Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Nový pohľad na vlastnosti a použiteľnosť kruhových a relaskopických skusných plôch pri inventarizácii a monitorovaní lesných ekosystémov

Nový pohľad na vlastnosti a použiteľnosÅ¥ kruhových a relaskopických skusných plôch pri... volume 59, number 1, 2013, p. 1­18 Section: Forestry DOI: 10.2478/v10114-011-0018-7 Pôvodné práce ­ Original papers NOVÝ POHAD NA VLASTNOSTI A POUZITENOS KRUHOVÝCH A RELASKOPICKÝCH SKUSNÝCH PLÔCH PRI INVENTARIZÁCII A MONITOROVANÍ LESNÝCH EKOSYSTÉMOV STEFAN SMELKO Národné lesnícke centrum - Lesnícky výskumný ústav Zvolen, T. G. Masaryka 22, SK ­ 960 92 Zvolen, e-mail: smelko@nlcsk.org SMELKO, S., 2013: New view of properties and applicability of the circular and relascopic sample plots for the inventory and monitoring of the forest ecosystems. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, 2013, 5 fig., tab. 6, ref. 16, ISSN 0323 ­ 1046. Original paper. In the paper, dendrometric and biometric properties of four types of sample plots (size-constant, sizevariable, concentric circles, and relascope method) are comprehensively analyzed. Their possibilities to fulfil new demands for inventories, especially with respect to aims, information spectrum, the precision of results, economic efficiency and time-based comparability of results, which have being imposed during the last years, are reviewed as well. Experimental data obtained from up-to-now research of the author as well as from the computer simulations of model forest stands and direct field measurements in forest stands having diverse structure served as the base for this study. All types of sample plots were established in the same number and in the same location of the same forest stands, which ensures its maximum comparability. The data are processed, generalized and tested by using the adequate mathematical-statistical methods. The results provide proposals for optimal application of the studied types of sample plots in the planning and performance of sample-based forest inventories at the stand, regional as well as the national level. The above-mentioned procedures are an important part of the methodology and decision making and it cannot be performed in the same way for different level or region (locality). They are to be performed with regard to the forest structure, demands for information spectrum as well as to available financial resources. Key words: circle sample plots size-constant, size-variable and concentric, relascope sampling, comparison of their properties, practical applicability, algorithms for data processing and result generalization V príspevku sa komplexne analyzujú dendrometrické a biometrické vlastnosti styroch druhov skusných plôch (konstantných, variabilných, koncentrických kruhov a relaskopickej metódy). Súcasne sa posudzuje, aké sú ich reálne moznosti plni nové poziadavky v inventarizácii a monitorovaní lesa, predovsetkým s ohadom na úcel a informacné spektrum zisovania, presnos výsledkov, hospodárnos, jednoduchos realizácie a porovnatenos údajov pri opakovaných inventarizáciách. Podkladom sú experimentálne údaje z doterajsieho rozsiahleho výskumu autora i z nových pocítacových simulácií v modelových porastoch digitálneho lesa a z priamych meraní v konkrétnych porastoch s rozmanitou vnútornou struktúrou. Pri pokusoch je dodrzaná maximálna porovnatenos tým, ze vsetky druhy skusných plôch sú zalozené v rovnakom pocte a na tých istých miestach v tých istých porastoch. Získané údaje sú spracované, zovseobecnené a otestované adekvátnymi matematicko-statistickými procedúrami. Výsledkom sú návrhy Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 na optimálne uplatnenie skúmaných skusných plôch pri plánovaní a realizácii výberovej inventarizácie lesa na úrovni lesného porastu, podniku, regiónu i celého státu. Tieto cinnosti sú dôlezitou súcasou metodológie a rozhodovacieho procesu a dnes sa uz nemôzu robi pausálne, ale musia sa riesi individuálne pre kazdé inventarizované územie s ohadom na struktúru lesa, poziadavky na informácie a disponibilné financné zdroje. Kúcové slová: kruhové skusné plochy konstantné, variabilné a koncentrické, relaskopická metóda, porovnanie ich vlastností, praktická pouzitenos, algoritmy na spracovanie a zovseobecovanie výberových údajov 1. Problematika Kruhové a relaskopické skusné plochy sú najcastejsie pouzívanými výberovými jednotkami pri reprezentatívnom zisovaní a monitorovaní stavu lesa v celosvetovom meradle. Presli zaujímavým historickým vývojom, priebezným zdokonaovaním a rozvojom. Z jednoduchých kruhov s jednou konstantnou výmerou, ktoré sa po prvýkrát uplatnili v Nemecku pri porastových inventarizáciách na zaciatku minulého storocia sa vytvorili nové varianty ­ variabilné a koncentrické kruhové skusné plochy, aby sa lepsie mohli prispôsobi konkrétnej vnútornej struktúre inventarizovaného lesa. Revolucným medzníkom bol rok 1947, kedy Rakusan Walter Bitterlich uverejnil úplne novú koncepciu tzv. ,,Winkelzähprobe", cize metódu zalozenú na uhlovom spocítavaní stromov na meracskom stanovisku a neskôr vyvinul aj speciálny prístroj pre tento úcel známy ako ,,Spiegelrelaskop" (zrkadlový relaskop). V krátkom case sa metóda stala stredobodom pozornosti vedeckého výskumu i beznej praktickej cinnosti a sám Bitterlich dostal moznos ju predstavi a propagova na okruznej ceste ,,okolo sveta" a komplexne ju spracoval v kniznej publikácii (BITTERLICH, 1984) s výstizným názvom ,,Relaskopická idea ­ relatívne meranie v lesníctve". Vsetky uvedené varianty skusných plôch sú pomerne dobre známe z odbornej literatúry (u nás najmä z prác HALAJA, 1960 a SMELKA 1968, 1991, 2000, 2007) i z výskumnej a hospodársko-úpravníckej praxe. Doterajsie poznatky nie sú vsak postacujúce na riesenie niektorých problémov, ktoré vznikajú v ostatnom case pri koncipovaní nových variantov výberového zisovania stavu lesa a monitorovania jeho zmien na úrovni jednotlivých porastov, lesných celkov, regiónov i celého státu. V súvislosti s rastúcim významom produkcných i mimoprodukcných funkcií lesa pre zivot spolocnosti a so zhorsujúcimi sa ekologickými podmienkami sa podstatne rozsirujú poziadavky na spektrum zisovaných informácií. Okrem tradicných velicín charakterizujúcich výmeru, drevinovú, hrúbkovú a vekovú struktúru, zásobu dreva a azbový etát sa pozornos coraz viac sústreuje aj na kvalitatívne vlastnosti, zdravotný stav a ekologické charakteristiky lesných porastov, na biodiverzitu i mnozstvo odumretého dreva a obsah uhlíka v lesnom ekosystéme. Súcasne sa zvýrazuje potreba permanentného porovnávania stavov lesa v dlhsom casovom rade a odvodzovanie a hodnotenia vývojových trendov v porovnaní s ocakávaným modelom a záujmami spolocnosti. V nadväznosti na tieto skutocnosti v predlozenom príspevku podáme komplexnejsí pohad na dendrometrické i biometrické vlastnosti kruhových a relaskopických skusných plôch a súcasne zhodnotíme aké sú ich reálne moznosti plni nové poziadavky v inventarizácii a monitorovaní lesa, predovsetkým s ohadom na úcel a informacné spektrum zisovania, presnos výsledkov, hospodárnos, jednoduchos realizácie a porovnatenos údajov pri opakovaných inventarizáciách. Vsetky tieto atribúty sú nevyhnutným predpokladom pre správne rozhodnutie o druhu a vekosti skusných plôch pri tvorbe optimálneho dizajnu pre výberové zisovanie a porovnávanie stavu lesa, ktoré sa uz dnes nekoncipuje vseobecne, ale individuálne pre konkrétne podmienky (lesný porast, lesný majetok, región, stát) a poda poziadaviek a disponibilných financných zdrojov objednávatea a uzívatea zisovaných informácií. Podkladom pre zodpovedanie nastolených otázok v predlozenej stúdii budú údaje a poznatky z predchádzajúceho výskumu autora i nové výsledky získané pocítacovými simuláciami v modelových porastoch digitálneho lesa a meraniami v reálnych porastoch s rôznou vnútornou struktúrou. Pozornos sa sústredí iba na inventarizáciu stromovej zlozky lesných porastov od urcitej registracnej hrúbky d1,3 (u nás 7, resp. 8 cm), kedy sa kruhové a relaskopické skusné plochy môzu povazova za potenciálne rovnocenné. Pre tensie jedince a juvenilné stádiá lesa (obnovu, nárasty a kultúry) je relaskopická metóda nevhodná. Blizsie informácie o experimentálnom materiáli budú uvedené v príslusných statiach príspevku. 2. Dendrometrické vlastnosti kruhových a relaskopických skusných plôch Dendrometrické vlastnosti vsetkých druhov skusných plôch charakterizuje predovsetkým to, akým spôsobom sa vyberajú a zaraujú stromy do skusnej plochy a ako vybraté stromy reprezentujú príslusný stav lesa na danom meracskom stanovisku. Pri kruhových a relaskopických skusných plochách do úvahy prichádza v podstate pä rôznych variantov. 2.1. Konstantné kruhy Sú to kruhové skusné plochy s jediným pevne zvoleným polomerom platným pre celé inventarizované územie, bez ohadu na konkrétny stav lesa. Stromy sa do nich zaraujú iba poda vzdialenosti ich vegetacnej osi Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 A) Konstatný kruh 500 m2 (m = 63) B) Variabilný (optimálny) kruh 200 m2 (m = 26) C) Tri koncentrické kruhy 100, 200 a 500 m2 (m = 28) D) Relaskopovanie so ZU = 4 (m = 18) Obr. 1 (a ­ d). Výber stromov do styroch druhov skusných plôch na tom istom mieste v poraste s hustotou N.ha-1 = 1 100 ks, m ­ pocet vybratých stromov Fig. 1 (a­d). Selection of trees into four sample plots on the same place in a forest stand with N.ha-1 = 1100 trees. A ­ constant circle, B ­ variable (optimal) circle, C ­ 3 concentric circles, D ­ relascoping with BAF = 4, m ­ number of the selected trees od stredu kruhu, ktorá musí by mensia ako zvolený polomer. Stromy leziace presne na obvode kruhu sú tzv. hranicné a do výberu sa zaraujú 1/2 ich poctu, kruhovej základne a zásoby (pozri obr. 1a). Majú teda konstantnú výmeru, najcastejsie 300 alebo 500 m2. Dobre reprezentujú celé vyskytujúce sa hrúbkové rozpätie stromov, od spodnej registracnej hranice az po najhrubsie stromy. Avsak na jednotlivých stanoviskách zachytia vemi rozdielny pocet stromov ­ v mladsích a hustejsích porastoch zbytocne veký, v starsích a redsích porastoch naopak prílis malý. Rozdiely môzu by az niekokonáLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 sobné, napr. v porastoch s hektárovým poctom stromov 2 000 ­ 1 000 ­ 200 ­ 100 sa na 500 m2 kruhu vyskytne v priemere 100 ­ 50 ­ 10 ­ 5 stromov. 2.2. Variabilné (optimálne) kruhy Sú to kruhové skusné plochy, ktorých polomer a výmera sa mení v závislosti od konkrétnej struktúry lesa. Pri porastovej inventarizácii sa môze zvoli optimálne veký kruh pre celý porast, pri vekoplosnej inventarizácii je ho výhodnejsie voli osobitne pre kazdé konkrétne meracské stanovisko. V zahranicí sú tieto kruhy zvycaj3 ne odstupované poda veku porastu v intervale od 50 m2 do 500 m2, výnimocne do 1 000 m2. Na Slovensku sme uz pred viac ako 40 rokmi pri koncipovaní nového systému matematicko-statistickej porastovej inventarizácie (SMELKO, 1968) zistili, ze zvolený variabilný kruh je lepsie ako výmerou definova poctom stromov na kruhu a ze optimálny je taký kruh, na ktorom sa zachytí 15 az 25, priemerne 20 stromov. Takýto kruh sa dá vemi jednoducho prispôsobi konkrétnemu veku i hustote porastu, vemi dobre reprezentuje súbor vsetkých stromov na meracskom stanovisku a poskytuje optimálny súlad medzi presnosou výsledku a nákladmi na meranie (obr. 1b). Mensie kruhy sú menej presné a väcsie zase menej hospodárne. Pre bezné praktické potreby sa odporucilo pä standardných vekostí kruhov odstupovaných poda hustoty (poctu stromov N.ha- porastu takto: kruh o výmere 100 ­ 200 ­ 300 ­ 500 ­ 1 000 m2 pre N.ha-1 väcsí ako 1 500 ­ 800 ­ 500 ­ 300 a mensí ako 300 stromov. Pre tieto pozitívne vlastnosti bol návrh variabilných kruhov zavedený oficiálne do praxe nasej HÚL, kde sa pouzíva dodnes a ich princíp sa neskôr uplatnil aj v niektorých státoch v zahranicí (pozri KRAMER ­ AKCA, 1995). 2.3. Koncentrické kruhy Sú novým typom kruhových skusných plôch, ktoré sa automaticky prispôsobujú struktúre inventarizovaného lesa a znizujú rozsah merania. Okolo spolocného stredu sa vytycuje viac kruhov so zvolenými polomermi a v kazdom z nich sa meria iný súbor stromov, odstupovaný poda hrúbky d1,3. Uplatujú sa väcsinou pri vekoplosných inventarizáciách a v jednotlivých státoch Európy dos rozdielne. Lísia sa jednak v pocte koncentrických kruhov, jednak v rozpätí hrúbok stromov, na ktoré sa vzahujú. Napr. vo Svajciarsku pouzívajú dva kruhy ­ malý 200 m2 pre hrúbky 12 ­ 35 cm a veký 500 m2 pre hrúbky nad 35 cm a taktiez v Rumunsku ­ mensí 100 m2 kruh pre hrúbky do 24 cm a väcsí 300 m2 kruh pre hrúbky nad 24 cm. Ovea castejsie sú tri koncentrické kruhy, ale definované sú tiez vemi rozmanito. V Nemecku má dokonca takmer kazdá spolková krajina iné riesenie ­ v Dolnom Sasku tri kruhy 100 ­ 200 ­ 500 m2 pre hrúbky nad 7 ­ 20 ­ 30 cm, ale v Nodheim-Westfalsku az 5 kruhov definovaných polomermi r = 2,5 ­ 5 ­ 10 ­ 15 ­ 25 m, s výmerou p = 19,6 ­ 78,5 ­ 314 ­ 706 ­ 1 962 m2 pre hrúbky d1,3 nad 7 ­ 10 ­ 20 ­ 30 ­ 50 cm. Na Slovensku sme pri optimalizácii výberových jednotiek pre vekoplosné inventarizácie vo viacerých experimentoch porovnali 1 000 klasických a koncentrických kruhov a navrhli sme ako najvhodnejsí variant tri koncentrické kruhy ­ 100 ­ 200 ­ 500 m2 pre hrúbky d1,3 vo dvoch variantoch: nad 8 ­ 16 ­ 28 cm a nad 8 ­ 20 ­ 32 cm (SMELKO, 2000). V obrázku 1c uvádzame príklad troch koncentrických 100 ­ 200 ­ 500 m2 kruhov v porovnaní s konstantným 500 m2 kruhom. Nase výskumy ukázali, ze na takýchto koncentrických kruhoch sa zachytí v sirokom priemere az o polovicu mensí pocet stro4 mov, pricom väcsí rozdiel oproti konstantnému kruhu je v hustejsích porastoch (merané stromy sa sústreujú do mensích kruhov a, b), mensí rozdiel je v redsích porastoch (merané stromy sú skoncentrované vo väcsích kruhoch b, c). Tým sa samozrejme mení aj reprezentatívnos jednotlivých koncentrických kruhov v tom zmysle, ze tenkým stromom sa venuje 5-krát a stredne hrubým stromom 2,5-krát mensia pozornos (váha ­ výmera lesa) ako hrubým stromom. 2.4. Ralaskopovanie bez merania hrúbok vybratých stromov Relaskopovanie je speciálne optické meranie pomocou zrkadlového relaskopu, alebo inej pomôcky (relaskopického klina alebo platnicky), pri ktorom sa v teréne nevytycujú ziadne skusné plochy, ale sa vyberajú jednotlivé stromy, preto dostalo priliehavý názor ,,bodový výber" (,,Point Sampling", ,,Punktstichprobe"). Zo stredu meracského stanoviska sa zvolenou zámernou úseckou (ZU = 1/4, 1/2, 1, 2 alebo 4) zacieli na vsetky okolité stromy, pre kazdý z nich sa vytvorí virtuálny (myslený) relaskopický kruh s polomerom, ktorý je C-násobkom ich hrúbky d1,3 (C = 50/ZU) a posúdia sa nasledovne: ­ ak je d1,3 > ZU ­ strom lezí v relaskopickom kruhu, pocíta sa celý, ­ ak je d1,3 = ZU ­ strom je hranicný, pocíta sa 1/2, ­ ak je d1,3 < ZU ­ strom lezí za hranicou relaskopického kruhu, nepocíta sa. Kazdý takto spocítaný tzv. relaskopicky zaujatý strom predstavuje ZU-násobok kruhovej základne porastu na 1 ha (teda 1/4 ­ 1/2 ­ 1 ­ 2 alebo 4 m2, pri hranicných stromoch polovicu z uvedených hodnôt) a celková kruhová základa porastu je potom daná jednoduchým vzahom: G.ha-1 = ZU . m [1] pricom m je pocet vsetkých spocítaných stromov na stanovisku. Zámerná úsecka sa v zahranicí volí zväcsa poda veku a hustoty porastu (vseobecne sa uprednostuje väcsia ZU, aby cítaných stromov bolo menej a vzájomne sa neprekrývali). U nás sa pouzíva postup kompatibilný s vobou optimálnych 15 ­ 25 stromových kruhových skusných plôch (poda návrhu SMELKA 1968) a ZU je funkciou poctu stromov N.ha-1a strednej hrúbky ds porastu, na co slúzi speciálny nomogram. Takáto relaskopická skusná plocha je pre kazdý strom a na kazdom stanovisku iná, jej priemerný polomer zodpovedá C-násobku strednej hrúbky cítaných stromov a vemi dobre ­ este lepsie ako koncentrické kruhy ­ automaticky zohaduje hustotu porastu i hrúbku a kruhovú základu stromov. Výsledkom relaskopovania sú vsak iba údaje o celkovej kruhovej základni G.ha-1 porastu a drevín. Údaje pre jednotlivé stromy nie sú známe. Spôsob relaskopovania a jeho porovnanie s kruhovými skusnými plochami znázoruje obrázok 1d a 2. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Obr. 2. Schéma relaskopovania ­ výber stromov do relaskopického kruhu (RK) na meracskom stanovisku v lesnom poraste Fig. 2. Scheme of relascoping ­ selection of trees into the relacopic cirles (RC) on a place of measurement in a forest stand hranicný relaskopický kruh (RK) zodpovedajúci zvolenej zámernej úsecke (ZU) a hrúbke d1,3 dotycného stromu ­ borderline relaskopic circle (RC) corresponding to the used BAF and the DBH of the tree, strom v RK ­ tree inside RC, hranicný strom ­ borderline tree, strom mimo RK ­ tree outside RC 2.5. Relaskopovanie spojené s meraním hrúbok vybratých stromov Ak sa relaskopovanie spojí s meraním hrúbok d1,3 zaujatých stromov, získajú sa vsetky taxacné údaje aj pre jednotlivé stromy a celý porast po hrúbkových stupoch. Umozuje to skutocnos, ze kazdý takýto strom reprezentuje nielen urcitú kruhovú základu (G), ale aj pocet stromov (N), zásobu (V), prírastok (I) ­ vseobecne Y ­ priamo na 1 ha poda nasledovného vzahu, mi slúzi tabuka 1. Ukazuje, ze na konkrétnom meracskom stanovisku sa na relaskopickom kruhu vyberie celkom iný súbor stromov ako na konstantnom kruhu. Sú v nej údaje z jedného modelového porastu (c. 6/77B) na VsLP TU Zvolen, v ktorom bol na styroch rôznych miestach (v odstupe 98 × 98 m) pocítacovou simuláciou okolo spolocného stredu zalozený konstantný kruh s výmerou 500 m2 a tiez relaskopovanie so zámernou úseckou ZU = 1. Porast mal výmeru 6,51 ha, drevinové zlozenie DB, HB, BK, vek 70 rokov, zakmenenie 082, pocet stromov N.ha-1 = 696 a kruhovú základu G.ha-1 = 31,3 m2. V tabuke mozno sledova aký pocet stromov sa vyskytoval na jednotlivých medzikruziach do vzdialenosti ri zodpovedajúcej polomeru 1, 2, 3 .... az 35 árových kruhov a vcelku. Na obidvoch skusných plochách sa zachytil zhruba rovnaký celkový pocet stromov, ale ich rozmiestnenie okolo stredu bolo diametrálne odlisné ­ na konstantnom 5-árovom kruhu boli stromy sústredené na súvislej ploche do vzdialenosti ri 12,62 m, ale na relaskopickom kruhu boli rozptýlené az do vzdialenosti ri 31,7m. To súvisí s tým, ze relaskopická metóda vyberá stromy nielen poda ich vzdialenosti ale aj poda hrúbky, pricom vybratý strom nereprezentuje danú hrúbku, ale ZU-násobok kruhovej základne prepocítanej na 1 ha. Preto, ak by sme vybraté stromy roztriedili do hrúbkových stupov, získali by sme dve rozdielne rozdelenia: na konstantnom kruhu tzv. A ­ normálnu populáciu (rozdelenie pocetností hrúbok d1,3) a na relaskopickom kruhu tzv. B ­ Bitterlichovu populáciu (rozdelenie hodnôt kruhovej základne g1,3), pricom rozdelenie B by bolo zákonite posunuté oproti rozdeleniu A doprava, tak ako to ukazuje obrázok 3. Táto zákonitos, i ke ZU . gi [2] v ktorom je daný taxacný znak (pocet stromov = 1, kruhová základa gi, objem vi, prírastok ii daného i-teho stromu (BITTERLICH, 1984). Napr. strom vybratý relaskopom pomocou ZU = 2, ktorý má hrúbku d1,3 = 30 cm, kruhovú základu g1,3 = 0,07065 m2 a objem v = 0,845 m3 bude v zmysle vzahu [2] reprezentova pocet stromov N.ha-1 = 28,2, kruhovú základu G.ha-1 = 2 m2 a zásobu V.ha-1 =23,9 m3. Samozrejme, ze meranie hrúbok zvýsi prácnos a náklady zisovania, ale výhody v rozsírení informacného spektra to vyvázia. Takýto postup v súcasnosti pouzívajú viaceré krajiny Európy, napr. Rakúsko, Nemecko a Fínsko, najmä pri národných inventarizáciách lesa. Pre lepsie pochopenie princípu relaskopovania a porovnanie jeho výsledkov s klasickými skusnými plochaLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Obr. 3. Relatívne zastúpenie poctu stromov (N%) a ich kruhovej základne (G%) v 4 cm hrúbkových stupoch (modelový porast 6/77B). Porovnanie tzv. ,,normálnej" a ,,Bitterlichovej" populácie, ktorá je zákonite posunutá doprava Fig. 3. Relative frequency of the number of trees (N%) and their basal area (G%) in the 4 cm DBH classes (model forest stand 6/77B). Comparison of the "normal" and "Bitterlich" population 5 Tabuka 1. Porovnanie poctu stromov (m) zaradených do konstantného 500 m2 kruhu a relaskopického kruhu so zámernou úseckou ZU = 1 na tých istých styroch stanoviskách (ST) v modelovom poraste (c. 6/77B, Stráze VsLP TU Zvolen) Table 1. Comparison of the number of trees (m) in the constant 500 m2 circular sample plots and relascopic circles with BAF=1 on the same four places (ST) in the model forest stand (No 6/77B, Stráze, VsLP TU Zvolen) a) Konstatné 5 árové kruhy ­ Constant 500 m2 circle plots Áre (100 m2) Polomer r [m]2) ST 1 ST 2 ST 3 ST 4 Priemer4) 1 5,64 6 7 2 4 4,7 2 7,98 9 4 8 11 8 3 9,77 9 9 8 13 9,8 4 11,29 6 11 3 5 6,2 5 12,62 6 6 6 8 6,5 Spolu3) 36 37 27 41 35,2 b) Relaskopické kruhy ­ Relascopic circles Áre (100 m2) Polomer r [m]2) ST 1 ST 2 ST 3 ST 4 Priemer4) 1­5 5,64 ­ 12,62 28 24 19 16 21,7 6 ­ 10 11 ­ 15 16 ­ 20 13,82 ­ 17,84 18,72 ­21,86 22,57 ­ 25,24 7 0 0 9 3 0 11 2 0 7 3 0 8,5 2 0 > 20 > 25,24 2 0 0 0 0,5 Spolu3) 37 36 32 26 32,7 Max. kruh / polomer5) 32 / 31,7 14 / 20,5 15 / 21,3 13 / 19,9 c) Výsledky ­ Results (G.ha-1, jej variabilita sG% a stredná chyba SG%) ­ Metóda6) Index sG% G .ha-1 7) 31,3 1,000 Celý porast 33,7 1,077 21,3 KK 500 m2 REL ZU = 1 37,0 1,182 21,2 29,5 0,942 28,4 KK 300 m2 REL ZU = 2 33,0 1,054 31,9 Index 1,000 0,995 1,333 1,498 ­ SG% Index 1,000 0,962 1,339 1,481 ±10,6 ±10,2 ±14,2 ±15,7 m ­ pocet stromov vo vzdialenosti mensej ako je polomer r dotycného 1, 2, .... 