Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

O PEWNEJ UOGÓLNIONEJ POSTACI RÓWNAṄ RÓŻNICZKOWYCH W TEORII PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH I O ZASTOSOWANIACH TECHNICZNYCH ROZWIĄZAN TYCH RÓWNAŃ

O PEWNEJ UOGÓLNIONEJ POSTACI RÓWNAṄ RÓŻNICZKOWYCH W TEORII PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH I O... DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. INo J1969AgnieszkaPluciriskaO PEWNEJ UOGÓLNIONEJ POSTACI R Ö W N A N ROZNICZKOWYCHW TEORII PROCESÖW STOCHASTYCZNYCH I O ZASTOSOWANIACHTECHNICZNYCH ROZWIAZAN T Y C H RÓWNANGlównym celem niniejszej pracy jest podanierównanrózniczkowychcz^stkowych Kolmogorowa dia niemarkowskich procespw,torównania(17), (22), (2?).Wyst^pujace w tych równaniach funkcje F, Hbuantami,forazdystry-h - ggstoáciami, funkcje oznaczone literami a z od-powiednimi indeksami sq infinitezymalnymi momentami procesu Y(t)diat > 0; dokladne okreslenie wszystkich tych funkcji podane jest vspi-sie oznaczeñ.Podane sq pewne szczegolne rozwi^zania równania (2?).Mianowicle jeáli infinitezymalne momenty dane s^ wzorami (33)» (34-)»dana jest wzorem (36), jesliy-x > 0sat wzorami (38), (39), to ggstoáéfto gfstoáéi infinitezymalne momentyfdanedana jest wzorem (40). Szczegól-nym przypadkiem g§stoáci (36) jest ggstosó zmiennych losowychprocesuWienera.Klad^c x=0, t=const, s=const w (36) i w (40 ) otrzymujemyzmiennej losowej Y czyli odpowiednio funkcje (51 ) orazgestoác(4-9).Funkcje(51 ) i (4-9) mog^ bye równiez otrzymane*jako rozwiqzania uogólnionej pos t a d równania rózniczkowego zwyczajnego Pearsona; funkcje (4-9) otrzymujemy jako rozwiqzanie równania (AS), funkcje (51) - jako rozwi^zanierównania (50).Funkcje (4-9) i (51) mogq byé napisane zapomocg.jednegowzoru amianowicie wzoru (52). Funkcja (52) jest uogólnionq postaci^g§stosciwielu znanych rozkladów prawdopodobieñstwa. Día szczególnychwartosciparametrów otrzymujemy jako szczególne przypadkiggstoscirozkladówtgamma, chi, chi-kwadrat, Veibulla, wykladniczego, normalnego.Maxwella.Omówione sq rozne przyklady zastosowañ funkeji (52)dozagadnieñtechnicznych w szczególnoáci zastosowaá w teorii niezawodnoéci.- 49 -A.Pluciáska2SPIS OZMCZEftWektor http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Demonstratio Mathematica de Gruyter

O PEWNEJ UOGÓLNIONEJ POSTACI RÓWNAṄ RÓŻNICZKOWYCH W TEORII PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH I O ZASTOSOWANIACH TECHNICZNYCH ROZWIĄZAN TYCH RÓWNAŃ

Plucińska, Agnieszka
Demonstratio Mathematica , Volume 1 (2): 28 – Apr 1, 1969
Download PDF
28 pages

Loading next page...
 
/lp/de-gruyter/o-pewnej-uog-lnionej-postaci-r-wna-r-niczkowych-w-teorii-proces-w-j3tsVy26w9

References

References for this paper are not available at this time. We will be adding them shortly, thank you for your patience.

Publisher
de Gruyter
Copyright
© by Agnieszka Plucińska
ISSN
0420-1213
eISSN
2391-4661
DOI
10.1515/dema-1969-0202
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol. INo J1969AgnieszkaPluciriskaO PEWNEJ UOGÓLNIONEJ POSTACI R Ö W N A N ROZNICZKOWYCHW TEORII PROCESÖW STOCHASTYCZNYCH I O ZASTOSOWANIACHTECHNICZNYCH ROZWIAZAN T Y C H RÓWNANGlównym celem niniejszej pracy jest podanierównanrózniczkowychcz^stkowych Kolmogorowa dia niemarkowskich procespw,torównania(17), (22), (2?).Wyst^pujace w tych równaniach funkcje F, Hbuantami,forazdystry-h - ggstoáciami, funkcje oznaczone literami a z od-powiednimi indeksami sq infinitezymalnymi momentami procesu Y(t)diat > 0; dokladne okreslenie wszystkich tych funkcji podane jest vspi-sie oznaczeñ.Podane sq pewne szczegolne rozwi^zania równania (2?).Mianowicle jeáli infinitezymalne momenty dane s^ wzorami (33)» (34-)»dana jest wzorem (36), jesliy-x > 0sat wzorami (38), (39), to ggstoáéfto gfstoáéi infinitezymalne momentyfdanedana jest wzorem (40). Szczegól-nym przypadkiem g§stoáci (36) jest ggstosó zmiennych losowychprocesuWienera.Klad^c x=0, t=const, s=const w (36) i w (40 ) otrzymujemyzmiennej losowej Y czyli odpowiednio funkcje (51 ) orazgestoác(4-9).Funkcje(51 ) i (4-9) mog^ bye równiez otrzymane*jako rozwiqzania uogólnionej pos t a d równania rózniczkowego zwyczajnego Pearsona; funkcje (4-9) otrzymujemy jako rozwiqzanie równania (AS), funkcje (51) - jako rozwi^zanierównania (50).Funkcje (4-9) i (51) mogq byé napisane zapomocg.jednegowzoru amianowicie wzoru (52). Funkcja (52) jest uogólnionq postaci^g§stosciwielu znanych rozkladów prawdopodobieñstwa. Día szczególnychwartosciparametrów otrzymujemy jako szczególne przypadkiggstoscirozkladówtgamma, chi, chi-kwadrat, Veibulla, wykladniczego, normalnego.Maxwella.Omówione sq rozne przyklady zastosowañ funkeji (52)dozagadnieñtechnicznych w szczególnoáci zastosowaá w teorii niezawodnoéci.- 49 -A.Pluciáska2SPIS OZMCZEftWektor

Journal

Demonstratio Mathematica – de Gruyter

Published: Apr 1, 1969

There are no references for this article.