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DIVISEURS ET DÉCOMPOSITIONS CANONIQUES DANS L'ANNEAU DES NOMBRES STRUCTURAUX

DIVISEURS ET DÉCOMPOSITIONS CANONIQUES DANS L'ANNEAU DES NOMBRES STRUCTURAUX DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol.VmNo 21975Zygmunt BnrakowsldDIVISEURS ET DÉCOMPOSITIONS CANONIQUESDANS L'ANNEAU DES NOMBRES STRUCTURAUX1. Avant-proposLe problème des décompositions canoniques, mentionné dans[5].[ l ] a été entamé dans [3j et développé dans [4] etEn p a r t i c u l i e r , dans l e s travaux [4] et [5] on a présenté desalgorithmes permettant de trouver des décompositions canoniques d'un nombre structural donné, à condition q u ' e l l e s e x i s tent. Les algorithmes en question ont été déduits par les méthodes de la théorie des graphes.Dans le t r a v a i l ci-dessous on a réussi à:- démontrer que l'algorithme présenté dans [5] peut êtreobtenu par les méthodes purement algébriques,- trouver un nouvel algorithme, plus général et qui permet de déterminer tous les diviseurs canoniques d'un nombrestructural donné, meme s i c e l u i - c i n'admet pas de décompositions canoniques,- généraliser ou compléter quelques résultats connus.2. Notions fondamentales (voir [1] et [ 2 ] ) .D'après [2] pour que l'anneau ot = (A, +, • ) • commutatif,avec l ' u n i t é , soit celui des nombres structuraux, i l faut eti http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Demonstratio Mathematica de Gruyter

DIVISEURS ET DÉCOMPOSITIONS CANONIQUES DANS L'ANNEAU DES NOMBRES STRUCTURAUX

Burakowski, Zygmunt
Demonstratio Mathematica , Volume 8 (2): 16 – Apr 1, 1975
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Publisher
de Gruyter
Copyright
© by Zygmunt Burakowski
ISSN
0420-1213
eISSN
2391-4661
DOI
10.1515/dema-1975-0204
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Abstract

DEMONSTRATIO MATHEMATICAVol.VmNo 21975Zygmunt BnrakowsldDIVISEURS ET DÉCOMPOSITIONS CANONIQUESDANS L'ANNEAU DES NOMBRES STRUCTURAUX1. Avant-proposLe problème des décompositions canoniques, mentionné dans[5].[ l ] a été entamé dans [3j et développé dans [4] etEn p a r t i c u l i e r , dans l e s travaux [4] et [5] on a présenté desalgorithmes permettant de trouver des décompositions canoniques d'un nombre structural donné, à condition q u ' e l l e s e x i s tent. Les algorithmes en question ont été déduits par les méthodes de la théorie des graphes.Dans le t r a v a i l ci-dessous on a réussi à:- démontrer que l'algorithme présenté dans [5] peut êtreobtenu par les méthodes purement algébriques,- trouver un nouvel algorithme, plus général et qui permet de déterminer tous les diviseurs canoniques d'un nombrestructural donné, meme s i c e l u i - c i n'admet pas de décompositions canoniques,- généraliser ou compléter quelques résultats connus.2. Notions fondamentales (voir [1] et [ 2 ] ) .D'après [2] pour que l'anneau ot = (A, +, • ) • commutatif,avec l ' u n i t é , soit celui des nombres structuraux, i l faut eti

Journal

Demonstratio Mathematica – de Gruyter

Published: Apr 1, 1975

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