32 árového kruhu ­ number of trees in a distance less the radius r of the mentioned 1, 2, ...32 ar circle). Area 1 ar = 100 m, 2)Radius, 3)Together (sume), 4)Average, 5)Maximal circle / radius, 6)Methode, 7)Entire stand ­ G.ha-1 ­ basal area, their variability sG% and standard error SG% je relatívne menej známa, je vemi dôlezitá pre správne uplatnenie relaskopickej metódy i pre správnu interpretáciu získaných výsledkov. Napriek uvedeným rozdielnostiam bolo urcenie kruhovej základne G.ha-1 v celom pokusnom modelovom poraste obidvomi druhmi skusných plôch (hoci boli iba styri) vemi dobré, diferencie G.ha-1% kvantifikované v poslednom riadku tabuky boli rovnocenné, neprekrocili hranicu statistickej významnosti. Pre zaujímavos sú v nej doplnené aj alsie údaje odvodené pre iný variant ­ konstantné kruhy 300 m2 a relaskopovanie so ZU 2 ­ ktorý je pre daný porast optimálnejsí. 3. Biometrické vlastnosti kruhových a relaskopických skusných plôch Biometrické vlastnosti skusných plôch ovplyvujú viaceré faktory, ktoré navzájom spolu vemi úzko sú6 visia, ale dajú sa zlúci do dvoch rozhodujúcich skupín ­ prvá sa týka výberového dizajnu, druhá algoritmov vhodných na spracovanie a zovseobecnenie získaných výberových údajov. 3.1. Výberový dizajn Je základom kazdého výberového zisovania a obsahuje niekoko prvkov. Kým rozsah výberu (pocet skusných plôch) n sa odvodzuje viac-menej objektívnym spôsobom z variability zisovaného znaku a z pozadovanej presnosti výsledku, alsie rozhodnutia o druhu, vekosti, spôsobe výberu a rozmiestnení skusných plôch po inventarizovanom území sú výsledkom subjektívnej úvahy a voby z viacerých mozností. Z biometrického hadiska je rozhodujúce, ci sú skusné plochy rovnako alebo nerovnako veké, ci sa vyberajú náhodne alebo systematicky, ci majú rovnakú alebo nerovnakú pravdepoLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 matickom rozmiestnení skusných plôch je pravdepodobnos ich výberu rozdielna a je tým väcsia, cím sú skusné plochy väcsie a naopak. S vekosou skusných plôch súvisí aj tzv. expanzný (prepocítací) faktor EF EF = P p pre 1 ha EF (ha ) = 10 000 5 [5] Obr. 4. Inventarizované územie rozdelené na malé p( a veké p(2) skusné plochy a ich systematický výber poda pravidelnej siete znázornenej bodmi Fig. 4. Forest area divided on the small p( and large p(2) sample plots and their systematic selection by a regular net of points dobnos dosta sa do výberu a aká je ich reprezentatívnos vzhadom k celému inventarizovanému územiu (základnému súboru). Uvedené vlastnosti a ich vzájomné súvislosti vysvetlíme na jednoduchom príklade v obrázku 4, na ktorom je celé inventarizované územie o výmere P rozdelené na plôsky o dvoch rôznych vekostiach p( a p(2), pricom pocet malých je N( = 16 a vekých N(2) = 8, spolu N = N( + N(2) = 24. Uvazujme s náhodným a systematickým spôsobom výberu. Pri úplne náhodnom výbere (NV) bude pravdepodobnos Pr(NV) , ze skusná plocha sa dostane do výberu daná vzahom Pr ( NV ) 1 N [3] cize bude závisie iba od celkového poctu skusných plôch N (pretoze takýto výber sa zvycajne robí z ich poradia i =1, 2, 3...N, alebo celkom subjektívne), bez ohadu na ich vekos. Pre malé p( i veké plôsky p(2) bude Pr(NV) rovnaká (= 1/24). Iná situácia bude pri systematickom výbere (SV) a pravidelnom rozmiestnení skusných plôch po celom území poda stvorcovej alebo obdznikovej siete, co je v praxi najbeznejsie (v obrázku je sie znázornená bodmi). Tu pravdepodobnos Pr(SV) je definovaná vzahom Pr ( SV ) p P [4] ktorým treba prenásobi údaj o taxacnej velicine y pri jeho prepocte zo skusnej plochy p(m2) na výmeru celého inventarizovaného územia P(m2), resp. na 1 hektár (10 000 m2). Ke tieto vlastnosti aplikujeme na preberané druhy skusných plôch, zistíme, ze najjednoduchsím prípadom sú konstantné kruhové skusné plochy. Keze vsetky majú rovnakú vekos (p), pravdepodobnos Pr aj expanzný faktor EF sú pre kazdú z nich rovnaké (konstantné), bez ohadu na to, ci výber bol náhodný alebo systematický. Napr. v 10 ha poraste bude ma 500 m2 kruh Pr = 0,005, cize 0,5 % a expanzný faktor EF = 200 a EF(ha) = 20, cize výsledky, napr. o zásobe na skusných plochách bude treba pre celý porast vynásobi 200-krát a pre 1 hektár 20-krát. Pri variabilných kruhoch existujú dve moznosti. Ak sa pri porastovej inventarizácii zvolí pre celý porast jedna optimálna vekos skusných plôch p zodpovedajúca jeho hustote, bude pravdepodobnos ich výberu Pr(NV) aj Pr(SV) konstantná. Ak sa vsak na kazdom stanovisku pouzije iná vekos kruhov p a systematický spôsob výberu, ich pravdepodobnos Pr(SV) dosta sa do výberu nebude rovnaká, ale pre malé kruhy mensia a pre veké kruhy väcsia. Podobne sa zmení aj ich expanzný faktor EF. Pri koncentrických kruhoch bude situácia este komplikovanejsia. Tu kazdý z koncentrických kruhov má jednu vekos p, cize pre stromy danej hrúbkovej kategórie rovnakú pravdepodobnos dosta sa do výberu, ale spolocne pre vsetky hrúbkové kategórie bude uz rozdielna. Napr. v 10 ha poraste budú ma tri koncentrické kruhy s p = 100 ­ 200 ­ 500 m2 pravdepodobnosti Pr(SV) = 0,1 ­ 0,2 ­ 0,5 % a expanzný faktor EF(ha) = 100 ­ 50 ­ 20. Pri relaskopických skusných plochách sa jedná o typický výber s nerovnakými pravdepodobnosami, a to úmerne k vekosti kruhovej základne g1,3 jednotlivých stromov (preto v biometrickej literatúre je oznacovaný ako PPS výber). Keze medzi kruhovou základou relaskopicky zaujatého stromu gi a výmerou zodpovedajúcou hranicnému optickému relaskopickému kruhu pi je poda teórie WZP konstantný (gi /pi po prepocte na 1 ha = ZU), aj expanzný faktor EF(ha) pre kazdý strom i pre celú skusnú plochu je konstantný. 3.2. Algoritmy pre spracovanie a zovseobecnenie výsledkov výberu Najcastejsou úlohou pri zhodnocovaní výsledkov výberového zisovania je zo získaných údajov na skusných plochách urci výberový priemer zisovanej kvantitatívnej veliciny Y a jeho strednú výberovú chybu S a po7 a vemi závisí od vekosti skusných plôch. V nasom príklade je pre malé p( styrikrát mensia (= 1/48) ako pre veké p(2) (= 4/48), co sa prejavilo v tom, ze pri celkovom rozsahu výberu n = 12 bodov boli vybraté len 4 malé a az 8 vekých plôsok (v zmysle vzahov: n( = 12.16.1/48 = 4 a n(2) = 12.8.4/48 = 8). Vseobecne platí, ze pri systeLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 mocou nich odhadnú neznámy priemer µY celého inventarizovaného územia (základného súboru) vo forme tzv. 95%-ného intervalu spoahlivosti 95% IS pre µ y= y ± t0,05(n­ . Sy y ± 2 . Sy [6] v ktorom bude s 95 % pravdepodobnosou leza hadaná hodnota µY a skutocná chyba zisovania (diferencia ­ µY) nebude väcsia ±2.S .Vekos IS je mierou presnosti výberového zisovania a závisí od variability zistených údajov na skusných plochách a od poctu skusných plôch (rozsahu výberu) n. Urcenie týchto vstupných charakteristík sa vsak nemôze robi ubovone, jednoduchým prevzatím bezných postupov známych zo statistických metód (hoci sa to casto stáva a výsledok je nesprávny), ale pri vobe vhodného biometrického algoritmu sa musí dôsledne zohadova pouzitý výberový dizajn, predovsetkým tie jeho vlastnosti, ktoré sme prebrali v predchádzajúcej stati 3.1. V nadväznosti na to uvádzame tri rôzne varianty zodpovedajúce jednotlivým druhom skusných plôch a spôsobom ich výberu, a to tak, aby vynikla ich podstata a súcasne sa zjednodusil a uahcil celý výpoctový proces. 3.2.1 Obycajný priemer (common mean) Hodí sa vtedy, ke skusné plochy majú rovnakú vekos a ich výber sa uskutocnil náhodne alebo systematicky. Vstupné charakteristiky pre interval spoahlivosti sa urcia poda vzorcov, ktoré sú vseobecne známe, nasledovne: Vychádza z toho, ze výsledný priemer .ha-1 je vlastne pomerom (Ratio R) zistených hodnôt a vekosti skusných plôch pi a preto v jeho strednej chybe SR sa musí zohadni jednak variabilita obidvoch hodnôt a pi , jednak závislos (korelácia) medzi nimi. Podstata tohto princípu je dobre zdokumentovaná v specializovanej literatúre, napr. SHIVER-BORDERS (1996). 3.2.3 Priemer podielov (mean of ratios) Treba ho pouzi v prípadoch, ke skusné plochy sú nerovnako veké a ich výber sa uskutocnil systematicky s pravidelným rozmiestnením po inventarizovanom území v stvorcovej alebo obdznikovej sieti. Algoritmus je taký, ze zistené údaje na skusných plochách o výmere pi sa najprv prepocítajú na 1 hektár, cize na hodnoty yha(i) y ha ( i ) pi [11] a potom sa z nich vypocíta priemer ha a jeho stredná chyba Sha: yha ( i ) yha = i =1 [12] ( y ha (i ) S yha i 1 yha ) 2 i 1 y ha (i ) yha i 1 y ha (i ) [13] n(n n(n y n i 1 [7] ( Sy i 1 y)2 i 1 i 1 [8] n(n n(n Pritom zistené hodnoty sa môzu vzahova na príslusnú vekos skusnej plochy (p), alebo na 1 hektár. 3.2.2 Pomer priemerov (ratio of means) Treba ho uplatni vtedy, ke skusné plochy sú nerovnako veké a výber sa uskutocnil náhodným spôsobom. Algoritmus je zlozitejsí: y p i 1 n y.ha pi [9] i 1 ( SR i 1 Rpi ) 2 i 1 R2 i 1 pi 2R i 1 y i pi n(n p 2 n(n p 2 [10] Algoritmus bol navrhnutý speciálne pre dizajn systematického výberu s variabilnými (optimálnymi) kruhovými skusnými plochami (SABOROWSKI ­ SMELKO, 1998; SMELKO ­ SABOROWSKI, 1999) a bol overený pomocou 20-krát opakovaných pocítacových simulácií na súbore modelových porastov zo slovenských podmienok (spolu 124 ha lesa so zmapovanou pozíciou vsetkých stromov na ploche kazdého porastu). Experimenty jednoznacne potvrdili vhodnos postupu a ukázali, ze keby sa na zhodnocovanie pouzil algoritmus ,,Ratio of Means" vzniklo by vo výsledkoch veké systematické vychýlenie voci skutocnosti. Algoritmus je pouzitený aj pre relaskopické skusné plochy, co teoreticky zdôvodnil MANDALLAZ (199. Spolocné poznámky k vsetkým trom algoritmom: - Vzorce pre strednú chybu platia pre prípad, ke intenzita výberu n/N, resp. p/P je mensia ako 0,1 a dá sa zanedba. Inác ju treba prenásobi koeficientom = 1- n / N , cím sa zmensí. - Ke sa vo vzorcoch pre strednú chybu vynechá v menovateli n , získa sa sy ­ smerodajná odchýlka jednotlivých hodnôt okolo priemeru . - Variacný koeficient sy% a relatívna stredná chyba Sy% sa získa, ke sa sy a S vyjadria v % z hodnoty aritmetického priemeru . Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 4. Porovnanie kruhových a relaskopických skusných plôch s ohadom na poziadavky inventarizácie a monitorovania lesa 4.1. Úcel a informacné spektrum inventarizácie Úcel inventarizácie a zisované informacné spektrum spolu vemi úzko súvisia. Kým porastová inventarizácia je zameraná na najmensie jednotky rozdelenia lesa (dielce, ciastkové plochy, porastové skupiny a etáze) a vystací pre potreby HÚL s pomerne malým spektrom zisovaných údajov, pri inventarizáciách zameraných na väcsie územia ­ lesné celky, oblasti, regióny az po celostátnu úrove ­ sa postupne rozsirujú nielen ich ciele, ale aj informacné spektrum. Môze ís o inventarizácie jednoúcelové (napr. pre produkciu, kvalitu, zdravotný stav, stanoviste a ekológiu lesa), kedy pocet zisovaných znakov a velicín dosahuje niekoko desiatok, alebo o inventarizáciu viacúcelovú (polyfunkcnú), akou je, napr. celostátna národná inventarizácia, kde sa zisovanie sústreuje minimálne na 100 rôznych znakov a velicín. Kruhové a relaskopické skusné plochy sú prakticky pouzitené vo vsetkých uvedených typoch inventarizácie, ale nie sú rovnako vhodné pre celé informacné spektrum. Najuniverzálnejsie sú konstantné a variabilné kruhy, pretoze umozujú zisova stromové i porastové veliciny vo vsetkých vývojových fázach ­ od obnovy az po najhrubsie kmeoviny. Pri zisovaní biodiverzity sú vsak ovea vhodnejsie optimálne kruhy s priblizne rovnakým poctom (napr. 20) stromov, pretoze lepsie podchytia relatívne podiely drevín potrebné pre kvantifikáciu biodiverzitných indexov (SMELKO, 2008). Relaskopické skusné plochy sú naopak obmedzené iba na vyspelejsie porastové struktúry, s hrúbkami stromov nad registracnou hranicou 7, resp. 8 cm a bez hustého podrastu znemozujúceho optické posudzovanie stromov vo výske 1,3 m nad zemou. Majú vsak navyse viaceré výhody v tom, ze z poctu relaskopicky vybratých stromov ­ ak sa evidujú osobitne poda druhu dreviny, kvality, poskodenia, príslusnosti k podruznému porastu a alsích znakov ­ dajú sa vemi jednoducho bez zlozitejsích výpoctov stanovi relatívne podiely týchto stromových kategórií zodpovedajúcich ich kruhovej základni G.ha-1. Najnovsie výskumy (SMELKO, 201 potvrdili, ze relaskopická metóda je dokonca dobre pouzitená aj pre inventarizovanie odumretej dendromasy (pov po azbe a hrubej lezaniny) a pre kvantifikáciu obsahu uhlíka v lesných ekosystémoch. 4.2. Presnos zisovania Presnos výsledku zisovaných velicín patrí medzi najdôlezitejsie vlastnosti vsetkých inventarizacných metód. Pre nás úcel zhodnotíme dosiahnutenú presnos porovnávaných skusných plôch tak, aby co najlepsie vynikli ich dendrometrické a biometrické zvlástnosti a aby bolo mozné posúdi ako sa mení variabilita výsledkov Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 s meniacim sa poctom stromov a spôsobom ich zaraovania do skusných plôch. 4.2.1 Presnos porovnávaných skusných plôch odvodená z pocítacových simulácií v modelových porastoch digitálneho lesa Jedná sa o cistú presnos urcenia hlavných porastových velicín ­ poctu stromov N, kruhovej základne G(m2) a strednej hrúbky dg(cm) pomocou vsetkých styroch druhov skusných plôch (konstantných, optimálnych, koncentrických a relaskopických), ktorú sme získali najobjektívnejsím mozným spôsobom bez akéhokovek subjektívneho ovplyvnenia. Podkladom je 10 modelových porastov z násho predchádzajúceho výskumu (SMELKO, 1979) i z niektorých státov strednej Európy o výmere 4 az 9 ha, s rozmanitou drevinovou skladbou, hustotou 2 025 az 171 stromov na hektár, vekom 30 az 115 rokov a so známou polohou a dendrometrickými velicinami vsetkých stromov rozmiestnených po ploche. V kazdom poraste sa zvolil rozsah výberu (pocet skusných plôch) n = 15 ­ 38 a vytvorila sa zodpovedajúca stvorcová sie stredov skusných plôch. Pomocou simulacného programu STIPSI (2008) sa okolo kazdého z nich automatizovane ,,zalozili" skúsané varianty ­ konstantný kruh o výmere 500 m2, optimálny 20 stromový kruh o variabilnej výmere 100 ­ 1 000 m2 v závislosti od hustoty N.ha-1 porastu, tri koncentrické kruhy o výmere 100 ­ 200 ­ 500 m2 pre hrúbky d1,3 nad 7 ­ 20 ­ 30 cm a re- Tabuka 2. Charakteristiky modelových porastov digitálneho lesa, v ktorých sa uskutocovali pocítacové simulácie skusných plôch (N.ha-1, G.ha-1, d(g) ­ pocet stromov, kruhová základa a stredná hrúbka daného porastu) Table 2. Characteristics of digital model forest stands in which were realised computer simulations of sample plots Model Výmera2) porast, ha c. 1 8,98 2 8,69 3 8,38 4 7,76 5 4,17 6 6,00 7 4,12 8 6,42 9 5,08 10 5,00 Priemer5) Smerodajná odchýlka6) Variacný koeficient7) Základný súbor3) N.ha -1 G.ha -1 d(g) 10,8 12,3 12,6 17,2 20,2 28,9 29,8 23,7 35,2 44,1 23,5 11,0 46,6 Rozsah výberu n4) 36 36 36 32 18 24 15 24 20 20 26,1 8,2 31,3 2 025 1 992 1 364 838 724 568 484 370 297 171 883,3 680,2 77,0 18,7 24,9 16,9 19,6 23,1 37,3 33,7 16,4 28,8 26,1 24,5 7,1 28,9 Model stand No, 2)Area (ha), 3)Entire population, N.ha-1 ­ number of trees, G.ha-1 ­ basal area, d(g) ­ mean DBH, 4)Sample siza (n), 5)Average, 6)Standard deviation, 7)Variation koefficient Tabuka 3. Porovnanie výsledkov zo simulovaných skusných plôch voci údajom celého modelového porastu Table 3. Comparison of results obtaned by simultaion of sample plots against entitre model stand Model Skusná porast plocha2) 1 KK 500 2 KK 500 3 KK 500 4 KK 500 5 KK 500 6 KK 500 7 KK 500 8 KK 500 9 KK 500 10 KK 500 Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) 1 VK 100 2 VK 100 3 VK 100 4 VK 200 5 VK 300 6 VK 300 7 VK 400 8 VK 550 9 VK 700 10 VK 1000 Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) 1 3KK 2 3KK 3 3KK 4 3KK 5 3KK 6 3KK 7 3KK 8 3KK 9 3KK 10 3KK Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) N/ha 2 004 2 016 1 364 837 636 535 510 367 320 169 875,8 682,1 Dif.N% -1,04 1,20 -2,15 -0,12 -12,15 -5,81 5,37 -0,81 7,74 -1,17 -0,89 5,49 5,56 -0,514 -5,98 1,31 -4,09 6,09 -9,67 -5,81 9,30 1,08 5,39 -4,09 -0,65 6,21 6,25 -0,330 -5,98 1,81 -4,09 11,22 -6,63 1,58 2,69 2,16 11,45 -1,17 1,30 6,28 6,42 0,656 G/ha 18,6 25,0 17,0 19,5 20,2 35,5 34,5 16,6 30,0 25,7 24,26 7,1 Výberové výsledky3) Dif.G% d(g) Dif.d% s(G)% -0,53 10,9 0,93 6,6 0,40 12,6 0,02 5,8 0,59 12,6 0,00 8,3 -0,51 17,2 0,00 29,2 -12,55 20,1 -0,50 35,8 -4,83 29,1 0,69 22,2 2,37 29,3 -1,68 10,2 1,22 24,0 1,27 27,6 4,17 34,6 -1,70 16,1 -1,53 44,0 -0,23 21,3 -1,12 -0,12 23,44 18,3 4,67 0,99 10,8 10,5 4,80 1,00 -0,759 -0,390 4,28 11,6 5,41 16,5 -2,01 12,4 -1,59 12,4 -0,59 12,6 0,00 17,0 5,11 17,2 0,00 52,0 -7,36 20,4 0,99 38,4 -6,43 28,8 -0,35 27,7 0,00 28,8 -3,36 14,3 1,83 23,9 0,84 28,4 3,82 34,9 -0,85 12,0 -3,83 44,2 0,23 17,9 -0,52 0,13 23,48 23,7 4,40 2,25 10,79 13,1 4,43 2,25 -0,372 0,187 4,28 10,7 -0,93 16,5 -0,80 12,5 -0,79 12,3 -0,59 12,6 0,00 16,4 5,61 16,8 -2,33 40,6 -7,79 20,0 -0,99 42,6 -0,80 28,6 -1,04 25,1 1,48 29,6 -0,67 16,6 0,61 23,6 -0,42 40,9 6,25 34,3 -2,56 19,0 -1,15 44,1 0,00 22,0 0,71 -0,97 23,28 25,2 4,08 0,86 10,88 11,7 4,15 1,30 0,549 -3,573 S(G)% 0,9 0,8 1,1 4,1 6,8 3,7 2,1 4,6 2,8 3,8 3,07 1,91 m 91 101 68 42 32 27 26 18 16 8 42,9 32,5 t-dif.G% -0,594 0,502 0,538 -0,124 -1,846 -1,304 1,130 0,265 1,488 -0,403 -0,365 1 904 2 018 1 337 889 654 535 529 374 313 164 871,7 19,5 24,4 16,8 20,6 21,4 34,9 33,7 16,7 29,9 25,1 24,30 6,60 2,6 2,0 2,7 8,4 8,0 5,0 3,1 4,6 1,9 2,5 4,08 2,40 19 20 13 18 20 16 21 21 22 16 18,6 2,7 1,646 -1,005 -0,219 0,608 -0,920 -1,286 0,000 0,398 2,011 -1,532 -1,127 1904 2028 1337 932 676 577 497 378 331 169 882,9 659,7 19,5 24,7 16,8 20,7 21,3 37 34,2 16,5 30,6 25,8 24,71 7,16 2,6 2 2,6 6,8 9,4 4,5 3,8 7,7 3,5 4 4,69 2,46 19 20 13 11 11 17 15 8 13 8 13,7 4,2 1,646 -0,402 -0,228 0,825 -0,829 -0,179 0,390 0,079 1,786 -0,287 0,151 laskopická skusná plocha so zámernou úseckou ZU = 1 alebo 2, zodpovedajúcou optimálnemu 20 stromovému kruhu. Pre kazdú skusnú plochu (i = 1, 2 ... n) sa zo zahrnutých stromov do nej vypocítali zodpovedajúce hodnoty = N.ha-1(ks), G.ha-1(m2), dg(cm) a poda algoritmov uvedených v stati 3.2. sa odvodili výsledné