 ^a s [9] Regresný koeficient kvantifikuje závislos medzi skutocnosou a modelom a testovacia charakteristika sa vypocíta zo vzorca 1- b t= [10] ^b s Odhad smerodajnej odchýlky vsetkých mozných hodnôt absolútneho, resp. regresného koeficienta sa vypocíta poda smelKa (1995). Pri výpocte vázených aritmetických priemerov produkcných charakteristík a korelácií vo výberových súboroch porastov bola uz vycíslená aj ich variabilita. Na testovanie hypotézy, ze rozdiel medzi výberovými priemermi produkcných charakteristík (priemer skutocný a priemer modelový) je len náhodný bol preto pouzitý test hypotézy o rovnosti aritmetických priemerov dvoch závislých základných súborov so zohadnením korelacného koeficienta poda vzorcov: Testovacia charakteristika t= y-x S( y - x ) ^ hs t = A . e n . tn [7] [11] kde ­ skutocná produkcná charakteristika (aritmetický priemer výberového súboru), Ù ­ modelová produkcná charakteristika (aritmetický priemer výberového súboru), S(­Ù) ­ odhad smerodajnej odchýlky rozdielov priemerov výberových súborov produkcných charakteristík v casových hladinách, t ­ testovacia charakteristika. Smerodajná odchýlka rozdielov výberových priemerov 2 S( y - x ) = s 2 + s x - 2.rx , y .s y .s x y [12] kde S ­ odhad smerodajnej odchýlky výberových priemerov skutocných produkcných charakteristík v casových hladinách, SÙ ­ odhad smerodajnej odchýlky výberových priemerov aktualizovaných produkcných charakteristík v casových hladinách, rx, y ­ korelacný koeficient závislosti medzi skutocnými (y) a modelovými (x) hodnotami produkcných charakteristík odvodený z rozptylu skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo regresnej priamky a z celkového rozptylu skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo ich aritmetického priemeru. Korelacný koeficient kvantifikuje tesnos lineárnej závislosti, preto treba overi ci závislos medzi skutocnými a modelovými hodnotami produkcných charakteristík v jednotlivých casových hladinách je skutocne lineárna. Slúzi na to posúdenie rozdielu medzi korelacným koeficientom a korelacným pomerom, závislos je lineárna ak tento rozdiel nie je významne rozdielny od nuly. Korelacný pomer je vypocítaný z rozptylu skupinových priemerov skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo celkového aritmetického priemeru a z rozptylu skutocných hodnôt produkcných charakteristík okolo celkového aritmetického priemeru. Lineárny tvar závislosti vyplýva aj z logickej úvahy za predpokladu, ze skutocný prírastok stredných výsok a hrúbok v sledovanom období sa rovná prírastku modelovému z rastových tabuliek, alebo je s týmto prírastkom v priamej úmere. Podmienkou pouzitia t-testu je rovnos rozptylov porovnávaných základných súborov, ktorá sa testuje poda vzahu F = ^1 / ^2 s2 s2 Obr. 2. Závislos skutocnej a modelovej strednej výsky buka Fig. 2. Corelation between real and model mean height of beech Real mean height 1998, 2)Updated mean height in a period 1988 ­ 1997, 3)Mean height, 4)Equalizing line, 5)Average values [13] ^1 , ^2 ­ bodové odhady rozptylov základných súborov, s2 s2 F ­ testovacie kritérium. 3. Dosiahnuté výsledky Pri výpocte vázených aritmetických priemerov skutocných a modelových produkcných charakteristík smreka a buka vo výberových súboroch identických porastov v casových hladinách (tab. je váhou redukovaná plocha dreviny v poraste, ktorá zohaduje vplyv zastúpenia dreviny a zakmenenia porastu. Z porovnania vázených aritmetických priemerov vyplýva ze: Ocakávaný rast skutocných priemerných stredných výsok a hrúbok v case je spôsobený zvysovaním veku v identických súboroch porastov. Variabilita stredných hrúbok je väcsia ako variabilita stredných výsok. Rast