charakteristiky celého výberu. Informácie o modelových po10 rastoch, ktoré plnia úlohu základných súborov, sú uvedené v tabuke 2. Výberové výsledky a ich porovnanie voci základnému súboru i voci konstantným kruhom obsahuje tabuka 3 a 4. Vyplývajú z nich tieto skutocnosti: - V tabuke 3 mozno vemi dobre sledova ako sa chovajú jednotlivé druhy skusných plôch a ako reprezenLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Pokracovanie tabuky 3 ­ Continuation of the table 3 Model Skusná porast plocha2) 1 REL 1 2 REL 1 3 REL 1 4 REL 1 5 REL 1 6 REL 2 7 REL 2 8 REL 1 9 REL 2 10 REL 1 Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) N/ha 1 970 2 027 1 352 931 701 570 506 361 325 168 891,1 673,3 Dif.N% -2,72 1,76 -3,01 11,10 -3,18 0,35 4,55 -2,43 9,43 -1,75 1,41 5,29 5,47 0,843 G/ha 18,2 25,1 17,0 19,7 20,7 36,8 35,2 15,8 30,5 25,9 24,49 7,55 Výberové výsledky3) Dif.G% d(g) Dif.d% s(G)% -2,67 10,8 0,00 16,8 0,80 12,6 0,00 12,9 0,59 12,7 0,79 17,8 0,51 16,4 -4,65 25,3 -10,39 19,4 -3,96 38,4 -1,34 28,6 -1,04 24,0 4,45 29,7 -0,34 13,9 -3,66 23,6 -0,42 34,3 5,90 34,6 -1,70 18,5 -0,77 44 -0,23 16,0 -0,66 -1,15 23,24 21,8 4,50 1,79 10,91 8,7 4,55 2,13 -0,462 -2,035 S(G)% 2,7 2 2,8 4 7,9 4,3 3,1 5,9 3,3 1,4 3,74 1,93 m 18 25 17 20 21 18 18 16 15 26 19,3 3,6 t-dif.G% -0,990 0,402 0,211 0,128 -1,315 -0,312 1,436 -0,620 1,788 -0,547 0,176 Vysvetlivky ­ Explanatory notes: KK ­ konstantné kruhy 500 m2 ­ constant circle-size 500 m2, VK ­ variabilné kruhy 100 ­ 1 000 m2 ­ variable circle-size 100 ­ 1 000 m2, 3KK ­ tri koncentrické kruhy 100, 200 a 500 m2 ­ three concentric circles with the size 100, 200 and 500 m2, REL ­ relaskopovanie so ZU = 1 a 2. N.ha-1, G.ha-1. d(g) ­ ako v tabuke 2 ­ relascoping with BAF = 1 and 2.N.ha-1, G.ha-1. d(g) ­ as in table 2, s(G)% ­ variacný koeficient ­ koefficient of G variation, S(G)% stredná chyba priemeru kruhovej základne ­ standard error of estimated G.ha-1, m ­ priemerný pocet stromov na skusnej ploche ­ mean number of trees on the sample plot, t-dif.G% ­ test diferencie G výberu voci základnému súboru v jednotlivých modelových porastoch ­ test of the G difference in the individual model stands. Model stand No, 2)Sample plot, 3)Sampling results, 4)Average, 5)Standard deviation, 6)Mean square error, 7)t-test of mean difference Tabuka 4. Porovnanie poctu stromov (N.ha-, kruhovej základne (G.ha-1 m2) a strednej hrúbky (dg cm) na variabilných (VK), koncentrických (3KK) a relaskopických kruhoch (REL) voci konstantným kruhom (KK 500 m2) z pocítacových simulácií v porastoch digitálneho lesa Table 4. Comparison of number of trees (N.ha-, basal area (G.ha-1m2) and mean BHD (cm) on variable (VK), concentric (3KK) and relascopic (REL) circles against constant circles (KK 500 m2) from computer simulations in digital forest stands Model porast 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 % se% (±) me % (±) t ­ test VK ­ dieferencie e% pre2) N G dg -5,0 8,1 6,4 0,1 -2,4 -1,6 -2,0 -1,2 0,0 6,2 5,6 0,0 2,8 5,9 1,5 0,0 -1,7 -1,0 3,7 -2,3 -1,7 1,9 0,6 -0,4 -2,2 -0,3 0,9 -3,0 -2,3 0,4 0,27 1,0 0,45 3,43 3,99 2,34 3,44 4,11 2,38 0,249 0,792 0,508 3KK ­ diferencie e% pre2) N G dg -5,0 -7,0 -1,8 0,6 -1,2 -0,8 -2,0 -1,2 0,0 11,3 6,1 -2,3 6,3 5,4 -0,5 7,8 4,2 -1,3 -2,6 -0,9 1,0 3,0 -0,4 -1,7 3,4 2,0 -0,9 0,0 0,4 0,2 2,3 0,74 -0,85 5,09 3,90 1,06 5,59 4,00 1,36 1,42 0,60 2,536* REL ­ diferencie e% pre2) N G dg -1,7 -2,2 -0,9 0,5 0,4 0,0 -0,9 0,0 0,8 11,2 1,0 -4,6 10,2 2,5 -3,5 6,5 3,7 -1,7 -0,8 2,0 1,4 -1,6 -4,8 -1,7 1,6 1,7 0,0 -0,6 0,8 0,0 2,45 0,51 -1,03 4,98 2,44 1,89 5,55 2,49 2,15 1,556 0,661 1,723 Model stand No, 2)e% ­ differences for N, G, dg, % ­ average, se% ­ standard deviation, me% ­ mean square deviation of differences, t ­ test of mean diferences tujú N.ha-1, G.ha-1 a dg celého súboru stromov v kazdom modelovom poraste individuálne i vo vsetkých modelových porastoch spolu. Diferencie ,,dif%" týchto velicín, ktoré sú vlastne skutocnými chybami výbeLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 ru voci základnému súboru majú striedavé znamienko (plus aj mínus) a dosahujú rôznu vekos (od nuly po 12 %), ale v celom súbore porastov neprejavujú tendenciu k systematickému vychýleniu. Priemer11 né diferencie posúdené statistickým t-testom majú s viac ako 95 % istotou náhodný charakter. Jedinou výnimkou je urcenie strednej hrúbky dg koncentrickými kruhmi, kde priemerná hodnota dif(dg)% je statisticky významná (hodnota t-testu prekracuje kritickú hranicu t0,05(9) = 2,262). Aj smerodajná odchýlka (náhodná zlozka) diferencií a tiez stredná kvadratická chyba (obsahujúca systematickú i náhodnú zlozku) sa medzi sebou podstatne nelísia, pohybujú sa na úrovni ±1 az 6 %, pri N sú väcsie, pri dg mensie. Ovea väcsí rozdiel existuje medzi skusnými plochami v pocte stromov ,,m", ktoré sa na nich zachytili. Najviac ich je na konstantných kruhoch (8 ­ 10. Na variabilných a relaskopických kruhoch je ich zhruba rovnako (13 ­ 22 a 16 ­ 26) a ovea menej varírujú, pretoze boli zvolené optimálne poda hustoty porastov. Na koncentrických kruhoch je ich najmenej (8 ­ 20). Ke ­ priemerné pocty stromov m na KK­VK­3KK­REL vyjadríme relatívnym indexom, dostaneme nasledovnú reláciu: 1,00 ­ 0,43 ­ 0,32 ­ 0,45. Tento rozdielny pocet zachytených stromov sa prejavuje celkom zákonite aj vo variabilite kruhovej základne Gi medzi skusnými plochami, ktorú vyjadruje variacný koeficient sG%. Na KK je variabilita vemi malá tam, kde sa zachytil prílis veký pocet stromov, v ostatných prípadoch je porovnatená s VK a REL. Ostatné druhy skusných plôch majú hodnoty sG% viac menej podobné, cize zhruba rovnako podchycujú premenlivos Gi na rôznych miestach v poraste, pricom REL poskytuje relatívne najvyrovnanejsie výsledky. Stredné chy­ by SG% vyjadrujúce 68 % rámec statistickej presnosti odhadu kruhovej základne celého modelového porastu sa správajú úplne rovnako ako hodnoty variacného koeficienta sG%, lebo sú v zmysle vzorcov (8, 10, 13) podielom sG% / n , pricom rozsah výberu n bol v jednotlivých modelových porastoch pre kazdý druh skusnej plochy rovnaký. - V tabuke 4 zase vidno, aké sú odchýlky v urcení N.ha-1, G.ha -1 a dg optimálnymi, koncentrickými a relaskopickými kruhmi voci konstantným kruhom. Vyjadrené sú relatívne v percentách e%. Ich hodnoty vo vsetkých prípadoch kolísu viac-menej náhodne, sú zhruba v rovnakom pocte kladné aj záporné. Dôlezité je, ze za celý súbor porastov sa priemerné hodnoty ­ e % diferencií nelísia od nuly statisticky významne, s výnimkou koncentrických kruhov pri velicine dg. Ke posúdime ich celkovú vekos pomocou smerodajnej odchýlky se% a strednej kvadratickej odchýlky me% zistíme, ze sú pri vsetkých troch velicinách o nieco mensie ako v predchádzajúcom prípade (v tab. 3). Je to preto, ze je v nich zahrnutý iba vplyv rozdielneho zaraovania stromov do skusných plôch na tých istých meracských stanoviskách, zatia co v predchádzajúcich je aj vplyv rozdielov výberových výsledkov voci celému porastu (základnému súboru). - Z uvedeného vyplýva, ze s ohadom na ,,cistú" presnos odhadu hlavných porastových velicín sú vsetky styri porovnávané druhy skusných plôch v podstate rovnocenné, výnimkou je iba mozné systematické vychýlenie v strednej hrúbke dg pri koncentrických kruhoch, avsak toto vychýlenie je tak malé, ze sa prakticky dá zanedba. 4.2.2 Presnos kruhových a relaskopických skusných plôch odvodená z meraní v teréne Táto presnos, na rozdiel od predchádzajúcej zahruje nielen vplyv dendrometrických a biometrických vlastností obidvoch druhov skusných plôch, ale aj subjektívne vplyvy osôb vykonávajúcich meranie a tiez vplyvy pouzitej meracej techniky. Posúdime ju na základe výsledkov, ktoré sme získali v pokusnom objekte ,,Sekier" na Vysokoskolskom lesníckom podniku TU Zvolen (FEKETE, SMELKO, SCHEER, 201. Pokus bol zameraný na objektivizáciu údajov HÚL, ale navyse bolo vo vybratých porastoch okrem zistenia ich stavu metódou optimálnych kruhových skusných plôch na kazdom meracskom stanovisku vykonané aj relaskopovanie. Výberový plán bol zostavený na podklade okulárneho predodhadu potrebných vstupných velicín pre pozadovanú presnos výsledku ±15 % v mladsích a ±10 % v starsích porastoch pri 95 % spoahlivosti. Meranie vykonali zaskolení pracovníci (doktorand a diplomanti Lesníckej fakulty Technickej univerzity vo Zvolene).To umoznilo získa párové údaje o kruhovej základni G.ha-1 a navzájom ich porovna a analyzova. Základné údaje o pokusnom materiáli a o zistených výsledkoch sú zhrnuté v tabuke 5. Jedná sa o 16 porastov, ktoré reprezentujú siroké vekové rozpätie od 30 do 105 rokov, majú bohatú vnútornú struktúru, výskyt vekého poctu (priemerne az 5) druhov drevín, rozlicnú hustotu (zakmenenie od 0,6 do 1, a nízky i vemi vysoký stupe rozrôznenosti. Porovnanie údajov, ktoré sa v pokuse získali prinása vea zaujímavých, ale aj protichodných poznatkov. Vcelku, pre celý súbor porastov sa kruhovými i relaskopickými plochami dosiahli zhruba rovnocenné výsledky. Variabilita kruhovej základne SG% i dosiahnutá statistická presnos ­ jej urcenia SG% je vsak pri relaskope o nieco priaznivejsia, co naznacuje, ze relaskopické skusné plochy v sirokom priemere lepsie zachytávajú a eliminujú rozdielnosti na rôznych miestach v poraste ako optimálne kru­ hy, hoci v obidvoch prípadoch bol pocet stromov m na skusných plochách priblizne rovnaký. Skutocná diferencia (G)% = (GREL ­ GOK) / GOK * 100 je naopak kladná (+2,6 %) a aj ke nie je statisticky významná ukazuje, ze REL má tendenciu dáva vyssie hodnoty G.ha-1. Aj náhodná zlozka diferencií se% a stredná kvadratická odchýlka me% sú pomerne veké (±5,8 % a ±6,9 %). Podobná tendencia a tak veká variabilita sa v predchádzajúcej ,,cistej" presnosti vôbec neprejavila ani pri optimálnych kruhoch, ani pri relaskope. Preto je celkom oprávnené pripísa ju subjektívnym faktorom ovplyvLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Tabuka 5. Porovnanie výsledkov z variabilných kruhových skusných plôch (VK) a relaskopovania (REL) na tých istých miestach v reálnych porastoch pokusného objektu ,,Sekier" Table 5. Comparison of results from variable-size circular sample plots (VK) and relascoping (REL) on the same places in real forest stands of the research territory "Sekier" Porast císlo Výmera Vek3) ZakmeP2) nenie4) [ha] (r.) Pocet dr.5) (k) 6 7 7 1 1 8 8 6 6 7 3 7 5 7 4 4 Pocet6) skpl. (n) 18 18 14 8 8 18 18 14 33 14 14 15 36 36 36 36 21 10 Variabilné kruhy7) p(m2) 100 100 100 100 100 200 300 300 300 300 300 300 300 300 500 300 244 115 m 22 19 15 19 19 18 15 18 24 21 25 21 12 16 14 9 17,9 4,0 G(m2) sG% SG% 31,7 29,3 24,1 44 44,1 28,3 30,5 30,9 30,2 34,9 33,2 33,1 31,2 31,1 36,3 24,8 32,4 5,5 27,4 23,1 40,2 16,1 12,9 27,0 23,9 38,4 26,9 17,7 26,4 34,5 34,2 25,9 33,6 43,8 28,3 8,7 6,4 5,4 10,7 5,7 4,5 6,4 5,6 10,3 4,7 4,7 7,1 8,9 5,7 4,3 5,6 7,3 6,5 2,0 4 2 1 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,2 0,8 ZU m 9 15 22 12 23 14 15 17 17 18 18 17 17 16 18 12 16,3 3,5 Relaskop8) G(m2) sG% 35,4 29,4 21,7 46,2 46,8 27,6 30,9 33,6 32,8 36,9 35,2 33,4 33,4 31,2 35,2 23,6 33,3 6,6 24,9 17,6 32,1 24 14,8 31,6 20,3 16,8 22,4 23,3 25 17,6 23,5 25,8 16,9 27,5 22,8 5,2 5,9 4,2 8,6 8,5 5,2 7,4 4,8 4,5 3,9 6,2 6,7 4,5 3,9 4,3 2,8 4,6 5,4 1,7 SG% Dif. G %9) 11,8 0,3 -9,9 5,0 6,1 -2,5 1,3 8,7 8,6 5,7 6,0 0,9 7,0 0,3 -3,0 -4,8 2,59 ±5,77 ±6,32 1 10,56 30 0,91 2 15,38 30 0,86 3 6,74 30 0,93 4 5,85 35 0,97 5 3,61 35 0,88 6 9,17 50 0,84 7 4,00 60 0,84 8 3,86 65 0,89 9 8,98 70 0,88 10 7,24 70 0,89 11 8,77 75 1,06 12 3,31 95 0,86 13 11,14 100 0,84 14 6,02 100 0,88 15 11,52 105 0,86 16 3,99 105 0,68 Priemer10) Smerodajná odchýlka1 Stredná kvadratická diferencia12) Number of the forest stand, 2)Area (ha), 3)Age (years), 4)Density, 5)Number of tree species, 6)Number of sample plots, 7)Variable-size circular sample plots, 8)Relascopic sample plots, p(m2) ­ area of sample plot, ZU = BAF, m ­ number of trees on the sample plot, G(m2), sG%, SG% ­ mean , variation coefficient and standard error of basal area G.ha-1, 9)Differences of basal area G(m2) in %, 10)Average, 1Standard deviation, 12)Mean square difference ujúcim meranie, ktoré sa mohli vyskytnú pri inventarizácii v jednotlivých porastoch. Do úvahy prichádzajú najmä tieto vplyvy: a) Nesprávne odhadnutý stupe rozrôznenia porastu (variacný koeficient sG%) pred meraním a s tým súvisiaca voba väcsieho alebo mensieho rozsahu výberu n ako je potrebný pre dosiahnutie pozadovanej presnosti výsledku. Pri podhodnotení stupa rozrôznenosti sa získa nizsia presnos a naopak. V nasom pokuse sa tak stalo v porastoch c. 3, 8, 2 a 16, kde ­ bola presnos SG% nedostatocná (mensia ako polovica pozadovaného rámca ±15, resp. 10 % pre pravdepodobnos 95 %) a v porastoch c. 2, 5 a 14, kde bola zbytocne vysoká. b) Nesprávne zvolená vekos optimálneho kruhu a optimálnej ZU relaskopu. Prícinou je nedobre posúdená skutocná hustota stromov po ploche porastu. Prejaví sa v tom, ze pocet stromov na skusných plochách bude bu mensí alebo väcsí ako je optimum (15 ­ 25) a presnos výsledku bude potom nizsia alebo vyssia ako sa objektívne pozaduje. V nasom pokuse sa menej ako 15 stromov meralo v starsích porastoch c. 13, 15, 16 a viac ako 25 ani v jednom poraste. Pocet relaskopom nacítaných stromov bol trochu rozdielLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 ny, lebo závisí od ich hrúbky i vzdialenosti od stredu kruhu, ale v podstate bol este priaznivejsí ako pri kruhoch. c) Neobjektívne posúdenie hranicných stromov a ich neoprávnené vynechanie alebo zahrnutie do skusnej plochy. Pri kruhoch je zavinené nesprávne odmeranou vzdialenosou stromu a zlým urcením jeho vegetacnej osi, chyba ktorá tým vzniká = 1/2 ( / 4 * d1,32) a je tým väcsia, cím je dotycný strom hrubsí. Pri relaskopovaní súvisí s optickým posudzovaním koincidencie ZU s hrúbkou hranicného stromu d1,3 alebo aj s tzv. ,,osobnou chybou" meraca spocívajúca v tom, ze stále subjektívne povazuje stromy za vzdialenejsie alebo blizsie (hrubsie alebo tensie) ako sú v skutocnosti, chyba je vsak ovea závaznejsia ako pri kruhoch lebo, napr. vynechaný strom pri ZU = 1 ­ 2 ­ 4 reprezentuje G.ha-1 = 1/2 ­ 1 ­ 2 m2. V obidvoch prípadoch je pravdepodobnos výskytu hranicných stromov a moznos takejto chyby tým väcsia, cím väcsí je obvod vytycovanej skusnej plochy, lebo napr. 100 m2 kruh má obvod 35 m, ale 500 m2 kruh az 79 m. d) Pri porovnávaní kruhových a relaskopických skusných plôch navyse vznikajú alsie dve príciny mozných rozdielov vo výsledkoch a to: - Výskyt väcsieho poctu tenkých stromov nedosahujúcich registracnú hranicu d1,3 = 7, resp. 8 cm. Pri kruhoch sa vsetky d1,3 merajú, takze chyba sa vylúci, ale pri beznom relaskopovaní sa registracná hranica posudzuje len okulárne a pri nesprávnom rozhodnutí chyba v G.ha-1 z tohto titulu pre kazdý takýto strom môze by az 1 ­ 2 ­ 4 m2. - Nepravidelnos tvaru priecnych prierezov stromov a z nej vyplývajúce rôzne hodnoty d1,3 v rôznych smeroch merania, co spôsobuje v závislosti od druhu dreviny odchýlky zhruba ±2 az 5 cm. V prípade, ze sa stromy na kruhoch nepriemerkujú dôsledne v smere kolmom na stred meracského stanoviska tak ako sa posudzujú relaskopom, môze sa sta, ze niektoré stromy sa do relaskopického kruhu zahrnú navyse alebo sa vynechajú, chyba v G.ha-1 pre kazdý takýto strom je tiez 1 ­ 2 ­ 4 m2. Kým mozné chyby zisovania uvedené pod bodom a ­ b) sa dajú identifikova po vykonaní merania porovnaním dosiahnutých výsledkov voci výberovému plánu, co pre nase pokusné porasty sme aj urobili, ostatné chyby c ­ d) sú spôsobené takým mnozstvom náhodných prícin, ze ich mozno iba predvída, a to poda stavu inventarizovaných porastov a odbornej vyspelosti meracov. V nasom pokusnom objekte sa vyskytli v porastoch c. 1, 3, 8 a 9 a spôsobili pomerne veké diferencie v G.ha-1 medzi kruhovými a relaskopickými skusnými plochami (9 az 12 %). Nedajú sa úplne vylúci, len do urcitej miery obmedzi dôsledným dodrziavaním pracovných postupov, overením správnosti pouzívanej meracej techniky, prípadne aj odvodením ,,osobnej zámernej úsecky" meraca pre relaskopovanie (pozri Dendrometria, SMELKO, 2007, s. 32­33, 57­60). 4.2.3 Variabilita zistenej kruhovej základne Gi v závislosti od poctu stromov na skusných plochách Má vemi veký teoretický i praktický význam v inventarizácii lesa. Potrebujeme ju pozna (odhadnú) este pred vlastným meraním pre zostavenie optimálneho výberového plánu a po vykonaní merania bezprostredne ovplyvuje dosiahnutú presnos zisovania. Z údajov získaných v nasom pokuse ju vyuzijeme na overenie známej zákonitosti o zmensovaní variacného koeficienta kruhovej základne Gi.ha-1 na skusných plochách sG% (ale aj zásoby Vi.ha- s rastúcim poctom stromov m na skusných plôch a súcasne posúdime aká bola homogenita nasich pokusných porastov. Uvedená zákonitos sG% = f(m) je zobrazená na obrázku 5a s vyznacením hodnôt sG% pre jednotlivé druhy skusných plôch v digitálnom lese a na obrázku 5b v pokusnom objekte Sekier. Súcasne je do nej vlozená krivka pre stredný relatívny stupe rozrôznenia porastov platná v sirokom priemere pre celé Slovensko (odvodená je z rozsiahlych predchádzajúcich experimentálnych meraní autora). Obidva obrázky jednoznacne potvrdzujú viaceré skutocnosti, a to ze: - V tých istých porastoch a na tých istých miestach sa rôznymi kruhmi a relaskopom získa pomerne rozdielna variabilita hodnôt kruhovej základne Gi. - Pri rovnakej zvolenej vekosti variabilných a relaskopických skusných plôch je variabilita Gi z relaskopovania vo väcsine prípadov nizsia, cize priaznivejsia. - Hodnoty variacných koeficientov sG% sa s rastúcim poctom stromov na nich postupne hyperbolicky zmensujú a celkom dobre potvrdzujú doteraz známu zákonitos typickú pre bezné lesné porasty na Slovensku. Obr. 5 (a, b). Závislos variability kruhovej základne s(G)% od poctu stromov (m) na porovnávaných druhoch skusných plôch v digitálnom lese (A) a v reálnych porastoch pokusného objektu Sekier (B) v porovnaní s modelom platným pre stredný stupe rozrôznenia v SR Fig. 5 (a, b). Relationship between the variation koeficient s(G)% and the number of trees (m) on the avaluated sample plots in digital forest (A) and in real forest stands (B) in comparison to the model for mean forest conditions in Slovakia 14 Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 - V konkrétnych pokusných porastoch digitálneho i reálneho lesa je ich vnútorná variabilita Gi na úrovni stredného a nizsieho stupa rozrôznenia. Tento poznatok je prekvapujúci najmä v pokusnom objekte Sekier, kde väcsina porastov je drevinovo i hrúbkovo vemi heterogénna a naznacuje, ze táto heterogenita je v podstate po celej ploche menej premenlivá ako by sa mohlo celkom oprávnene ocakáva. Je to podobný fenomén aký sme pri celoslovenských prieskumoch objavili aj vo vemi struktúrovaných porastoch výberkového lesa. 4.3. Hospodárnos zisovania Je po presnosti druhá najdôlezitejsia vlastnos vsetkých výberových metód, lebo ich cieom je získa pozadovanú presnos výsledku s minimálnymi casovými a financnými nákladmi. Jej kvantifikácia nie je vsak jednoduchá, lebo závisí od vekého poctu faktorov. Celková casová nárocnos T sa skladá z dvoch zloziek T1 a T2. Prvou zlozkou je cas T1 potrebný na vytýcenie a zmeranie jednej skusnej plochy, na ktorý vplýva najmä: vekos skusnej plochy, pocet stromov na nej, informacné spektrum (pocet zisovaných znakov a velicín), pocet pracovníkov v inventarizacnej skupine a pouzitá vytycovacia a meracia technika. Orientacné relácie o tejto casovej nárocnosti poskytuje tabuka 6. Spracovaná bola na podklade vekého mnozstva doterajsích experimentov autora a týka sa priemerných porastových podmienok Slovenska a iba dvoch najzákladnejsích zisovaní ­ drevín a hrúbok d1,3 stromov v porastoch. Ukazuje, ze porovnávané druhy skusných plôch sa lísia nielen v priemerných hodnotách T1, ale este viac v ich prepocte na pocet pracovníkov v skupine T1 . Casovo najvýhodnejsie je relaskopovanie bez merania hrúbok (nepotrebuje kontakt pracovníka s kazdým vybratým stromom a prechádzanie od stromu k stromu) a môze sa este viac zvýhodni tým, ze relaskopovanie vykoná iba jeden pracovník a zistené údaje bude zaznamenáva na hlasové médium (nahrávac a p.). Casovo najnárocnejsie sú kruhové skusné plochy s jednou konstantnou výmerou, na ktorej ­ ako vidno ­ sa zmeral vemi rozdiel- ny pocet stromov (5 az 75), ale v priemere bol 1,7-krát väcsí ako na optimálnych 20 stromových variabilných kruhoch. Údaje platia pre meranie ,,klasickým" spôsobom ­ vzdialenosti pásmom, hrúbky d1,3 taxacnou priemerkou. Ale aj pri pouzití nových technológií, ako sú elektronické a laserové diakomery a elektronické registracné priemerky sa zvýsi iba komfort merania a záznamu údajov, casová nárocnos sa podstatne neznízi, pretoze vznikne potreba preverova hranicné stromy priamym meraním a rovnako riesi aj problémy s prekázajúcim podrastom a prekrývaním sa stromov. Samozrejme, ze uvedené casy T1 sa výrazne zvýsia pri rozsírení zisovaného informacného spektra, napr. hodnotenie kvality kmea, poskodenia a defoliácie na vsetkých stromoch a zmeranie výsky na 3 ­ 5 stromoch zvýsi cas T1 zhruba o 50 %. Pri 20, resp. 100 zisovaných velicinách a znakoch, ako je to pri podnikovej, resp. celostátnej inventarizácii, sú hodnoty T1 2 az 5-krát väcsie. S podstatnejsím zvýsením casovej nárocnosti treba pocíta tiez v prípade, ke sa skusné plochy zakladajú ako trvalo fixované pre potreby monitoringu a pri kazdom strome na ploche sa zisuje a zaznamená aj jeho poloha pomocou súradníc X, Y. Ak sa súradnice zisujú klasickým spôsobom ako tzv. polárne odmeraním azimutu (uhla od severu) pomocou buzoly a vzdialenosti stromu od stredu kruhu pásmom, cas T1 sa zvýsi o priblizne 50 %. Ak sa pouzije modernejsie (ale financne vemi nárocné) zariadenie, napr. Field-Map, táto casová nárocnos sa podstatne znízi. Skúsenosti s touto technológiou v nasich podmienkach sú zhrnuté v príspevku SEBE, SMELKO, MERGANIC (2007). Druhovou zlozkou je cas T2 potrebný na umiestnenie skusnej plochy v poraste a na prechod k susednej skusnej ploche. Ten je pri vsetkých druhoch skusných plôch rovnaký ale vemi závisí od ich hustoty (vzdialenosti s medzi nimi), ktorá je daná vzahom s = P( ha ) / n a je tým väcsia, cím väcsia je výmera inventarizovaného územia P(ha) a mensí pocet skusných plôch n. Pri porastovej inventarizácii, kedy sa P(ha) pohybuje najcastejsie v rozpätí 3 az 15 ha a rozsah výberu je v závislosti od stupa rozrôznenia a pozadovanej presnosti Tabuka 6. Cas potrebný na zalozenie a zmeranie jednej skusnej plochy (T a celkový casový náklad pracovnej skupiny (T, m ­ pocet stromov na skusnej ploche (rozpätie / priemer), k ­ pocet clenov pracovne skupiny Table 6. The time needed for establishment and measurement of one sample plot (t and the whole time expense for a working group (T, m ­ number of trees on a sample plot, k ­ number of members in a working group Skusná plocha KK 500 m2 VK 100 ­ 1 000 m2 3KK 100, 200, 500 m2 REL (ZU = 1, 2, 4) bez merania d1,32) REL (ZU = 1,2,4) + meranie d1,33) m 5 ­ 75 / 33 15 ­ 25 / 20 5 ­ 30 / 18 15 ­ 20 / 16 15 ­ 20 / 16 T1 4­9/5 2­8/4 3 ­ 7 /3,5 1­4/3 3 ­ 7/ 4 k 1+2 1+2 1+2 1+1 1+1 T1 15 12 16,5 6 8 Index 100 80 70 40 53 Sample plot, 2)Relascoping witout measurement of DBH, 3)Relascoping with measurement of DBH Ostatné symboly, ako v tabuke 3 a 4 ­ Other symbols as in the table 3 and 4. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 n = 8 az 70, kolísu vzdialenosti s od 25 do 130 m. Cas T2 je v tomto prípade asi 3 az 13 minút. Pri inventarizácii väcsích územných celkov sa priamy prechod medzi skusnými plochami realizuje iba vtedy, ak ich hustota je rádovo od 100 do 250 m, pri väcsích odstupoch (500 m, 1, 2 alebo 4 km) sa poloha stredov skusných plôch v teréne urcuje pomocou vopred známych súradníc (X, Y), GPS a mapy alebo leteckej snímky. Tu je cas T2 uz niekokonásobne väcsí ako samotné zalozenie a zmeranie skusnej plochy. Zo skúseností, ktoré sme získali na NLC bol celkový casový výkon T = T1 + T2 pri regionálnych pokusných inventarizáciách s hustotou s = 200 × 200, resp. 500 × 500 m zhruba 1,5 ­ 2 hodiny a v národnej inventarizácii s hustotou s = 4 × 4 km 4 ­ 8 hodín. Na vsetky uvedené casové náklady vplývajú aj podmienky merania, najmä sklon a schodnos terénu a prítomnos prekázajúceho podrastu. Pri ahsích podmienkach sú priemerné casy T asi o 10 % nizsie a pri azsích podmienkach naopak o 10 ­ 15 % vyssie. 4.4. Jednoduchos realizácie Je alsie kritérium ovplyvujúce vobu konkrétneho druhu skusných plôch. Vseobecne platí, ze pri variantoch zabezpecujúcich rovnocennú presnos a hospodárnos zisovania treba uprednostni ten, ktorý sa jednoduchsie realizuje. Pritom je potrebné komplexne zohadni viaceré okolnosti: ­ Nárocnos zostavenia výberového plánu. V stanovení poctu a rozmiestnení skusných plôch po inventarizovanom území je nárocnos pri vsetkých variantoch v podstate rovnaká. Rozdielna je pri vobe vekosti skusných plôch. Pri konstantných i koncentrických kruhoch je najjednoduchsia, lebo sa stanovuje este pred zisovaním jednotne pre vsetky kategórie porastov. Pri variabilných kruhoch a relaskope je ovea nárocnejsia a vyzaduje vyssiu odbornos a praktické skúsenosti, lebo sa musí odvodzova ako optimum pre kazdý konkrétny porast individuálne a ako sa ukázalo v stati 4.2.2 nesprávne rozhodnutie môze negatívne ovplyvni pozadovanú presnos inventarizácie. ­ Pracovný postup terénneho zisovania. Lísi sa vo vytycovaní skusných plôch a posudzovaní hranicných stromov. To je najmenej nárocné a bezproblémové pri konstantných a variabilných kruhoch. Pri koncentrických kruhoch je prácnejsie a vyzadujúce väcsiu pozornos, lebo sa vytycujú vlastne tri samostatné kruhy a okrem vzdialeností stromov od stredu kruhu treba zohadova aj ich hrúbku d1,3. Pri relaskopovaní je postup najjednoduchsí, problémy môze spôsobova len hustý podrast. ­ Spôsob spracovania zistených údajov. Súvisí s biometrickou koncepciou zvolenej výberovej metódy a ako vyplýva z kapitoly 3 zlozitejsí postup (3.2.2) je iba v prípade náhodného rozmiestnenia rôzne ve16 kých skusných plôch po inventarizovanom území. Pri systematickom výbere je úplne jednoduchý a najmenej nárocný je pri relaskopovaní. 4.5. Porovnatenos údajov pri opakovaných zisovaniach pre potreby monitoringu Je základnou podmienkou pri permanentnom sledovaní zmien stavu lesa, ktoré vznikajú v dôsledku rastového procesu, mortality a azby v dlhsom casovom rade. Vyzaduje, aby na skusných plochách bola zachytená poloha kazdého stromu a vsetky veliciny na nich boli zisované pri opakovaných inventarizáciách stále rovnakým spôsobom (napr. hrúbky stromov musia by merané vzdy v rovnakej výske a v rovnakom smere, výsky a alsie znaky merané a posudzované vzdy na tých istých stromoch). To sa dá bez problémov zabezpeci na konstantných kruhoch, ktorých výmera i súbor posudzovaných stromov je vzdy ten istý, vyazené stromy sa zidentifikujú poda pov a nové jedince, ktoré prerástli registracnú hranicu hrúbok, napr. 7 cm (tzv. dorast) poda toho, ze v predchádzajúcej inventarizácii neboli zaznamenané. Pri variabilných kruhoch vzniká urcitý problém v tom, ze súbory stromov na nich sa v nasledujúcich inventarizáciách môzu meni v dôsledku zväcsenia výmery kruhu tak, aby sa na om zachytil optimálny pocet 15 az 25 stromov. Tieto zmeny nie sú vsak vemi casté, lebo zmena poctu stromov o 10 vyzaduje spravidla viac desarocí (viac cyklov opakovaných inventarizácií). Pri koncentrických kruhoch je situácia este zlozitejsia, avsak nie v dôsledku zmeny výmery jednotlivých kruhov (tie sú stále tie isté), ale preto, ze sa stromy presúvajú z mensieho do väcsieho kruhu v dôsledku ich hrúbkového prírastku. Tieto zmeny sú ovea castejsie ako pri variabilných kruhoch. V obidvoch prípadoch je potrebné si túto skutocnos uvedomi a riesi ju v procese spracovania výsledkov inventarizácie tak, ze sa údaje o zmenách (prírastku) monitorovaných velicinách budú odvodzova zo zhodných súboroch stromov v obidvoch inventarizáciách. Pri relaskopických skusných plochách je porovnatenos údajov po opakovaných inventarizáciách este problematickejsia. Súvisí s tým, ze tu sa jedná o výber jednotlivých stromov (úmerne k ich hrúbke d1,32) a preto je ich súbor pri následnej inventarizácii stále iný. Ak sa pri prvej i druhej inventarizácii pouzije tá istá zámerná úsecka, situácia pre porovnávanie údajov je podobná ako pri koncentrických kruhoch s tým rozdielom, ze pri následnej inventarizácii sa nový súbor stromov okrem tzv. dorastu rozsíri aj o stromy, ktoré sa pre nedostatocnú hrúbku predtým nemerali. Ak sa pri druhej inventarizácii zmení ZU, napr. zo ZU = 4 sa prejde na ZU = 2, aby sa pocet cítaných stromov priblízil k optimu, situácia i moznos jej riesenia je podobná ako pri variabilných kruhoch. Okrem toho sa môze pri relaskopovaní negatívne prejavi aj zvlástny, doteraz málo známy fenomén súvisiaci s tým, ze v prípadoch, keby sa medzi inventarizáciami vyazili stromy nezahrnuté do výberu pre ich Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 nedostatocnú hrúbku d1,3 , pri následnej inventarizácii by zistená kruhová základa G.ha-1 zostala nezmenená. 5. Súhrnné porovnanie a diskusia Z vykonaného posúdenia porovnávaných druhov skusných plôch môzeme konstatova, ze ich prakticky dosiahnutená presnos ­ hoci majú rozdielne dendrometrické i biometrické vlastnosti ­ je pri rovnakom rozsahu výberu a na tých istých miestach v poraste v podstate rovnocenná. Väcsie rozdiely sú v ich hospodárnosti, a to v nasledujúcom poradí: relatívne najmensie casové náklady vyzaduje relaskopovanie (40 ­ 55 %), nasledujú koncentrické a variabilné kruhy (70 ­ 80 %) a najmenej hospodárne sú konstantné kruhy (100 %). Samotná realizácia ich vytycovania a merania je tiez rozdielna ­ najjednoduchsia pri relaskopovaní bez merania hrúbok d1,3 a najzlozitejsia pri koncentrických kruhoch a relaskopovaní spojenom s meraním hrúbok d1,3. Este väcsie rozdielnosti a mozné problémy sa vyskytujú pri pouzití skusných plôch pre monitorovanie zmien a odvodzovanie prírastkov sledovaných velicín, kde naopak sú relaskopické skusné plochy menej vhodné ako kruhy. Z toho vyplýva, ze pri vobe vhodného variantu skusných plôch treba posudzova ich vlastnosti vzdy komplexne a zobra do úvahy aj alsie okolnosti, a to konkrétny úcel inventarizácie, personálne a financné moznosti, odbornú pripravenos pracovných skupín, obúbenos a tiez existujúce tradície. Nase poznatky pomerne dobre súhlasia aj so zahranicnými, hoci tie boli získané trochu inými, menej nárocnými metodickými postupmi. Zaujímavé je, ze niektoré druhy skusných plôch sa v praxi bezne uplatujú napriek ich dokázaným nevýhodám. Napr. vo Svédsku sa uz viaceré desarocia v národných inventarizáciách lesa (NIL) pouzívajú konstantné kruhy s polomerom 7,07m pre jednorázovo a s polomerom 10 m pre opakované merania. V Rakúsku, Fínsku a Nemecku pre stromovú inventarizáciu pouzívajú relaskop. Pre alsie zisované veliciny a znaky sa spravidla volia viaceré kruhy, stvorce alebo pásy, osobitné pre obnovu, mladiny, mtve drevo, stanovistné, ekologické a porastové charakteristiky. V Nemecku vytycujú okolo spolocného stredu az 7 výberových jednotiek, 5 klasických kruhov rôznej vekosti a 2 relaskopické kruhy, jeden so ZU = 4 pre hlavnú stromovú zlozku, druhý so ZU = 1 alebo 2 pre znaky vnútornej struktúry lesa. Aj v nasej NIML SR (2005 ­ 2006) sme pouzili 5 druhov skusných plôch ­ malý variabilný kruh pre obnovu (s polomerom 1 ­ 2 m poda hustoty jedincov), 2 koncentrické kruhy pre stromy s d1,3 7 cm (mensí s polomerom 3 m pre d1,3 < 12 cm, väcsí s polomerom 12,62 m pre d1,3 > 12 cm), 500 m2 kruh pre porastové veliciny a takmer 2 000 m2 kruh (s polomerom 25 m) pre znaky na okraji lesa. Podrobnejsie dostupné informácie o tom mozno nájs v príspevku (SMELKO, 2008). 6. Závery a odporúcania Predlozená analýza bola vypracovaná ako metodický podklad pre vytváranie optimálnych plánov výberovej inventarizácie lesa pomocou rôznych druhov kruhových a relaskopických skusných plôch, ktoré sa musia pripravi so vsetkou zodpovednosou vopred pred kazdým zisovaním. S ohadom na komplexné posúdenie vlastností uvazovaných skusných plôch mozno pre veliciny hlavnej stromovej zlozky porastov v nasich domácich podmienkach odporuci nasledovné varianty: - Pri porastovej inventarizácii pouzi jednoduché relaskopovanie, alebo variabilné kruhy, v obidvoch prípadoch s optimálnym poctom 15 ­ 25 vybratých stromov na skusnej ploche. Mensie skusné plochy preferova v homogénnych a väcsie v strukturálne bohatých porastoch. - Pri inventarizácii a monitorovaní lesa na úrovni väcsích územných celkov (podniku, oblasti, regiónu, státu) voli koncentrické kruhy alebo variabilné 15 ­ 25 stromové kruhy. V prípade, ze zisovanie je iba jednorázovo alebo ide o monitorovanie bez nároku na rozlozenie zistenej celkovej zmeny velicín na jej jednotlivé zlozky (azbu, mortalitu, prírastok), pouzi aj relaskopovanie bez merania, resp. aj s meraním hrúbok d1,3 na vybratých stromoch. Takto sa môze, napr. zahusti pôvodná sie 4 × 4 km v NIML SR (2005 ­ 2006) na hustotu 2 × 2 km v regiónoch s nízkou lesnatosou, co umozní zlepsi presnos výsledkov inventarizácie. - Koncentrické kruhy rozsíri o alsí, napr. 1 000 m2 kruh kvôli lepsiemu podchyteniu hrubých stromov v riedkych porastoch. Pre zisovanie sirsieho informacného spektra a pre viacúcelovú (polyfunkcnú) inventarizáciu doplni výberový dizajn o alsie vhodné výberové jednotky. Navrhované riesenia vychádzajú z dendrometrických i biometrických vlastností uvedených skusných plôch a najlepsie zodpovedajú poziadavkám na presnos, hospodárnos, jednoduchos realizácie i porovnatenos údajov v dlhsom casovom rade. Poakovanie Príspevok je výsledkom riesenia v rámci Centra excelentnosti pre podporu rozhodovania v lese a krajine, v aktivite 3.2 Vývoj metód na získavanie informácií o lese a krajine kombinovanými technológiami pre rôzne veké územia (operacný program EU c. 26220120069). Citovaná literatúra BITTERLICH, W., 1984: The Relascope Idea. Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux, 242 pp. FEKETE, J., SMELKO, S., SCHEER, ., 2011: Zalozenie pokusu pre overenie objektívnosti hospodársko-úpravníckych údajov o stave lesa kontrolným výberovým meraním na VsLP TU Zvolen. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, 53(2): 91-104. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 HALAJ, J., 1960: Matematicko-statistická metóda urcovania hmoty porastov. In: Matematicko-statistické metódy v hospodárskej úprave a pestovaní lesov. Bratislava: Vyd. SAV Bratislava, s. 9-76. KRAMER, H., AKCA, A., 1995: Leitfaden zur Waldmesslehre. J. D. Sauerländers Verlag, Frankfurt am Main, 266 p. MANDALLAZ, D.A., 1991: A unified approach to sampling theory for forest inventory based on infinite population and superpopulutation models. Chair of Forest Inventory and Planing. ETH Zurich, 32 p. SABOROWSKI, J., SMELKO, S., 1998: Zur Auswertung von Stichprobeninventuren mit variablen Probeflächengrössen. Allg. Forst- und Jagdzeitung, 169(4): 71-75. SHIVER, B.D., BORDERS, B.E., 1996: Sampling Techniques for Forest Resource Inventory. John Wiley and Sons, New York, 356 pp. STIPSI, 2008: Stichproben­Simulator für Waldbestände und Forstbetriebe. Lehrprogramm für Forststudenten. Fortbildungsprogramm für Forsteinrichter. Forstliche Versuchs- und Forschungsanstalt, Baden ­ Wurttenberg (FVA) Freiburg i. Br. SEBE, V., SMELKO, S., MERGANIC, J., 2006: Skúsenosti z uplatnenia technológie Field-Map v národnej inventarizácii a monitoringu lesov SR a ich zovseobecnenie. 2. konferencia ,,Enviro-i-forum", TU Zvolen a AZP Banská Bystrica, s. 175-185. --, 1968: Matematicko-statistická inventarizácia zásob lesných porastov. Bratislava: Vyd. SAV, 224 s. --, 1979: Modelové porasty pre overovanie reprezentatívnych metód inventarizácie lesa pocítacovými simuláciami. In: Zborník vedeckých prác LF VSLD Zvolen, 21, Bratislava: Príroda, s. 153-172. --, 1991: Biometrické vlastnosti rôznych druhov skusných plôch pre zisovanie a monitorovanie stavu lesa. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, XXXIII, s. 167-178. --, 2000: Biometrické a dendrometrické vlastnosti koncentrických kruhových skusných plôch. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, XLII, s. 163-177. --, 2007: Dendrometria. Vysokoskolská ucebnica. Zvolen: Technická univerzita vo Zvolene, 400 s. --, 2008: Národné inventarizácie lesa v krajinách Európy a na Slovensku. Aké sú ich ciele a spôsoby realizácie. LES ­ Slovenské lesokruhy, c. 5­6, s. 28-33. --, 2008: Metodické problémy kvantifikácie druhovej diverzity drevín v lesných ekosystémoch. Lesnícky casopis ­ Forestry Journal, 54(4): 371-372. --, 2011: Výberová metóda na zisovanie nadzemnej dendromasy a zásoby uhlíka v lesnom ekosystéme. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, 53(2): 71-89. --, SABOROWSKI, J., 1999: Evaluation of variable size sampling plots for monitoring of forest condition. Journal of Forest Science, 45(8): 341-347. --, MERGANIC, J., SEBE, V., RASI, R., JANKOVIC, J., 2006: Národná inventarizácia a monitoring lesov Slovenskej republiky 2005­2006. Metodika terénneho zberu údajov. Zvolen: Národné lesnícke centrum, 129 s. Summary The results of the study provide many new theoretical and practical knowledges and the main recommendations as follows: - Dendrometrical and biometrical properties of the studied types of sample plots are very different in terms of different tree counts, and the adequate algorithms proposed in the chapter 3.2 should be used according to whether they were distributed systematically or randomly or whether they have equal or variable size. - Despite of the mentioned differences the attainable accuracy of the all four types of sample plots, with the same sample size and the same plot placement, is equivalent (Table 2­5). Higher differences can be found in their economical efficiency with the following sequence: relascopic sampling requires the least time costs (40­55%), it is followed by concentric and variable-sized circle plots (70­80%) and the constant-sized plots were shown as the less effective method (100%). Also the technique of their establishment and measurement of parameters is different ­ the simplest for relascope without DBH measurement and the most complicated in concentric circles and relascope with DBH measurement. However, even higher differences and potential troubles can occur in application of sample plots for monitoring of changes and quantification of increments of studied parameters, where, on the other hand, the relascope sampling is less suitable compared to the circle type of plots. - After the comprehensive judgement of the properties of the studied sample plot types, it is possible, for the main tree layer of the forest stands in Slovakia forests, to recommend the following variants: For stand-wise inventory simple relascope, or variable-sized circle plots, in both types with the optimum number of trees 15­25 on a plot. For forest inventory and monitoring at regional or national level it is better to use concentric circles or variable-sized circle plots with measurement of 15­25 trees. In order the concentric circles to more represent the larger-sized trees in less dense forest stands it is recommended to add one more circle of for instance 1000 m2. In the case of the only inventory (without increments monitoring) it is possible to use the relascope as well. Translated by author Revised by J. Lásková Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Forestry Journal de Gruyter

Nový pohľad na vlastnosti a použiteľnosť kruhových a relaskopických skusných plôch pri inventarizácii a monitorovaní lesných ekosystémov

Forestry Journal , Volume 59 (1) – Mar 1, 2013

Loading next page...