modelových (aktualizovaných) priemerných stredných výsok a hrúbok zaostáva za skutocnými hod4 kde Obr. 3. Porovnanie skutocnej a modelovej priemernej strednej výsky a hrúbky buka v casových hladinách Fig. 3. Comparison of real and model average mean height and diameter of beech by time levels Production value, 2)The real model, 3)Height in metres, 4)Diameter in centimeters, 5)Time levels notami u oboch drevín a v oboch casových hladinách (1998, 1999 a 2008, 200. Pre názornos je na obrázku 3 zobrazené porovnanie skutocnej a modelovej priemernej strednej výsky buka. Zo získaných výsledkov vyplývajú aj alsie zaujímavé skutocnosti: · Zaostávaniepriemernýchmodelovýchcharakteristík potvrdzuje aj relácia medzi poctami porastov, v ktorých je skutocná stredná výska a hrúbka rovná, mensia alebo väcsia ako aktualizovaná (tab. 2). U oboch drevín a v oboch casových hladinách je pocet porastov s väcsou skutocnou produkcnou charakteristikou Tabuka 1. Porovnanie skutocných a aktualizovaných produkcných charakteristík v casových hladinách Table 1. Comparison of real and updated production characteristics by time levels Produkcné charakteristiky Výberový súbor10) 1988 ­ 1998 ­ 2008 Casové hladiny2) 1998 Velicina13) Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 19,9 Smerodajná odchýlka5) 5,93 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,181 15) Interval spoahlivosti 0,468 Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 18,5 Smerodajná odchýlka5) 5,09 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,130 Interval spoahlivosti15) 0,334 Výberový súbor10) 1989 ­ 1999 ­ 2009 Casové hladiny2) 1999 13) Velicina Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 21,3 Smerodajná odchýlka5) 7,03 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,163 Interval spoahlivosti15) 0,420 Drevina3) Vázený aritmetický priemer4) 19,3 Smerodajná odchýlka5) 5,73 Smerodaj. odch. výb. pr.14) 0,107 Interval spoahlivosti15) 0,275 Stredná výska6) 2008 akt. 18,9 6,00 0,184 0,474 17,2 5,10 0,130 0,335 21,9 5,56 0,112 0,289 21,1 5,64 0,099 0,254 2009 akt. Stredná hrúbka7) 1998 akt. 1 smrek 21,3 26,4 5,63 8,32 0,113 0,259 0,292 0,669 buk12) 20,0 23,2 5,34 7,46 0,093 0,195 0,241 0,504 1999 akt. 2008 akt. 25,5 8,52 0,265 0,685 22,0 7,62 0,199 0,515 28,7 8,42 0,173 0,445 26,3 8,32 0,152 0,391 2009 akt. akt. 27,9 8,56 0,176 0,453 25,0 8,30 0,151 0,390 1 akt. 28,3 8,57 0,118 0,304 25,7 9,03 0,123 0,317 20,9 7,11 0,164 0,424 18,1 5,50 0,102 0,264 23,8 5,92 0,081 0,210 21,5 6,29 0,080 0,206 smrek 23,0 27,6 5,80 9,19 0,080 0,214 0,206 0,551 buk12) 20,5 24,4 6,28 8,19 0,080 0,154 0,206 0,398 26,9 9,33 0,217 0,559 23,3 8,45 0,159 0,410 29,4 8,36 0,115 0,296 26,9 9,21 0,125 0,323 Production characteristics, 2)Time horizonts, 3)Tree species, 4)Weighted arithmetical average, 5)Standard deviation, 6)Mean height, 7)Mean diameter, Real, Updated, 10)Sampling data set, 1Spruce, 12)Beech, 13)Value, 14)Standard deviation of sampling averages, 15)Reliability interval dreviny podstatne vyssí ako pocet porastov s rovnakou alebo mensou skutocnou produkcnou charakteristikou. · Vysokéhodnotykorelacnýchkoeficientovaimvemi blízke hodnoty korelacných pomerov (tab. 2) v casových hladinách svedcia o lineárnej závislosti medzi skutocnými a aktualizovanými velicinami (obr. 2). · Vemimaléhodnotysmerodajnejodchýlkyvýberových priemerov (tab. rezultujú do úzkych intervalov spoahlivosti, ktoré sú vypocítané s pravdepodobnosou 0,99. To znamená, ze výberový priemer sa s 99 % istotou nebude od priemeru základného súboru lísi o viac ako 2,58-násobok smerodajnej odchýlky výberového priemeru. Z uvedeného potom vyplývajú vysoké hodnoty testovacích kritérií. Výnimkou