 
/lp/de-gruyter/nov-poh-ad-na-vlastnosti-a-pou-ite-nos-kruhov-ch-a-relaskopick-ch-Vgotpd1cqf

References (4)

Publisher
de Gruyter
Copyright
Copyright © 2013 by the
ISSN
0323-1046
eISSN
0323-1046
DOI
10.2478/v10114-011-0018-7
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

volume 59, number 1, 2013, p. 1­18 Section: Forestry DOI: 10.2478/v10114-011-0018-7 Pôvodné práce ­ Original papers NOVÝ POHAD NA VLASTNOSTI A POUZITENOS KRUHOVÝCH A RELASKOPICKÝCH SKUSNÝCH PLÔCH PRI INVENTARIZÁCII A MONITOROVANÍ LESNÝCH EKOSYSTÉMOV STEFAN SMELKO Národné lesnícke centrum - Lesnícky výskumný ústav Zvolen, T. G. Masaryka 22, SK ­ 960 92 Zvolen, e-mail: smelko@nlcsk.org SMELKO, S., 2013: New view of properties and applicability of the circular and relascopic sample plots for the inventory and monitoring of the forest ecosystems. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, 2013, 5 fig., tab. 6, ref. 16, ISSN 0323 ­ 1046. Original paper. In the paper, dendrometric and biometric properties of four types of sample plots (size-constant, sizevariable, concentric circles, and relascope method) are comprehensively analyzed. Their possibilities to fulfil new demands for inventories, especially with respect to aims, information spectrum, the precision of results, economic efficiency and time-based comparability of results, which have being imposed during the last years, are reviewed as well. Experimental data obtained from up-to-now research of the author as well as from the computer simulations of model forest stands and direct field measurements in forest stands having diverse structure served as the base for this study. All types of sample plots were established in the same number and in the same location of the same forest stands, which ensures its maximum comparability. The data are processed, generalized and tested by using the adequate mathematical-statistical methods. The results provide proposals for optimal application of the studied types of sample plots in the planning and performance of sample-based forest inventories at the stand, regional as well as the national level. The above-mentioned procedures are an important part of the methodology and decision making and it cannot be performed in the same way for different level or region (locality). They are to be performed with regard to the forest structure, demands for information spectrum as well as to available financial resources. Key words: circle sample plots size-constant, size-variable and concentric, relascope sampling, comparison of their properties, practical applicability, algorithms for data processing and result generalization V príspevku sa komplexne analyzujú dendrometrické a biometrické vlastnosti styroch druhov skusných plôch (konstantných, variabilných, koncentrických kruhov a relaskopickej metódy). Súcasne sa posudzuje, aké sú ich reálne moznosti plni nové poziadavky v inventarizácii a monitorovaní lesa, predovsetkým s ohadom na úcel a informacné spektrum zisovania, presnos výsledkov, hospodárnos, jednoduchos realizácie a porovnatenos údajov pri opakovaných inventarizáciách. Podkladom sú experimentálne údaje z doterajsieho rozsiahleho výskumu autora i z nových pocítacových simulácií v modelových porastoch digitálneho lesa a z priamych meraní v konkrétnych porastoch s rozmanitou vnútornou struktúrou. Pri pokusoch je dodrzaná maximálna porovnatenos tým, ze vsetky druhy skusných plôch sú zalozené v rovnakom pocte a na tých istých miestach v tých istých porastoch. Získané údaje sú spracované, zovseobecnené a otestované adekvátnymi matematicko-statistickými procedúrami. Výsledkom sú návrhy Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 na optimálne uplatnenie skúmaných skusných plôch pri plánovaní a realizácii výberovej inventarizácie lesa na úrovni lesného porastu, podniku, regiónu i celého státu. Tieto cinnosti sú dôlezitou súcasou metodológie a rozhodovacieho procesu a dnes sa uz nemôzu robi pausálne, ale musia sa riesi individuálne pre kazdé inventarizované územie s ohadom na struktúru lesa, poziadavky na informácie a disponibilné financné zdroje. Kúcové slová: kruhové skusné plochy konstantné, variabilné a koncentrické, relaskopická metóda, porovnanie ich vlastností, praktická pouzitenos, algoritmy na spracovanie a zovseobecovanie výberových údajov 1. Problematika Kruhové a relaskopické skusné plochy sú najcastejsie pouzívanými výberovými jednotkami pri reprezentatívnom zisovaní a monitorovaní stavu lesa v celosvetovom meradle. Presli zaujímavým historickým vývojom, priebezným zdokonaovaním a rozvojom. Z jednoduchých kruhov s jednou konstantnou výmerou, ktoré sa po prvýkrát uplatnili v Nemecku pri porastových inventarizáciách na zaciatku minulého storocia sa vytvorili nové varianty ­ variabilné a koncentrické kruhové skusné plochy, aby sa lepsie mohli prispôsobi konkrétnej vnútornej struktúre inventarizovaného lesa. Revolucným medzníkom bol rok 1947, kedy Rakusan Walter Bitterlich uverejnil úplne novú koncepciu tzv. ,,Winkelzähprobe", cize metódu zalozenú na uhlovom spocítavaní stromov na meracskom stanovisku a neskôr vyvinul aj speciálny prístroj pre tento úcel známy ako ,,Spiegelrelaskop" (zrkadlový relaskop). V krátkom case sa metóda stala stredobodom pozornosti vedeckého výskumu i beznej praktickej cinnosti a sám Bitterlich dostal moznos ju predstavi a propagova na okruznej ceste ,,okolo sveta" a komplexne ju spracoval v kniznej publikácii (BITTERLICH, 1984) s výstizným názvom ,,Relaskopická idea ­ relatívne meranie v lesníctve". Vsetky uvedené varianty skusných plôch sú pomerne dobre známe z odbornej literatúry (u nás najmä z prác HALAJA, 1960 a SMELKA 1968, 1991, 2000, 2007) i z výskumnej a hospodársko-úpravníckej praxe. Doterajsie poznatky nie sú vsak postacujúce na riesenie niektorých problémov, ktoré vznikajú v ostatnom case pri koncipovaní nových variantov výberového zisovania stavu lesa a monitorovania jeho zmien na úrovni jednotlivých porastov, lesných celkov, regiónov i celého státu. V súvislosti s rastúcim významom produkcných i mimoprodukcných funkcií lesa pre zivot spolocnosti a so zhorsujúcimi sa ekologickými podmienkami sa podstatne rozsirujú poziadavky na spektrum zisovaných informácií. Okrem tradicných velicín charakterizujúcich výmeru, drevinovú, hrúbkovú a vekovú struktúru, zásobu dreva a azbový etát sa pozornos coraz viac sústreuje aj na kvalitatívne vlastnosti, zdravotný stav a ekologické charakteristiky lesných porastov, na biodiverzitu i mnozstvo odumretého dreva a obsah uhlíka v lesnom ekosystéme. Súcasne sa zvýrazuje potreba permanentného porovnávania stavov lesa v dlhsom casovom rade a odvodzovanie a hodnotenia vývojových trendov v porovnaní s ocakávaným modelom a záujmami spolocnosti. V nadväznosti na tieto skutocnosti v predlozenom príspevku podáme komplexnejsí pohad na dendrometrické i biometrické vlastnosti kruhových a relaskopických skusných plôch a súcasne zhodnotíme aké sú ich reálne moznosti plni nové poziadavky v inventarizácii a monitorovaní lesa, predovsetkým s ohadom na úcel a informacné spektrum zisovania, presnos výsledkov, hospodárnos, jednoduchos realizácie a porovnatenos údajov pri opakovaných inventarizáciách. Vsetky tieto atribúty sú nevyhnutným predpokladom pre správne rozhodnutie o druhu a vekosti skusných plôch pri tvorbe optimálneho dizajnu pre výberové zisovanie a porovnávanie stavu lesa, ktoré sa uz dnes nekoncipuje vseobecne, ale individuálne pre konkrétne podmienky (lesný porast, lesný majetok, región, stát) a poda poziadaviek a disponibilných financných zdrojov objednávatea a uzívatea zisovaných informácií. Podkladom pre zodpovedanie nastolených otázok v predlozenej stúdii budú údaje a poznatky z predchádzajúceho výskumu autora i nové výsledky získané pocítacovými simuláciami v modelových porastoch digitálneho lesa a meraniami v reálnych porastoch s rôznou vnútornou struktúrou. Pozornos sa sústredí iba na inventarizáciu stromovej zlozky lesných porastov od urcitej registracnej hrúbky d1,3 (u nás 7, resp. 8 cm), kedy sa kruhové a relaskopické skusné plochy môzu povazova za potenciálne rovnocenné. Pre tensie jedince a juvenilné stádiá lesa (obnovu, nárasty a kultúry) je relaskopická metóda nevhodná. Blizsie informácie o experimentálnom materiáli budú uvedené v príslusných statiach príspevku. 2. Dendrometrické vlastnosti kruhových a relaskopických skusných plôch Dendrometrické vlastnosti vsetkých druhov skusných plôch charakterizuje predovsetkým to, akým spôsobom sa vyberajú a zaraujú stromy do skusnej plochy a ako vybraté stromy reprezentujú príslusný stav lesa na danom meracskom stanovisku. Pri kruhových a relaskopických skusných plochách do úvahy prichádza v podstate pä rôznych variantov. 2.1. Konstantné kruhy Sú to kruhové skusné plochy s jediným pevne zvoleným polomerom platným pre celé inventarizované územie, bez ohadu na konkrétny stav lesa. Stromy sa do nich zaraujú iba poda vzdialenosti ich vegetacnej osi Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 A) Konstatný kruh 500 m2 (m = 63) B) Variabilný (optimálny) kruh 200 m2 (m = 26) C) Tri koncentrické kruhy 100, 200 a 500 m2 (m = 28) D) Relaskopovanie so ZU = 4 (m = 18) Obr. 1 (a ­ d). Výber stromov do styroch druhov skusných plôch na tom istom mieste v poraste s hustotou N.ha-1 = 1 100 ks, m ­ pocet vybratých stromov Fig. 1 (a­d). Selection of trees into four sample plots on the same place in a forest stand with N.ha-1 = 1100 trees. A ­ constant circle, B ­ variable (optimal) circle, C ­ 3 concentric circles, D ­ relascoping with BAF = 4, m ­ number of the selected trees od stredu kruhu, ktorá musí by mensia ako zvolený polomer. Stromy leziace presne na obvode kruhu sú tzv. hranicné a do výberu sa zaraujú 1/2 ich poctu, kruhovej základne a zásoby (pozri obr. 1a). Majú teda konstantnú výmeru, najcastejsie 300 alebo 500 m2. Dobre reprezentujú celé vyskytujúce sa hrúbkové rozpätie stromov, od spodnej registracnej hranice az po najhrubsie stromy. Avsak na jednotlivých stanoviskách zachytia vemi rozdielny pocet stromov ­ v mladsích a hustejsích porastoch zbytocne veký, v starsích a redsích porastoch naopak prílis malý. Rozdiely môzu by az niekokonáLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 sobné, napr. v porastoch s hektárovým poctom stromov 2 000 ­ 1 000 ­ 200 ­ 100 sa na 500 m2 kruhu vyskytne v priemere 100 ­ 50 ­ 10 ­ 5 stromov. 2.2. Variabilné (optimálne) kruhy Sú to kruhové skusné plochy, ktorých polomer a výmera sa mení v závislosti od konkrétnej struktúry lesa. Pri porastovej inventarizácii sa môze zvoli optimálne veký kruh pre celý porast, pri vekoplosnej inventarizácii je ho výhodnejsie voli osobitne pre kazdé konkrétne meracské stanovisko. V zahranicí sú tieto kruhy zvycaj3 ne odstupované poda veku porastu v intervale od 50 m2 do 500 m2, výnimocne do 1 000 m2. Na Slovensku sme uz pred viac ako 40 rokmi pri koncipovaní nového systému matematicko-statistickej porastovej inventarizácie (SMELKO, 1968) zistili, ze zvolený variabilný kruh je lepsie ako výmerou definova poctom stromov na kruhu a ze optimálny je taký kruh, na ktorom sa zachytí 15 az 25, priemerne 20 stromov. Takýto kruh sa dá vemi jednoducho prispôsobi konkrétnemu veku i hustote porastu, vemi dobre reprezentuje súbor vsetkých stromov na meracskom stanovisku a poskytuje optimálny súlad medzi presnosou výsledku a nákladmi na meranie (obr. 1b). Mensie kruhy sú menej presné a väcsie zase menej hospodárne. Pre bezné praktické potreby sa odporucilo pä standardných vekostí kruhov odstupovaných poda hustoty (poctu stromov N.ha- porastu takto: kruh o výmere 100 ­ 200 ­ 300 ­ 500 ­ 1 000 m2 pre N.ha-1 väcsí ako 1 500 ­ 800 ­ 500 ­ 300 a mensí ako 300 stromov. Pre tieto pozitívne vlastnosti bol návrh variabilných kruhov zavedený oficiálne do praxe nasej HÚL, kde sa pouzíva dodnes a ich princíp sa neskôr uplatnil aj v niektorých státoch v zahranicí (pozri KRAMER ­ AKCA, 1995). 2.3. Koncentrické kruhy Sú novým typom kruhových skusných plôch, ktoré sa automaticky prispôsobujú struktúre inventarizovaného lesa a znizujú rozsah merania. Okolo spolocného stredu sa vytycuje viac kruhov so zvolenými polomermi a v kazdom z nich sa meria iný súbor stromov, odstupovaný poda hrúbky d1,3. Uplatujú sa väcsinou pri vekoplosných inventarizáciách a v jednotlivých státoch Európy dos rozdielne. Lísia sa jednak v pocte koncentrických kruhov, jednak v rozpätí hrúbok stromov, na ktoré sa vzahujú. Napr. vo Svajciarsku pouzívajú dva kruhy ­ malý 200 m2 pre hrúbky 12 ­ 35 cm a veký 500 m2 pre hrúbky nad 35 cm a taktiez v Rumunsku ­ mensí 100 m2 kruh pre hrúbky do 24 cm a väcsí 300 m2 kruh pre hrúbky nad 24 cm. Ovea castejsie sú tri koncentrické kruhy, ale definované sú tiez vemi rozmanito. V Nemecku má dokonca takmer kazdá spolková krajina iné riesenie ­ v Dolnom Sasku tri kruhy 100 ­ 200 ­ 500 m2 pre hrúbky nad 7 ­ 20 ­ 30 cm, ale v Nodheim-Westfalsku az 5 kruhov definovaných polomermi r = 2,5 ­ 5 ­ 10 ­ 15 ­ 25 m, s výmerou p = 19,6 ­ 78,5 ­ 314 ­ 706 ­ 1 962 m2 pre hrúbky d1,3 nad 7 ­ 10 ­ 20 ­ 30 ­ 50 cm. Na Slovensku sme pri optimalizácii výberových jednotiek pre vekoplosné inventarizácie vo viacerých experimentoch porovnali 1 000 klasických a koncentrických kruhov a navrhli sme ako najvhodnejsí variant tri koncentrické kruhy ­ 100 ­ 200 ­ 500 m2 pre hrúbky d1,3 vo dvoch variantoch: nad 8 ­ 16 ­ 28 cm a nad 8 ­ 20 ­ 32 cm (SMELKO, 2000). V obrázku 1c uvádzame príklad troch koncentrických 100 ­ 200 ­ 500 m2 kruhov v porovnaní s konstantným 500 m2 kruhom. Nase výskumy ukázali, ze na takýchto koncentrických kruhoch sa zachytí v sirokom priemere az o polovicu mensí pocet stro4 mov, pricom väcsí rozdiel oproti konstantnému kruhu je v hustejsích porastoch (merané stromy sa sústreujú do mensích kruhov a, b), mensí rozdiel je v redsích porastoch (merané stromy sú skoncentrované vo väcsích kruhoch b, c). Tým sa samozrejme mení aj reprezentatívnos jednotlivých koncentrických kruhov v tom zmysle, ze tenkým stromom sa venuje 5-krát a stredne hrubým stromom 2,5-krát mensia pozornos (váha ­ výmera lesa) ako hrubým stromom. 2.4. Ralaskopovanie bez merania hrúbok vybratých stromov Relaskopovanie je speciálne optické meranie pomocou zrkadlového relaskopu, alebo inej pomôcky (relaskopického klina alebo platnicky), pri ktorom sa v teréne nevytycujú ziadne skusné plochy, ale sa vyberajú jednotlivé stromy, preto dostalo priliehavý názor ,,bodový výber" (,,Point Sampling", ,,Punktstichprobe"). Zo stredu meracského stanoviska sa zvolenou zámernou úseckou (ZU = 1/4, 1/2, 1, 2 alebo 4) zacieli na vsetky okolité stromy, pre kazdý z nich sa vytvorí virtuálny (myslený) relaskopický kruh s polomerom, ktorý je C-násobkom ich hrúbky d1,3 (C = 50/ZU) a posúdia sa nasledovne: ­ ak je d1,3 > ZU ­ strom lezí v relaskopickom kruhu, pocíta sa celý, ­ ak je d1,3 = ZU ­ strom je hranicný, pocíta sa 1/2, ­ ak je d1,3 < ZU ­ strom lezí za hranicou relaskopického kruhu, nepocíta sa. Kazdý takto spocítaný tzv. relaskopicky zaujatý strom predstavuje ZU-násobok kruhovej základne porastu na 1 ha (teda 1/4 ­ 1/2 ­ 1 ­ 2 alebo 4 m2, pri hranicných stromoch polovicu z uvedených hodnôt) a celková kruhová základa porastu je potom daná jednoduchým vzahom: G.ha-1 = ZU . m [1] pricom m je pocet vsetkých spocítaných stromov na stanovisku. Zámerná úsecka sa v zahranicí volí zväcsa poda veku a hustoty porastu (vseobecne sa uprednostuje väcsia ZU, aby cítaných stromov bolo menej a vzájomne sa neprekrývali). U nás sa pouzíva postup kompatibilný s vobou optimálnych 15 ­ 25 stromových kruhových skusných plôch (poda návrhu SMELKA 1968) a ZU je funkciou poctu stromov N.ha-1a strednej hrúbky ds porastu, na co slúzi speciálny nomogram. Takáto relaskopická skusná plocha je pre kazdý strom a na kazdom stanovisku iná, jej priemerný polomer zodpovedá C-násobku strednej hrúbky cítaných stromov a vemi dobre ­ este lepsie ako koncentrické kruhy ­ automaticky zohaduje hustotu porastu i hrúbku a kruhovú základu stromov. Výsledkom relaskopovania sú vsak iba údaje o celkovej kruhovej základni G.ha-1 porastu a drevín. Údaje pre jednotlivé stromy nie sú známe. Spôsob relaskopovania a jeho porovnanie s kruhovými skusnými plochami znázoruje obrázok 1d a 2. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Obr. 2. Schéma relaskopovania ­ výber stromov do relaskopického kruhu (RK) na meracskom stanovisku v lesnom poraste Fig. 2. Scheme of relascoping ­ selection of trees into the relacopic cirles (RC) on a place of measurement in a forest stand hranicný relaskopický kruh (RK) zodpovedajúci zvolenej zámernej úsecke (ZU) a hrúbke d1,3 dotycného stromu ­ borderline relaskopic circle (RC) corresponding to the used BAF and the DBH of the tree, strom v RK ­ tree inside RC, hranicný strom ­ borderline tree, strom mimo RK ­ tree outside RC 2.5. Relaskopovanie spojené s meraním hrúbok vybratých stromov Ak sa relaskopovanie spojí s meraním hrúbok d1,3 zaujatých stromov, získajú sa vsetky taxacné údaje aj pre jednotlivé stromy a celý porast po hrúbkových stupoch. Umozuje to skutocnos, ze kazdý takýto strom reprezentuje nielen urcitú kruhovú základu (G), ale aj pocet stromov (N), zásobu (V), prírastok (I) ­ vseobecne Y ­ priamo na 1 ha poda nasledovného vzahu, mi slúzi tabuka 1. Ukazuje, ze na konkrétnom meracskom stanovisku sa na relaskopickom kruhu vyberie celkom iný súbor stromov ako na konstantnom kruhu. Sú v nej údaje z jedného modelového porastu (c. 6/77B) na VsLP TU Zvolen, v ktorom bol na styroch rôznych miestach (v odstupe 98 × 98 m) pocítacovou simuláciou okolo spolocného stredu zalozený konstantný kruh s výmerou 500 m2 a tiez relaskopovanie so zámernou úseckou ZU = 1. Porast mal výmeru 6,51 ha, drevinové zlozenie DB, HB, BK, vek 70 rokov, zakmenenie 082, pocet stromov N.ha-1 = 696 a kruhovú základu G.ha-1 = 31,3 m2. V tabuke mozno sledova aký pocet stromov sa vyskytoval na jednotlivých medzikruziach do vzdialenosti ri zodpovedajúcej polomeru 1, 2, 3 .... az 35 árových kruhov a vcelku. Na obidvoch skusných plochách sa zachytil zhruba rovnaký celkový pocet stromov, ale ich rozmiestnenie okolo stredu bolo diametrálne odlisné ­ na konstantnom 5-árovom kruhu boli stromy sústredené na súvislej ploche do vzdialenosti ri 12,62 m, ale na relaskopickom kruhu boli rozptýlené az do vzdialenosti ri 31,7m. To súvisí s tým, ze relaskopická metóda vyberá stromy nielen poda ich vzdialenosti ale aj poda hrúbky, pricom vybratý strom nereprezentuje danú hrúbku, ale ZU-násobok kruhovej základne prepocítanej na 1 ha. Preto, ak by sme vybraté stromy roztriedili do hrúbkových stupov, získali by sme dve rozdielne rozdelenia: na konstantnom kruhu tzv. A ­ normálnu populáciu (rozdelenie pocetností hrúbok d1,3) a na relaskopickom kruhu tzv. B ­ Bitterlichovu populáciu (rozdelenie hodnôt kruhovej základne g1,3), pricom rozdelenie B by bolo zákonite posunuté oproti rozdeleniu A doprava, tak ako to ukazuje obrázok 3. Táto zákonitos, i ke ZU . gi [2] v ktorom je daný taxacný znak (pocet stromov = 1, kruhová základa gi, objem vi, prírastok ii daného i-teho stromu (BITTERLICH, 1984). Napr. strom vybratý relaskopom pomocou ZU = 2, ktorý má hrúbku d1,3 = 30 cm, kruhovú základu g1,3 = 0,07065 m2 a objem v = 0,845 m3 bude v zmysle vzahu [2] reprezentova pocet stromov N.ha-1 = 28,2, kruhovú základu G.ha-1 = 2 m2 a zásobu V.ha-1 =23,9 m3. Samozrejme, ze meranie hrúbok zvýsi prácnos a náklady zisovania, ale výhody v rozsírení informacného spektra to vyvázia. Takýto postup v súcasnosti pouzívajú viaceré krajiny Európy, napr. Rakúsko, Nemecko a Fínsko, najmä pri národných inventarizáciách lesa. Pre lepsie pochopenie princípu relaskopovania a porovnanie jeho výsledkov s klasickými skusnými plochaLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Obr. 3. Relatívne zastúpenie poctu stromov (N%) a ich kruhovej základne (G%) v 4 cm hrúbkových stupoch (modelový porast 6/77B). Porovnanie tzv. ,,normálnej" a ,,Bitterlichovej" populácie, ktorá je zákonite posunutá doprava Fig. 3. Relative frequency of the number of trees (N%) and their basal area (G%) in the 4 cm DBH classes (model forest stand 6/77B). Comparison of the "normal" and "Bitterlich" population 5 Tabuka 1. Porovnanie poctu stromov (m) zaradených do konstantného 500 m2 kruhu a relaskopického kruhu so zámernou úseckou ZU = 1 na tých istých styroch stanoviskách (ST) v modelovom poraste (c. 6/77B, Stráze VsLP TU Zvolen) Table 1. Comparison of the number of trees (m) in the constant 500 m2 circular sample plots and relascopic circles with BAF=1 on the same four places (ST) in the model forest stand (No 6/77B, Stráze, VsLP TU Zvolen) a) Konstatné 5 árové kruhy ­ Constant 500 m2 circle plots Áre (100 m2) Polomer r [m]2) ST 1 ST 2 ST 3 ST 4 Priemer4) 1 5,64 6 7 2 4 4,7 2 7,98 9 4 8 11 8 3 9,77 9 9 8 13 9,8 4 11,29 6 11 3 5 6,2 5 12,62 6 6 6 8 6,5 Spolu3) 36 37 27 41 35,2 b) Relaskopické kruhy ­ Relascopic circles Áre (100 m2) Polomer r [m]2) ST 1 ST 2 ST 3 ST 4 Priemer4) 1­5 5,64 ­ 12,62 28 24 19 16 21,7 6 ­ 10 11 ­ 15 16 ­ 20 13,82 ­ 17,84 18,72 ­21,86 22,57 ­ 25,24 7 0 0 9 3 0 11 2 0 7 3 0 8,5 2 0 > 20 > 25,24 2 0 0 0 0,5 Spolu3) 37 36 32 26 32,7 Max. kruh / polomer5) 32 / 31,7 14 / 20,5 15 / 21,3 13 / 19,9 c) Výsledky ­ Results (G.ha-1, jej variabilita sG% a stredná chyba SG%) ­ Metóda6) Index sG% G .ha-1 7) 31,3 1,000 Celý porast 33,7 1,077 21,3 KK 500 m2 REL ZU = 1 37,0 1,182 21,2 29,5 0,942 28,4 KK 300 m2 REL ZU = 2 33,0 1,054 31,9 Index 1,000 0,995 1,333 1,498 ­ SG% Index 1,000 0,962 1,339 1,481 ±10,6 ±10,2 ±14,2 ±15,7 m ­ pocet stromov vo vzdialenosti mensej ako je polomer r dotycného 1, 2, .... 32 árového kruhu ­ number of trees in a distance less the radius r of the mentioned 1, 2, ...32 ar circle). Area 1 ar = 100 m, 2)Radius, 3)Together (sume), 4)Average, 5)Maximal circle / radius, 6)Methode, 7)Entire stand ­ G.ha-1 ­ basal area, their variability sG% and standard error SG% je relatívne menej známa, je vemi dôlezitá pre správne uplatnenie relaskopickej metódy i pre správnu interpretáciu získaných výsledkov. Napriek uvedeným rozdielnostiam bolo urcenie kruhovej základne G.ha-1 v celom pokusnom modelovom poraste obidvomi druhmi skusných plôch (hoci boli iba styri) vemi dobré, diferencie G.ha-1% kvantifikované v poslednom riadku tabuky boli rovnocenné, neprekrocili hranicu statistickej významnosti. Pre zaujímavos sú v nej doplnené aj alsie údaje odvodené pre iný variant ­ konstantné kruhy 300 m2 a relaskopovanie so ZU 2 ­ ktorý je pre daný porast optimálnejsí. 3. Biometrické vlastnosti kruhových a relaskopických skusných plôch Biometrické vlastnosti skusných plôch ovplyvujú viaceré faktory, ktoré navzájom spolu vemi úzko sú6 visia, ale dajú sa zlúci do dvoch rozhodujúcich skupín ­ prvá sa týka výberového dizajnu, druhá algoritmov vhodných na spracovanie a zovseobecnenie získaných výberových údajov. 3.1. Výberový dizajn Je základom kazdého výberového zisovania a obsahuje niekoko prvkov. Kým rozsah výberu (pocet skusných plôch) n sa odvodzuje viac-menej objektívnym spôsobom z variability zisovaného znaku a z pozadovanej presnosti výsledku, alsie rozhodnutia o druhu, vekosti, spôsobe výberu a rozmiestnení skusných plôch po inventarizovanom území sú výsledkom subjektívnej úvahy a voby z viacerých mozností. Z biometrického hadiska je rozhodujúce, ci sú skusné plochy rovnako alebo nerovnako veké, ci sa vyberajú náhodne alebo systematicky, ci majú rovnakú alebo nerovnakú pravdepoLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 matickom rozmiestnení skusných plôch je pravdepodobnos ich výberu rozdielna a je tým väcsia, cím sú skusné plochy väcsie a naopak. S vekosou skusných plôch súvisí aj tzv. expanzný (prepocítací) faktor EF EF = P p pre 1 ha EF (ha ) = 10 000 5 [5] Obr. 4. Inventarizované územie rozdelené na malé p( a veké p(2) skusné plochy a ich systematický výber poda pravidelnej siete znázornenej bodmi Fig. 4. Forest area divided on the small p( and large p(2) sample plots and their systematic selection by a regular net of points dobnos dosta sa do výberu a aká je ich reprezentatívnos vzhadom k celému inventarizovanému územiu (základnému súboru). Uvedené vlastnosti a ich vzájomné súvislosti vysvetlíme na jednoduchom príklade v obrázku 4, na ktorom je celé inventarizované územie o výmere P rozdelené na plôsky o dvoch rôznych vekostiach p( a p(2), pricom pocet malých je N( = 16 a vekých N(2) = 8, spolu N = N( + N(2) = 24. Uvazujme s náhodným a systematickým spôsobom výberu. Pri úplne náhodnom výbere (NV) bude pravdepodobnos Pr(NV) , ze skusná plocha sa dostane do výberu daná vzahom Pr ( NV ) 1 N [3] cize bude závisie iba od celkového poctu skusných plôch N (pretoze takýto výber sa zvycajne robí z ich poradia i =1, 2, 3...N, alebo celkom subjektívne), bez ohadu na ich vekos. Pre malé p( i veké plôsky p(2) bude Pr(NV) rovnaká (= 1/24). Iná situácia bude pri systematickom výbere (SV) a pravidelnom rozmiestnení skusných plôch po celom území poda stvorcovej alebo obdznikovej siete, co je v praxi najbeznejsie (v obrázku je sie znázornená bodmi). Tu pravdepodobnos Pr(SV) je definovaná vzahom Pr ( SV ) p P [4] ktorým treba prenásobi údaj o taxacnej velicine y pri jeho prepocte zo skusnej plochy p(m2) na výmeru celého inventarizovaného územia P(m2), resp. na 1 hektár (10 000 m2). Ke tieto vlastnosti aplikujeme na preberané druhy skusných plôch, zistíme, ze najjednoduchsím prípadom sú konstantné kruhové skusné plochy. Keze vsetky majú rovnakú vekos (p), pravdepodobnos Pr aj expanzný faktor EF sú pre kazdú z nich rovnaké (konstantné), bez ohadu na to, ci výber bol náhodný alebo systematický. Napr. v 10 ha poraste bude ma 500 m2 kruh Pr = 0,005, cize 0,5 % a expanzný faktor EF = 200 a EF(ha) = 20, cize výsledky, napr. o zásobe na skusných plochách bude treba pre celý porast vynásobi 200-krát a pre 1 hektár 20-krát. Pri variabilných kruhoch existujú dve moznosti. Ak sa pri porastovej inventarizácii zvolí pre celý porast jedna optimálna vekos skusných plôch p zodpovedajúca jeho hustote, bude pravdepodobnos ich výberu Pr(NV) aj Pr(SV) konstantná. Ak sa vsak na kazdom stanovisku pouzije iná vekos kruhov p a systematický spôsob výberu, ich pravdepodobnos Pr(SV) dosta sa do výberu nebude rovnaká, ale pre malé kruhy mensia a pre veké kruhy väcsia. Podobne sa zmení aj ich expanzný faktor EF. Pri koncentrických kruhoch bude situácia este komplikovanejsia. Tu kazdý z koncentrických kruhov má jednu vekos p, cize pre stromy danej hrúbkovej kategórie rovnakú pravdepodobnos dosta sa do výberu, ale spolocne pre vsetky hrúbkové kategórie bude uz rozdielna. Napr. v 10 ha poraste budú ma tri koncentrické kruhy s p = 100 ­ 200 ­ 500 m2 pravdepodobnosti Pr(SV) = 0,1 ­ 0,2 ­ 0,5 % a expanzný faktor EF(ha) = 100 ­ 50 ­ 20. Pri relaskopických skusných plochách sa jedná o typický výber s nerovnakými pravdepodobnosami, a to úmerne k vekosti kruhovej základne g1,3 jednotlivých stromov (preto v biometrickej literatúre je oznacovaný ako PPS výber). Keze medzi kruhovou základou relaskopicky zaujatého stromu gi a výmerou zodpovedajúcou hranicnému optickému relaskopickému kruhu pi je poda teórie WZP konstantný (gi /pi po prepocte na 1 ha = ZU), aj expanzný faktor EF(ha) pre kazdý strom i pre celú skusnú plochu je konstantný. 3.2. Algoritmy pre spracovanie a zovseobecnenie výsledkov výberu Najcastejsou úlohou pri zhodnocovaní výsledkov výberového zisovania je zo získaných údajov na skusných plochách urci výberový priemer zisovanej kvantitatívnej veliciny Y a jeho strednú výberovú chybu S a po7 a vemi závisí od vekosti skusných plôch. V nasom príklade je pre malé p( styrikrát mensia (= 1/48) ako pre veké p(2) (= 4/48), co sa prejavilo v tom, ze pri celkovom rozsahu výberu n = 12 bodov boli vybraté len 4 malé a az 8 vekých plôsok (v zmysle vzahov: n( = 12.16.1/48 = 4 a n(2) = 12.8.4/48 = 8). Vseobecne platí, ze pri systeLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 mocou nich odhadnú neznámy priemer µY celého inventarizovaného územia (základného súboru) vo forme tzv. 95%-ného intervalu spoahlivosti 95% IS pre µ y= y ± t0,05(n­ . Sy y ± 2 . Sy [6] v ktorom bude s 95 % pravdepodobnosou leza hadaná hodnota µY a skutocná chyba zisovania (diferencia ­ µY) nebude väcsia ±2.S .Vekos IS je mierou presnosti výberového zisovania a závisí od variability zistených údajov na skusných plochách a od poctu skusných plôch (rozsahu výberu) n. Urcenie týchto vstupných charakteristík sa vsak nemôze robi ubovone, jednoduchým prevzatím bezných postupov známych zo statistických metód (hoci sa to casto stáva a výsledok je nesprávny), ale pri vobe vhodného biometrického algoritmu sa musí dôsledne zohadova pouzitý výberový dizajn, predovsetkým tie jeho vlastnosti, ktoré sme prebrali v predchádzajúcej stati 3.1. V nadväznosti na to uvádzame tri rôzne varianty zodpovedajúce jednotlivým druhom skusných plôch a spôsobom ich výberu, a to tak, aby vynikla ich podstata a súcasne sa zjednodusil a uahcil celý výpoctový proces. 3.2.1 Obycajný priemer (common mean) Hodí sa vtedy, ke skusné plochy majú rovnakú vekos a ich výber sa uskutocnil náhodne alebo systematicky. Vstupné charakteristiky pre interval spoahlivosti sa urcia poda vzorcov, ktoré sú vseobecne známe, nasledovne: Vychádza z toho, ze výsledný priemer .ha-1 je vlastne pomerom (Ratio R) zistených hodnôt a vekosti skusných plôch pi a preto v jeho strednej chybe SR sa musí zohadni jednak variabilita obidvoch hodnôt a pi , jednak závislos (korelácia) medzi nimi. Podstata tohto princípu je dobre zdokumentovaná v specializovanej literatúre, napr. SHIVER-BORDERS (1996). 3.2.3 Priemer podielov (mean of ratios) Treba ho pouzi v prípadoch, ke skusné plochy sú nerovnako veké a ich výber sa uskutocnil systematicky s pravidelným rozmiestnením po inventarizovanom území v stvorcovej alebo obdznikovej sieti. Algoritmus je taký, ze zistené údaje na skusných plochách o výmere pi sa najprv prepocítajú na 1 hektár, cize na hodnoty yha(i) y ha ( i ) pi [11] a potom sa z nich vypocíta priemer ha a jeho stredná chyba Sha: yha ( i ) yha = i =1 [12] ( y ha (i ) S yha i 1 yha ) 2 i 1 y ha (i ) yha i 1 y ha (i ) [13] n(n n(n y n i 1 [7] ( Sy i 1 y)2 i 1 i 1 [8] n(n n(n Pritom zistené hodnoty sa môzu vzahova na príslusnú vekos skusnej plochy (p), alebo na 1 hektár. 3.2.2 Pomer priemerov (ratio of means) Treba ho uplatni vtedy, ke skusné plochy sú nerovnako veké a výber sa uskutocnil náhodným spôsobom. Algoritmus je zlozitejsí: y p i 1 n y.ha pi [9] i 1 ( SR i 1 Rpi ) 2 i 1 R2 i 1 pi 2R i 1 y i pi n(n p 2 n(n p 2 [10] Algoritmus bol navrhnutý speciálne pre dizajn systematického výberu s variabilnými (optimálnymi) kruhovými skusnými plochami (SABOROWSKI ­ SMELKO, 1998; SMELKO ­ SABOROWSKI, 1999) a bol overený pomocou 20-krát opakovaných pocítacových simulácií na súbore modelových porastov zo slovenských podmienok (spolu 124 ha lesa so zmapovanou pozíciou vsetkých stromov na ploche kazdého porastu). Experimenty jednoznacne potvrdili vhodnos postupu a ukázali, ze keby sa na zhodnocovanie pouzil algoritmus ,,Ratio of Means" vzniklo by vo výsledkoch veké systematické vychýlenie voci skutocnosti. Algoritmus je pouzitený aj pre relaskopické skusné plochy, co teoreticky zdôvodnil MANDALLAZ (199. Spolocné poznámky k vsetkým trom algoritmom: - Vzorce pre strednú chybu platia pre prípad, ke intenzita výberu n/N, resp. p/P je mensia ako 0,1 a dá sa zanedba. Inác ju treba prenásobi koeficientom = 1- n / N , cím sa zmensí. - Ke sa vo vzorcoch pre strednú chybu vynechá v menovateli n , získa sa sy ­ smerodajná odchýlka jednotlivých hodnôt okolo priemeru . - Variacný koeficient sy% a relatívna stredná chyba Sy% sa získa, ke sa sy a S vyjadria v % z hodnoty aritmetického priemeru . Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 4. Porovnanie kruhových a relaskopických skusných plôch s ohadom na poziadavky inventarizácie a monitorovania lesa 4.1. Úcel a informacné spektrum inventarizácie Úcel inventarizácie a zisované informacné spektrum spolu vemi úzko súvisia. Kým porastová inventarizácia je zameraná na najmensie jednotky rozdelenia lesa (dielce, ciastkové plochy, porastové skupiny a etáze) a vystací pre potreby HÚL s pomerne malým spektrom zisovaných údajov, pri inventarizáciách zameraných na väcsie územia ­ lesné celky, oblasti, regióny az po celostátnu úrove ­ sa postupne rozsirujú nielen ich ciele, ale aj informacné spektrum. Môze ís o inventarizácie jednoúcelové (napr. pre produkciu, kvalitu, zdravotný stav, stanoviste a ekológiu lesa), kedy pocet zisovaných znakov a velicín dosahuje niekoko desiatok, alebo o inventarizáciu viacúcelovú (polyfunkcnú), akou je, napr. celostátna národná inventarizácia, kde sa zisovanie sústreuje minimálne na 100 rôznych znakov a velicín. Kruhové a relaskopické skusné plochy sú prakticky pouzitené vo vsetkých uvedených typoch inventarizácie, ale nie sú rovnako vhodné pre celé informacné spektrum. Najuniverzálnejsie sú konstantné a variabilné kruhy, pretoze umozujú zisova stromové i porastové veliciny vo vsetkých vývojových fázach ­ od obnovy az po najhrubsie kmeoviny. Pri zisovaní biodiverzity sú vsak ovea vhodnejsie optimálne kruhy s priblizne rovnakým poctom (napr. 20) stromov, pretoze lepsie podchytia relatívne podiely drevín potrebné pre kvantifikáciu biodiverzitných indexov (SMELKO, 2008). Relaskopické skusné plochy sú naopak obmedzené iba na vyspelejsie porastové struktúry, s hrúbkami stromov nad registracnou hranicou 7, resp. 8 cm a bez hustého podrastu znemozujúceho optické posudzovanie stromov vo výske 1,3 m nad zemou. Majú vsak navyse viaceré výhody v tom, ze z poctu relaskopicky vybratých stromov ­ ak sa evidujú osobitne poda druhu dreviny, kvality, poskodenia, príslusnosti k podruznému porastu a alsích znakov ­ dajú sa vemi jednoducho bez zlozitejsích výpoctov stanovi relatívne podiely týchto stromových kategórií zodpovedajúcich ich kruhovej základni G.ha-1. Najnovsie výskumy (SMELKO, 201 potvrdili, ze relaskopická metóda je dokonca dobre pouzitená aj pre inventarizovanie odumretej dendromasy (pov po azbe a hrubej lezaniny) a pre kvantifikáciu obsahu uhlíka v lesných ekosystémoch. 4.2. Presnos zisovania Presnos výsledku zisovaných velicín patrí medzi najdôlezitejsie vlastnosti vsetkých inventarizacných metód. Pre nás úcel zhodnotíme dosiahnutenú presnos porovnávaných skusných plôch tak, aby co najlepsie vynikli ich dendrometrické a biometrické zvlástnosti a aby bolo mozné posúdi ako sa mení variabilita výsledkov Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 s meniacim sa poctom stromov a spôsobom ich zaraovania do skusných plôch. 4.2.1 Presnos porovnávaných skusných plôch odvodená z pocítacových simulácií v modelových porastoch digitálneho lesa Jedná sa o cistú presnos urcenia hlavných porastových velicín ­ poctu stromov N, kruhovej základne G(m2) a strednej hrúbky dg(cm) pomocou vsetkých styroch druhov skusných plôch (konstantných, optimálnych, koncentrických a relaskopických), ktorú sme získali najobjektívnejsím mozným spôsobom bez akéhokovek subjektívneho ovplyvnenia. Podkladom je 10 modelových porastov z násho predchádzajúceho výskumu (SMELKO, 1979) i z niektorých státov strednej Európy o výmere 4 az 9 ha, s rozmanitou drevinovou skladbou, hustotou 2 025 az 171 stromov na hektár, vekom 30 az 115 rokov a so známou polohou a dendrometrickými velicinami vsetkých stromov rozmiestnených po ploche. V kazdom poraste sa zvolil rozsah výberu (pocet skusných plôch) n = 15 ­ 38 a vytvorila sa zodpovedajúca stvorcová sie stredov skusných plôch. Pomocou simulacného programu STIPSI (2008) sa okolo kazdého z nich automatizovane ,,zalozili" skúsané varianty ­ konstantný kruh o výmere 500 m2, optimálny 20 stromový kruh o variabilnej výmere 100 ­ 1 000 m2 v závislosti od hustoty N.ha-1 porastu, tri koncentrické kruhy o výmere 100 ­ 200 ­ 500 m2 pre hrúbky d1,3 nad 7 ­ 20 ­ 30 cm a re- Tabuka 2. Charakteristiky modelových porastov digitálneho lesa, v ktorých sa uskutocovali pocítacové simulácie skusných plôch (N.ha-1, G.ha-1, d(g) ­ pocet stromov, kruhová základa a stredná hrúbka daného porastu) Table 2. Characteristics of digital model forest stands in which were realised computer simulations of sample plots Model Výmera2) porast, ha c. 1 8,98 2 8,69 3 8,38 4 7,76 5 4,17 6 6,00 7 4,12 8 6,42 9 5,08 10 5,00 Priemer5) Smerodajná odchýlka6) Variacný koeficient7) Základný súbor3) N.ha -1 G.ha -1 d(g) 10,8 12,3 12,6 17,2 20,2 28,9 29,8 23,7 35,2 44,1 23,5 11,0 46,6 Rozsah výberu n4) 36 36 36 32 18 24 15 24 20 20 26,1 8,2 31,3 2 025 1 992 1 364 838 724 568 484 370 297 171 883,3 680,2 77,0 18,7 24,9 16,9 19,6 23,1 37,3 33,7 16,4 28,8 26,1 24,5 7,1 28,9 Model stand No, 2)Area (ha), 3)Entire population, N.ha-1 ­ number of trees, G.ha-1 ­ basal area, d(g) ­ mean DBH, 4)Sample siza (n), 5)Average, 6)Standard deviation, 7)Variation koefficient Tabuka 3. Porovnanie výsledkov zo simulovaných skusných plôch voci údajom celého modelového porastu Table 3. Comparison of results obtaned by simultaion of sample plots against entitre model stand Model Skusná porast plocha2) 1 KK 500 2 KK 500 3 KK 500 4 KK 500 5 KK 500 6 KK 500 7 KK 500 8 KK 500 9 KK 500 10 KK 500 Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) 1 VK 100 2 VK 100 3 VK 100 4 VK 200 5 VK 300 6 VK 300 7 VK 400 8 VK 550 9 VK 700 10 VK 1000 Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) 1 3KK 2 3KK 3 3KK 4 3KK 5 3KK 6 3KK 7 3KK 8 3KK 9 3KK 10 3KK Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) N/ha 2 004 2 016 1 364 837 636 535 510 367 320 169 875,8 682,1 Dif.N% -1,04 1,20 -2,15 -0,12 -12,15 -5,81 5,37 -0,81 7,74 -1,17 -0,89 5,49 5,56 -0,514 -5,98 1,31 -4,09 6,09 -9,67 -5,81 9,30 1,08 5,39 -4,09 -0,65 6,21 6,25 -0,330 -5,98 1,81 -4,09 11,22 -6,63 1,58 2,69 2,16 11,45 -1,17 1,30 6,28 6,42 0,656 G/ha 18,6 25,0 17,0 19,5 20,2 35,5 34,5 16,6 30,0 25,7 24,26 7,1 Výberové výsledky3) Dif.G% d(g) Dif.d% s(G)% -0,53 10,9 0,93 6,6 0,40 12,6 0,02 5,8 0,59 12,6 0,00 8,3 -0,51 17,2 0,00 29,2 -12,55 20,1 -0,50 35,8 -4,83 29,1 0,69 22,2 2,37 29,3 -1,68 10,2 1,22 24,0 1,27 27,6 4,17 34,6 -1,70 16,1 -1,53 44,0 -0,23 21,3 -1,12 -0,12 23,44 18,3 4,67 0,99 10,8 10,5 4,80 1,00 -0,759 -0,390 4,28 11,6 5,41 16,5 -2,01 12,4 -1,59 12,4 -0,59 12,6 0,00 17,0 5,11 17,2 0,00 52,0 -7,36 20,4 0,99 38,4 -6,43 28,8 -0,35 27,7 0,00 28,8 -3,36 14,3 1,83 23,9 0,84 28,4 3,82 34,9 -0,85 12,0 -3,83 44,2 0,23 17,9 -0,52 0,13 23,48 23,7 4,40 2,25 10,79 13,1 4,43 2,25 -0,372 0,187 4,28 10,7 -0,93 16,5 -0,80 12,5 -0,79 12,3 -0,59 12,6 0,00 16,4 5,61 16,8 -2,33 40,6 -7,79 20,0 -0,99 42,6 -0,80 28,6 -1,04 25,1 1,48 29,6 -0,67 16,6 0,61 23,6 -0,42 40,9 6,25 34,3 -2,56 19,0 -1,15 44,1 0,00 22,0 0,71 -0,97 23,28 25,2 4,08 0,86 10,88 11,7 4,15 1,30 0,549 -3,573 S(G)% 0,9 0,8 1,1 4,1 6,8 3,7 2,1 4,6 2,8 3,8 3,07 1,91 m 91 101 68 42 32 27 26 18 16 8 42,9 32,5 t-dif.G% -0,594 0,502 0,538 -0,124 -1,846 -1,304 1,130 0,265 1,488 -0,403 -0,365 1 904 2 018 1 337 889 654 535 529 374 313 164 871,7 19,5 24,4 16,8 20,6 21,4 34,9 33,7 16,7 29,9 25,1 24,30 6,60 2,6 2,0 2,7 8,4 8,0 5,0 3,1 4,6 1,9 2,5 4,08 2,40 19 20 13 18 20 16 21 21 22 16 18,6 2,7 1,646 -1,005 -0,219 0,608 -0,920 -1,286 0,000 0,398 2,011 -1,532 -1,127 1904 2028 1337 932 676 577 497 378 331 169 882,9 659,7 19,5 24,7 16,8 20,7 21,3 37 34,2 16,5 30,6 25,8 24,71 7,16 2,6 2 2,6 6,8 9,4 4,5 3,8 7,7 3,5 4 4,69 2,46 19 20 13 11 11 17 15 8 13 8 13,7 4,2 1,646 -0,402 -0,228 0,825 -0,829 -0,179 0,390 0,079 1,786 -0,287 0,151 laskopická skusná plocha so zámernou úseckou ZU = 1 alebo 2, zodpovedajúcou optimálnemu 20 stromovému kruhu. Pre kazdú skusnú plochu (i = 1, 2 ... n) sa zo zahrnutých stromov do nej vypocítali zodpovedajúce hodnoty = N.ha-1(ks), G.ha-1(m2), dg(cm) a poda algoritmov