je len smrek v casovej hladine 1999, kde sa intervaly spoahlivosti ciastocne prekrývajú. Aj v tomto prípade je ale hodnota testovacieho kritéria väcsia ako kritická hodnota, co je podmienkou zamietnutia nulovej hypotézy. · OriginálnyStudentovt-test(podavzahov11a12) predpokladá rovnos rozptylov dvoch základných sú borov, z ktorých výbery pochádzajú. Uz z vizuálneho porovnania smerodajných odchýlok v tabuke 1 je zrejmé, ze sú priblizne rovnaké. Exaktne to dokumentujú testovacie kritériá F-testu v tabuke 2, na základe ktorých bola prijatá nulová hypotéza o rovnosti rozptylov skutocných a modelových produkcných charakteristík drevín v základných súboroch. Testovacie kritérium hypotézy o rovnosti aritmetických priemerov dvoch základných súborov vypocítané zo statistických charakteristík výberových súborov porastov vykazuje hodnoty niekokonásobne prevysujúce kritické hodnoty Studentovho t-rozdelenia (tab. 2). Výsledky tohto testu umozujú s 99 % istotou konstatova, ze rozdiely medzi skutocnými a aktualizovanými priemernými strednými výskami a hrúbkami sú statisticky vemi významné. To znamená ze modelový vývoj produkcných charakteristík je v porovnaní so skutocným vývojom podhodnotený. · Krovnakémuzáveruvedieajtestovanieparametrov regresie v tabuke 2. Rozdiel medzi koeficientami skutocnej regresnej priamky a koeficientami ideálnej regresnej priamky poda vzorcov 8, 9, 10 (ke sa Tabuka 2. Statistické testovanie rozdielov medzi skutocnými a aktualizovanými hodnotami produkcných charakteristík Table 2. Statistical testing of diferences between real and updated values of production characteristics Produkcné charakteristiky Drevina4) Výberový súbor7 1988 ­ 1998 ­ 2008 Casové hladiny Pocet porastov =0 z toho rozdiel10) < 0 >0 Korelacný koeficient1 Korelacný pomer12) Absolútny koeficient13) Regresný koeficient14) t-char.: absolútny koeficient t-char.: regresný koeficient F-char.: porasty15) t-char.: porasty16) Výberový súbor7) 1989 ­ 1999 ­ 2009 Casové hladiny Pocet porastov =0 z toho rozdiel10) < 0 >0 Korelacný koeficient1 Absolútny koeficient13) Regresný koeficient14) t-char.: absolútny koeficient t-char.: regresný koeficient F-char.: porasty15) t-char.: porasty16) Stredná výska2) smrek 88:98 1 069 72 286 711 0,95 0,97 2,18 0,92 12,0 8,1 1,02 13,5 89:99 1 870 106 679 1 085 0,95 1,62 0,95 10,8 7,9 1,02 8,8 5) Stredná hrúbka3) buk 6) smrek 98:08 3 278 77 1 061 2 140 0,95 0,96 1,19 0,98 11,3 3,9 0,90 37,1 99:09 6 187 327 2 007 3 853 0,94 1,90 0,95 17,8 13,4 0,96 31,4 88:98 1 032 50 271 711 0,96 0,98 2,19 0,95 8,52 6,57 1,05 12,9 89:99 1 852 115 621 1 116 0,95 2,35 0,94 10,6 8,1 1,03 10,6 5) buk6) 88:98 1 461 80 345 1 036 0,95 0,99 2,84 0,93 13,9 9,3 1,04 19,5 89:99 2 822 239 691 1 892 0,96 2,86 0,93 16,4 14,4 1,06 23,8 98:08 3 013 218 798 1 997 0,94 0,99 2,31 0,95 14,1 8,1 1,00 25,2 99:09 5 409 391 1 498 3 520 0,96 1,95 0,97 14,4 8,2 0,96 35,8 98:08 2 469 167 812 14 90 0,97 0,97 1,48 0,95 11,6 9,4 1,03 21,4 99:09 5 293 288 1 697 3 308 0,96 1,34 0,97 14,3 8,4 0,96 28,0 88:98 1 543 78 413 1 052 0,93 0,95 2,33 0,93 17,6 7,8 1,00 23,3 89:99 2 886 144 829 1 913 0,93 1,68 0,96 16,4 5,1 0,92 30,4 98:08 2 379 144 678 1 557 0,97 0,98 2,24 0,95 11,9 11,0 1,03 21,9 99:09 5 293 292 1 468 3 533 0,96 2,90 0,94 20,8 18,3 1,05 35,4 Production characteristics, 2)Tree species, 3)Mean height, 4)Mean diameter, 5)Spruce, 6)Beech, 7)Sampling data set, Time horizonts, Number of forest stands, 10)Difference, 1Correlation coefficient, 12)Correlation ratio, 13)Absolute coefficient, 14)Regression coefficient, 15)F-characteristic: forests, 16)t-characteristic: forests skutocný prírastok rovná modelovému) je vo vsetkých výberových súboroch porastov statisticky vemi významný. · Zvýsledkovporovnaniavtabuke2jealezrejmé,ze záver t-testu (signifikantný rozdiel) platí pre obe prevládajúce dreviny v oboch casových hladinách (1998 ­ 1999, 2008 ­ 200, vo vsetkých výberových súboroch porastov. Priebeh skutocných a modelových produkcných charakteristík v case je vo vsetkých analyzovaných prípadoch analogický priebehu na obrázkoch 4 a 5. Obrázok 4 dokumentuje, ze krivka Korfovou funkciou vyrovnaného bodového poa skutocných stredných výsok lezí nad krivkou aktualizovaných stredných výsok v celom vekovom rozpätí. Skutocný prírastok strednej výsky je teda vyssí ako prírastok modelový a to bez ohadu na vek porastu. Potvrdzuje to aj priebeh skutocných priemerných stredných výsok vo vekových stupoch na obrázku 5, ktoré lezia nad modelovými priemernými strednými výskami. Obr. 4. Skutocné a modelové stredné výsky ­ buk 1998 Fig. 4. Real and model mean heights ­ beech 1998 Mean height, 2)Age, 3)Point field ­ real, 4)Point field- update, 5)Adjustment-real, 6)Adjustment-update, 7)Average-real, Average-update Tabuka 3. Statistické porovnanie produkcných charakteristík v 20-rocnom intervale Table 3. Statistical comparison of production characteristics at the interval of 20 years Výberový súbor 1988 ­ 1998 ­ 2008 Produkcné charakteristiky2) Stredná výska3) 5) 6) 88:08 Drevina smrek buk7) 88:08 10) Velicina akt. akt.10) 1 Vázený aritmetický priemer 23,1 21,2 21,7 19,0 Smerodajná odchýlka12) 4,82 5,32 4,84 4,85 Pocet porastov13) 847 1 074 Korelacný koeficient14) 0,90 0,87 Absolútny koeficient15) 6,67 5,25 Regresný koeficient16) 0,76 0,84 t-char.: absolútny koeficient15) 35,6 32,4 t-char.: regresný koeficient16) 18,0 11,2 F-char.: porasty17) 1,22 1,01 t-char.: porasty1 23,6 36,1 Stredná hrúbka4) smrek 88:08 buk7) 88:08 10) akt. akt.10) 30,4 28,3 27,0 24,6 8,78 9,02 7,16 7,04 847 1 074 0,92 0,91 6,10 4,23 0,85 0,92 23,8 18,4 4,0 5,8 1,15 0,96 20,5 25,3 6) Sampling data set, 2)Production characteristics, 3)Mean height, 4)Mean diameter, 5)Tree species, 6)Spruce, 7)Beech, Value, Actual, 10)Updated, 1Weighted arithmetical average, 12)Standard deviation, 13)Number of forest stands, 14)Correlation coefficient, 15)Absolute coefficient, 16)Regression coefficient, 17)F-characteristic: forests, 1t-characteristic: forests Obr. 6. Vývoj priemerných výskových bonít ­ identický výberový súbor Fig. 6. Development of average yield classes ­ identical sample set Obr. 5. Priemerné stredné výsky smreka vo vekových stupoch Fig. 5. Average mean heights of spruce by age classes Yield class, 2)Time levels, 3)Spruce, 4)Beech Mean height, 2)Age classes, 3)Real, 4)Model Este výraznejsie sa prejavuje rozdiel medzi vývojom skutocných a modelových produkcných charakteristík aktualizovaných v rámci celého sledovaného obdobia v súbore porastov identických v casových hladinách 1988 a 2008. Tabuka 3 obsahuje porovnanie skutocných a modelových produkcných charakteristík v roku 2008, pricom modelové boli vypocítané poda vzorcov 3 az 6, ale za 20-rocné obdobie. Toto porovnanie opakovane potvrdzuje zaostávanie modelového vývoja (rastové tabuky) za skutocným. Rozdiel medzi skutocnými a modelovými strednými výskami sa premieta do zvysovania absolútnych výskových bonít v sledovanom období (obr. 6). Z tabuky 4 je zrejmé, ze vývoj priemerných absolútnych výsko Obr. 7. Priemerné výskové bonity buka vo vekových stupoch Fig. 7. Average yield classes of beech by age classes Yield class, 2)Age classes Tabuka 4. Vývoj priemerných absolútnych výskových bonít v sledovanom období Table 4. Development of average absolute yield classes in the researched period Výberový súbor smrek4) Vsetky porasty3) buk7) Identické porasty v 2 