uvedených v stati 3.2. sa odvodili výsledné charakteristiky celého výberu. Informácie o modelových po10 rastoch, ktoré plnia úlohu základných súborov, sú uvedené v tabuke 2. Výberové výsledky a ich porovnanie voci základnému súboru i voci konstantným kruhom obsahuje tabuka 3 a 4. Vyplývajú z nich tieto skutocnosti: - V tabuke 3 mozno vemi dobre sledova ako sa chovajú jednotlivé druhy skusných plôch a ako reprezenLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Pokracovanie tabuky 3 ­ Continuation of the table 3 Model Skusná porast plocha2) 1 REL 1 2 REL 1 3 REL 1 4 REL 1 5 REL 1 6 REL 2 7 REL 2 8 REL 1 9 REL 2 10 REL 1 Priemer4) Smerodajná odchýlka5) Stredná kvadratická chyba6) t-test priem. diferenciácie7) N/ha 1 970 2 027 1 352 931 701 570 506 361 325 168 891,1 673,3 Dif.N% -2,72 1,76 -3,01 11,10 -3,18 0,35 4,55 -2,43 9,43 -1,75 1,41 5,29 5,47 0,843 G/ha 18,2 25,1 17,0 19,7 20,7 36,8 35,2 15,8 30,5 25,9 24,49 7,55 Výberové výsledky3) Dif.G% d(g) Dif.d% s(G)% -2,67 10,8 0,00 16,8 0,80 12,6 0,00 12,9 0,59 12,7 0,79 17,8 0,51 16,4 -4,65 25,3 -10,39 19,4 -3,96 38,4 -1,34 28,6 -1,04 24,0 4,45 29,7 -0,34 13,9 -3,66 23,6 -0,42 34,3 5,90 34,6 -1,70 18,5 -0,77 44 -0,23 16,0 -0,66 -1,15 23,24 21,8 4,50 1,79 10,91 8,7 4,55 2,13 -0,462 -2,035 S(G)% 2,7 2 2,8 4 7,9 4,3 3,1 5,9 3,3 1,4 3,74 1,93 m 18 25 17 20 21 18 18 16 15 26 19,3 3,6 t-dif.G% -0,990 0,402 0,211 0,128 -1,315 -0,312 1,436 -0,620 1,788 -0,547 0,176 Vysvetlivky ­ Explanatory notes: KK ­ konstantné kruhy 500 m2 ­ constant circle-size 500 m2, VK ­ variabilné kruhy 100 ­ 1 000 m2 ­ variable circle-size 100 ­ 1 000 m2, 3KK ­ tri koncentrické kruhy 100, 200 a 500 m2 ­ three concentric circles with the size 100, 200 and 500 m2, REL ­ relaskopovanie so ZU = 1 a 2. N.ha-1, G.ha-1. d(g) ­ ako v tabuke 2 ­ relascoping with BAF = 1 and 2.N.ha-1, G.ha-1. d(g) ­ as in table 2, s(G)% ­ variacný koeficient ­ koefficient of G variation, S(G)% stredná chyba priemeru kruhovej základne ­ standard error of estimated G.ha-1, m ­ priemerný pocet stromov na skusnej ploche ­ mean number of trees on the sample plot, t-dif.G% ­ test diferencie G výberu voci základnému súboru v jednotlivých modelových porastoch ­ test of the G difference in the individual model stands. Model stand No, 2)Sample plot, 3)Sampling results, 4)Average, 5)Standard deviation, 6)Mean square error, 7)t-test of mean difference Tabuka 4. Porovnanie poctu stromov (N.ha-, kruhovej základne (G.ha-1 m2) a strednej hrúbky (dg cm) na variabilných (VK), koncentrických (3KK) a relaskopických kruhoch (REL) voci konstantným kruhom (KK 500 m2) z pocítacových simulácií v porastoch digitálneho lesa Table 4. Comparison of number of trees (N.ha-, basal area (G.ha-1m2) and mean BHD (cm) on variable (VK), concentric (3KK) and relascopic (REL) circles against constant circles (KK 500 m2) from computer simulations in digital forest stands Model porast 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 % se% (±) me % (±) t ­ test VK ­ dieferencie e% pre2) N G dg -5,0 8,1 6,4 0,1 -2,4 -1,6 -2,0 -1,2 0,0 6,2 5,6 0,0 2,8 5,9 1,5 0,0 -1,7 -1,0 3,7 -2,3 -1,7 1,9 0,6 -0,4 -2,2 -0,3 0,9 -3,0 -2,3 0,4 0,27 1,0 0,45 3,43 3,99 2,34 3,44 4,11 2,38 0,249 0,792 0,508 3KK ­ diferencie e% pre2) N G dg -5,0 -7,0 -1,8 0,6 -1,2 -0,8 -2,0 -1,2 0,0 11,3 6,1 -2,3 6,3 5,4 -0,5 7,8 4,2 -1,3 -2,6 -0,9 1,0 3,0 -0,4 -1,7 3,4 2,0 -0,9 0,0 0,4 0,2 2,3 0,74 -0,85 5,09 3,90 1,06 5,59 4,00 1,36 1,42 0,60 2,536* REL ­ diferencie e% pre2) N G dg -1,7 -2,2 -0,9 0,5 0,4 0,0 -0,9 0,0 0,8 11,2 1,0 -4,6 10,2 2,5 -3,5 6,5 3,7 -1,7 -0,8 2,0 1,4 -1,6 -4,8 -1,7 1,6 1,7 0,0 -0,6 0,8 0,0 2,45 0,51 -1,03 4,98 2,44 1,89 5,55 2,49 2,15 1,556 0,661 1,723 Model stand No, 2)e% ­ differences for N, G, dg, % ­ average, se% ­ standard deviation, me% ­ mean square deviation of differences, t ­ test of mean diferences tujú N.ha-1, G.ha-1 a dg celého súboru stromov v kazdom modelovom poraste individuálne i vo vsetkých modelových porastoch spolu. Diferencie ,,dif%" týchto velicín, ktoré sú vlastne skutocnými chybami výbeLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 ru voci základnému súboru majú striedavé znamienko (plus aj mínus) a dosahujú rôznu vekos (od nuly po 12 %), ale v celom súbore porastov neprejavujú tendenciu k systematickému vychýleniu. Priemer11 né diferencie posúdené statistickým t-testom majú s viac ako 95 % istotou náhodný charakter. Jedinou výnimkou je urcenie strednej hrúbky dg koncentrickými kruhmi, kde priemerná hodnota dif(dg)% je statisticky významná (hodnota t-testu prekracuje kritickú hranicu t0,05(9) = 2,262). Aj smerodajná odchýlka (náhodná zlozka) diferencií a tiez stredná kvadratická chyba (obsahujúca systematickú i náhodnú zlozku) sa medzi sebou podstatne nelísia, pohybujú sa na úrovni ±1 az 6 %, pri N sú väcsie, pri dg mensie. Ovea väcsí rozdiel existuje medzi skusnými plochami v pocte stromov ,,m", ktoré sa na nich zachytili. Najviac ich je na konstantných kruhoch (8 ­ 10. Na variabilných a relaskopických kruhoch je ich zhruba rovnako (13 ­ 22 a 16 ­ 26) a ovea menej varírujú, pretoze boli zvolené optimálne poda hustoty porastov. Na koncentrických kruhoch je ich najmenej (8 ­ 20). Ke ­ priemerné pocty stromov m na KK­VK­3KK­REL vyjadríme relatívnym indexom, dostaneme nasledovnú reláciu: 1,00 ­ 0,43 ­ 0,32 ­ 0,45. Tento rozdielny pocet zachytených stromov sa prejavuje celkom zákonite aj vo variabilite kruhovej základne Gi medzi skusnými plochami, ktorú vyjadruje variacný koeficient sG%. Na KK je variabilita vemi malá tam, kde sa zachytil prílis veký pocet stromov, v ostatných prípadoch je porovnatená s VK a REL. Ostatné druhy skusných plôch majú hodnoty sG% viac menej podobné, cize zhruba rovnako podchycujú premenlivos Gi na rôznych miestach v poraste, pricom REL poskytuje relatívne najvyrovnanejsie výsledky. Stredné chy­ by SG% vyjadrujúce 68 % rámec statistickej presnosti odhadu kruhovej základne celého modelového porastu sa správajú úplne rovnako ako hodnoty variacného koeficienta sG%, lebo sú v zmysle vzorcov (8, 10, 13) podielom sG% / n , pricom rozsah výberu n bol v jednotlivých modelových porastoch pre kazdý druh skusnej plochy rovnaký. - V tabuke 4 zase vidno, aké sú odchýlky v urcení N.ha-1, G.ha -1 a dg optimálnymi, koncentrickými a relaskopickými kruhmi voci konstantným kruhom. Vyjadrené sú relatívne v percentách e%. Ich hodnoty vo vsetkých prípadoch kolísu viac-menej náhodne, sú zhruba v rovnakom pocte kladné aj záporné. Dôlezité je, ze za celý súbor porastov sa priemerné hodnoty ­ e % diferencií nelísia od nuly statisticky významne, s výnimkou koncentrických kruhov pri velicine dg. Ke posúdime ich celkovú vekos pomocou smerodajnej odchýlky se% a strednej kvadratickej odchýlky me% zistíme, ze sú pri vsetkých troch velicinách o nieco mensie ako v predchádzajúcom prípade (v tab. 3). Je to preto, ze je v nich zahrnutý iba vplyv rozdielneho zaraovania stromov do skusných plôch na tých istých meracských stanoviskách, zatia co v predchádzajúcich je aj vplyv rozdielov výberových výsledkov voci celému porastu (základnému súboru). - Z uvedeného vyplýva, ze s ohadom na ,,cistú" presnos odhadu hlavných porastových velicín sú vsetky styri porovnávané druhy skusných plôch v podstate rovnocenné, výnimkou je iba mozné systematické vychýlenie v strednej hrúbke dg pri koncentrických kruhoch, avsak toto vychýlenie je tak malé, ze sa prakticky dá zanedba. 4.2.2 Presnos kruhových a relaskopických skusných plôch odvodená z meraní v teréne Táto presnos, na rozdiel od predchádzajúcej zahruje nielen vplyv dendrometrických a biometrických vlastností obidvoch druhov skusných plôch, ale aj subjektívne vplyvy osôb vykonávajúcich meranie a tiez vplyvy pouzitej meracej techniky. Posúdime ju na základe výsledkov, ktoré sme získali v pokusnom objekte ,,Sekier" na Vysokoskolskom lesníckom podniku TU Zvolen (FEKETE, SMELKO, SCHEER, 201. Pokus bol zameraný na objektivizáciu údajov HÚL, ale navyse bolo vo vybratých porastoch okrem zistenia ich stavu metódou optimálnych kruhových skusných plôch na kazdom meracskom stanovisku vykonané aj relaskopovanie. Výberový plán bol zostavený na podklade okulárneho predodhadu potrebných vstupných velicín pre pozadovanú presnos výsledku ±15 % v mladsích a ±10 % v starsích porastoch pri 95 % spoahlivosti. Meranie vykonali zaskolení pracovníci (doktorand a diplomanti Lesníckej fakulty Technickej univerzity vo Zvolene).To umoznilo získa párové údaje o kruhovej základni G.ha-1 a navzájom ich porovna a analyzova. Základné údaje o pokusnom materiáli a o zistených výsledkoch sú zhrnuté v tabuke 5. Jedná sa o 16 porastov, ktoré reprezentujú siroké vekové rozpätie od 30 do 105 rokov, majú bohatú vnútornú struktúru, výskyt vekého poctu (priemerne az 5) druhov drevín, rozlicnú hustotu (zakmenenie od 0,6 do 1, a nízky i vemi vysoký stupe rozrôznenosti. Porovnanie údajov, ktoré sa v pokuse získali prinása vea zaujímavých, ale aj protichodných poznatkov. Vcelku, pre celý súbor porastov sa kruhovými i relaskopickými plochami dosiahli zhruba rovnocenné výsledky. Variabilita kruhovej základne SG% i dosiahnutá statistická presnos ­ jej urcenia SG% je vsak pri relaskope o nieco priaznivejsia, co naznacuje, ze relaskopické skusné plochy v sirokom priemere lepsie zachytávajú a eliminujú rozdielnosti na rôznych miestach v poraste ako optimálne kru­ hy, hoci v obidvoch prípadoch bol pocet stromov m na skusných plochách priblizne rovnaký. Skutocná diferencia (G)% = (GREL ­ GOK) / GOK * 100 je naopak kladná (+2,6 %) a aj ke nie je statisticky významná ukazuje, ze REL má tendenciu dáva vyssie hodnoty G.ha-1. Aj náhodná zlozka diferencií se% a stredná kvadratická odchýlka me% sú pomerne veké (±5,8 % a ±6,9 %). Podobná tendencia a tak veká variabilita sa v predchádzajúcej ,,cistej" presnosti vôbec neprejavila ani pri optimálnych kruhoch, ani pri relaskope. Preto je celkom oprávnené pripísa ju subjektívnym faktorom ovplyvLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 Tabuka 5. Porovnanie výsledkov z variabilných kruhových skusných plôch (VK) a relaskopovania (REL) na tých istých miestach v reálnych porastoch pokusného objektu ,,Sekier" Table 5. Comparison of results from variable-size circular sample plots (VK) and relascoping (REL) on the same places in real forest stands of the research territory "Sekier" Porast císlo Výmera Vek3) ZakmeP2) nenie4) [ha] (r.) Pocet dr.5) (k) 6 7 7 1 1 8 8 6 6 7 3 7 5 7 4 4 Pocet6) skpl. (n) 18 18 14 8 8 18 18 14 33 14 14 15 36 36 36 36 21 10 Variabilné kruhy7) p(m2) 100 100 100 100 100 200 300 300 300 300 300 300 300 300 500 300 244 115 m 22 19 15 19 19 18 15 18 24 21 25 21 12 16 14 9 17,9 4,0 G(m2) sG% SG% 31,7 29,3 24,1 44 44,1 28,3 30,5 30,9 30,2 34,9 33,2 33,1 31,2 31,1 36,3 24,8 32,4 5,5 27,4 23,1 40,2 16,1 12,9 27,0 23,9 38,4 26,9 17,7 26,4 34,5 34,2 25,9 33,6 43,8 28,3 8,7 6,4 5,4 10,7 5,7 4,5 6,4 5,6 10,3 4,7 4,7 7,1 8,9 5,7 4,3 5,6 7,3 6,5 2,0 4 2 1 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,2 0,8 ZU m 9 15 22 12 23 14 15 17 17 18 18 17 17 16 18 12 16,3 3,5 Relaskop8) G(m2) sG% 35,4 29,4 21,7 46,2 46,8 27,6 30,9 33,6 32,8 36,9 35,2 33,4 33,4 31,2 35,2 23,6 33,3 6,6 24,9 17,6 32,1 24 14,8 31,6 20,3 16,8 22,4 23,3 25 17,6 23,5 25,8 16,9 27,5 22,8 5,2 5,9 4,2 8,6 8,5 5,2 7,4 4,8 4,5 3,9 6,2 6,7 4,5 3,9 4,3 2,8 4,6 5,4 1,7 SG% Dif. G %9) 11,8 0,3 -9,9 5,0 6,1 -2,5 1,3 8,7 8,6 5,7 6,0 0,9 7,0 0,3 -3,0 -4,8 2,59 ±5,77 ±6,32 1 10,56 30 0,91 2 15,38 30 0,86 3 6,74 30 0,93 4 5,85 35 0,97 5 3,61 35 0,88 6 9,17 50 0,84 7 4,00 60 0,84 8 3,86 65 0,89 9 8,98 70 0,88 10 7,24 70 0,89 11 8,77 75 1,06 12 3,31 95 0,86 13 11,14 100 0,84 14 6,02 100 0,88 15 11,52 105 0,86 16 3,99 105 0,68 Priemer10) Smerodajná odchýlka1 Stredná kvadratická diferencia12) Number of the forest stand, 2)Area (ha), 3)Age (years), 4)Density, 5)Number of tree species, 6)Number of sample plots, 7)Variable-size circular sample plots, 8)Relascopic sample plots, p(m2) ­ area of sample plot, ZU = BAF, m ­ number of trees on the sample plot, G(m2), sG%, SG% ­ mean , variation coefficient and standard error of basal area G.ha-1, 9)Differences of basal area G(m2) in %, 10)Average, 1Standard deviation, 12)Mean square difference ujúcim meranie, ktoré sa mohli vyskytnú pri inventarizácii v jednotlivých porastoch. Do úvahy prichádzajú najmä tieto vplyvy: a) Nesprávne odhadnutý stupe rozrôznenia porastu (variacný koeficient sG%) pred meraním a s tým súvisiaca voba väcsieho alebo mensieho rozsahu výberu n ako je potrebný pre dosiahnutie pozadovanej presnosti výsledku. Pri podhodnotení stupa rozrôznenosti sa získa nizsia presnos a naopak. V nasom pokuse sa tak stalo v porastoch c. 3, 8, 2 a 16, kde ­ bola presnos SG% nedostatocná (mensia ako polovica pozadovaného rámca ±15, resp. 10 % pre pravdepodobnos 95 %) a v porastoch c. 2, 5 a 14, kde bola zbytocne vysoká. b) Nesprávne zvolená vekos optimálneho kruhu a optimálnej ZU relaskopu. Prícinou je nedobre posúdená skutocná hustota stromov po ploche porastu. Prejaví sa v tom, ze pocet stromov na skusných plochách bude bu mensí alebo väcsí ako je optimum (15 ­ 25) a presnos výsledku bude potom nizsia alebo vyssia ako sa objektívne pozaduje. V nasom pokuse sa menej ako 15 stromov meralo v starsích porastoch c. 13, 15, 16 a viac ako 25 ani v jednom poraste. Pocet relaskopom nacítaných stromov bol trochu rozdielLesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 ny, lebo závisí od ich hrúbky i vzdialenosti od stredu kruhu, ale v podstate bol este priaznivejsí ako pri kruhoch. c) Neobjektívne posúdenie hranicných stromov a ich neoprávnené vynechanie alebo zahrnutie do skusnej plochy. Pri kruhoch je zavinené nesprávne odmeranou vzdialenosou stromu a zlým urcením jeho vegetacnej osi, chyba ktorá tým vzniká = 1/2 ( / 4 * d1,32) a je tým väcsia, cím je dotycný strom hrubsí. Pri relaskopovaní súvisí s optickým posudzovaním koincidencie ZU s hrúbkou hranicného stromu d1,3 alebo aj s tzv. ,,osobnou chybou" meraca spocívajúca v tom, ze stále subjektívne povazuje stromy za vzdialenejsie alebo blizsie (hrubsie alebo tensie) ako sú v skutocnosti, chyba je vsak ovea závaznejsia ako pri kruhoch lebo, napr. vynechaný strom pri ZU = 1 ­ 2 ­ 4 reprezentuje G.ha-1 = 1/2 ­ 1 ­ 2 m2. V obidvoch prípadoch je pravdepodobnos výskytu hranicných stromov a moznos takejto chyby tým väcsia, cím väcsí je obvod vytycovanej skusnej plochy, lebo napr. 100 m2 kruh má obvod 35 m, ale 500 m2 kruh az 79 m. d) Pri porovnávaní kruhových a relaskopických skusných plôch navyse vznikajú alsie dve príciny mozných rozdielov vo výsledkoch a to: - Výskyt väcsieho poctu tenkých stromov nedosahujúcich registracnú hranicu d1,3 = 7, resp. 8 cm. Pri kruhoch sa vsetky d1,3 merajú, takze chyba sa vylúci, ale pri beznom relaskopovaní sa registracná hranica posudzuje len okulárne a pri nesprávnom rozhodnutí chyba v G.ha-1 z tohto titulu pre kazdý takýto strom môze by az 1 ­ 2 ­ 4 m2. - Nepravidelnos tvaru priecnych prierezov stromov a z nej vyplývajúce rôzne hodnoty d1,3 v rôznych smeroch merania, co spôsobuje v závislosti od druhu dreviny odchýlky zhruba ±2 az 5 cm. V prípade, ze sa stromy na kruhoch nepriemerkujú dôsledne v smere kolmom na stred meracského stanoviska tak ako sa posudzujú relaskopom, môze sa sta, ze niektoré stromy sa do relaskopického kruhu zahrnú navyse alebo sa vynechajú, chyba v G.ha-1 pre kazdý takýto strom je tiez 1 ­ 2 ­ 4 m2. Kým mozné chyby zisovania uvedené pod bodom a ­ b) sa dajú identifikova po vykonaní merania porovnaním dosiahnutých výsledkov voci výberovému plánu, co pre nase pokusné porasty sme aj urobili, ostatné chyby c ­ d) sú spôsobené takým mnozstvom náhodných prícin, ze ich mozno iba predvída, a to poda stavu inventarizovaných porastov a odbornej vyspelosti meracov. V nasom pokusnom objekte sa vyskytli v porastoch c. 1, 3, 8 a 9 a spôsobili pomerne veké diferencie v G.ha-1 medzi kruhovými a relaskopickými skusnými plochami (9 az 12 %). Nedajú sa úplne vylúci, len do urcitej miery obmedzi dôsledným dodrziavaním pracovných postupov, overením správnosti pouzívanej meracej techniky, prípadne aj odvodením ,,osobnej zámernej úsecky" meraca pre relaskopovanie (pozri Dendrometria, SMELKO, 2007, s. 32­33, 57­60). 4.2.3 Variabilita zistenej kruhovej základne Gi v závislosti od poctu stromov na skusných plochách Má vemi veký teoretický i praktický význam v inventarizácii lesa. Potrebujeme ju pozna (odhadnú) este pred vlastným meraním pre zostavenie optimálneho výberového plánu a po vykonaní merania bezprostredne ovplyvuje dosiahnutú presnos zisovania. Z údajov získaných v nasom pokuse ju vyuzijeme na overenie známej zákonitosti o zmensovaní variacného koeficienta kruhovej základne Gi.ha-1 na skusných plochách sG% (ale aj zásoby Vi.ha- s rastúcim poctom stromov m na skusných plôch a súcasne posúdime aká bola homogenita nasich pokusných porastov. Uvedená zákonitos sG% = f(m) je zobrazená na obrázku 5a s vyznacením hodnôt sG% pre jednotlivé druhy skusných plôch v digitálnom lese a na obrázku 5b v pokusnom objekte Sekier. Súcasne je do nej vlozená krivka pre stredný relatívny stupe rozrôznenia porastov platná v sirokom priemere pre celé Slovensko (odvodená je z rozsiahlych predchádzajúcich experimentálnych meraní autora). Obidva obrázky jednoznacne potvrdzujú viaceré skutocnosti, a to ze: - V tých istých porastoch a na tých istých miestach sa rôznymi kruhmi a relaskopom získa pomerne rozdielna variabilita hodnôt kruhovej základne Gi. - Pri rovnakej zvolenej vekosti variabilných a relaskopických skusných plôch je variabilita Gi z relaskopovania vo väcsine prípadov nizsia, cize priaznivejsia. - Hodnoty variacných koeficientov sG% sa s rastúcim poctom stromov na nich postupne hyperbolicky zmensujú a celkom dobre potvrdzujú doteraz známu zákonitos typickú pre bezné lesné porasty na Slovensku. Obr. 5 (a, b). Závislos variability kruhovej základne s(G)% od poctu stromov (m) na porovnávaných druhoch skusných plôch v digitálnom lese (A) a v reálnych porastoch pokusného objektu Sekier (B) v porovnaní s modelom platným pre stredný stupe rozrôznenia v SR Fig. 5 (a, b). Relationship between the variation koeficient s(G)% and the number of trees (m) on the avaluated sample plots in digital forest (A) and in real forest stands (B) in comparison to the model for mean forest conditions in Slovakia 14 Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 - V konkrétnych pokusných porastoch digitálneho i reálneho lesa je ich vnútorná variabilita Gi na úrovni stredného a nizsieho stupa rozrôznenia. Tento poznatok je prekvapujúci najmä v pokusnom objekte Sekier, kde väcsina porastov je drevinovo i hrúbkovo vemi heterogénna a naznacuje, ze táto heterogenita je v podstate po celej ploche menej premenlivá ako by sa mohlo celkom oprávnene ocakáva. Je to podobný fenomén aký sme pri celoslovenských prieskumoch objavili aj vo vemi struktúrovaných porastoch výberkového lesa. 4.3. Hospodárnos zisovania Je po presnosti druhá najdôlezitejsia vlastnos vsetkých výberových metód, lebo ich cieom je získa pozadovanú presnos výsledku s minimálnymi casovými a financnými nákladmi. Jej kvantifikácia nie je vsak jednoduchá, lebo závisí od vekého poctu faktorov. Celková casová nárocnos T sa skladá z dvoch zloziek T1 a T2. Prvou zlozkou je cas T1 potrebný na vytýcenie a zmeranie jednej skusnej plochy, na ktorý vplýva najmä: vekos skusnej plochy, pocet stromov na nej, informacné spektrum (pocet zisovaných znakov a velicín), pocet pracovníkov v inventarizacnej skupine a pouzitá vytycovacia a meracia technika. Orientacné relácie o tejto casovej nárocnosti poskytuje tabuka 6. Spracovaná bola na podklade vekého mnozstva doterajsích experimentov autora a týka sa priemerných porastových podmienok Slovenska a iba dvoch najzákladnejsích zisovaní ­ drevín a hrúbok d1,3 stromov v porastoch. Ukazuje, ze porovnávané druhy skusných