hladinách smrek4) buk7) smrek4) buk7) pocet5) bonita6) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) pocet6) bonita7) 1988 13 400 24,6 19 734 23,6 1 216 25,1 1 673 23,7 847 25,1 1 074 23,5 1998 15 707 26,4 24069 25,8 1 216/25 26,6 1 673/34 25,8 847 26,4 1 074 25,2 Casové hladiny2) 2008 1989 17 249 20 990 27,4 27,7 27 976 20 059 27,2 23,0 20 2 520 2 057 27,7 29,3 04 3 404 3 088 27,3 24,8 847 27,1 1 074 26,3 1999 24 923 30,1 25 945 25,5 2 057/66 30,6 3 088/66 26,4 2009 28 129 31,6 30 910 26,8 83 6 683 31,6 51 6 651 27,5 Identické porasty v 3 hladinách Sampling set, 2)Time levels, 3)All forests, 4)Spruce, 5)Count, 6)Yield class, 7)Beech, Identical forests in 2 levels, Identical forests in 3 levels vých bonít v celom výberovom súbore a v súbore identických porastov je prakticky zhodný. To znamená, ze súbor identických porastov je napriek rádovo mensiemu rozsahu dostatocne reprezentatívny. K zlepsovaniu bonít v sledovanom období dochádza v celom vekovom rozpätí. Názorne to na príklade výberového súboru 1989 ­ 1999 ­ 2009 dokumentuje vývoj výskových bonít buka vo vekových stupoch (obr. 7). 4. Záver Výsledky analýzy potvrdzujú statisticky významný rozdiel medzi produkcnými charakteristikami (medzi skutocnou priemernou strednou výskou, hrúbkou a aktualizovanou priemernou strednou výskou, hrúbkou) smreka a buka v casových hladinách. Hypotéza H0 sa s 99 % istotou zamieta vo vsetkých výberových súboroch a na obidvoch casových hladinách (pozri tab. 2). Priemerné hodnoty skutocných produkcných charakteristík lezia nad modelovými v celom vekovom rozpätí. Svedcí o tom vyrovnávajúca krivka bodových polí ako aj priebeh produkcných charakteristík vo vekových stupoch. Zistené diferencie za 20-rocné obdobie (tab. 3) nadobúdajú nasledovné priemerné hodnoty: pre strednú výsku pri buku 2,7 m (12,4 % zo skutocnej priemernej strednej výsky na konci sledovaného obdobia), pri smreku 1,9 m (8,1 %) a pre strednú hrúbku pri buku 2,4 cm (9,1 %), pri smreku 2,1 cm (7,0 %). Zväcsovanie skutocných stredných výsok v porastoch signifikantne prevysujúce modelový vývoj vypocítaný poda rastových tabuliek má za následok aj zlepsovanie priemerných absolútnych výskových bonít oboch drevín v sledovanom období. Nakoko sa lesy väcsinu casu pocas svojho vývoja nachádzajú v stave zdruzeného porastu, alternatívne sme prepocítali modelový vývoj aj na základe prírast- kov stredných výsok a hrúbok zdruzeného porastu. Rozdiel medzi priemernými modelovými hodnotami stredných výsok a hrúbok vypocítanými na základe prírastkov hlavného a zdruzeného porastu je v predmetnej analýze zanedbatený a nemá vplyv na výsledky statistického testovania. Získané poznatky mozno vyuzi najmä v procese permanentnej aktualizácie informacnej banky LH a v problematike prognóz vývoja lesov SR. Súcasne potvrdzujú viaceré názory publikované v ostatnom case, ze v stredoeurópskych pomeroch dochádza vseobecne k zvysovaniu prirastovosti lesných porastov (SPIecKer, mIelIKaInen, KoHl, SKovSgaarD, 1996) a ze sa to prejavuje, napr. aj v diferenciách údajov o zásobe dreva zistených národnými inventarizáciami lesa voci dajom LHP (na Slovensku +23 %, v Ceskej republike +34 %, SmelKo, 200. Literatúra bavlsíK, J. et al., 2008: Pracovné postupy HÚL. Zvolen: NLC, 147 s. Duben, Z., 2001: Dokumentácia k aplikacnému softvéru pre výpocet hodnôt dendrometrických tabuliek (rastové, objemové, JVK) a pre vyrovnanie výsok. Zvolen: Lesoprojekt Zvolen. Halaj, j., Petrás, r., 1998: Rastové tabuky hlavných drevín. Bratislava, SAP, 325 s. HerIcH, I., 2010: Trendy vývoja produkcie lesov SR odvodené z výberového súboru. Lesn. cas. ­ Forestry Journal, 56(2): 109-127. HerIcH, I., 2009: Analýza vývoja produkcie lesov SR. Zvolen: NLC, 48 s. SPIecKer, H., mIelIKaInen, K., KoHl, m., SKovSgaarD, j.P., 1996: Growth trends in european forests. Springer Verlag, 372 pp. smelKo, s., 1995: Statistické metódy v lesníctve. Zvolen: ES TU vo Zvolene, 276 s. smelKo, S., 2008: Národné inventarizácie lesa v krajinách Európy a na Slovensku. Aké sú ich ciele a spôsoby realizácie? Les ­ Lesokruhy c. 5-6, s. 28-33. Zákon o lesoch c. 326/2005 Z. z. Summary The input database for the analysis of forests` production characteristics was formed by comparable sets of forest management plans (FMP) with the same effect and validity period. The first set contains FMP data on 1. january 1988,1998 and 2008, the second set on 1. january 1989, 1999 and 2009. The analysis objective is quantification and statistical comparison of real and model production characteristics development for dominant tree species (spruce, beech) by time levels in the research period. The model characteristic is calculated by the updated real production characteristic at the beginning of decade by addition of the main forest increment from the yield tables in a ten years period. The comparison of development at a level of forests and age classes refers to the selected production characteristics: ­ mean height, ­ mean diameter, ­ absolute yield class. The inputs of analysis were obtained by mean heights and mean diameters update of spruce and beech according to yield tables in forests and their aggregation in age classes. The input data were assessed using tables on total, average and other aggregated valuables at different levels of aggregation; alignment and bar statistical figures; statistical measures of position and variability; regression and correlation analysis, interval estimations, statistical hypotheses tests; and time series and indexes. The analysis was carried out on the principle of well known links between mensurational valuables. The analysis results in a statistical data evaluation containing: · Thesignificantstatisticaldifferencebetweenrealaveragemean height and updated average mean height of spruce and beech at the end of first and second decade in the research period in both sampling data sets. · Thesignificantstatisticaldifferencebetweenrealaveragemean diameter and updated average mean diameter of spruce and beech at the end of first and second decade in the research period in both sampling data sets. · Thesignificantstatisticaldifferencebetweentherealandmodel production characteristics can be applied for the whole age interval. It indicates: ­ The offset curve of forest's real mean heights point field lies above the offset curve of forest's model mean heights point field. ­ The aggregate real production characteristics by age classes lie above aggregate model production characteristics. · Themeanheightsincreaseinforestssignificantlyexceedingthe model development calculated according to yield tables results in improvement of the average absolute yield classes of the both tree species in research period. The statistical comparison allows to state that development of the real production characteristics in research period significantly overides development of the model (updated) production characteristics. The differences detected within 20-years period got the following awerage values: for the mean height of beech 2.7 m (12.4%), spruce 1.9 m (8.1%) and for the mean diameter of beech 2.4 cm (9.1%), spruce 2,1 cm (7.0%). Logic implication of this trend is improvement of average absolute yield classes in the research period. Translated by author

Journal

Forestry Journal – de Gruyter

Published: Jan 1, 2012

There are no references for this article.