plôch sa lísia nielen v priemerných hodnotách T1, ale este viac v ich prepocte na pocet pracovníkov v skupine T1 . Casovo najvýhodnejsie je relaskopovanie bez merania hrúbok (nepotrebuje kontakt pracovníka s kazdým vybratým stromom a prechádzanie od stromu k stromu) a môze sa este viac zvýhodni tým, ze relaskopovanie vykoná iba jeden pracovník a zistené údaje bude zaznamenáva na hlasové médium (nahrávac a p.). Casovo najnárocnejsie sú kruhové skusné plochy s jednou konstantnou výmerou, na ktorej ­ ako vidno ­ sa zmeral vemi rozdiel- ny pocet stromov (5 az 75), ale v priemere bol 1,7-krát väcsí ako na optimálnych 20 stromových variabilných kruhoch. Údaje platia pre meranie ,,klasickým" spôsobom ­ vzdialenosti pásmom, hrúbky d1,3 taxacnou priemerkou. Ale aj pri pouzití nových technológií, ako sú elektronické a laserové diakomery a elektronické registracné priemerky sa zvýsi iba komfort merania a záznamu údajov, casová nárocnos sa podstatne neznízi, pretoze vznikne potreba preverova hranicné stromy priamym meraním a rovnako riesi aj problémy s prekázajúcim podrastom a prekrývaním sa stromov. Samozrejme, ze uvedené casy T1 sa výrazne zvýsia pri rozsírení zisovaného informacného spektra, napr. hodnotenie kvality kmea, poskodenia a defoliácie na vsetkých stromoch a zmeranie výsky na 3 ­ 5 stromoch zvýsi cas T1 zhruba o 50 %. Pri 20, resp. 100 zisovaných velicinách a znakoch, ako je to pri podnikovej, resp. celostátnej inventarizácii, sú hodnoty T1 2 az 5-krát väcsie. S podstatnejsím zvýsením casovej nárocnosti treba pocíta tiez v prípade, ke sa skusné plochy zakladajú ako trvalo fixované pre potreby monitoringu a pri kazdom strome na ploche sa zisuje a zaznamená aj jeho poloha pomocou súradníc X, Y. Ak sa súradnice zisujú klasickým spôsobom ako tzv. polárne odmeraním azimutu (uhla od severu) pomocou buzoly a vzdialenosti stromu od stredu kruhu pásmom, cas T1 sa zvýsi o priblizne 50 %. Ak sa pouzije modernejsie (ale financne vemi nárocné) zariadenie, napr. Field-Map, táto casová nárocnos sa podstatne znízi. Skúsenosti s touto technológiou v nasich podmienkach sú zhrnuté v príspevku SEBE, SMELKO, MERGANIC (2007). Druhovou zlozkou je cas T2 potrebný na umiestnenie skusnej plochy v poraste a na prechod k susednej skusnej ploche. Ten je pri vsetkých druhoch skusných plôch rovnaký ale vemi závisí od ich hustoty (vzdialenosti s medzi nimi), ktorá je daná vzahom s = P( ha ) / n a je tým väcsia, cím väcsia je výmera inventarizovaného územia P(ha) a mensí pocet skusných plôch n. Pri porastovej inventarizácii, kedy sa P(ha) pohybuje najcastejsie v rozpätí 3 az 15 ha a rozsah výberu je v závislosti od stupa rozrôznenia a pozadovanej presnosti Tabuka 6. Cas potrebný na zalozenie a zmeranie jednej skusnej plochy (T a celkový casový náklad pracovnej skupiny (T, m ­ pocet stromov na skusnej ploche (rozpätie / priemer), k ­ pocet clenov pracovne skupiny Table 6. The time needed for establishment and measurement of one sample plot (t and the whole time expense for a working group (T, m ­ number of trees on a sample plot, k ­ number of members in a working group Skusná plocha KK 500 m2 VK 100 ­ 1 000 m2 3KK 100, 200, 500 m2 REL (ZU = 1, 2, 4) bez merania d1,32) REL (ZU = 1,2,4) + meranie d1,33) m 5 ­ 75 / 33 15 ­ 25 / 20 5 ­ 30 / 18 15 ­ 20 / 16 15 ­ 20 / 16 T1 4­9/5 2­8/4 3 ­ 7 /3,5 1­4/3 3 ­ 7/ 4 k 1+2 1+2 1+2 1+1 1+1 T1 15 12 16,5 6 8 Index 100 80 70 40 53 Sample plot, 2)Relascoping witout measurement of DBH, 3)Relascoping with measurement of DBH Ostatné symboly, ako v tabuke 3 a 4 ­ Other symbols as in the table 3 and 4. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 n = 8 az 70, kolísu vzdialenosti s od 25 do 130 m. Cas T2 je v tomto prípade asi 3 az 13 minút. Pri inventarizácii väcsích územných celkov sa priamy prechod medzi skusnými plochami realizuje iba vtedy, ak ich hustota je rádovo od 100 do 250 m, pri väcsích odstupoch (500 m, 1, 2 alebo 4 km) sa poloha stredov skusných plôch v teréne urcuje pomocou vopred známych súradníc (X, Y), GPS a mapy alebo leteckej snímky. Tu je cas T2 uz niekokonásobne väcsí ako samotné zalozenie a zmeranie skusnej plochy. Zo skúseností, ktoré sme získali na NLC bol celkový casový výkon T = T1 + T2 pri regionálnych pokusných inventarizáciách s hustotou s = 200 × 200, resp. 500 × 500 m zhruba 1,5 ­ 2 hodiny a v národnej inventarizácii s hustotou s = 4 × 4 km 4 ­ 8 hodín. Na vsetky uvedené casové náklady vplývajú aj podmienky merania, najmä sklon a schodnos terénu a prítomnos prekázajúceho podrastu. Pri ahsích podmienkach sú priemerné casy T asi o 10 % nizsie a pri azsích podmienkach naopak o 10 ­ 15 % vyssie. 4.4. Jednoduchos realizácie Je alsie kritérium ovplyvujúce vobu konkrétneho druhu skusných plôch. Vseobecne platí, ze pri variantoch zabezpecujúcich rovnocennú presnos a hospodárnos zisovania treba uprednostni ten, ktorý sa jednoduchsie realizuje. Pritom je potrebné komplexne zohadni viaceré okolnosti: ­ Nárocnos zostavenia výberového plánu. V stanovení poctu a rozmiestnení skusných plôch po inventarizovanom území je nárocnos pri vsetkých variantoch v podstate rovnaká. Rozdielna je pri vobe vekosti skusných plôch. Pri konstantných i koncentrických kruhoch je najjednoduchsia, lebo sa stanovuje este pred zisovaním jednotne pre vsetky kategórie porastov. Pri variabilných kruhoch a relaskope je ovea nárocnejsia a vyzaduje vyssiu odbornos a praktické skúsenosti, lebo sa musí odvodzova ako optimum pre kazdý konkrétny porast individuálne a ako sa ukázalo v stati 4.2.2 nesprávne rozhodnutie môze negatívne ovplyvni pozadovanú presnos inventarizácie. ­ Pracovný postup terénneho zisovania. Lísi sa vo vytycovaní skusných plôch a posudzovaní hranicných stromov. To je najmenej nárocné a bezproblémové pri konstantných a variabilných kruhoch. Pri koncentrických kruhoch je prácnejsie a vyzadujúce väcsiu pozornos, lebo sa vytycujú vlastne tri samostatné kruhy a okrem vzdialeností stromov od stredu kruhu treba zohadova aj ich hrúbku d1,3. Pri relaskopovaní je postup najjednoduchsí, problémy môze spôsobova len hustý podrast. ­ Spôsob spracovania zistených údajov. Súvisí s biometrickou koncepciou zvolenej výberovej metódy a ako vyplýva z kapitoly 3 zlozitejsí postup (3.2.2) je iba v prípade náhodného rozmiestnenia rôzne ve16 kých skusných plôch po inventarizovanom území. Pri systematickom výbere je úplne jednoduchý a najmenej nárocný je pri relaskopovaní. 4.5. Porovnatenos údajov pri opakovaných zisovaniach pre potreby monitoringu Je základnou podmienkou pri permanentnom sledovaní zmien stavu lesa, ktoré vznikajú v dôsledku rastového procesu, mortality a azby v dlhsom casovom rade. Vyzaduje, aby na skusných plochách bola zachytená poloha kazdého stromu a vsetky veliciny na nich boli zisované pri opakovaných inventarizáciách stále rovnakým spôsobom (napr. hrúbky stromov musia by merané vzdy v rovnakej výske a v rovnakom smere, výsky a alsie znaky merané a posudzované vzdy na tých istých stromoch). To sa dá bez problémov zabezpeci na konstantných kruhoch, ktorých výmera i súbor posudzovaných stromov je vzdy ten istý, vyazené stromy sa zidentifikujú poda pov a nové jedince, ktoré prerástli registracnú hranicu hrúbok, napr. 7 cm (tzv. dorast) poda toho, ze v predchádzajúcej inventarizácii neboli zaznamenané. Pri variabilných kruhoch vzniká urcitý problém v tom, ze súbory stromov na nich sa v nasledujúcich inventarizáciách môzu meni v dôsledku zväcsenia výmery kruhu tak, aby sa na om zachytil optimálny pocet 15 az 25 stromov. Tieto zmeny nie sú vsak vemi casté, lebo zmena poctu stromov o 10 vyzaduje spravidla viac desarocí (viac cyklov opakovaných inventarizácií). Pri koncentrických kruhoch je situácia este zlozitejsia, avsak nie v dôsledku zmeny výmery jednotlivých kruhov (tie sú stále tie isté), ale preto, ze sa stromy presúvajú z mensieho do väcsieho kruhu v dôsledku ich hrúbkového prírastku. Tieto zmeny sú ovea castejsie ako pri variabilných kruhoch. V obidvoch prípadoch je potrebné si túto skutocnos uvedomi a riesi ju v procese spracovania výsledkov inventarizácie tak, ze sa údaje o zmenách (prírastku) monitorovaných velicinách budú odvodzova zo zhodných súboroch stromov v obidvoch inventarizáciách. Pri relaskopických skusných plochách je porovnatenos údajov po opakovaných inventarizáciách este problematickejsia. Súvisí s tým, ze tu sa jedná o výber jednotlivých stromov (úmerne k ich hrúbke d1,32) a preto je ich súbor pri následnej inventarizácii stále iný. Ak sa pri prvej i druhej inventarizácii pouzije tá istá zámerná úsecka, situácia pre porovnávanie údajov je podobná ako pri koncentrických kruhoch s tým rozdielom, ze pri následnej inventarizácii sa nový súbor stromov okrem tzv. dorastu rozsíri aj o stromy, ktoré sa pre nedostatocnú hrúbku predtým nemerali. Ak sa pri druhej inventarizácii zmení ZU, napr. zo ZU = 4 sa prejde na ZU = 2, aby sa pocet cítaných stromov priblízil k optimu, situácia i moznos jej riesenia je podobná ako pri variabilných kruhoch. Okrem toho sa môze pri relaskopovaní negatívne prejavi aj zvlástny, doteraz málo známy fenomén súvisiaci s tým, ze v prípadoch, keby sa medzi inventarizáciami vyazili stromy nezahrnuté do výberu pre ich Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 nedostatocnú hrúbku d1,3 , pri následnej inventarizácii by zistená kruhová základa G.ha-1 zostala nezmenená. 5. Súhrnné porovnanie a diskusia Z vykonaného posúdenia porovnávaných druhov skusných plôch môzeme konstatova, ze ich prakticky dosiahnutená presnos ­ hoci majú rozdielne dendrometrické i biometrické vlastnosti ­ je pri rovnakom rozsahu výberu a na tých istých miestach v poraste v podstate rovnocenná. Väcsie rozdiely sú v ich hospodárnosti, a to v nasledujúcom poradí: relatívne najmensie casové náklady vyzaduje relaskopovanie (40 ­ 55 %), nasledujú koncentrické a variabilné kruhy (70 ­ 80 %) a najmenej hospodárne sú konstantné kruhy (100 %). Samotná realizácia ich vytycovania a merania je tiez rozdielna ­ najjednoduchsia pri relaskopovaní bez merania hrúbok d1,3 a najzlozitejsia pri koncentrických kruhoch a relaskopovaní spojenom s meraním hrúbok d1,3. Este väcsie rozdielnosti a mozné problémy sa vyskytujú pri pouzití skusných plôch pre monitorovanie zmien a odvodzovanie prírastkov sledovaných velicín, kde naopak sú relaskopické skusné plochy menej vhodné ako kruhy. Z toho vyplýva, ze pri vobe vhodného variantu skusných plôch treba posudzova ich vlastnosti vzdy komplexne a zobra do úvahy aj alsie okolnosti, a to konkrétny úcel inventarizácie, personálne a financné moznosti, odbornú pripravenos pracovných skupín, obúbenos a tiez existujúce tradície. Nase poznatky pomerne dobre súhlasia aj so zahranicnými, hoci tie boli získané trochu inými, menej nárocnými metodickými postupmi. Zaujímavé je, ze niektoré druhy skusných plôch sa v praxi bezne uplatujú napriek ich dokázaným nevýhodám. Napr. vo Svédsku sa uz viaceré desarocia v národných inventarizáciách lesa (NIL) pouzívajú konstantné kruhy s polomerom 7,07m pre jednorázovo a s polomerom 10 m pre opakované merania. V Rakúsku, Fínsku a Nemecku pre stromovú inventarizáciu pouzívajú relaskop. Pre alsie zisované veliciny a znaky sa spravidla volia viaceré kruhy, stvorce alebo pásy, osobitné pre obnovu, mladiny, mtve drevo, stanovistné, ekologické a porastové charakteristiky. V Nemecku vytycujú okolo spolocného stredu az 7 výberových jednotiek, 5 klasických kruhov rôznej vekosti a 2 relaskopické kruhy, jeden so ZU = 4 pre hlavnú stromovú zlozku, druhý so ZU = 1 alebo 2 pre znaky vnútornej struktúry lesa. Aj v nasej NIML SR (2005 ­ 2006) sme pouzili 5 druhov skusných plôch ­ malý variabilný kruh pre obnovu (s polomerom 1 ­ 2 m poda hustoty jedincov), 2 koncentrické kruhy pre stromy s d1,3 7 cm (mensí s polomerom 3 m pre d1,3 < 12 cm, väcsí s polomerom 12,62 m pre d1,3 > 12 cm), 500 m2 kruh pre porastové veliciny a takmer 2 000 m2 kruh (s polomerom 25 m) pre znaky na okraji lesa. Podrobnejsie dostupné informácie o tom mozno nájs v príspevku (SMELKO, 2008). 6. Závery a odporúcania Predlozená analýza bola vypracovaná ako metodický podklad pre vytváranie optimálnych plánov výberovej inventarizácie lesa pomocou rôznych druhov kruhových a relaskopických skusných plôch, ktoré sa musia pripravi so vsetkou zodpovednosou vopred pred kazdým zisovaním. S ohadom na komplexné posúdenie vlastností uvazovaných skusných plôch mozno pre veliciny hlavnej stromovej zlozky porastov v nasich domácich podmienkach odporuci nasledovné varianty: - Pri porastovej inventarizácii pouzi jednoduché relaskopovanie, alebo variabilné kruhy, v obidvoch prípadoch s optimálnym poctom 15 ­ 25 vybratých stromov na skusnej ploche. Mensie skusné plochy preferova v homogénnych a väcsie v strukturálne bohatých porastoch. - Pri inventarizácii a monitorovaní lesa na úrovni väcsích územných celkov (podniku, oblasti, regiónu, státu) voli koncentrické kruhy alebo variabilné 15 ­ 25 stromové kruhy. V prípade, ze zisovanie je iba jednorázovo alebo ide o monitorovanie bez nároku na rozlozenie zistenej celkovej zmeny velicín na jej jednotlivé zlozky (azbu, mortalitu, prírastok), pouzi aj relaskopovanie bez merania, resp. aj s meraním hrúbok d1,3 na vybratých stromoch. Takto sa môze, napr. zahusti pôvodná sie 4 × 4 km v NIML SR (2005 ­ 2006) na hustotu 2 × 2 km v regiónoch s nízkou lesnatosou, co umozní zlepsi presnos výsledkov inventarizácie. - Koncentrické kruhy rozsíri o alsí, napr. 1 000 m2 kruh kvôli lepsiemu podchyteniu hrubých stromov v riedkych porastoch. Pre zisovanie sirsieho informacného spektra a pre viacúcelovú (polyfunkcnú) inventarizáciu doplni výberový dizajn o alsie vhodné výberové jednotky. Navrhované riesenia vychádzajú z dendrometrických i biometrických vlastností uvedených skusných plôch a najlepsie zodpovedajú poziadavkám na presnos, hospodárnos, jednoduchos realizácie i porovnatenos údajov v dlhsom casovom rade. Poakovanie Príspevok je výsledkom riesenia v rámci Centra excelentnosti pre podporu rozhodovania v lese a krajine, v aktivite 3.2 Vývoj metód na získavanie informácií o lese a krajine kombinovanými technológiami pre rôzne veké územia (operacný program EU c. 26220120069). Citovaná literatúra BITTERLICH, W., 1984: The Relascope Idea. Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux, 242 pp. FEKETE, J., SMELKO, S., SCHEER, ., 2011: Zalozenie pokusu pre overenie objektívnosti hospodársko-úpravníckych údajov o stave lesa kontrolným výberovým meraním na VsLP TU Zvolen. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, 53(2): 91-104. Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013 HALAJ, J., 1960: Matematicko-statistická metóda urcovania hmoty porastov. In: Matematicko-statistické metódy v hospodárskej úprave a pestovaní lesov. Bratislava: Vyd. SAV Bratislava, s. 9-76. KRAMER, H., AKCA, A., 1995: Leitfaden zur Waldmesslehre. J. D. Sauerländers Verlag, Frankfurt am Main, 266 p. MANDALLAZ, D.A., 1991: A unified approach to sampling theory for forest inventory based on infinite population and superpopulutation models. Chair of Forest Inventory and Planing. ETH Zurich, 32 p. SABOROWSKI, J., SMELKO, S., 1998: Zur Auswertung von Stichprobeninventuren mit variablen Probeflächengrössen. Allg. Forst- und Jagdzeitung, 169(4): 71-75. SHIVER, B.D., BORDERS, B.E., 1996: Sampling Techniques for Forest Resource Inventory. John Wiley and Sons, New York, 356 pp. STIPSI, 2008: Stichproben­Simulator für Waldbestände und Forstbetriebe. Lehrprogramm für Forststudenten. Fortbildungsprogramm für Forsteinrichter. Forstliche Versuchs- und Forschungsanstalt, Baden ­ Wurttenberg (FVA) Freiburg i. Br. SEBE, V., SMELKO, S., MERGANIC, J., 2006: Skúsenosti z uplatnenia technológie Field-Map v národnej inventarizácii a monitoringu lesov SR a ich zovseobecnenie. 2. konferencia ,,Enviro-i-forum", TU Zvolen a AZP Banská Bystrica, s. 175-185. --, 1968: Matematicko-statistická inventarizácia zásob lesných porastov. Bratislava: Vyd. SAV, 224 s. --, 1979: Modelové porasty pre overovanie reprezentatívnych metód inventarizácie lesa pocítacovými simuláciami. In: Zborník vedeckých prác LF VSLD Zvolen, 21, Bratislava: Príroda, s. 153-172. --, 1991: Biometrické vlastnosti rôznych druhov skusných plôch pre zisovanie a monitorovanie stavu lesa. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, XXXIII, s. 167-178. --, 2000: Biometrické a dendrometrické vlastnosti koncentrických kruhových skusných plôch. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, XLII, s. 163-177. --, 2007: Dendrometria. Vysokoskolská ucebnica. Zvolen: Technická univerzita vo Zvolene, 400 s. --, 2008: Národné inventarizácie lesa v krajinách Európy a na Slovensku. Aké sú ich ciele a spôsoby realizácie. LES ­ Slovenské lesokruhy, c. 5­6, s. 28-33. --, 2008: Metodické problémy kvantifikácie druhovej diverzity drevín v lesných ekosystémoch. Lesnícky casopis ­ Forestry Journal, 54(4): 371-372. --, 2011: Výberová metóda na zisovanie nadzemnej dendromasy a zásoby uhlíka v lesnom ekosystéme. Acta Facultatis Forestalis Zvolen, 53(2): 71-89. --, SABOROWSKI, J., 1999: Evaluation of variable size sampling plots for monitoring of forest condition. Journal of Forest Science, 45(8): 341-347. --, MERGANIC, J., SEBE, V., RASI, R., JANKOVIC, J., 2006: Národná inventarizácia a monitoring lesov Slovenskej republiky 2005­2006. Metodika terénneho zberu údajov. Zvolen: Národné lesnícke centrum, 129 s. Summary The results of the study provide many new theoretical and practical knowledges and the main recommendations as follows: - Dendrometrical and biometrical properties of the studied types of sample plots are very different in terms of different tree counts, and the adequate algorithms proposed in the chapter 3.2 should be used according to whether they were distributed systematically or randomly or whether they have equal or variable size. - Despite of the mentioned differences the attainable accuracy of the all four types of sample plots, with the same sample size and the same plot placement, is equivalent (Table 2­5). Higher differences can be found in their economical efficiency with the following sequence: relascopic sampling requires the least time costs (40­55%), it is followed by concentric and variable-sized circle plots (70­80%) and the constant-sized plots were shown as the less effective method (100%). Also the technique of their establishment and measurement of parameters is different ­ the simplest for relascope without DBH measurement and the most complicated in concentric circles and relascope with DBH measurement. However, even higher differences and potential troubles can occur in application of sample plots for monitoring of changes and quantification of increments of studied parameters, where, on the other hand, the relascope sampling is less suitable compared to the circle type of plots. - After the comprehensive judgement of the properties of the studied sample plot types, it is possible, for the main tree layer of the forest stands in Slovakia forests, to recommend the following variants: For stand-wise inventory simple relascope, or variable-sized circle plots, in both types with the optimum number of trees 15­25 on a plot. For forest inventory and monitoring at regional or national level it is better to use concentric circles or variable-sized circle plots with measurement of 15­25 trees. In order the concentric circles to more represent the larger-sized trees in less dense forest stands it is recommended to add one more circle of for instance 1000 m2. In the case of the only inventory (without increments monitoring) it is possible to use the relascope as well. Translated by author Revised by J. Lásková Lesnícky casopis - Forestry Journal, 59(: 1­19, Bratislava, 15. 7. 2013

Journal

Forestry Journalde Gruyter

Published: Mar 1, 2013

There are no references for this article.